GRICE E RICHERI

  ALGEBRÆ PHILOSOPHICÆ  IN USUM ARTIS INVENIENDI  SPECIMEN PRIMUM  LUDOVICI RICHERI.  TABULA CHARACTERISTICA  Technico-Philofophice interpretata .  I  Mpoffibile , contradictorium , impoffibilitas , con tradictio .  IMpot  Poffibile , poffibilitas , mera non contradictio  Aliquid , res , realitas late dicta .  Nihil , negativum, merum, negatio ftricte dicta  C 47  affirmative , pofitive  S Determinatum  negative  CO Indeterminatum  Determinatio  pofitiva  negativa  pofitive  CO Determinabile  Lc?  negative  СCƆ Indeterminabile  ၁  C  cof  Neceffarium  CO  pofitive  Neceffitas  negative  CO Contingens  S.  Mutabile  rs. pofitive  Mutabilitas  negative  S.1  Immutabile  Immutabilitas  pofitiva  Determinabilitas  Contingentia  poſitiva C  negativa  negativa  5. 37 S.  &  I.  Impoffibile, contradictorium , repugnans` a  vel  non a  Poffibile, effe poteft , non implicat  Impoffibilitas, contradictio , repugnantia  48  Idem in aliis  In abſtracto  Poffibilitas, mere non contradictio  &  Quodfpectatur, ut effe,  &  non effe- Quod eft  vel  Non  Tantum  Hinc  Hinc  obfervatione  dari  &  experientia  effe non poteft  ယ  nec  ✪ nec  eft,  vel  non eft  vel  S. II.  conftat .  O  ဂ  non eft  S. III.  Nihilum, negativum, merum,  (1)  › Aliquid, res, realitas,  confer §. 4.feq,  vel  &  nihil, impoffibile  Quod eft non eft ,  vel  aliquid , poffibile  () Ch. Rudolph. Goglen Lexic-philoſoph. hic.  eſt.  Nihil .49  eft ,  Nihil  Quodlibet  non  a  &  vel  Non  non eſt .  datur .  Tantum  S.  IV.  cx f. 2  C  S determinatum, determinatio  non a velviceverfa  vel  (2)  CƆindeterminatum, non determinatum  a , c  S ad  .  Non a,  Hinc  qua  Hinc Quod  C,C  affirmative , pofitive  Determinatum  S.  negative, negatio late V.  S & C  eſt  C,J  (,) c)  ,  S. V I.  eſt , eft  2  argum. §.  S. 2. Quod  non eft , non eft:  g  (2) Cl. Bulfing. in dilucid. Wolf. §. 82. Waller Nic. hic.  In arte hac philofophandi naturali , fimpliciffimaque via univerfaliffima &  S. VI.  inconcuffa fcientiarum humanarum fundamenta ex quotidianis , & lucidis  obfervationibus , & experientiis deducta , & nunquam fatis expenfa ad  minima, & irrefolubilia elementa reducuntur , & in populares velut ,  communefque notiores fcientificæ cognitionis primitivas , & directrices  refolvuntur mira determinationis , & connexionis fimplicitate, & fæ cunditate illuftres . Confer. Chrift. Wolf. in Hor. fubfec. Marburg.  De notionibus directricibus , & genuino ufu Philofophiæ; ethices §. 296.  & paffim Leibnit. præcipue de Philofoph. prim. emend. in actis lipfi.  Nicol. Concin. in orat. de Metaphif, Frobes differtat. cl. Jacquier &c. 50  S. VII.  &, cɔ Determinabile, C  3 W  S,  S  ◇ (, CƆ Indeterminabile, CƆ  C'Ɔ ad  (3)  figna vicaria ex CƆ  pofitive  c, cɔo  Determinabile  2 , C5  negative  S. VIII.  Hinc  argum §. 4.  o  licet CƆ eft tamen CƆ vel  c)  S. IX.  (3) Carpovius de linguæ perfectione ubi de effentialibus in vicaria mutandis &c.  In hac, utpote architectonica, velut per calculum qualitatum proprio marte  inveniuntur veritates inphilofophia non minus pura , quam in aliisfcien tiis adplicata . Elementis particularium fcientiarum inftructus , & arte  hac inveniendi generali adjutus multa inveniet , quae ex aliorum fcriptis  non fine tædio , & temporis difpendio alias haurire vix poffet , immo  omnibus adhuc ignorata deteget . Non enim folum in mathefi , &  fcientiis naturalibus , fed & in cæteris etiam difciplinis novas, eafque  illuftres veritates inveniendas fupereffe fummis viris probatum , prae fertim indefinita , confufa , incerta radicitus determinando , & conne tendo. Huc fpectant combinatoriae Leibnitii, algebræ philofophicæ  Hookii , de dirigendo intellectu Lokii , medicina mentis Tschirnhaufen,  Cramer de J. Confulto Inventore cum Wolf. epift. gratulat. Wolf.  ethic. §. 