GRICE E ZANOTTI

 iit Digitized by Coogie // ^ • ✓v/ \ \ Digilized by Googie / Digilized by Google \ OPERE D I FRANCESCO MARIA CAVAZZONI ZANOTTI. TOMO TERZO. IN BOLOGNA NEltA STAMPF.RIA Dt S. TOMMASO D' AQUINO •.>• X*. MDCCLXXXI. COK JPPROVAZIOKE. Digitized by GoogI V Digitized by Googie 111 LO STAMPATORE AI LETTORI. 1 P Ubblicando io , corteii Lettori, in quefto terzo volume le inftiruzioni di Filofofi&« fcritte dai celebre Zanotti , credo conveni- entiflimo 1’ avvifarvi di alcune cofe, accioch^ dal prefente libro non afpettiate ci6 , che da e(To afpettar non' dovete . E primieramente non dee tacerli , che quefte inftituzioni da gran tempo furono compofte,- onde non rechi meraviglia ad alcuno, fe in elTe non s’ incontrano varie di quelle dottrine , di cui ornate ultimamente {i fono tutte le parti della Filofofia , e fingo* larmente la Fifica . II qual difetto per6 non^ dee difiogliere alcuno dal leggere il prefente libro , ficcome non ha diftolto i Filofofi dal leggerne tanti altri . Che di vero in quefta etk nofira con tanta cura, e da tanti valentilfiroi Uomini fi coltivano , e fi amplificano le fcien* ze Fifiche , che non pu6 daru in luce alcuna inftituzione di quefte facoltk , la quale dopo T intervallo di pochi anni non debba parere im- perfetta , e mancante . Che fe alcuno credeffe, che folle liato miglior configlio 1* aggiugnere a 2 di Digitized by Google iv di quando in quando all* opera dei Zanotti quelle notizie, delle quali e(Ta h priva; b d* uopo , che quedi non comprenda, quanto (ia i nprefa e malagevole , e prefuntuofa il muta* re , e racconciare , come che (ia , le opere de* gli Uomini (ingolari. Molto meno poi, oltre una incomparabile chiarezza» ed eleganza di Hile , dovete , cortefi Lettori , afpettarvi dal prefentc libro o nuovi ritrovamenti , o molta profonditk nell’ infegnare gli antichi . PoichJ non intefe gik 1’ autore di fcrivere a perfonc molto avanzate negli (ludj della Filofofia; ma folamente di occuparli nella indruzione di Gio- vanetti , che erano delideroli di apprenderne t primi elementi. Nel che quanta lode egli me- riti ; potr^ ciafcuno abbadanza conofeere , pur- ch^ gli piaccia di ridurfi a memoria i verifli- mi fentimenti dei chiarillimo Signor Abate Fri- (io . Noa Ji pojfono , dfce egli nell’ elogio dei Cavalieri, mai ahhaflanza commendare quegli uo- tnini , che amendo forze fufficienti per metter ma* no ad opere primi time , e originali , fanno poi ancora difeendere ad altre opere puramente ele* mentari y ed inflruttime . Meile prime danno ejjl a conofeere la fuperiorita dello fpirito : nelle fe~ conde manifejlano ancora i piu dolci fentimenti dei cuore , la delicatezza , V onefla , la premu* ra di corrifpondere all' obbligo dei proprj impie* ghi . Sono ejjt tanto piu benemeriti di tutta l’ e* dueazione letteraria , e fcientifica , perche mi man* che* Digitized by Googlc V cherelbe troppo y fe Ji ahhanJonaJfe alld meiiocri-- ta degli fptriti fecondarj . Fin qui quel celebre JMatcmatico, aila auroritk di cui, fe io voleifi aggiugnere cofa alcuna , crederei di fare ua« grave oltraggio . Aifro pertanto non penfo , che a me nmanga , fe non pregar voi , corte* ii Lettori, d* avere a grado i* attenzion mia a ben fervirvi > e vivete felici • 1 -f • i‘ Digitized by CoogI INDICE Di quanto fi conticne in queilo tcrzo Volume . L lOgica tu hren)iorem formam re dati a , Pag, j •De Tertni/tfs quibufdam Geometrich acTbeo- rematis nonnullis quorum frucigue ejl ufus in Tbyjica* P»g- iS Tbiffieu Tars 1, P*g- 13 Thyficu Tars II, P«g- lOO Tbyjiea Tars / 77 . pag* 2lf Metapbyfica in epitomen redama» pag- ajX De Homine, TraBario bremiUima, Pag. iZ6 Digitized by Googie P H I L O S O P H ; -(E U N I VE R S iE I ENCHIRIDION. \ Digitized by Google Digitized by Googie 3 LOGICA IN BREVIOREM FORMAM REDACTA. C VjUnt multi , qui hoc PhilofophI* curriculum in- gredi, ad Phyficam ftatim contendunt, fcholarum ra- tione atque ordine id poRulante ; quos ne ignoratio Logies tardiores faciat , ( funt enim in Phydea & dednitiones condendx , & genus quodque in partes fuas dividendum , & qusdiones fingulae ryllogifmis condeiendf , qux omnia quemadmodum re6Ii dant, Logica docet ) idcirco hanc artem in hoc Phyd- cx aditu quampaucidimis chartis compledli decrevi- mus. Faciet enim brevitas Libri, ut non multum re- tardentur , qui ad Phydeam properant ; & feientia Logicae ipfos ad Phydeae Rudium aptiores reddet . Qmd Jtt Logica y quaque ejus partee, Logica ed aw dirigendi mentis operationes ad ve- rum in quaeRione qualibet inveniendum . Quo Ratim intelligitur , obie^Ium ejus ede operationes mentis , quatenus ad varum dirigendae funt; odicium autem regulas aderre , quas d mens fequatur, verum inve- A 2 nire nire debeat; finem vero ipfim veri inventionem» Porro operationes mentis , qu* ad verum inve- niendum diriguntur, tres funt; apprehenfio, qux fit cum aliquid percipimus , nihil de illo affirmantes , neque ncganres; judicium , quod fit, cum aliquid affirmamus, aut negamus de aliquo; & difeurfus , quo aliud ex alio colligimus. Itaque tres etiam funt partes Logicae , quarum prima de apprehenfione agit, al- tera de judicio, tertia de difeurfu . Singula pcrftrin-^ gam paucis. PARS Digitized by Google 5 P A R S I. DE A P r R E H E K SI 0 K E GAP. I.. Quid Jft A^frebcnJiQ *. A DPrehenfio eft operatio mentis, qua aliquid per- cipimus nihil de illo affirmantes, neque negantes;, velutL cum dicimus: fol, homo. Mens porro nullam apprehendit rem , nifiquam* dam in fe habeat fpeciem ^ live limilitudinem , qux etiamiidea dicitur ejus rei, quam apprehendit, at- que in hanc ideam intuens dicitur rem apprehende- re . Idea ipfa dicitur apprehenflo obieAiva , adlus iiL ideam intuendi , apprehendo formalis . — C A P.- 1 - De Individuo , LJniverfali , & Fjjentit ». T^dividuum cd res determinata omnino , atque uni- ca uti Plato ^ Alcibiades^ Univerfale eil id, quod in inultis inell , ideoque per fe- nondum fatis de- terminatum tiae minus communis . Species id quod ineft in mul> tis tamquam tota eflentia . Ea porro dicuntur elle ejufdem fpeciei , qux eamdem elTentiam habent . In unoquoque individuo funt quaedam , qu« ad efTeiKiam adjunguntur , ut in homine potentia riden» di , loquendi , ambulandi , color praeterea j & alia_> Jd genus . Quod fl eflentia fine adjun^lo manere noa potelV , hoc adjunctum dicitur proprium ; & propri- um quidem quarto modo > fi omnibus ejuCdem fpe- ciei individuis convenit, & foli , & femper , uti potentia ridendi , qux omnibus hominibus convenire creditur , & folis , & femper . Quod fi eflentia fine adjundlo manere potefl, adjunfium dicitur accidens , Quapropter proprium definitur id quod ineft in multis, tamquam ab eflentia infeparabile . Accidens vero id , quod ineft in multis tamquam ab eflentia feparabilc .. c A p; IV. Df Ciiitegorut . Sunt quaedam naturae ufque adeo inter fe diverfar,. ut non videantur uni generi pofle fubiici; etenim in ratione ipfa effendi non conveniunt , quemadmodum locus, Sc tempus, quae non uno eoderaque funt roodo , nec habent quidquam commune > Ha; 8 LOGICA H« naturx dicuntur praedicamenta , five cate» ^oriai , quas Ariftotcles numerat omnino decem. Alii pauciores faciunt. Sed Anflotelis hxfunt;fub» dantia, quantitas, qualitas , relatio , aflio, paflio , locus, tempus, fitus , habitus. Subftantia ed id , quod ipfum "ed per fe , uti homo , arbor , lapis , qu* funt ipfa pet fe; non fic rotunditas , aliique modi atque affc^liones , qux per fe elf« non poffunt, fed indigent fubfiantix , -cui adhxreant . Ideoque fubdantia dicitur fubjeaum mo- . dorum aliarumque affeaionum. Hx autem dicuntur aftus fubdantix, five formx.. • • . Quantitas ed id , quod refpondetur quxrenti fi- ^e de rebus multis, quot fint; five de una, quanta fit. In his autem, qux refpondentur , funt multitu- do, & numerus , & extenfio , & duratio ; hxc ita- que in quantitatibus numerantur ; & extenfio qui- dem quantitas continua dicitur , quod habet partes fimul junftas, & continuatas, iteraque tempus. Nu- merus vero quantitas difereta appellatur, quod ha- bet partes difiunftas , & fepararas « * ' ■ Qualitas ed id quod refpondetur quxrenti , qua- lis fit res; in his autem , qux refpondentur ^ funt calor , frigus, durities, mollitudo , & alia , ac fi de re quapiam intelligente ferroo ed, fcientia, virtus , alijque habitus . Secundum qualitatem dicuntur res inter fe firailes , fecundum quantitatem xquales . ' ■ Relatio ed nexus duarum rerum , quo fit ut una mtelligi nequeat, nlfi ad alteram rcfpicutur ,.uti in- . . ter . Digitized by Googl TARSI. 9 ter fcrvum j & Dominum*, nara intelligi fervus non poteft, nifi refpiciatur ad Dominum quempiam . Quae (ic nebuntur, quatenus fic ne^iuntur, relativa ap- pellantur; quae nullum habent talem nexum, dicuntur abfoluta , uti Paulus , & arbor . Categoria reliquae fatis per fe manifellae funt k C A P. V. De Terminit , TpErraini funt voces ad ideas rerum fignificandai inventae, quae multis modis dividuntur. Primum alij funt termini abflrafli , alij concre- ti . Abdra^lus eft qui formam tantum (ignihcat, uti rotunditas , rationalitas , fcientia . Concretus ed qui formam iimul, & fubie^um (ignificat, uti rotundum, rationale , fciens . Secundo alij funt termini contradiflorij ,aliicon- trarij . ContradiAorif fant duo termini , quorum unus negat praecife alterum , uti bomo ^ non homo. Inter hos nullum eft medium; nam quidquid eft , oportet al- terum horum efle. Contrarii funt duo termini , quo- rum unus negat alterum , & praeterea aliud ponit . Uti jlavuf , coeruleus; nam coeruleus negat flavum, & praeterea ponit coeruleum . Inter hos datur me- dium ; funt enim multa neque flava, neque coerulea. JTertio , alij termini funt univerfales , alij particu- lares , alij Angulares . Univerfalis efl , qui omnia e» T««. m, B jufdem Digitized by Googl 10 LOGICA jufdem fpeciei individua fignificat fingiilatim fumpta, uti cmnis homo ; quo intelliguntur Socrates . Lylias , Phoedrus, Alcibiades, alijque finguli . Particularis eft, qui non omnia , fed aliqua tantum individua figni- ficat , vel unum dumtaxat indefinite, ut quidam bo- miner ; i>el quidam homo , quo unus aliquis homo fi- gnificatur , neque definitur quinam. Singularis eft , qui unum tantum fignificat individuum , idque defi- nit , uti Socrater . Quarto. Alij funt termini diftributi , alij non di- fiributi . Diftributus eft, qui omnia fingulatim indi- vidua fignificat , quibus convenit tale nomen . Ita-» cmnis homo eft terminus diftributus , fignificat enim fingulatim individua omnia , quibus convenit nomen homo. Etiam terminus fingularis eft diftributus uti Socrates; nam licet unum tantum fignificet , tamen quia unus tantum eft, cui tale nomen conveniat > fignificando unum , fignificat omnes . Hic de apprehenfione » PARS Digitized by Googie XI \ PARS II. DE JUDICIO. GAP. I. Quid Jit Judicium Quid ejuf Termini . T ^ Udiclum eft operatio mentis, qua aliquid de ali- quo judicamus, five affirmantes, fi ve negantes. Ea- que etiam propofitio dicitur mentalis, five interna. Oratio, qu3c judicium exprimit, propofitio externa appellatur . Id, de quo judicatur, dicitur fubjeflum propo- fitionis; id, quod judicatur, pr^dicatum , five at- tributum . Ambo autem dicuntur termini, & mate- ria propofitionis . Fac ita judices : Socrates tji fa- piens ; Socrates (S* Japiens funt materia , & termini propofitionis. Socrates fubje & Gngularetn . Propofitio univerfalis eft illa , cu)us fubieflum eft terminus univerfalis , veluti omnis bomo ejl cur~ rens . Particularis eft , cujus fubjeftura eft terminus particularis, veluti: quidam bomo eji currens; fingu- laris , cujus fubje 61 um eft terminus fingularis veluti : Antonius efi currens . C A P. I I L Z>e Qualitatibus Tropofitionis ejfentialibus « Ropofitio , qu* affirmationem habet , nullo mo- do effe potuiflct, finc tali affirmatione ,& fane pro- poGtio : Pbtedtus efl pulcher , quse affirmativa eft , non potuiffet exiftere , nifi talis extitiflet affirmatio . Idem de negatione dici poteft. Itaque affirmatio, & negatio dicuntur qualitates propoHtionis eftentia- les, & neceflariar; qua enim in piopofitione infunt,, cflentialiter , & neceffario infunt. Qui affirmat , praedicatum ideotiftcat , five idem facit Digitized by Googie r A R S II. IJ facit cura fubjefto , & fane qui dicit : Vtrgilius efi poeta i perinde facit, ut fi diceret, Poetam quem- piam eumdem efle ac Virgilium . Contra qui negat, praedicatum a fubjefto diftinguit , & fanc qui dicit; Alexander non ejl poeta , perinde facit ,, ut fi dice- ret , poetam quemlibet ab Alexandro difiingui , idefl Poetam neminem eumdem efle, atque Alexandrum. In affirmando