360. Cɔ,  non  C  vel  CƆ C  S. 1 X.  CƆneceffarium, neceffitas  ɔ̃ vel va  Ccontingens, contingentia  non  (4) CƆ C  fi ad adcharacteriſticacombinationis præcifionem  COvel  CƆ ၁  ၁ လ  S. X.  ၁  vel  W 3၁  Hinc  යා  $ ad C velviceversa  C)  mutabilitas  Hinc  immutabilitas  arg. $5.2.8.5. feu  CO S  ex  Cɔcɔarg.55.2  S. X I.  S mutabile  Şimmutabile  cɔ  S  ♡  С  g 2  qua  (,)  eft  (4) Neceffarium unico modo determinabile, unico modo poffibile . Unicitas  determinabilitatis rationem formalem neceffitatis conftituit, non vero  immutabilitas fecundum Scholafticos . Hinc ejus oppo&tum eft impoffi bile , & aliter fe habere non poteft . Notiones utique veræ , non vero  primitivæ definitiones . Neceffitas nullam determinationem fupponit , &  poffibilis ut indeterminati determinabilitatem determinat . Hinc neceffa rium eft determinate determinabile : immutabilitas vero determinatio nem antecedentem fupponit , & an ulterius determinabile fit, nec ne  definit. Extra fyftema veri nominis facile , & circulum committere,&  derivationes omittere . 52  S.  S vel  Hinc  **  qua  6)  Hinc  ()  pofitive  mutabile  negative  eft  S..S  C) S &  S.  ос  fi ab ad  C  S. XII.  S.  ว..  argum. S.§. ad §. 10. cit.  XIII.  & viceverfa &c.  eft  SCIA * En perfecta analyfeos exemplum, ex quo intimius fcrutanti patebit , quo modo cujuslibet dati principii refolutio , & reductio fit inftituenda fim pliciffima connexionis via, & quomodo methodus naturæ cum methodo  mathematicorum dicta perfecte fociari poffit : in vera namque , naturali,  & non interrupta veritatum concatenatione unum , idemque funt : ſub tiliori philofophice pervidendi abſtracta in concretis minus attendentes  tenuitatis , inutilitatifque cauffabuntur fpeculationum praecipue illarum,  quae neque proxime in naturalibus , neque in civilibus ufum fint habi turæ: fantum tamen abeft , ut naturam, fubtilitate fpeculationum, maxi me etiamfublimium artificiorum magiftri fuperent, ut in quamplurimis  ne adfequantur quidem . Infiniti cafus funt , in quibus nondum eo pro  greffi fumus meditando , quo natura praeivit , & ufus fequitur etiam  civilis . Liceat ergo haec faltem fpei , & voluptatis gratia adjungere . 53  SCIA GRAPHIA  C  C  C  ၁  ex fubfequentium unione primitiva, velut effentialia  ၁  3  , &  generaliter abftrahendo, & veluti vicaria♫ W,& ()  S, & CƆ ex refolutione  CƆ  , ergo vel  , analogice.  C  ,Sverovel refolviturfimplici combinatione  S  Ɔ  & 14.  cɔ  vicaria T  C3  CƆ ergo vel  GO  S.  ex S quod fupponitur, fi  Soi  $; quare vel  o  S  ©  ex  ယ  ex CƆfumta. Combinatio  ❤  C  o  ci  ex analyſi ad S vel  2  non  S feu ex CƆ C  vel  . Hinc  ca  cum S;hinc  ၁  ၁  W  ad oppofitum S 2  CƆ  ♡  fi S  C  $  En ergo ,; ∞ vel CƆ, velS; S vero velC,vel  Combinando  cum S enafcitur C & vel ĊƆ, vel C  Determinando C CƆ oritur C , dein (·)  Determinatum vero fi ad oppofitum C) , $;  S. C  fi non S; Š vel ex S  Huc  c5 $ 5  Huc apprime faciunt , quæ ad §. 51.Ontol. latinæ annotavit Philofophus fum mus Chrift. Wolffius . Conqueftus eft Leibnitius de tenebris philofophiæ  primæ, conqueruntur de iifdem vulgo tantum non omnes ; & Leibni tius quidem jam monuit in Philofophia prima ( utpote architectonica)  magis luce, ac certitudine opus effe, quam in Mathematicis ; atque  ideo fingularem quandam proponendi rationem neceffariam judicavit , cujus  ope non minus, quam euclidea methodo ad calculi inftar quæftiones  refolvantur . . . . Sed fingularis illa proponendi ratio fodus eft ,quem  nemo Philofophorum hactenus folvit, nec quomodo folvi debeat Leibni tius innuit , nedum docuit . Nulli tamen dubitamus quod beneficio fu pradicta analyſeos , & reductionis combinatoriæ nodum iftum fimpliciffi ma, & univerfaliffima ratione folverimus .  De arte combinandi veterum multi multa dixerunt , & eas explicare ,  ampliare , fupplere tentarunt. Ingeniofi utique multum habent in fuis  circulis , ciftulis , lampadibus combinatoriis , &in variis combinationum  artificiis ; aft determinationem , & derivationem merito defideres tum  in notionibus , tum in fignis; hinc eorum characteriſtica notionibus  confufis , & minus determinatis fuperftructa , & fignis non effentialiter  derivativis, fed arbitrariis confecta , & tum pantofophicis , tum panto metricis principiis ex intima notionum natura deductis ad combinationes  determinandas deftituta tanquam inutilis fuit neglecta . Defectum con nexionis combinationum confufe agnoverunt nonnulli; aft verae com binatoriae univerfalis fundamenta ignorarunt, ideft notionum maxime  univerfalium analyfim , & reductionem ad primitiva, & fimpliciffima .  Igquierdo in fua Pharo in hanc rem notat ,, quod non advertunt com binationum ex datis terminis poffibilium multas debere rejici tanquam  inutiles in ordine ad faciendam fcientiam ; utpote quorum extrema,  neque connexionem inter fe, neque oppofitionem, neque aliud néceffl tudinis genus &c. Acutiffimus recentiorum Leibnit.fundamentum quod  tunc juvenis in fua combinatoria ( edita annis 1665., & 1668. ) quam  perficere non potuerat, neglexit , poftea in actis lipfienfibus ad annum  1694 indicavit , quod jam olim pervidit Ariftoteles categoriarum com binationem innuens : tametfi enim applaufu non vulgari eruditorum  fuerit exceptus (ars combinatoria ) & novas complures meditationes  non pœnitendas , quibus femina artis inveniendi fparguntur , contineat,  atque inter cæteras palmariam illam de analyfi cogitationum humanarum  in alphabetum quafi quoddam ( non chronologicam , fed genealogicum )  notionum primitivarum, judicat tamen non fatis effe limatum &c. act.  erudit. lipf. ad an. 1491.; poftea vero in iifdem actis ad annum 1694.  de philofophiae primae emendatione agens hæc innuit ; itaquepeculiaris  quaedam proponendi ratio neceffaria eft , & tanquam filum in labyrin  tho, cujus ope non minus quam euclidea methodo ad calculi inftar  quaeftiones refolvantur, fervata nihilominus claritate , quæ nec popula ribus fermonibus quidpiam concedat .  Ex his analyfir philofophicam inftituenti patebit , quaenam fit veræ algebræ  philofophicae notio, dignitas , & ufus , tanquam Kuhlmahi methodica  centralis , a qua cæteræ omnes pendent , & iterum in matrem fuamfe  filiæ refolvunt; eft namque haec ars invenier.di quaedam univerfaliffima  tum Philofophorum , tum Mathematicorum aualyfim fub fe comprehen dens , ut merito Etiofophia, & Philofophia princeps , & architectoni  ca fit falutanda . Nihil enim aliud funt cæteræ fcientiæ , quam Æthio fo, S.  XIV.  Ex antecedentibus conftat de tranfitione.  56  qua  &  ယ S  effe  CƆ & CƆ w concatenatio  TA Huc fpectant quæ de nexu, ordine, harmonia, & mufica latius dicta paffim  apud antiquos licet indeterminate fatis proponuntur bonum in fenfum,  & ufum convertenda; apprimeenim obfervandum neceffitatem  ferri non poffe ex eo quod neceffario dati debeat aliqua  in . Aliud eft  effe neceffarium ; aliud eft neceſſario concipiendam effe  quæ cum fit CƆ , vel C , exinde  aliquam,  erit C·Ɔ , vel (..);  hinc vel S, vel S 59  TABULA, ET RATIO  CHARACTERISTICE  TIC  Ratio  , Caufa  latiffime primitiva ex O  Rationatum, Cau'atum  W Connexa  Y & Y  derivativa ex  mIn  connexa  Connexio caufarum  میں  >ww  Connexio caufatorum  y  S C  inverfione  concatenatio. Derivata ex W  S  ω ww wy  Omnia in mundo effe W, ww  S. XVIII.  