praedicatum numquam eft diftri- butum , ea eft affirmationis vis, in negando femper. Et fane fi affirmando dixeris : Cicero efl Orator, non tu quidem intelliges omnis orator , fed orator quidam . At fi negando dixeris : Alexander non efl poeta , non intelliges fane poetam unum aliquem, fed «//«»» ow«t- «3 Foetam . C A P. IV. De Qualitatibus Propofltionis accidentalibus . P Ropofitio, quie vera eft , quantum quidem in fc eft , potuiflet efle non vera , veluti ; Cicero efl ora- tor , quae propofitio eft vera , fed potuiflet Cicero oratoriam artem non exercere , ac tum propofitio effet non vera . Idem dicendum de falfitate . Hanc ob rem veritas , & falfitas qualitates propofitionls accidentales dicuntur.. Sed veritatem , falfitateraque propofitionis expli- cemus. Eft ergo, veritas conformitas propofitionis cura obje Ao . Oicicux autem propofitio conformis obj;e Ao, & \ Digitized by Googie 14 LOGICA fi fubief^um , & praedicatum in prcpofitione ipfa fic connefluntur , quemadmodum conneifluntur extra pro- pofitioncm, &, ut ajunt , a parte rei. Cicero ejl o~ rator i propofitio efi vera , quoniam Cicero, & ora- tor in propofitione ipfa identificantur , neque minus identificantur a parte rei. Quod fi fubie^iura , & praedicatum aliter in propofitione connecRuntur , ali- ter a parte reij propofitio diformis dicitur ab obje- Bo fuo . Haec diformitas eft propofitionis falfitas. GAP. V. De propojttionibuf oppojitis, P Ropofitiones oppofitas cum dicunt Philofophi , eas fere intelligunt, qus fimul vera: efle non pof- funt . Harum duo genera ab logicis maxime confi- derantur ; propofitiones contradifloriae , & contra- lis . Propofitiones contradiftoriae du* funt propofi- tiones , quarum idem fubjeflum eft , idemque prre- dicatum j una affirmat, altera negat; eft autem fub- Je minor ; tertium illud : Ctefar efl .ininuil confequens . Nullum fere argumentum reperies , quod ad fyU logifmum deduci non poflit; fed fyliogifraorum mul- ta genera. Illa vero prxcipua ; fimplcx , complexus, conditionalis , copulativus , disjundivus . De his er- go nngulatim . C A P. II. Jit natura & vis fyllogifmi Jimplicis , A Xiomatis locum tenet apud omnes ; qua; idcn* tificantur cura tertio quopiam , eadem identificati quoqus inter fe . Quare fi propofitiones affirmativa: duae fint , in quibus duo termini identificentur cum tertio quopiam, uti hae : omnis homo eji animal: C hic autem cum alio identificetur , eamdem relationem habebit ille etiam ad hunc ali- um . Quare fi propofitio una declaret ) unum termi- num certam habere relationem ad alium ; tum pro- pofitio altera declaret hunc alium identificari cum alio quodam ) colligi poterit illum ad hunc eamdem habere relationem . Exemplo fit hoc. Homines funt cupidi glorie fylloglfmo Conditknali. ere;” ""d-0-.em eapon., conditionem ipfam antecedent,. ,fi >- '« “* propofitJO hujus pemnric -n/r raajor, poreft fyllogifmuf confici vel in minori ponitur anr#n a *”odis , nara ne ponatur confequens • vcHn m’ *" conclufio- fcquens, ut in coLlulionl . "*Saturcon- gr. fit major illa; Ct^r^r , /f antecedens ver. /yllogirmum, vel concludes *^probut , & improbus. Ubt minor nom> er^o conclufio ponit confequens*^- e /7 >r; alio modo: e^ ^^,Zs ubi minor negat confequens ; ejf iZob^H' fio negat antecedens ejl f„r ^ ^ ^ «r coij^rvrwit'- r'“ “"'««•-« poni. dens . Eiravarii autem r tollitnrantece- autera Ii conttatio modo colliga,; nara Digitized l^j^ogle 24 LOGICA nam neque pofito confeqiiente antecedens continuo ponitur , neque fublato antecedente continuo tolli- tur confequens. Ideoque nihil tfficic^ fi concluferis : ejl improbus i erjpo C&- /z/r neque fi concluferis .• nen fjl J'„r , erj^o ne improbus quidem; namque ut fur non fiCj pocefi tamen improbus elfe alio nomine. Sunt tamen , qui his etiam modis colligunt, adjun^^a in majori propofitione voce folum , nam fi dixeris: C ee far ^ folum Ji eJl fur ^ tji n«;roi'//x , lice- bit utroque modo concludere: eJl improbus, ergo & fur : & no» ejl fur , ergo ne improbus quidem . Syllogifmus hoc artificio conftruflus dicitur con- ditionalis ; ac deffiniri poteft fyllogifmus, cujus una prxmiifa conclufionem continet conditioni cuidam^ adnexam. C A P. VI. De fjllogifmo copulativo . Sl plures termini ita fe habeant , ut unufquifque illorum catetos omnes excludat; idque propofitio una declaret ; tura propofitio altera unum illorum ponat, colligi fane poterit, reliquos non efle po- fitos. Sit exempli caufa haec propofitio: boc 'corpus non pote A effe & homo , & bejlia,& arbor ,c{\ia.‘propo- (itione declaretur terminos hos tres , bomo , bejlia , csr a>bor, ita fe habere , ut unus quilibet excludat cseceros omnes ; tum fit propofitio altera ; boc c»r~ pus Digitized by Googie V A R S 1 II, 25 puT efl bcmo ; illud fane tertium efficietur: ergo hoc corput non efl neque bejlia j neque arbor . Hujus generis fyliogifmus dicitur copulativus, ac definiri poteft fyliogifmus , cujus una prsmilTa ne- gat copulam multorum terminorum , prsmilTa alte- ra unum horum ponit, ut csteri omnes, quotcum- que funt , conclufione tollantur . C A P. VII. * I De Jjllogifmo Difiundlvo . Sl terminorum aliquot unum poni oporteat, hoc autem pofito , quicumque is fit , reliquos oporteat tolli , idque propofitio una declaret , argumentatio duobus modis infiitui poterit; nam vel pofito per fecundam propofitionem uno ex iis terminis, reliqui omnes per conclufionem tollentur ; vel fublatis pec fecundam propofitionem terminis omnibus , prxter unum , hic unus , qui reliquus eft , per conclufionem ponetur . Sit exempli caufa hxc propofitio : boc animal ejl vel terrejlre , vel aquatile , vel volatile , qus fa- ne declarat, horum terminorum; terrejlre ^ aquatile^ volatile, unum neceflario ponendum efle,eoque po- fito reliquos removendos. Jam colligi poterit , unum ex illis ponendo , tum removendo reliquos , hoc mo- do : eJl terrejlre , ergo non cjl neque aquatile , neque volatile', five exteros removendo primum, tum unum, Tom. IIL D qui Digitized by Google 26 LOGICA qui reliquus eft , ponendo ad hunc modum : non tjl neque terreflre , neque aquatile , ergo Dolatile . Syllogifmus hoc modo con(iru6lus dicitur disjun- Alvus , ac definiri potefi rylloglfmus , cujus una prx- milTa terminos particulares disjungit , quorum unum tamen e(Te oportet, ut vel uno pofito negentur cx> teri, vel negatis exteris omnibus pixter unum po« natur hic unus . C A P. VIII. De argumentatione externa . I loc loco regnant vel maxime Rhetores , quo- rum argumentationes artificiofiirimx funt ; Philofo- phi, Scholafiici prxfertim , id unici fludent, ut ar* gumentum quodque fic proferant, quemadmodum-, animo conceperunt; propofitis itaque prxmilTis am- babus quam brevifiime , fiatim ad conclufionem pro- perant . Qux argumentatio fyllogifmus dicitur . Interdum etiam prxmiflfam unam fupprimunt , qux argumentatio dicitur Enthimema, uti hoc : cm- nis botno ejl animal ^ ergo Ctefar ejl animal; fuppref- fa eft enim prxmifia altera; atqui Cafar efi bcmo. Perraro gradatione utuntur, qux argumenta- tio efi, in qua propofitiones alix, atque aiix ita ne- Auntur , ut prxdicatum cujufque fit fubjeAum fe- quentiS • donec ad id perveniat, quod probari de- bet. ver. gr. fi probandum fit ) hominem elTe fub- . ftao- Digitized by Google P A R S I 1 I. 17 ftantiam | idque efficiatur hoc modo : omnit homo tfi animal , omne animal ejl vivens , omne vivens ejl fub- Jiantiat ergo omnis homo ejl fubjlantia ^ in qua una-, argumentatione fyllogirmi latent plurimi . Ad probandam conclufionem non fatis eft ple- rumque ryllogifmum unum confecifle ; nam fi ejus fyllogifmi , qui confeAus eft , unam praemiffaro Ad- verfarius neget > vel ambas , conclufio minime pro- bata erit , fed oportebit eam praemifiam , quae ne- gata fuerit , fyllogifmo alio probare ; idque iterum, ac faepius facere, donec ad eum fyllogifmum perve- nias, cujus ambae concedantur praemiffie. PraemiiTas vero concedi oportebit , fi ese fint vel axiomata, ideft univerfales quaedam propofitio- nes , quae ipfae per fe funt notiffimae , neque proba- tione indigent , uti : totum ejl majus parte : non po- tejl idem Jimul ejfe , & non ejfe, & alia id genus, vel id exprimant, quod unufquifque in fe experitur, & fentit , ut fi dicas , homines cogitant , volunt , ira» fcuntur ; vel demum fi ese fint , quas adverfarius , quo cum agitur, fuis ipfe rationibus duAus veras ef> fe intelligat . Ubi huc pervenerit , confiftet argu- mentatio . Neque minus argumentatio huc ufque deducen- da erit , fi conclufionem tibi ipfe probandam fufee- peris , quam fi aliis probare velisj nam tura deni- que probatam fibi quifque conclufionem habebit , fi fic fibi probaverit, tamquam adverfario. Itaque harc valent etiam ad argumentationem internam rcAe in- ftituendam . D 2 Inter- Digitized by Googie 2S LOGICA Interdum Adverfarius pracmiflam non negat )fed diftinguit , idque tum facit , cum pracmiffa in duas partes trahi poteft , quarum una videtur vera cfle , altera falfa; unam autem adverfarius concedit, al- teram negat, ac tum quidem illa, qua negata fi res pollulat , fyllogifmo alio ell probanda , GAP. IX. De Lccis . Loci funt generalia quaedam cap"ta unde argu- menta petuntur ad probandum quidlibet ver. gr. an- tecedentia , concomitantia , confequentia tres funt loci , nam fi dixeris ortus ejl lucifer , er £0 fol most orietur^ erit argumentum du^um ab antecedente ; ac fi dixeris Sol eji in Cancro , ergo jam eJl ajlas , ent a concomitante . Quod fi dixeris; Sol efl in C qui funt extra rem, ut fi quid probes exemplo aut au* ^oritate aliqua . Locorum iotrinfecorum praefiantif* fimi habentur definitio, & divifio, de quibus pro* pterea fingulatim dicendum . C A P. X. De De^nitione . DEfinitio efi oratio explicans , quid fit res Com- ponitur autem ad hunc modum . Propcfita ad defi- niendum re, qusritur primum ejus genus ; ac fi plu- ra occurrunt, illud fumicur , quod minus late patet; tum quaeritur differentia , quae omnibus , quotcum- que fub definitionem cadunt, conveniat, non aliis; adjunfla autem generi differentia ex'ftit definitio. • Exempli caufa proponatur homo ad definien- dum . Piimum quod illi fit genus, quaeremus; St quoniam piura occurrunt.* fubjlantia y vive ne y ani^ mal y fumendum erit animal y nam minus late pitet, quam fubjlantia y & vivens \ cum autem rationalitas fit differentia, quae omnibus hominibus convenit, non aliis; idcirco duobus hifce fimul juncis, exifiet definitio hominis : animal rationale . In definitionibus autem requiruntor bzc tria . Primum ut definitio rebus 'omnibus conveniat, qu«r ad definieadum propofitx funt, non aliis. Secundo, ut jo LOGICA uc in definitione nihil fuperfit ) nihil defit ; Itaque iis expoficis , qux ad cflentiam conftituendam necef- faria Aint , nihil prsterea adjungendum. Tertio, ut definitio fit clarior re definiu , quod fatis afleque- mur i fi alias regulas eaque , qust modo tradita futit, obfervabimus . Definitio alia realis eft, alia nominalis. Rea- lis eft , qua definimus rem jam conftitutam , nobif- que propofitam , ac fuo nomine ab aliis notatam ; qux res cum fit nota , quxrendum tamen eft,quod ejus fit genus , quxque differentia , uti cum defini- mus hominem ; efi enim homo res notiflima, & apud omnes confiituta jam, Sc determinata. Nominalis efi , qua rem definimus aliquam , quam nobis ipfi arbitratu noflro conftituimus , ac pro voluntate no- minamus , ut fi qui hominem, aliis infiru 61 um fibi fingat , eumque prcrcton nominet , quxrenti autem quid fit prerotof , ejus definitionem exponat : bomo alatur , qux ipfa quoque genere , & differentia con« dabit . Mathematicorum definitiones nominales om- nes funt. C A P. XI. De Divi/tone « Divifio eft oratio, qua totum in partes tribuitur, ac cum totum dico, intelligo etiam genus, quod in fpecies fuas tribuitur , quafi in tot partes . Tres Digitized by Googie t P A R S 1 I h ji Tres dividendi funt leges; primum nt ne qua., pars omittatur ; itaque male divides animal ig ter* reftre, & volatile > omittis enim aquatilia. Secundo ut ne pars una alteram contineat » itaque male di- vides animal in aquatile > terreftre) volatile, fluvia- tile , nam fluviatilia in aquatilibus continentur . Tertio ut a toto ad partes fingulas brevis Gt tran- Gtus ; quare ineleganter divides animal in terreflre , volatile, marinum, fluviatile; citius enim ab ani- mali ad aquatile venilfes; unde ad ea, qux minus late patent , marinum , fluviatile &c. facile defcen- di poterat . ' C A P. X I I. De /cientia , opinione , ^Je, X T Axenus .argumentationis naturam ,&caufasex- pofuimus, nunc de fcientia , opinione, & fide dica- mus. Sed primum quid Gt propoGtio certa, quid propoGtio