ww', ordinata, harmonica, & nullam dari  infulam philofophicam paffim apud Philofophos tum veteres, tum re centiores, notione connexionis in latiffima fignificatione fumta . Nota.  funt Ciceronis, Sancti Auguftini , Scholafticorum verba ; cum vero  paffim afcholafticis maxime in Phyficis rationes obtruderentur nihil ma gis quam inintelligibiles; hinc acutiffimus Cartefius dubitationem in troduxit ad  feu rationes rerum intelligibili modo explicabiles intro ducendas; optime namque intellexerat omnia habere rationem conve nientem , fufficientem fuo modo faltem analogice , & convenienter.  Hinc ,, nulla res , inquit, exiftit, de qua non poffit quæri quænam fit  cauffa cur exiftat; hoc enim de ipfo Deo quæri poteft , non quod  99  "9  99  indigeat ulla cauffa , ut exiftat , fed quia ipfa ejus naturæ immenfitas  eft cauffa propter quam ( ratio) nulla cauffa indigeat ad exiſtendum.  Hujus principii diftinétum , & adæquatum ufum velut de novo prope fuit, & introduxit Leibnitius Philofophus fummus; rem poftea confe cit in variis philofophicis fcriptis Ariftoteles Hallenfis magnus Wolff.  Dolendum tamen quod eos fequuti novitatem inventionis, & demon ftrationem nimium affectaverint in meram logomachiam, & circulum  omnia abitura; quare perfpicaciffimus Leibnitius axiomatis inftar affu  mendum effe contendebat , a Clarkio licet ad demonftrationem provo catus . Non oportet enim in difciplinabilibus principiis inquirere propter quid  ex fe ipfis enim fidem habent , non vero ex aliis , & ex ipfis alia  demonftrantur. Ariftot. Hinc patet quid judicandum fit de novis demon ftrationibusprincipiorum contradictionis , & rationis fufficientis Straheleri  in examin. metaph. Wolff. , & in differt. de exiſt. Dei, & Hagenii in  commen. de method. mathem.  Ex analyfi §. 14. Duo dari debent , & dantur principia univerfaliacognofcendi,  quibus pofitis rerum omnium intelligibilitas ponitur, iifdem fublatis tol litur. In univerfum tamen obfervandum cautionem in adplicatione adhi bendam; præfertim fi tum notiones , tum propofitiones non fatis de terminentur, & determinate, ac primitive inter fe conne&  Bulffinger, in Dilucid.  tantur &c. S. XVIII.  S  Hinc  CƆ cɔ  C  & y,w  C  C  < Ergo & inter& nulla W  ၁  V Hinc  CO  ၁  ၁  Ş  s  ၁  .S  viceverfa. Hinc  V  S  С С)  <<  (..  )  co , S  • Idem de w  S. XIX.  Exiftentiæ, feu actualitatis fignum.  ens  non ens  poteft  Quod effe  non poteft  &c.  Gɔ, ¿  exiftens L  S  62  <  CƆ  3  () S  <  CƆ  M & M eft (,  ,  Hinc  vel  V  €  repugnat  interne , & externe  Sfi eft S quoad ,"exiftit  <  <  CO Eft tamen C  c Quod exiftit & determinatum , & pofitivum eft  ၁ Involvit  Quodlibet  Repugnat ut ☺ () , ☺ )  CO  < Hinc Hinc velut in fe  S  S. .S  V  Quare  CƆ  (  , ens fictum  qua tale eft Co  CƆ  S  •) five fit fit 'S ; five S  ف  * En combinationischaracteriſticæ exemplum, cujus refolutio, & ad principaliora  reductio ex antecedentium connexa combinatione inftituenda fimpliciffi ma, breviffimaque via . Notandum tamen innumeras plurimorum Au & t  orum definitiones , & propofitiones nihil aliud effe, quam puram pu tam rerum earundem fub diverfis nominibus vagam , & fterilem repe titionem , quod jam magnis Viris obfervatum & authopfi præfertim  ex hac arte inveniendi probe patebit. 63  fi in SS  effentia  Ratio  Rationatum  In SS  €  Hinc  Confufio  accidentia  Ordo  Veritas  Hinc  Hinc  Falfitas  Perfectio .  Imperfectio.