evidens expliceixius . PropoGtio certa efl Ila quam pro vera habe- mus, nulla aquali dubitatione interpoGta, uti haec; Urbs Romsc, qu» nunc florentiflima efl , exiftet eti- , am cras; quam propoGtionem nemo Gbi non habet perfuaGflimam ; quamquam, G velis, dubitare de ea poflis ; nam potcft Uibs Romae hac nofle dirui, vel in nihilum a Deo redigi ; quare propoGtionem , quam- vis pro vera habeas , tamen intelligis pcfle efle fal- fam . Digitized by Googie 32 LOGICA fam . Quod fi propofitio ca fit , ut illam non modo veran^ elfie non dubites, fcd nc dubitare quidenru pofiis , fi velis; ea dicetur certa atque evidens , uti illa: totum eft majus parte, quam unufquifque fibi perfuadet , falfam efle non polfe . Non eft hoc loco praetermittendum ,propcfitio- nes clTc quafdam , quarum veritatem in nobis ipfi experimur, ac per fenfum intimum cognofeimus, uti haec cft; ego cogito; quas veras c(Te ftntimus ma- gis, quam intelligimus , atque hx quidem propofi- tiones proprie evidentes non dicuntur , etfi carent dubitatione omni: fed jam de fcientia ,& opinione dicamus . Si argumentatio, qua quid probatur, tota con- flet propofitionibus certis atque evidentibus , demon- flratio dicitur; aficnrus autem, quo conclufioni af- fentimur propter hujufmodi argumentationem , dici- tur fcientia. Quare definitur fcientia aflenfus animi propter argumentationem certam , atque evidentem; ifque affenfus ab omni dubitatione, & timore fejun- Aus eft, ideoque definitur etiam fcientia alTenfus a« nimi propter argumentationem fine formidine . Adjungitur autem illud: propter argumentationem; nam principia , five axiomata , qux ipfa per fe, non propter argumentationem aliquam , manifeftiflima . fune, non dicuntur proprie fciri , fed intelligi; ita- que principiorum non eft fcientia , fed intelleftio , Sin autem argumentatio , qua quid probatur , propofitionibus conflet certis quidem, fed non evi- den- Digitized by GoogI f A R S I 1 1. jj dentibus j argumentatio dicitur topica , five proba- bilis . AiTenTus autem j quo conclufioni alTentimur propter hujufmodi argumentationem , opinio dicitur. Quare definitur opinio alTenfus animi propter argu- mentationem probabilem ; qui fane alTenfus adjun- 6\aro femper habet formidinem quamdam , ne id fal- fum fit , cui aflentimur . Itaque definiri etiam folet opinio alTenfus animi cum formidine. Interdum breviflimo argumento aliquid proba- mus ab auftoritate du^o ; ut fi dixerimus ; hoc dixit Euclides ) ergo tjl •verum. Hinc fides oritur ; cft enim fides afienfus animi propter auftoritatem ; eoque fir- mior alTenfus hic elTe debet , quo ell gravior dicen- tis auftoritas. Quare cum fit au^Ioritas hominum., errori obnoxia, minus firma erit fides humana, qua fcilicet propofitioni aflentimur propter hominis di- flum. Contra vero cum fit auftoritas Dei longe gra- viflima , imo infinita in fe habeat , atque adeo om- nia gravitatis momenta, idcirc6 fide divina, quafei- licet propofitioni aflentimur propter diflum Dei, ni- ii hil firmius; eaque dubitationem omnem, ac timorem tollere debet, nihil ut evidentiae cedat. Tom* 111, X Digitized by Google Digitized by Googie DE TERMINIS QUIBUSDAM GEOMETRICIS AC THEOREMATIS NONNULLIS , Quorum prg ii NO. Qjjadrilaterum , cujus latera oppofita non Aint parallela , dicitur trapeaium , uti S Z > ( Fig. 1^. ) in Digitized by Google \ AC DE THEOKEM. GEOM, 43 in quo puto latera oppofita S O ) T Z minime pa> rallela efle . In quovis parallelogrammo folent mathematici unum latus pro voluntate accipere, quod bafim no- minent . Perpendicularem vero a quovis oppoliti la- teris pun£lo ad bafim duAam vocant parallelogram- mi altitudinem. Quare fi in parallelogrammo ER {Fig. 14.) latus NR pro bafi acceperis, perpendi- cularis P Q, qux a punflo P lateris oppofiti £ M ufque ad bafim N R ducitur , erit parallelogrammi altitudo . GAP. V. De Circulo . ' C^IrcuIus eft figura, in qua punflum quoddam eft aeque diftans ab omnibus perimetri, ideft ambitus, five pcripheris pun6Iis . Quod fane ex ipfa circuli formatione colligitur. Alia etiam afferri folet circu- li definitio, de qua infra. Si linea quxvis refta juxta circulum dufta ejus peripheriam fic attingat , ut intra circulum ipfum nullo modo fe immittat , ea dicitur tangens circuli, uti AB ( Fig. tj.) quam volo circulum P QS fic attingere in P, ut intra ipfum circulum neutiquam ingrediatur. Demonflratum efl , contadum P fieri in tmo F i tan- Digitized by Google 44 DE TERM QVIBUSD. tuntum punflo ; a quo pun6\o difcedcntes tura re- fta P B , tum arcus PQ^ftatira aperturam quamdam efficiunt, fivc angulum mixtilineum . Demonrtratum quoque eft, per hanc aperturam duci polTe a punflo conta(Sus P quotlibet lineas cur- vas , puta P M , qu* fic ferantur inter tangentem P B, & arcum P Q., ut nufquam in circulum incur- rant , cum nulla tamen linea refla per eamdem a- perturam hoc modo duci poffit Q:iamcunique enim lineam reflam duxeris a puoflo P , quae angulum-* quantumlioet exiguum faciat cum tangente P B , nun- quam efficies, ut eadem intra circulum PQS ron liife immittat . Quod non fine admiratione aliqua ab iis prsfertim accipi folet, qui interiorem geo- metriam nondum ferutati funt - Ea re fit , ut per punflum quodlibet una dumtaxat tangens duci poffit. SECTIO II. De Proportionibus • C A P. I. QuiJ Jit Proportio , quid proportionalitar . Roportio cft relatio unius quantitatis ad aliam y quatenus vel eam continet, vel ab ea continetur. Sic relatio, quam habet numerus lo ad 5 , quate- • Dus ipfum bis coacioct, dicitur proportio . Quaa- 'Digitized by Google yfC DE THEOREM. GEOM. 45 Quantitas , qnae ad aliam refertur , dicitur an* tecedens proportionis ; ca , ad quam refertur j dici- tur confequens; ambae autem dicuntur proportionis termini . Poteft proportio elTe five major, five minor; poten enim una quantitas aliam continere plus,mi- nufve . Sic proportio 8 ad 2 major eft , quam 10 5. Nam IO continet 5 bis tantum, cum 8 contine- at 2 quater. Proportionalitas eft proportionum aequalitas, quae tum habetur , cum una quantitas alteram continet five ab altera continetur toties , quoties tertia quae- dam continet quartam , (ive continetur a quarta ; nam tuoi proportio, quam habet prima ad alteram, aequalis dicitur proportioni , quam habet tertia ad quartam.. Itaque proportionalitas in quatuor confidit ter- minis , quibus duae proportiones continentur. Ter- mini autem , qui in duabus hifce proportionibus an- tecedentes funt, dicuntur fibi mutuo homoU'gI ; item qui confequentes . Hi numeri 4 2 , 10 , ^ propor- tionales funt ; eadem eft enim proportio 4 ad 2 ) qu® IO ad 5 . Quoniam ergo 4 & 10 in h'S propor- tionibus antecedentia funt, erunt etiam homologa » item 2, & 5 « ut qux ambo confequentia funt, ho- mologa inter fe erunt. Duos quidem terminos , in quibus una propor- tio confidit oportet elf,' cjafdem generis , ver. gr, vei duos ctfe oumeros , vel duas lineas , vel dua tCffl- 4 in quibus confidit proportionalitas non omnes oportet eiufdcra eflc ge- neris . Poliunt quippe duo efle unius generis , alii duo efle generis alterius; quid enim impedit) quo- minus numerus numerum contineat toties , quoties linea continet linearo ) ideoque numeri ad numerum eadem fit proportio , qux lines ad lineam i c A p. I r. De Vroportionalitate difereta > & eontiituM • In quatuor terminis , quibus proportionalitas qu«- que continetur, plerumque accidit, ut fecundus Sc tertius insquales fint , & diverfi , ut in his lo , 5 , 8, 4. Accidit etiam aliquando, ut squales, five^ iidem fint , ut in h s 8 , 4 , 4 , 2 . Si i nsqualts fint , proportionalitas dicitur di- fereta , fi iidem fint . continua . Ac proportionalitas quidem continua confidere dicitur in tribus tantum terminis , quorum unus pro duobus ed . Tres autem hi term ni dicuntur continue proportionales . Sic proportionalitas , quz ed in quatuor terminis 8,4, 4,2, confidere dicitur in tribus terminis 8, 4,2, atque hi dicuntui continue proportionales ede. St Digitized by Googlc AC DE THEOREM, CEOM. 47 Si duz quantitates fimur multiplicentur, quod multiplicatione efficitur, dicitur illarum pioduAum, interdum etiam le^tangulum. Sic quoniam multipli- cando 2 per 3 Bt d, erit 6 producum, Ove re^an- gulum numerorum 2 , & 3 . ' Quod fl quantitas quspiam per Te ipfam multi- plicetur , producum , quod Bt , dicitur ejus quadra- tum , ipfa autem quadrati latus , feu radix dicitur . Quoniam ergo multiplicando 3 per 3 Bt 9 , erit 9 quadratum numeyri 3, ac numerus 3 erit radix, firre latus numeri 9 . Si termini quatuor proportionales fint , demon- Aratum eft, produ61ura extremorum squale efle pro- duco intermediorum . Ex. gr. proportionales fint hi quatuor termini 8,4, 10, 5 ; producum , quod Bet multiplicando 8 per 5 , qui funt termini extremi , squale ent produAo , quod Bet , multiplicando 4 per 10 , qui lunt termini intermedii . Quod fi termini tres continue proportionales fuerint, uti 8 , 4 , 2 , produAum extremorum 8) 2) squale erit quadrato intermedii 4 . CAP. Digitized by Google 48 DE TERM, QUIBUSD. C A P. II I, Dc Proportione compojtta , Sl proportiones fuerint quotiibet , ver. gr. 3 ad 5, 8 ad 4, 2 ad 3 , atque omnia antecedentia 3,8) 2 fimul multiplicentur, itemque multiplicentur (imul confequentia omnia J, 4, 3, proportio, quam ha* bebic produ6lum illorum ad produiflum horum , di* cetur compolita ex proportionibus illis omnibus . Ita* que proportio , quam habet 48 ad 60 , eft compo* (ita ex tribus 3 ad ^ , 8 ad 4 , 2 ad 3 ; ht eninu* 48 ex multiplicatione 3 per 8 per 2, & 60 ex mul* tiplicatione 5 per 4 per 3 . Si proportiones, unde compolita efficitur, fint duae tantum , e»que inter fe aequales , five , quod eodem recidit , fi una tantum proportio fit , & ea quidem bis repetita , propertio compolita , quae ex hac fiet , dicetur ejus duplicata . Ver. gr, fit propor* tio eadem 3 ad 4, 3 ad 4 bis repetita, ac fiat pro* portio compolita , multiplicando 3 per 3 , & 4 pec 4, ponendoque produdla 9 & 16; erit proportio 9 ad i 6 duplicata proportibnis 3 ad 4 . Quoniam vero multiplicando 3 per 3 , produc- tum , quod fit, efi quadratum numeri 3, & multi- plicando 4 per 4, produ^lum , quod fit, ell quadra- tum numeri 4, idcirco proportio duplicata dicitur e- tUm proportio quadratorum . Sic Digitized by Googie DE THEOKEM. CEOM. ijp Sic fi pofueris proportionem 2 ad 5 , ac velis ejus duplicatam ; fac quadratum pdmeri 2 , quod eft 4 , & numeri 5 , quod eft 25. . habebifque pro- portionem 4 ad 25 , qus erit duplicata proportio- nis 2 ad 5 , eadem , qu.-e quadratorum . Quod fi proportiones, unde compofita efficitur, tres fint , eaeque inter fe aequales, five , quod eo- dem recidit, fi una tantum proportio fit,& ea qui- dem ter repetita, proportio compofita, quscexhac fiet, dicetur ejus triplicata. Ver. gr. fit proportio eadem 2 ad j , 2 ad j , 2 ad ^ , ter pofita, ac fiat proportio compofita multiplicando 2 per 2 per 2 , ac 3 per 3 per 3 , ponendoque produfla 8 , 27; e- rit proportio 8 ad 27 triplicata proportionis 2 ad 3 . Quoniam vero multiplicando numerum quemvis per fc ipfum bis , uti 2 per 2 per 2 , prodnftum ) quod fit, dicitur ejus cubus , qua de caufa 8 efi cu- bus numeri 2 , fimiliterque 27 eft cubus numeri 3 , idcirco proportio triplicata dicitur etiam proportio cuborum . Sic fi pofueris proportionem 4 ad 5 , ac velis ejus triplicatam , fac cubum numeri 4, multiplican- do 4 per 4 per 4, qui cubus erit 64; fac pariter cubum numeri 5 multiplicando 5 per 5 per 5 , qui cubus erit 125, habebifque proportionem 6 ^ ad 125, triplicatam proportionis 4 ad 5 , proportionem cu- borum • Tom» llh GAP. Digitized by Google 5 ^ DE TERM. OVjbuSD. GAP. IV. De quantitatibus fer numeros exprimendis . [)lj£e quantitates duas alias dicuntur exprimere , cum eamdem habent prepertionem , quam illa . Mos autem cll mathematicis, Phyficifque , ut fi quan- do fermo incidat five de duabus viribus , (Ive dc^ duobus temporibus, (ive de duabus velocitatibus, five de duabus quibufeumque aliis rebus, in quas ca- dant plus minufve . qua-que quantitatem habeant , & propoitionem aliquam, mos, inquam, eft mathe- maticis, phyficifque, ut eas ftatim five numeris, fi- ve lineis exprimant . ' Atque id fane commodifiTimum efi ; quscumque cn'm de exprimentibus five numeris, five lineis pro- pter proportionem dicuntur, ea pariter de quanti- tatibus expreflTis dici pclTunt ; fed multo facilius fi- ve in numeris , five in lineis cognofeuntur, Qiiamquam numeri in hoc maxime dominantur, fic quidem ut ad lir.eas ipfas , figurafque exprimen- das plerumque accipi foleant . Et linearum quidem exprimendarum ratio facilis cfi ; nam fi fint ver.gr. duae lineae , altera trium pedum , altera duorum , nemo non videt duas hafee lineas duobus numeris exprimi 3, & 2. Quod fi aliae dux fuerint, unt., quinque cubitorum, altera feptem , facile exprimen- tur numeris 5 , 6c 7 . . Et . Digitized by Google AC DE THEO-REM. GEOM. 51 Et fuperficics duae quidem fimili modo expri- muntur , fi menfura quaedam communis certo vici- um numero repetita adaequet unam , & certo pa- riter vicium numero repetita adaequet alteram ; ut fi unam adaequent pedes quadrati ipfi quinque , al- teram pedes quadrati ipfi feptem ; has enim utique expriment numeri 5, & 7. Pes quadratus menfura cfi artificibus geometriae cognitillima . Quod fi duo folida menfuram habuerint quam- dam communem, facile apparet, ipfa quoque duo- bus numeris exprimi poflTe , quemadmodum de fu- perficiebus , & lineis didlum eft . Omnium enim ra- tio eadem . Sunt tamen lineae quaedam, & fuperficies , & folida , quibus menfura communis nulla eft , quod geometrae ad veritatem oftenderunt ; quae quomodo per numeros exprimi poflint , dicemus infra. Nunc de refiangulis , & linearum quadratis h»c fcite con- venit . \ Sint duo reiftangula A B,P R,['^/^.i6 Jquotum unum latera habeat AC, CR angulum facientia in C, alterum habeat latera P Q , facientia angulrm in Q_^. Si latera AC, P exprimantur duobus nu- meris puta A C numero 3, & P numero 2 ; item- que latera C B , Q^R exprimantur duobus numeris , puta C B numero 5, Q^R numero 4 , ac multiplice- ttir numerus 3 , qui exprimit A C , per numerum 5, qui exprimit C B, fiatque produflum 15; & fimili- ter multiplicetur numerus 2, qui exprimit PQ,per C X nume- 5z DE TERM. PVTEURD. numerum 4, qui exprimit Q^R, & fiat produfluni 8; hrec duo produdla 15 , & 8 expriment re^langu- la A B , P R . Id autem perinde fit, ut fi fumerentur propor- tiones duse , una 3 ad 2 ( qui numeri refpondent lateribus A C , P Q^) altera 5 ad 4 (qui numeri ref- pondent lateribus C B, Q^R ) atque ex his duabus proportionibus fieret compofita , qux fiinc eflet illa ipfa , quam fupra notavimus, 15 ad 8. Atque hanc ob caufam bina quxque reflangula A B , P R proportionem inter fe habere dicuntur compofitam laterum , ideft eam proportionem , quae componitur ex proportione unius lateris A C ad u- num PQ,, & alterius C B ad alterum Q^R . Qiiod fi fuerint duae lineae C H , I F , carumque quadrata P H , Q^F ( Flg. 17. ) , ac lineae C H , I F duobus numeris exprimantur, puta C H numero 3 , & I F numero 2 ; quadrata ipfa numerorum 9 , & 4 expriment quadrata linearum PH, Q.F . Atque id quidem perinde fit , ut fi proportio eadem 3 ad 2 femel atque iterum poneretur 3 ad 2 , 3 ad 2i tum fieret proportio compofita , quae fane illa ipfa elTet , quam fupra notavimus 9 ad 4 , efletque du- plicata proportionis 3 ad 2 . Eamque ob caufam di- ci folct , quadrata habere inter fe proportionem du- plicatam laterum . Quo apparet , proportionem duplicatam linea- rum eamdem e(Te ac proportionem quadratorum , que fiunc €x lineis , deuti proportio duplicata nu- mero- Digitized by Googie AC DE THEOHEM. CEOM. merorum eadem eft , ac proportio quadratorumj qu* fiunt ex numeris . Erunt alia qusdam horum fimilia & de prifma- tis, & de cubis dicenda. Sed de his ubi de folidis. C A P. V. De incommenfurabiUbus , Sunt lineae quxdam , & fuperficies , & folida , quae raenfuram communem nullam habent , idcoque incommenfurabilia dicuntur . Id cft notilTimura in_, cujufvis quadrati latere, & diagonali; quamcuraqu# enim menfuram acceperis, quae quoties libuerit re- petita adaequet latus, ea nunquam diagonalem adae- quabit . Atque hzc quidem , quz menfura carent com* muni , non videntur numeris exprimi poffe , ad eum modum , quem fupra docuimus , idque veriffimum cft, fi numeros cum dicimus, illos tantum intelligi- mus naturales , atque obvios i,2, 3, 4,5,6. Ve- rum reconditiores alios numeros fibi fingunt mathe- matici , five poflibiles ii fint, fivc irapoflibiles , cif- que cum ad alia utuntur, tum vero maxime ad ex- primenda incommenfurabilia; qui numeri quales fint, ne omnino ignoretur , paucis exponam . Sunt ergo numeri quidam fortaffc impoftibiles , quos tamen cognofcimus, fi polfibiles clTeot • habi- turos Digitized by Google 54 DE TERM. QllBLSD. turos e(Te certas proprietates. Ver. gr. radix nume* li IO fortalTe eft inipofTibilis ; & fane in naturali- bus muneris, quos quidem novimus i, 2. 4. 5i t5, nullus eft , qui per fe ipfum niultiplicatus efficiat 10 , idcoque radix numeri 10, dici poflit ; tamen_. condat radicem numeri 10 , fi qua ed , debere ede maiorem numero & minerem numero 4. Con- dat etiam de aliis eiufdcm radicis proprietatibus. Eoque procedit ratiocinantium indudria , ut jam radices huiufmodi , five ede prffint , five non pof- fint , tamen propter cognitidimas carum proprieta- tes, & in fummam colligi. & alix aliis detrahi, & multiplicari per alios numeros, aliafque radices, & dividi podint, perinde ut communes numeri . Fac ver. gr. radicem numeri 2 , & radicem numeri g ede, fi ita vis , impolfibiles ; hoc tamen affirmare^ poflTiim fi edent peflibiles , atque altera per alteram multiplicaretur, produidum , quod fieret, edet pro- cul dubio radix numeri 6. Idqiie cd Arithmeticis perfpefliffimum . Eo faftiim cd ut mathematici has etiam radi- ces in numeris habeant , ac numeros propterea om- nes in duo genera dividant, in rationales, iiquc_/ funt communes illi , atque obvii i , 2, 3 , 4, &c. & irrationales, quos etiam furdos vocant, iique funt radices , quas diximus , quarque inveniri non podunt, uti radix numeri 2, radix numeri 3, radix numeri 5, radix numeri ( 5 , radix numeri 7, & in- finitae aliae. Ut Digitized by Google AC DE THEOREM. GEOM. 55 Ut ergo qus funt incommcnfurabilia rationali- bus numeris exprimi nequeant; irrationalibus certe» fi ve furdis exprimi femper polTunt . Et fane con- fiat , in quadrato quovis latus & diagonalem expri- mi per I , & radicem numeri 2 . Nempe latus ad diagonalem proportionem illam ipTam habet , quam haberet numerus i ad radicem numeri 2 » fi qua ef* fet hujus numeri radix . SECTIO III. De iis , quae in plano accidunt e pro- portionum dodrina. GAP. I. De Jtguris redilineis Jtmilibus . F Igurs rei?lilinex fimiles ili® funt qu® angulos habent numero pares, fingulos xquales fingulis, ac latera circa squales angulos deinceps proportiona- lia ; uti figurs ABCD, EFGH, ( Fig. 18. ) qua* puto ita elTe conformatas , ut cum illa quatuor an- gulos habeat A , B , C » D , h®c pariter quatuor habeat E, F, G, H ; firque angulus A xqualis an- gulo E , angulus B angulo F, angulus C angulo G, angulus D angulo H ; ac prxterea fic fe habeat D A ad A B , ut H £ ad £ f , idefi quam proportionem habet Digitized by GooglC ^6 DE TER A/. QVIEVSD. habet DA ad AB, eamdem habeat H E ad E F; & deinceps fic fe habeat A B ad B C , ut E F ad FG; & BCadCD, ut FG adGH,& CDad D A , ut G H ad H E . His omnibus pcfitis erunt fi^urs ABCD, EFGH fimiles . Demonftratum eft, figuras rtflilineas fimiles ha- bere proportionem inter fe duplicatam laterum ho- mologorum , fivc proportionem eam , quam habent laterum homologorum quadrata . Quare cum in pro- pofitis figuris ABCD, EFGHob proportionalita- tem laterum A B, BC, EF, FG, latera B C, F G fint homologa, fi inveneris proportionem , quam ha- bent quadrata linearum BC, FG, inventam habe-* bis proportionem, quam inter fe habent figurte fimi- les ABCD, EFGH. V. g. linea B C eam habeat proportionem ad lineam F G , quam habet 3 ad 2 , ideoque hiS nu- meris lineae ipfae exprimantur; quoniam ipfarum qua- drata exprimentur numeris 9 & 4, compertum cric, figuras fimiles ABCD, EFGH ipfas quoque iif- dem numeris 9 & 4 exprimi pofle; idecque eam ef* fe proportionem figurx ABCD ad figuiam £ F C H, quz 9 ad 4. CAP. Digitized by Google AC DE THEOREM. CEOM. 57 C A P. I I. De Circulo . Sit circulus quivis A B (F«f. 19 .), & angulus qui- vis A C B conftitutus in centro ipib C j cujus an- guli crura C A , C B fecent peripheriam in pundlis A ) & B. Si lineam duxeris regiam A B ) hxc reAa prae* terquamquod dicitur chorda circuli ( lic enim ap- pellatur linea quavis refla utrinque in peripheria-. circuli terminata) dicitur etiam «horda) five fub- tenfa anguli A C B , Qiiod fi a punflo A duxeris reflam A S > qu« fecet reflam C B in S , & cum ipfa angulum re- flum faciat) linea ipfa A S dicetur finus refluS)fivc finus primus anguli A C B, linea vero S C) ejufdem anguli finus fecundus . Qiiamvis ex his lineis duarum quarumlibet pro- portio fumi pofiir ad metiendum, ftu potius ad de- terminandum angulum ; nihilcn.inus ufus tenet ut proportio , quam habet finus primus ad finum fecun- dum, ad id adhibeatur. Et fane conllituto certo angulo A C B, conlli- tuti quoque erunt finus duo AS, SC, corumque-* proportio, iique , & ipforum proportio mutabuntur, fi angulus ACB vel tantillum mutetur . Quapropter 11/. H fi co- Digitized by Google 5 * DE TERM. QVIBUSD. fi cognofcatur proportio j quam habet finu* primui cuiufvis anguli ad finum fecundum , angulus ipfe quoque pro cognito habebitur . Njque ad determinandum angulum , & finm eius conftituendos , quidquam refert, utrum circulu» fit major, an minor; namque eidem angulo in quo- vis circulo eadem femper finuum proportio refpon- debit . Demonftratura eft, duos quofque circulos A Bi C D ( Fi^. 20. ) proportionem inter fc habere du- plicatam diamctioium AB, CD, five , quod eo- dem recidit, eam habere inter fe proportionem | quam habent diametrorum A B , C D quadrata « Quare fi proportionem cognoveris , quam habent qnadrata hzc illam etiam habebis cognitam , quam habent circuli . Exprimantur v. g. diametri AB, CD duobui numeris 5 & a , diametrorum fane quadrata expri- mentur numeris 25, & 4; igitur proportio circuli A B ad circulum C O eadem erit, qux 25 ad 4. Sit circulus quivis A ? D ( Fig. 21.) cujus dia- meter A D. Si a purfto quovis petiphense P duca- tur re^a P M , quat fecet diametrum AD in M , firque ipfi perpendicularis , refla P M dicetur circu- li ordinata ; linea M A , M D dicentur fegmenta diametri , five axis, nam diameter etiam axis dici- tur . Demonfiratum eft , ordinatam P M eflfe mediam proportionalem inter fegmenta diametri M A M D, ideft Digitized by GoogU Digitized by Googie AC DE ThiEOKEM. CEOM. 59 eam habere proportionem M A ad M P,quam habet M P ad M D . Unde conflat , quadratum ordinat* M P squa- le elTe reftangulo , quod fit ex lineis M A , M D ; fiet autem , fi linea M A conftituatur perpendicula- ris ad M D (Eig' 2i. ) , ac totum perficiatur re- ftangulum AD; hoc enim dicitur e(Tc rc(flangulum linearum M A, M D. Erit ergo quadratum ordina- te P M equale reftangulo A D. Solent geometre fubtiliores curvam quamquo lineam determinare ad hunc modum. Lineam quam- dam reAam conflituunt , quam axem vocant; tum ex ea relatione, quam habet ordinata quxvis(idefl perpendicularis linea a punflo quovis curvs ad axem du6ta , ad ipfum axem , curvam lineam , quam fibi propofitam habent, definiunt. Id flatim apparebit in exemplo cHipreos, Sc parabole, de quibus infra. Hanc definiendi rationem fecuti in aliis curvis, nihil erat , cur non fequerentur etiam in circulo ; ideoque circulum fic definire confueverunt , ut fit figura curvilinea , in qua ordinat* cujulvis quadra- tum squale cft reftangulo , quod fit e Tegmentis axis. Que definitio commod'flima eft analyftis, qui omnia ad numeros, & calculos revocant. H 1 GAP. Digitized by Google 6q DE TERM. QUIBUSD. GAP. III. De Ellipjr . Sit filum FPO (Fi£. 25.), cujus extrema infix» fint in punflis F O ; ac cum laxum fit, (lylo quo- dam tendatur, aJducatuiqje ad punftum P. Tuna flylus fequente filo circumferatur, defcribet is fane curvam qu«ml.im lineam A M P R I fpatium conti- nentem . Hoc fpatium, five figura hsc cHipfis dici- tur; curva autem linea, qua ellipfis continetur, dici- tur ell piecs pcriplieria. interdum etiam ellipfis. Pun- fla F, O dicuntur eilipl^eos foci. Qiiod fi per focos F , O ducatur refla linea A qune iitiinque tllipfeis peripheria terminetur , dice- tur haec axis major ellipfcos , qui axis fi dividatur bifarirm in piirflo C, erit p influm C ellipfeos cen- trum . Dufl.i autem per C rofla M l utrir.que ia- peripheria ellipfeos terniinata, ac perpendiculari ad axem majorem A R , erit haec M l axis minor el- lipfeos . Patet pro varia tum fili longitudine, tum foco- rum diftantia , fieri pjfTe ellipfes alias longiores , acutiorefque , uti E L ( Fig 2 lo modo fe immittat, dicetur T tangens cHipfe. os. Conftat non polTe eam contingere ellipflm nifi in uno pumfto. Cosftat etiam fi a focis F , & O ad punflum contaftus P ducantur duae refise F P , O P, efle angulos F P T, O P «quales . £llip(is fic qu«vis A P X ( Fig. 25. II. ) cujus axis AX; demoniiratum eft, cujufvis ordinatx PM quadratum eamdem habere proportionem ad re^an* gulum, quod fit e Tegmentis axis M A, M X. Hinc peti folet ellipfeos definitio . £fi enim figura curvi- linea , in qua ordinatx cujufvis quadratum ad reflan- gulum Tegmentorum axis conftantero habet ) & per> petuam proportionem . C A P. IV. De Tarabola . Finge tibi lineam reAam ab V {Fig. 2(5.) verfus R produ6lam in infinitum . Sumta portione quavis V M , quam voco abfcifTam , fac du6Iam cfie perpen- dicularem ilii MP, quam voco ordinatam, longitu- dinis cujufiibec. Tum fumta alia quavis abfciiTa V Ri fac ordinatam illi refpondentem R ejus cITe lon- gitudinis, ut quadratum ordinatx M P ad quadratum ordinatx alterius cujuflibet RQ^eara habeat propor- tionem } quam habet abfcilTa V M ad abPcilTam V R . Du- Digitized by Google 6i DE TERM. QUIBUSD. Da(\is ad hunc modum ordinatis innumerabili'* bus, linea VPQ^duft.i ab V per extrema harum or- dinatarum omnium dicitur parabola , quam condat curvam ede . Punftura V dicitur parabolae vertex ; rc(da linea V R axis . Condat etiam parabolam ede ubique concavam ex ea parte j quae axem refpicit; quamquam produ- ^a longius, magis magifque removetur ab axe iiu* indnitum ; nam ut quaeque ordinata plus didat a pun- fto V , eo ed longior . Manifedum. cd etiam , parabolam tanto latio- rem ede, quanto ordinata illa prima MP, quarn^ arbitratu nodro alTumdmus , fuit longior; quae fi brevidlma fuidet , aliae quoque ordinatae bievillimaB edent, ac tota parabola contra^idlma. SECTIO IV. De Solidis. C A P. I. Quadam franotanda . Ntequam folida. explico, operae pretium eft pau- ca quaedam diligenter animadvertere , quibus vifis folida i^fa exponentur paucis; fequentia enim is-fa- cile intclligct , qui fupeiiora intellexerit . z. Duc Digitized by Goo^^ AC DE THEOREM. CEOM,  . tioncm habcbir* quara numcius 12 ad numerum 14 habet» GAP. III. De frifinate quoJ/m i quod paralltlcj-ipednm dicitur» PRifma parallelogrammis quaruor contentum, fi parallclogrammum quodque adveifo fit parallelum , dioitur parallelepipedum . Inter parallciepipeda n a- X m: excellit cubus . ifl autem cu>us prifma, five parareVpip^dum qnotld.im, in quo 6»' bafis. & reliqua platm o.ti. a* quibus continetur, quadrata lunt , uc p,rfvfl ibii.i uu Digitized bv AC DE THEOREM. CEOM. 67 tali formam habeat. Itaque omnia efus latera aequa- lia funt ; dicitur autem cubus ejus lineae , quae ipfl cH lacus. Sit cubus quivis X ( Fig cujus latus AB, & alius quivis Z , cujus latus P R ; habebit ille ad hunc proportionem triplicatam line* A B ad line- am P R . (iyare fi line* A B , P R exprimantur nu- meris g , & 2 , ac multiplicetur g per g per g , fiat- que cubus numeri g, qui eft 27 , & eodem modo multiplicetur 2 per 2 per 2 , fiatque cubus numeri 2 , qui cubus eft 8 ; cubus X ad cubum Z eam ha- bebit proportionem , quam habet 27 ad 8 . Quapropter fi du* line* duobus numeris expri- mantur, eadem erit proportio cuborum, qui ex li- neis fiunt , ac cuborum, qui fiunt ex numeris. C A P. I V. De Trifmatis Jimilthus . Duo prifmata fimiiia efle dicuntur, fi bafes ha- bent fimiles, ac paralldogramma . qu* unum con- tinent, fimilia funt parallelogrammis , qu* continent alterum, fingula quidem fingulis, Latera autem , qug funt five in bafibus , five in parallelogrammis ho- mologa , dicuntur latera homologi prifmatura, Demonftratiim eft, bina q'!*que fimilia prifma- ta eamdem habere inter fe pioporiionem, quam ha- 1 2 bent 6$ DE TERM. QUIBVSiy. bcnt cubi laterum homologorum , ideft laterum ho- mologorum triplicatam . Itaque (i in duobus (ImilU bus prifmatis duo quaevis homologa altera acceperiSi, ac proportionem inveneris, quam habent eorum cu- bi , illam quoque iavcniam habebU , quam habent. priLmata.. C A P. V. Dc Fjramiit . Sit m plano quovis reftilineum quodvis AB'CD> {Fig. ) ac punflum V in fublimi, a quo pun61o ducantur line» rc61® VA,VB,VC,VDad pun- fta fingula , in quibus anguli figurae A B C D funt cnnftituti . Hinc fane cxiltent triangula V A B« V B C». V C D , V D A totidem y quot funt latera reftilinei^ eaque triangula figuram quamdam Iblidam contine- bunt . Figura folida triangulis hifce contenta dicitur pyramis. Redlilitieum A B C D bafis . Punflum V ver- tex . Qjiod fi a punflo V dufla fit linea perpendi- cularis ad planum» in quo eft bafis, ea perpendicu- laris dicitur altitudo pyramidis . Si bafis triangulum fuerit , pyramis dicitur tri- angularis, fi quadrilaterum , quadrangularis, & alla limilitcr pyramidum genera nominantur ex illoruna angulorum numero , quot balit continet . Quat- / Digitized by Googie AC DE THEOKEM: GEOM. 6^ Quxque pyramis ad pyramidcra quamlibet pro* portionem habet compofitaaa bafis , & altitudinis , ideft compofitam ex proportione bafis ad bafim , & altitudinis ad altitudinem > quemadmodum fupra de prifmatis. diximus. Du« pyramides fimiles elTe dicuntur , fi bafes habent funiles, & triangula, quae unam continenp, firailia funt triangulis, qu* continent alteram, fin- gula quidem fingulis . Lacera homologa (ive balluro» Uve continentium triangulorum dicuntur etiam late» ca homologa pyramidum. Demondratum eft, pyramides fimiles eamdetiu habere inter fc proportionem, quam habent cubi la- terum homologorum, five, quod eodem recidit, ho- mologorum laterum triplicatam , quod idem & de. prifmatis fimilibus diAum eft. C A P. V r. De CjlinJro , Sl in duobus parallelis planis duo fint aequales err» euH L H, TP (Fig. i6.) quorum centra C & O,* ac dufti fint radii C L , O T fibi mutuo paralleli , nec non & refla linea L T , iique radii circa centra C, O fic revolvantur , ut feroper paralleli inter fe ma- neant, reAamque Uncam LT fecum adducant, do- Aec eo xedeant , unde dilcefleiunt > exiftec hinc lu» 7um C centrum fphaerae , diameter A B diameter fphaerx , five axis. Breviter definiri folet fphsra fo- lidum ) in quo inefi pundum xque difians ab omni- bus extremis: centrum put fluni tale efi . DemonAratum cA , fphsram plano impofitanu ab eo contingi in uno tantum puixAo . DemonAratum quoque eAj duas quafque fphxras eam inter fe habere proportionem , quam habenteubi* diametrorum . Haftenus geometris quofdam terminos , ac theo- remati nonnulla expofu'mus,qu* qui intellexerit, alia etiam facile intelliget , fi qua occurrent in phyfica,quje in hoc libello fuerint prxtermUTa . PHY- Digltized b B Digitized by GoogLe Digitized by Google 11 P H Y S 1 C iE P A R S P R I M A. ■ FbjJ?ca quid fit ^ isf quomodo di^vi datur . p 1 Hyfica , ut id nomen plerumque accipitur , eft fcientia, quz de corporeis rebus agit. Hanc divide- mus in partes tres . In prima de corpore generatim agemus, ea explicantes, qus corporibus conveniunt univerfls . In altera varias quorumdam corporum qua- litates exponemus. In tertia totius mundi (itum , & defcriptionem declarabimus . DE CORPORIBUS GENERATIM. GAP. I. De frineifiis corporum , ^^Anifeftum efl corpora mutari, & alias atque^ alias fpecies accipere; nam id quod erat cibus, fit fanguis primum , deinde caro ; dc id , quod erat li- gnum , fi comburatur, fit ignis. Oportet ergo cfTe in corpore aliquid , quod idem cum fit , pofTit ta- Tom. III, K mcn Digitized by Googlc 74 T H r Z I C JE men ex unx natura , aut fpecie in aliam tranHre . Hoc aliquid dicitur materia • (ive materia prima; quz materia ipfa per fe nec efl ignis, nec lignum, nec tale aliud, fed poted cujullibet rei naturam in- duere . Ut ergo materia naturam induat hujus vel illi- us rei , V. g. ignis , vel ligni , oportet , ut ad eam accedat aliquid, quo ipfa fiat vcl lignum , vel ignis . Hoc aliquid , quod ad materiam accedit, ipfamque determinat ad elTe vel lignum , vel ignem , dicitur forma . Manifcllum cft igitur duobus piincipiis con- flare corpora, materia nempe, & forma. Neque materiam male definies , fi dixeris eam efle fubftantiam incompletam , aptam natam com- pleri per formam ad corpus conflituendum ; fimiliter- que forma definiri potent fubflantia incompleta . apta nata complere materiam ad corpus conflituendum . Quoniam materia poteft & lignum clTe , & au- rum , & ignis, & aliud quidlibet, reifle indifferens dicitur ; & quia ipfa per fe nifi forma aliqua acce- dat, nihil horum cft , idcirco nullam harum rerum qualitatem habere in fe dicitur, & iners appellatur . Cum materia veterem formam amittit, & no- vam acquirit, tunc dicitur corpus generari. Ita cum materia amittit formam ligni , & acquirit formam ignis , tunc dicitur generari ignis . Requiruntur er- go ad generationem ha-c duo ; materia , & acquili- tio novae formae . Atque haec quidem propofita pri- mum ab Ariftotele nemo in dubium revocare poteff. Sunt Digitized by Google bunt autem, qui putant, id, per quod materia fit hoc , vel illud corpus , v. g. aurum , vel lignum vel ferrum , nihil eflc aliud , nifi particularum figu' ram , tcxturamque , ad quam etiam adjungunt mo* tum. Figuram particularum, & motum vocant prin- cipia mechanica , & his corpora quxque conditui volunt. Horum ergo fententia, forma omnis in par- ticularum figura texturaque, & motu pofitaeft;ea- que forma refpeaiva dicitur. Hanc opinionem Epi- curei olim ,poft noftris diebus Cartefiani fuftinucrunt. Peripatetici AriAotelem fecuti concedunt qui- , dem formas refipeflivas eflc quamplurimas , quarum varietate varia quoque Cnt corpora ; negant autem omnem corporum varietatem a folis formis refpefti- vis, principiifque mechanicis oriri pore . Hi ergo a- liam quoque formam inducunt , quam abfolutam vo- cant, quasque non in mechanicis principiis confidit ; eamque etiam vocant fubdanti.tlera , quia maxime ad fubdantias corporum pertinet . C A P. II. De ejfentia torforit . £sfentia corporis eft id , quo pofito ftatim corpus pofitum efle intelligitur , quo fublato , fublacum.Id cum ita fit, nen ed dubitandum , quin corporis cf- fentia in extenfione, & mobilitate pofita fit. Nam K a ' fi qua t fed tantum modos , & accidentia aliqua ; ergo ne cor- poris quidem effentiam cognofeemus . Refpondeo. Nego antecedens. An non effen- tiam trianguli , aut circuli , aut quadrati cognofei* mus ? Quid ergo docent Logici omnes effentiam c(^ fe id, fine quo res nec etfe, nec concipi potcd? Si enim concipi effentia nulla poteft , iflo modo nulla unquam res concipietur . Dices: effentia corporis ell id , per quod co> pus dillinguitur ab aliis rebus, quz non funt corpo- ra, puta ab anima. Atqui corpus non dillinguitur ab anima per hoc , quod fit extenfum , & mobile ; nam etiam anima c(l extenfa, & mobilis. Ergo &c« Refpondeo. Diflinguo illud anima efi extenpt^ & mobilit formaliter ; nego : terminative ; concedo. Non ed vero anima extenfa formaliter; nam noiu ed ^8 V H r S l C JE cil in fc neque longa , neque lata , neque omnino figuram ullam habet fpatiofam . Eft autem extenfa terminative , idcft habet relationem quamdam ne- xumque cum termino quodam extenfo , ideft curru, corpore . Dices: extenfio fatis eft ad effentiam corporis conftituendam ; ergo ad extenfionem fruftra additur mobilitas . Refpondco. Nego antecedens. Nam fi corpus diceretur tantum res extenfa, jam non diftingueretur a fpatio , quod ipfum quoque extenfum eft , quamvis fit immobile . Dices : corpus multo melius diftinguitur a fpa- tio per impenetrabilitatem , quam per mobilita- tem . Refpondeo negando . Nam ut corpora pene- trare fe mutuo non poflunt , ita ne fpatia qui- dem . Convenit ergo impenetrabilitas fpatiis aeque./ ut corporibus; immo etiam multo magis . GAP. III. Df divifilfilitate corporis, C!jOrpus quoniam extenfum eft , & compofitura partibus , dividi in partes poteft , quae partes dividi dc ipfae in alias poflunt, & hs in alias. Quaeri- tor autem a Philofophis an id in infinitum abeat , an Digitized by Googie an tandem deveniendum fit ad partes ultimas , qua fimplices fint , inextenfa , atque incompofita, ideo- que dividi amplius non poflint. Ut ego quidem puto, unumquodque corpus af- fignabile , quod raenfuris communibus determinari poteft , aliis , St aliis partibus confiat in infinitum . Idque fic probo . Si eflent quadam partes ultima tnextenla & incompofita , ha fimul unita compe* netrarentur ; nam qua media cfll-t inter duas , fi omni careret parte , eodem in loco ab utraque tangeretur ; atqui corpus , quod extenfum eft , com- poni nequit ex partibus, qua fimul compenetrentur . Ergo partes illa ultima nulla funt. Ergo corpus quodlibet aflignabile aliis , & aliis partibus confiat in infinitum . Corpus infinite magnum , five infinitum , dici- tur illud , quod ex infinitis aflignabilibus , ver. gr. infinitis pedalibus confiat. Contra vero pars unaJ ex illis infinitis , quibus confiat corpus afiignabile , dicitur infinite parva , five infinitefiraa. Hanc opinionem fecuti Geometra ftatnunt , u- namquamque lineam non punais conftare omni ex- tenffrme carentibus , fed componi infinitis lineolis infinite parvis, \cque dubitant unamquamque cur- vam lineam fibi fingere tamquam compofitam ex in- finitis lineolis rcais infinite parvis , quas vocant cur- va latercula; qua cogitatio illos numquam in erro- rem adduxit . D'ces . Si corpus quodque conflat infinitis par- tibus, 9o P H r S 1 C X tibus, tam omnia corpora erunt aequalia . Non funt . Ergo &c. Refpondco . Nego majorem . Nam quamvis infinitae fint partes in quovis corpore 5 poffunt ta- men plures efle in uno quam in altero. Sicuti fi in- finiti fint homines , infiniti quoque erunt oculi , ta- men plures erunt quam homines . Dices ; poteft Deus omnes corporis partes ijL. nihilum redigere una tantum confervata . Sed haec una erit incompofita ; nam fi componeretur aliis partibus , Deus hanc confervando non unam confer- varet , fed multas . Ergo eft in corpore pars qux- dam ultima inextenfa ) Sc incompofita . Refpondeo. Diftinguo majorem. Omnes corpo- ris partes ultimas & incompofitas ; nego; nam h« partes in corpore nullae funt: omnes corporis par- tes extenfas & compofitas ; concedo . Sic ergo illa major accipienda eft. In quotcumque partes corpus diviferrs, poteft Deus unam harum confervare, alias omnes tollere. Sed & illa, quam confervabit, & illz , quas tollet, compofitae erunt , atque cx- tenfae . Dices : poteft Deus partes omnes corporis alias ab aliis disjungere ; disjun^ae autem erunt ultimae , incompofitae, inextenfs. Refpondeo. Diftinguo: poteft disjungere partes omnes ultimas, & inextenfas; nego; nam hae par-*^ tes ultimx nullx funt: poteft disjungere partes om- nes extenfas, quotcumque ez fint, in quas corpus diviferis; concedo . Di- Digitized by Googl TARSI. Si Dices ; li corpus quodlibet infinitis partibus componitur , quomodo igitur finito fpatio concludi poteft ? RefpondeO} concludi polTe ; nam ut corpus in- finitis partibus confiat , ita etiam fpatium infinitis fpatiolis . Dices : tamen corpus cum movetur per fpatU um aliquod , oportet ut primum primam fpatii par- tem attingat, tum alias; atqui invenire primam non pofiet , fi unaquxque fpatii pars aiiis partibus con- flaret; ergo corpus moveri non pcflet. Refpondeo . Diflinguo majorem ; primam fpatii partem inextenfam; nego: primam fpatii partem^ ,cxtenfam; concedo. Non fic enim movetur corpus per lineam aliquam , ut divifa hac linea in partes ultimas & inextenfas , debeat corpus has omnes de- inceps attingere ; fed fic movetur , ut divifa linea in parres quotlibet , ver. gr. decem , centum , mil- le , debeat corpus primo primam percurrere , tum fecundam, & alias deinceps. Hx autem omnes ex- tenfx funt. Dicet : quomodo potefi corpus mobile infinitas fpatii partes percurrere finito tempore? Refpondeo , pofle utique , nam ut corpus con- flat infinitis partibus infinite parvis , & fpatium infi- nitis fpatiolis infinite parvis, ita & tempus infinitis tempufculis conflat infinite parvis , Idque in omni continua quantitate valet. Tiw. UL L CAP. 8i F H r S l c ^ C A P. I V. De motu locali quid Jit ^ 6* quotuplex. ^Totuum genera inulta funt. Nam quidquid acqui- rit formam aliquam , ex eo quod c potentia in a- (Sum tranfit , moveri dicitur, itaque & animi mo- veri dicuntur, fi e non volentibus volentes fiant; acquirunt enim volendi formam . Sed nos de locali tantum motu agimus. Localis motus eft tranftatio corporis de loco in locum. Duplex cft, abfolutus , & refpeftivus. Ahfolutus eft tranflatio corporis a fpatio, quod occupat, ad fpatium , quod antea non occupabat, Ifque motus intelligi fatis poteft , etiam fi unum tan- tum corpus in natura intelligatnr. Refpeflivus cft mutatio diftantiae quam habet corpus a corporibus aliis. Is motus intelligi nequit, nifi plura intelligantur corpora. Et fit mutuus opor- tet ; neque enim mutari poteft diftantia ccxrporis A a corpore B , ut dicatur corpus A moveri , quin^ mutetur pariter diftantia corporis B a corpore A , ut dicatur corpus B pariter moveri. Eft ergo motus rcfptftivus mutuus . Cartefius motura omnem omnirro definit muta- tionem diftantise ; nempe ille fpatium diftinftum a corpore nullum elTe putat, ideoque motum omnem abfolutum tollit, lefpeflivura in natura relinquit. . CAP. Digitized by Googk c A P. V. De vi motriet . motrix eft vis , qu* cum iniit in corpore , ipfum movet . Quidquid ea fit . propagatur per to. tum corpus uno tempore; fi corpus continuum fit. Etenim fi corpus continuum eft , non poteft unutnJ extremum promoveri , quin eodem tempore pro- moveatur & alterum: oportet ergo, vim motricem fimul ut eft in uno extremo, ftatim efte , eodemque tempore in altero. Propagatur ergo per corpus uno inftanti . Sunt qui volunt vim motricem nihil efte aliud, nifi vira quamdam , & aflionem Dei in corporibus, ac res creatas nihil efficere ad movenda corpora tantum occafionem prebere Deo , ut ipfe e decre- to fuo moveat. Ideoque res creatas canfas occafio- nales motus efie dicunt , Deum efficientem . Horum haec ratio eft. Movere corpus eft ipfum confervare in pluribus deinceps locis. Ejus ergo movere eft, cujus eft confervare. Atqui confervare Dei eft . Ergo & movere . Que ratio erit in meta- phyficis examinanda. Plerique putant , vim motricem efie qualitatem feu vim quamdam corporibus a Deo infitam , qu® varus caufis , iftibus prefertim & percufllonibus ex- L a cita- Digitized by Google 84 V 'H r S T C JE cltacur ; atque hi przter qualitatis , facultatifquo nomen > nihil nos docent • Vis raotrix fi impediatur , ne motum faciat , cum fit tamen in corpore, atque inftet, dicitur ni- fus , pretfio , conatus . Nihil eft in phyfica difficiliui cognitu I quam hic nifus • C A P. VI. Dt motus velocitate • Elocitas eft promptitudo corporis ad certum fpatium percurrendum certo tempore. Tanto major efi , quanto majus efi fp.itium , 6; quanto minus eft tempus . Si duo corpora moveantur ; ac fpatia confedla exprimmtur duobus numeris; itemque tempora; ac demum fpitia per tempora dividantur, fient nume> li , qui expriment velocitates. Exemplum . Corpus A conficiat fpatium 6 tem- pore 2 . Corpus B fpatium 20 tempore 5 . Qnoniara dividendo 6 per 2 fit 3 , & 20 per 5 fit 4, erit ve- locitas corporis A 3 , corporis B 4 . Si ambo corpora seqnalibus temporibus move- antur, nulla divifione opus efl ; nam velocitates funt ipfa fpatia , ideft exprimuntur iifdem numcrif quibus exprimuntur fpatia . CAP. Digitized by Googie Dt motui quantitate. in corpore tanto eft ma{or, quanto cft major quantitas roater'x , que in corpore reperitur, quaque maffa corporis dici folet; & pariter quanto major ell velocitas. Neque vero putandum eft, illorum corporum^ maffam etfe majorem, quorum volumen, feu magni» tudo fenlibilis major ell . Sunt enim corpora volu» mine maxima , qux tamen propter poros vel pluri» mos, vel maximos interfperfos quam minimum ma» terix continent, ideoque maflx funt minimx. Si roalTam corporis numero expreflam habeas, itemque velocitatem ; multiplicata per velocitatem roafla exiQet numerus , qui vim , feu quantitatem motus exprimet. Sit mafla 3, velocitas 4; erit ergo vis, feu quantitas motus iz. Si vim , feu quantitatem motus divides per maf- fam , exiftet velocitas; fi per velocitatem, exiftet maffa . Sic in allato exemplo fi quantitatem motus 12 divides per malTam 3; fiet 4 nempe velocitas; f per velocitatem 4 fiet 3 ; nempe malTa . 26 P H r S l C uE GAP. VIII. De legibus metus . P Erfuafum jam cft prope omnibus j unumquodque corpus per fc quidem in eo (latu ) in quo cft. mane- re femper . Si ergo quiefeit, quiefeet femper, quantum in ipfo eft ; fi eft in motu , motum eumdem retinebit femper j camdemque velocitatem j & direflionem j ac fi quid horum mutare cogetur, mutabit quidem, fed mutabit, quam poterit, minimum.. Haec corpo- rum in eodem ftatu perpetuitas, ab aliquibus inerti* vis dicitur . Hinc leges motus conftitut* nonnull* in corporum congrellionibus obfervands . Incurrat primum corpus A direifte in corpus B, ac fit B quiefeens . Ut corpus A moveri pergat , oportet, ut removeat corpus B, ideoque aliquid fui motus ei tribuat . Tribuet tamen quam poterit mi- nimum , tantum fcilicet , quantum fatis fit , ut fe- rantur ambo fimul pari velocitate ; nihil amplius . Vis ergo, fcu quantitas motus, qu* ante ifluro mo- vebat folam malTam A, poft iftum movebit ma(Tam A , & maflfam B fimul juniflas, quafi malTam unam. Ver. gr. fi vis 12 movebat maffum A ante iflum , eadem vis 12 movebit poft i promptifliraum erit h»c tria colligere . Primum , quae fit velocitas maflae A ante iAum, 6 c pariter quz fit velocitas roaflarum A , & B fimul jun 61 arum pofl iiflum ; nam ante iAum , cum mafla A fit 4 , vis autem ipfam movens eflet 12 , opor- tet ejus velocitatem fuifle 3 ; pofl itflum vero cum amba; maflae fimul junflae componant maflam unam, quae cft 6 ; vis autem hanc movens fit 12, oportet velocitatem ambarum maflarum fimul junflarum ef- fe 2. Secundo cognita velocitate , qua ambx malTie moventur pofl iftum , facile etiam cognofeetur vis feu quantitas motus , qux erit pofl iiflum in utravis mafla. Etenim cum fit velocitas utriufque mafl® pofl iftum 2; mafla autem A fit 4, quantitas motus in A erit 8 ; multiplicata nempe mafla per velocitatem ; ac cum mafsa B fit 2 ; erit quantitas motus in B 4. Tertio his cognitis facile etiam intclligetur , quantum motus utrumlibet corpus vel amiferit ex i(flu , vel acquifiverit. Sic cum corpus A habuerit ante iftum motum. 12, eiufque motus nihil retineat pofl iftum nifi 8 , fatis conflat ipfum ex i 61 u amifif- fe motum 4: e contrario patet , corpus B ex iflu acquifivifle motum 4 ; quippe pofl iflum habet mo- turo 4, cum ante iftum motum haberet nullum. Hoc porro intelligitur quanta fit vis i£lus.;nam fi motus omnes vel aroifsos ex iflu vel acquifitos in fummam unam conferas , tanta efle dicetur v/is iftus. Digitized by Google 88 PHYSICA idus , quanta erit haec fumroa; fic erit in allato exemplo vis iflus 8 . Jam vero fac corpus A non incurrere in cor- pus B quiefccns, fed ambo eadem dircflione ferri vetfus eamdem partem , ita tamen , ut A infequcns fit velocius, & tandem pellat B. Hic pariter cor- pus A tantum fui motus tribuet corpori B, ut am- bo fimul jun61a ultra ferantur velocitate pari . Atque hic pariter cognofci facile poterit , & quanta futura fit amborum velocitas poft i61um , & quanta utriufque vis , & quantum motum corpus utrumlibet ex iAu acquifiverit , aut aroiferit . Sup- putatio enim eft fere eadem . Quod fi corpus A , & corpus B direflionibus contrariis fibi occurrant, quod habet vim minorem, vim totam in iflu amittet; quod vero habet vim_t majorem amittet alterum tantum; vi autem reliqua fic aget in corpus alterum , ut fi vi tali in ipfum quiefccns incidiflet . Fac ver. gr. corpus A ante idlum habere vira lo , corpus B vim 8: ergo corpus B in idu amittet totam vim 8 , quam habebat; & fimiliter corpus A amittet vim 8 , eique relinquetur tantum vis 2 . Sic ergo A aget in fi , quafi in ipfum quiefccns incidif- fet vi 2 . Atque bxc femper tenent, fi modo in ipfo \&a nulla alia excitetur caufa, qus motus congredienti- um corporum , 6c velocitates turbet . In plerifquc corporibus excitatur femper clafiicitas , qu^m ob rem alia; Digitized by - .oogie P A K S I. 8p ali* ponuntur motus lleges in claflicif obfervand* dc quibus dicendum erit alio loco • e A P. 1 X. Df motu compojtto , Sl corpus unum C ( Fig. i. ) eodem tempore dua- bus agatur viribus in directiones diverfas C A , C B ; fumanturque line* C A , C B ea longitudine ) ut proportionem eamdem inter fe habeant) quam ha- bent vires, conftflo parallelogrammo AB deferi- ptaque diagonali C S , corpus renebit hanc diagona- lem , fereturque in S. Motus corporis per CS dici- tur compofitus ex duobus motibus , ex illis nempe , quorum unus fieret per C A ab una vi , alter per C B a vi altera . S*pe accidit, ut motus unus refolvatur in du- os quafi ex illis elTet compofitus; idque ufuvenit in occurfibus obliquis. Fac ver. gr. corpus C,dum ten- dit per CH {Fig. 2 .) oblique incurrere in pavimen- tum BH. Cum erit in H, motus ejus refolvetur in motum CA parallelum pavimento, & motum CB eidem pavimento perpendicularem , quafi ex his duo- bus motibus cfTet compofitus . Ac corpus quidem motu C A nihil pellet pavi- mentum , pellet utique motu C B . Ac motum C B propter pavimenti lefillentiam amittet , motum C A confervabit t Tom, lll, M CAP.. 9 ® r H Y S I C jE GAP. X. De motu fer lineas curvas . Linea qustvis curva , uti A H ( Fig. 3 ) compoli* ta eft ex infinitis lineolis reftis A B , B C , C D &c. | qus latercula curvae dicuntur. Unumquodque later- culum productura , uti A B , in T dicitur tangens . Sic certe lines curvs *a mechanicis fpeftari folent} neque ea fuppofitio quemqu.Tm adhuc in errorem.^ induxit • Id etiam alibi diximus . Corpus ergo per lineam curvam ferri non po- te , nifi laterculum unum AB excurrat , tum ab eo defleClat in laterculum proximum BC, idque perpe- tuo faciat . Procedens autem corpus per unam lineolam A B , quantum in fe eft, eamdem femper tenebit direflio- nem , effugictque per tangentem A B T . Ut ergo ab hac tangente dcfleClat , & ingrediatur latercu- lum proximum BC, necelfe eft, ut vis altera illi adveniat, qus ipfum trahat v. g. verfus V ; fic enim corpus aflum duabus viribus, illa nempe, qus ip- fum urget a B verfus T , & illa , qus ipfum urget a B verfus V , motu quodam compofito ingredi po- terit laterculum proximum B C. Ut ergo corpus fuo itinere curvam lineam te- neat , oportet ipfum perpetuo duabus urgeri viribus, quarum una per tangentem effugere nititur , alter» veio alioifum trahitur. FutxClum V , ad quod trahi- tur, Digitized by Googlt F 4 R s 1. 91 tar , ut defle6lat a tangente , dicitur centrum mo* tus ; ac vis trahens dicitur vis centripeta . Et quoniam corpus per tangentem effugere ne- quit , quin a centro recedat, fequitur, ut vim fa- ciens fugiendi per tangentem , vim quoque faciat recedendi a centro. Vis haec recedendi a centro di- citur vis centrifuga . Vis centrifuga , & vis centripeta vires centra- les dicuntur , ac femper aequales inter fe funt ; esc- ‘ que praefertim condderari folent in corporibus, quae per circulos rotantur. Eft autem in his vis centri- fuga major , & cum major eft mafla rotati corpo- ris , & cum major eft rotationis velocitas , & cum minor eft circulus. Ad conftituendam ergo vim cen- trifugam cujufque corporis, erunt haec omnia atten- denda . De motu ha^enus . GAP. XI. De vi corporum attrafUvM . Jtt . ^^Ulti , Niutono auftore , ponunt vira attraftf- vam communem efte corporibus omnibus . De hac ergo agendum erit in prima parte phylicae , ut his fatisfaciamus . Vis attra6^iva eft vis , qua corpus quodlibet cor- pora omnia ad fe trahit . In quo confiftat , Neutonus ipfe non explicat; quid fit ncfcit ; fcd clfe in natura con- tendit, quidquid ea fit. Mz Sunt p2 T H Y S I C M Sunt tamen qui fufpicari nos velint de particu* lis quibufdana emiiTis, quali corpus quodlibet alia_. omnia ad fe trahat particulas emittendo , quz om Deinde cum fint h» particul* corpora , habe- bunt & ipfx vim attraftivam; oportebit ergo, ut ipfe quoque particulas ali.iS emittant , & fimilitet hx alias , refquc abibit in infinitum . Mitto ritiones alias, quibus p':ine offenditur, vim hanc atrraiflivam vel nullam cfTe , vel certe in particulis , &. mechanicis principiis non confiflcre . C A P. XII. De magnitudine vit attra&ivte , ^^Im attraiSivam cuiufque corporis tanto majo- rem efTe locent, quanto major cft mafTa . Quam- quam ad vim atttaAivam fenfibilem efficiendam re- quiritur malTa longe mi xima, ac prorfus incredibi- lis: vix caucafi maffa fatis efl . Multo minus fatis erit mafTa cujufvis horum corporum , quae manibus quotidie contreiSlamus . Quapropter vis hxc aftraftiva nunquam efficit Ut bzc corpora accedant ad Te fe mutuo fenfibili- ter; Digitized by Google P A n S 1 . 95 ter ; nam cum (it adeo exigua , refiftentia quzvia vel minima , puta aeiis , retinet corpora ne loco moveantur . At inquies; quae tandem maffa erit) cujus vis attraAiva (enfibilis elTe debeat ? Refpondeo . MalTa totius terrae, aut lunae aut folis , aliorumve coele- (lium corporum . Si quid ergo a terra minus diftet, id terra ad fe rapiet vi fenlibili ; idque , nili fufti- neatur, fenfibiliter in terram ruet. Quod flmiliter & in luna (ieri creditur ) & in aliis caeleftibus cor- poribus . C A P. XIII. De propagatione vis attraSlivee , Is attra6Iiva propagando fe fe longius a corpo- re paulatim minuitur) idque ea proportione , ut tan- to minor fiat, quanto majus fit difiantiae quadratum . Fac ergo vim attra£iivam alicujus corporis in di- liantia i , cujus quadratum efi i , & ipfam efle i ; in diftantia 2 ) cujus quadratum eft 4 ) erit quater minor; in diftantia 5, cujus quadratum eft 9) erit novies minor, & fic deinceps. Quare non omnes partes corporis B A C ( Fig-, 4,) pari vi trahunt ad fe corpus R , fed partes C , quae funt ad R proximae trahunt magna vi^* partes B, quae longius diftant , trahunt vi minori. Ideoque corpus B AC majori vi trahet corpus R, obveifa ad ipfum parte cralliorc C quam parte te- Dujori 94 P H r S 7 c ^ nujori B ; nam pars craflior C plus materiae conti- net , ideoque juvat j hanc potius, quam partem B obverfam cfle corpori R . In fphscra nihil refert , quam partem obverfam habeat ad res trahendas , omninoque res extra po- litas fic ad fe trahit , quafi partes omnes attrahen- tes in centrum collcdlae eflent, & inde traherent. GAP. XIV. Dc attraditne corporum mutua, ^Ton poteft corpus A trahere corpus B ad fe , quin & ipfuni ad B trah.Ttur. Idque duabus de cau- fis. Prima eft, quia ficut A vim attraflivam habet, qua trahit ad fe B , ita etiam B vim attraflivanu habet , qua trahit ad fe A . Caufa altera altius repetenda eft. Nulla eft a- ftio , cui non refpondeat aequalis readlio. Id expli- co. Dura caufa aliqua agit in fubjeiSum aliquod fcu terminum , a£lio illa sque afficit & caufara agen- tem , & terminum . Quatenus afficit terminum dici- tur aftio ; quatenus afficit caufam agentem , dicitur reaAIo. Sic fi manus premit tabulam , a^Iio illa premen- di zque tabulam afficit , & manum . Quatenus affi- cit tabulam dicitur a£lio , quatenus afficit manum readio. Sic fi veftor ripam remo pellit, repellitur; & fi fune ad ripam alligato ripam ad fe trahit, tra- Digitized by Googie P A R S 'I. 95 trahitur ad ripam ipfe ; nam adlio flve pellendi five trahendi aeque veAorem & ripam afficit. Similiter fl cotpus A trahit ad fe corpus B } trahitur & ipfum asione, & vi fua ad corpus B; nam ejus aflio utrumque corpus zque afficit . Corpus ergo A trahitur ad B duabus actionibus, & aflione corporis B , & aflione fua . Ac cum fi- militer corpus B trahatur ad A eifdem duabus aCtio- nibus , fequitur , ut duo corpora A , & fi trahan- tur ad fe mutuo aCtione , & vi eadem , GAP. XV. De corporibus Jibi occurrentibus propter attrudionem , O^Orpus A trahat ad fe corpus B , (itque corpus B liberum , ut trahenti A poflit obfequi . Quoniam haec trahendi aCtio perpetua eft , illam non incom- mode intelligemus ad hunc modum . Corpus A lingulis tempufculis lingulas traCHo* nes exercet, quibus trahit ad fe B. Primo teropuP- culo una traAio corporis A dat corpori B motum quemdam minimum, fecundo tempufculo fupervenit fecunda traCtio, quae ruotum corporis B aliquanto auget . Idemque deinceps Iit aliis aliifque tempufcu- lis infinitis . Qi;o patet , motum corporis B , dunu accedit ad k , magis magifque accelerari . Quod Digitized by Google g6 T H r S J C JE Quod fi corpus A & ipfum fit liberum , acce- det ipfiim quoque paulatlni ad corpus B , ejufqu^ motus propter eamdem caufam magis magifque ac- celerabitur ; occurrent ergo corpora A , & B fibi mutuo 1 & accelerabuntur ambo magis , magifque . Quamquam cum ambo eadem vi agantur , ut in capite XV. docuimus , fcquirur, ut fi ma fis illo- rum fint difpares , alterum ferri debeat tanto cele- rius , quanto raalTa ejus eft minor . Fac ver. gr. terram univerfam , & lapidem fibi mutuo propter vim attraiftivam occurrere; tanto velocius feretur lapis ad terram , quam terra ad lapidem , quanto minor eft malTa lapidis quam mafla terrse . Quare^ quo tempore lapis in terram decidendo pedes du- centos conficit , terra verfus lapidem fe ferendo ne millefimam quidem unius lati capilli partem con- ficiet . Propterea cum corpus alterum mafla eft longe maxima , alterum minima ; illud perinde confidera- tur quafi quiefeeret . Sic lapis decidens moveri di- citur I tena quiefeere . CAP. Digitized by GuogU PARS 1. 91 C A P. XVI. De corforum cenverjtonibut fropter vim attraClivam . jAftum fit corpus A ( Fig. 5 .) vi quadam impref- fa verfus T , atque interim trahatur a corpore quo« dam immobili S verfus S. Non poterit fane corpus A tradium ab S procedere per lineam reflam A T , fed ab ipfa defle^let & motu quodam compofito in* gredietur aliam lineam A V. Neque vero hanc lineam A V perpetuo tene- bit ; nam fequenti fiatim tempufculo trahetur rur* fum ab S; quare confefla vix dum lineola A B) de- fle dura corpora condare particulis tamo- Digitized by Google ici, IM» ^uu^uc parcicuias auras tlle. Unde ergo il- larum durities ? bic diflenfio . Epicurei atomos praetendunt quos arguit haec ratio. Nam primum duritiem atomorum non explU eant. Deinde fi atomi aliae in alias infertae funt,fe feque mutuo complebuntur, eoque dur ties fit, fe- quitur, ut partes durorum corporum, fi in divcrfa_ trahantur, nulla omnino vi divelli poHint; namque atomi neque frangi ulla vi polTint , neque inflebi , & tamen durorum partes divelluntur utique, fi vis maxima adhibeatur. Cartefiani rem altius repetunt. Putant primum elTe materiam quamdam fluidillimam cujus partes nullae fint durae, eamque diffufam per omnia. Dein- de innumerabiles efle , & quam minimos globulos , quos materia fluidifllma ex omni parte comprimens, duros facit . Hi globuli fluidum componunt longe^ lubtiliflimum pervadens omnia, & penetrans. Tertio particulas alias omne genus ponunt ramofas , adun- cas, angulatas, quas globuli fimul cum materia flui- dilfima premunt ex omni partej ideoque duras red- dunt. Materia fluidilfima dicitur a Cirtefianis primum elementum , globuli fecundum , particulse tertii ge- neris tertium . His fimul nexis componuntur corpo- ta omnia ferrfibilia quateumque dura funt . Cartefianis ergo ultima duritiei ratio eft fluido- rum exteiooium compreflio . Quam jot P H Y S I C M Qu 3 m opinionem exemplo marmorum confir- mant. Nam fi marmora A & D ( f/j. 7 .) fint lar- vilfima, & alterum alteri imponatur, fic junguntur, ut tolli unum verfus V non poHit, quin fequatur al- terum. Illa autem adhsrfio oiiri creditur a compref- fione externi aeris. Sic ergo in particulis minimis durorum corporum accidere poteft , ut omnis adhx- fio comprelTione externa fiat . Sed multi adverfus Cartefianos eodem utuntui exemplo. Nam marmora difficile quidem divelluntur fi trahantur unum verfus V, alterum verfus X di- reiflionibus ad communem fc(flionem C B perpendi- cularibus ; fcd fi trahantur unum verfus Tj alterum verfus S dire61ionibus ad communem feftionem pa- rallelis, labentia unum fuper alterum, facillime dif- junguntur . Similiter ergo & corporibus duris , & illorum particulis deberet accidere , ut pars una fu- per alteram labens facillime divelli prlTet. Neutoniani difficultates omnes effugere fe pof- fe putant vim attradlivam particularum proponen- tes. Fit enim hac vi, ut particula adhsreant fibi mutuo, & durum corpus efficiant. Neque hi a Peripateticismultum diftant,quidu- rltiem qualitatem vocant, nec aliud qusri volunt; ron enim in principiis mechanicis eft pofita. Horum fententia expeditiffima, & commodiffima eft fivc ea qualitas attradiva vis fit, five aliud quidpiam . GAP. Digitized by Googie P A K S IL 103 j , c A p. I r. De variis durorum corforum proprietatibus . PRimutn. Non omnia dura sque funt dura. Sunt enim quxdam , in quibus particulz five fibrillx im* plexx funt ar6Hus; eaque duriora funt. Item illa, in quibus particulz implicatx funt atque implexx quamplurimx. Quare corpora quzque vel duriHima ad fummam fubtilitatem redafia franguntur facillime . Habent enim particulas paucas flmul implexas, qui* bus difruptis corpus frangitur. FortalTe etiam in du- rioribus rebus contactus majores funt , quod particu- lz fe mutuo contingant in fupcrficiebus quam latif- fimis, Izvifllmifque . Nam contaflum fere femper adhzlio fequitur , five id faciat externa comprdTio, five vis attrafliva, five aliud quidlibet. Secundo . Dura quzdam funt duAilia , uti au. rum quod percutiendo in latilTimas laminas dillen- ditur: nempe particulis conllat Izvibus , eifque, qus aliz inter alias facile fubterlabuntur . Tertio . Sunt quzdam dura maxime fragilia , uti vitrum , quod validiilimz compreHioni refiAit, fi vel leviter percutias frangitur. Id illi fane accide re'poteA propter certam particularum configuratio- nem , texturamque . Fac enim illud ver. gr. parti- culis fphxricis compofitum elTe , & maxime duris . Jam Digitized by Google ,04 T }1 Y S I C M Jam cotnprelTioni utique vehementer refiftet ; fed quoniam fphsrule contaftus habent minimos, [con- tingunt fe enim in punflis ) polTunt facile perculfio- nis vi aliae ab aliis disijci; unde fragilitas. Quarto . Idem durum fi certa ratione difrum- pcre aggrediaris , nunquam difrumpes; fi nitaris ra- tione alia, difrumpes facillime, veluti bacillum li- gneum , fi per longum in diverfa traxeris , non dif- rumpes , nifi vi fumma; at fi genu ad medium ap- plicato , utrumque ejus extremum manibus ad te ad- duxeris flatim franges. Hujus rei rationem reddere mechanicorum eft, qui tamen res duras cofiderant tamquam particulis duris, fibrillifque compofitas , uti phyfici , undecumque tandem hxc fibrillatum duri- ties petenda fit . C A P. III. De Fricatione , quod corpus durum alteri duro applicatum prx- ter ipfum excurrat , refifientiam ex illa applicatio- ne patitur , & retardatur . Hxc refifientia fricatio dicitur . Oritur fricatio ex eo quod unumquodque du- rum corpus fcabrum eft , & foveolas in fuperficit./ habet , & culmina . Quod fi alteri duro applicetur, fuas prominentias infent io foveolas alterius; qua- re pro- Digitized by Googie P A R S I I. 1C5 re progredi non poted , ni(i prominentias vel luas vel alterius corporis aut rumpat , aut deprimat , in eoque magnam fus vis partem inlumat , atquc-/ amittat . Tanto major eft fricatio , quanto major eft cor- porum fcabrities , quare fi qua funt laeviflima , in his fricatio nulla efi . Tanto etiam major eft fricatio, quanto majores funt fuperficies corporum ad fe fe mutuo applicats; nam tanto plures prominentiae inferuntur in foveo- las tanto plures . Etiam tanto major eft fricatio , quanto validi- us fe fe premunt corpora , atque urgent ; nam tan- to altius infiguntur culmina alterius in alterum . Demum fricatio tanto etiam major eft , quan- to corpus applicatum velocius fertur ; tanto enim ci- tius prominentias vel fuas vel alterius corporis di- frumpere debet , aut infleflere , ideoque tanto ma- iorem vim debet in id infumerc . His quatuor fricatio augeri poteft ex Mufle- hembroekii opinione. Fhilofophi alii nonnihil mu- tant . / Tom. nit o CAP. io6 r H T S 1 c ^ GAP. IV. De jluiditate : In quo eonjtjlat . FLuiditas cft difpofitio corporis , propter quam partes ejus facillime disjungi polTunt. Quare . mate- ria ipfa per fe , & natura fua eft fluidi/Iima; nam ab effentia quidem fua nihil habet, cur partes ejus non facillime poflint disjungi . Uniuntur enim atquo adhxrefcunt accedentibus duritiei caulis. Corpus quoque particulis vel duriflimis compo- fitum fluidum eft , fi hae particula: vel nihil, vel pa- rum implexa: (int, nec alias habeant adhaeflonis cau- fas , quibus fit durities . Nam hujus quoque corpo- ris partes facile disjungentur . Hoc modo aqua & aer fluida funt. Quo magis particulae exiguae funt , eo corpus magis fluidum efle cenfetur; nempe quia partes exi- guae facilius disjunguntur. Quod etiam exprimentura confirmat; nam facilius in acervum tritici manuni.. immittes , quam in acervum fabarum , facilius eti- am in acervum miilii ; ut videantur tanto facilius disjungi granula, quanto funt minora. Multi putant , particulas fluidorum corporum perpetuo quodam atque inordinato motu agitari , qjein motum inteftinum vocant. Cartefius inteftini hujus m.uus caufam repetit a globulis fecundi ele- menti, qui per terram ac circa terram perpetuo ro- tati Digiiized by .ooglc I F A K S II. lo-j cati incurrentes in particulas fluidorum corporum ipfas agitant . Atque hunc inteflinum , & perpetuum fluido- rum motum confirmant pleriquc celerrimis liquorum quorumdam, uti aqux, & vini permixtionibus. Quo- rum argumentum Beccarius fuftulit experimentis mul- tis ; illo in primis . Fiftulam vitream fatis longam vino bene rubro ad dimidiam implevit , tum aquam ufque ad fum- iDum quam lenilfime fuperfudit , omnefque externos incurfus atque iftus diligentiflime prohibuit ; ac vi- dit primum colorem rubrum aliquot dierum fpatio vix ad paucos digitos per aquam furfum propagari, tum fifti , neque per plures menfcs quidquam pro- gredi ; tandem adventante vere ( ut ea tempeflas rebus omnibus agitationem , & motum affert ) ad reliquam aquam fe fe diffundere, idque adeo lente, ut non nifi o^lodecim tandem poli menfibus tota-, colore rubro infeAa fuerit. Hoc fane experimento omnis prope inteftinus, perpetuus motus corporibus fluidis adimitur ; ille tantum relinquitur, qui ex agitationibus externis & fortuitis gigni poteft. Fluiditas ergo non efl in in- teflino particularum motu conflituenda , quemadmo- dum multis creditum efl . O 2 GAP. Digitized by Google r H r s 1 c JE loS GAP. V. Quit/iam fluidorum corporum propria . Ftuida qusdam funt tenacia, & vifcida, quorum nempe particul* innexs aliquantulum funt; etfi non ita , ut in corporibus duris « Hsc tenacitas apparet in guttis aqua: pendentibus . Ad hanc tenacitatem illud fpeflat, quod fluida adhaerent quibufdam corporibus , & ipfa humeftant, quamvis aliis non adhrereanc . Aqua adhreret mani* bus, pennis avium non adhxret . Hydiargirum hu- mc(i>at aurum , non humeftat manum . Id ex eo foitalle fit , quod quasdam corpora.# poros eos habent, in quos particulas fluidi fe facile intinuare polfunt; haec ergo corpora fluidum hume- flat; alia corpora poros habent, in quos vel pro- pter magnitudinem, vel propter figuram, vel alia quavis de caufa particulas fluidi non polfunt fe im- mittere . Hrec ergo corpora fluidum bumeflare non potefl . Hic Neutoniani modo attraftionibus utuntur, modo repulfionibus pro voluntate . Igitur , ut ip(i docent, hydrargirum adhsret auro, quia particulae auri, & particulas hydrargiri fefe attrahunt ; non hu- meflat manum, quia particuls manus, & particu- las hydrargiri fe repellunt. Coromodifllmum erit hac latione uti, fi alia non fuppetat* Sunt Digitized by Google P R S 1 h tog Sunt qusdam fluida, que (imul commixta ar- fliflime fe compleftuntur , & durum quidpiam eva- dunt . Id accidere in fpiritu vini, & fpiritu urinx chymici docent . Oportet ergo , particulas unius flui- di, & particulas alterius, ea efle flgura, ut inne- Aantur facile , atque implicentur , vel etiam attra- dlionc quadam mutua uniri ; unde durities fiat . Sunt qusdam fluida , qux mifceri fugiunt , uti vinum & oleum; nam oleum fublime fertur, vino fubfidente . Idemque in aliis permultis obfervatum efl . Neutoniani id fatis explicalfe fe putant , cum dixerint , particulas vini , & particulas olei fe mu- tuo repellere . Recentiores alii exiftimant, particulas vini, & particulas olei ea efle forma, ut colligari facile non poffint; cum ergo folutx fint, graviores feruntur de- orfum , leviores furfum . Sunt etiam corpora quxdam dura , qux ignis , & caloris vi liquefcunt , & fiunt fluida , uti metal- la ; eademque poflea frigefa^a ad duritiem redeunt. Nempe ignis particulas innumerabiles a fe emittit fumma vi. In his calor contiflic. Hx igitur parti- culas durorum corporum quatiunt, ac dimovent, qux dimotx jam mmus ardle fibi adhxrent . Hinc fluiditas illa , & lentor . Particulis igneis poft evolantibus , fublatrque ca- lore , duri corporis particuix fe rurfum ardius com‘- plcduntur . Redit ergo durities . CAP: IIO PHYSICA GAP. VI. De fluidorum corforum rejiflentla, FLuidum illud, per quod aliquod corpus movetur dicicur medium . Medium progredienti corpori fera- per refidit , ejufque motum minuit pluribus do cauHs . Primum propter tenacitatem ; nam corpus pro- gredi non poteft ; nifi particulas medii disjungat; huic vero disjunftioni refiftit tenacitas . Quare flui- da , qux tenaciora funt , plus etiam trajectionibus corporum refiftunt. Deinde propter vim inertiae; nam corpus traji- ciens non poteft quopiam progredi, neque ullum no- vum fpatium occupare , nili removeatur quidquid medii in hoc eodem fpatio verfarur ; medium autem removere fe fua vi non poteft ; in quo apparet vis inertis . Oportet ergo ut corpus traijciens de fua-. vi , & motu aliquid ei tribuat . Quare medium cum eft denfius, ideft cum plus materis in pari vo- lumine continet , plus etiam reflftit . Etenim quan- to plus materis continet , tanto majorem vim^ infumere traijciens corpus debet ad illud removen- dum . Pariter medium plus rcfiftit majoribus corpori- bus , (i fe ad alia loca longe transferant , quam minoribus ; nam majora corpora , transferentia fe , . . majo- [ r A R s Ih tix majora quoque medii volumina removere debent . Plus etiam reHllit medium corporibus > quae ve- locius feruntur ; nam fi bsc velocius feruntur , ve- locius etiam removeri debent medii volumina . Opor- tet ergo , ut his tribuatur major vis . Plerique hanc reflftentiam metiuntur quadrato illius velocitatis, qua corpus fertur ; res adhuc obfcura . Sane credi- tur relillentia , quae oritur a vi inertiae efle longe maxima , ut illa , quae oritur a tenacitate non fit cum ea comparanda . Quamquam relidentia medii pro eo etiam va- riat , ut variat , & figura corporis , quod movetur, • & ratio ipfa motus . Fac enim corpus habere for- mam cufpidis , & per longum ferri ; ibit facile ; nam particulas offendit pauciflimas, eafque nullo la- bore disjungit indar cunei : at fi in laminam diden- tum fit , ac feratur fuperficie latidima antrorfum converfa , particulas offendet quam plurimas , quas omnes fimul diffociare , & removere erit difficilli- mum . Hac re fit, ut acus metallicae , & brachteole fubtilidimae fuper aquam leviter extenfae fupernarent,’ etenim particulas aquae offendunt nimium multas, quarum omnium tenacitatem vincere tantula gravi- tas non poted ^ CAP. r Digitized by Coogle X12 PHYSICA . . ^ ' GAP. VII. De folutionthus , & pnecipitatlonibus , quig in jluidis corporibus Jiunt . Dura quxdam in quibufdam liquoribus locata., folvuntur : aurum folvitur in aqua regia ; argen- tum in aqua forti ; fales in aqua communi . Porro folutio omnis his tribus videtur contineri. Primum, ut partes rei dura difgrcgentur ; tum ut per liquo- rem difpergantur ; ac demum ut in eodem liquore fufpenfz maneant , neque fundum petant . Artificio quodam interdum fit , ut partes fuf- penf® ftatim fundum petant ; eaque prscipitatio di- citur , de qua infra. Nunc folutionem explicemus in falibus ; nam fimili modo explicabitur etiam io. rebus aliis . Credi facile poteft , & poros falium , & parti- culas aquz ea eife figura , & magnitudine , ut hx in illos non d.ffiallime intrudi polTint . Hs ergo, ut quz in motu & agitatione funt , fe fe in poros falium conjiciunt, & ipfas falium particulas, quaG cunei , aut veftes , dimovent , & difgregant. Neque vero agitatio illa , quam nunc in par- ticulis aqiiz elfe putamus , cft metus ille inteftinus, & naturalis, quem Phyfici quidam in fluidis omni- bus fibi fingunt ; fed cft accidentalis quzdam com- motio ab externis incuifibus vel acris, vel caufa- rum Digitized by Google PARS 11 . 113 lam aliarum ) quae plerumque nunquam fatis pro* bibentur, orta, vel etiam a fali ipfo, quod conijci in aquam non poted , quin ipfam commoveat . Et fane Freindius prcclarus Chymicus teftatur, folutio* nes omnes in calore commodius fieri : calor enim agitationem quamdam rebus affert. Ut autem credamus , folutionem falium fieri non agitatione aliqua , que naturalis fit , & perpe- tua in aqua , fed commotionibus aliis fortuitis facit Beccarii experimentum . Qui cum fal marinum in fundo fubtilillimi tubi collocalTee , ac tantum aque fuperfudifiet , quantum ad id folvendum fatis eflet , coque amplius , tamen cum aquam quam lenifiiroe in tubum demififiet , omnefque externas incurfiones, & agitationes fortuitas per fummam diligentiam., prohibuiflet , vix quidquam fubje6H falis follitum eft menfibus admodum multis . Eaque folutio ad altitu- dinem fe fe extulit quam minimam , cum fuperiot aqua nullum plane faporem contraxifiet . Nec illud porro mirandum dl, quod aqua , ubi certam cuiufpiam falis vim folutam habet , nihil amplius ejufdem falis attingat, quantumcumque in cam conjeceris , & tamen faies aliorum generum ( funt enim multa falium genera ) fi quos in ipfa locaveris, folvet. Quippe aquK particulae non om- nes omnibus falibus folvendis aptae funt , fed alie aliis . Qux igitur certo fali folvendo aptae funt, dum hunc folvunt contunduntur , atque irfleAuntur , & folvendi vim amittunt: particulae alie manent io- Tom, III, P tegr*. Digitized by Googie 114 F H r S I c ^ tegrae . Hii ergo falcs alii poftca folvuntur . Quo modo particulae falis difgregentur explica* rimus. Nunc quemadmodum difpergantur per aquam, Sc fufpenfx maneant dicamus. Et primum quidem iila eadem agitatio aqus , qux e£Rcit, ut partes fa* Iis difgregentur, efficit quoque ut per omnem aquam difpergantur. Cur autem fufpenfx maneant hx cau* fx in promptu funt . Primum particuix falis exfolutx nihilo fortaiTe graviores funt , quam particuix aqux; nam quamvii granum falis vifibile fit gravius, quam par aqux vo> lumen , ideoque in aqua decidat , id ex eo fieri po- teft 5 quod particuix in illo confiriAiores fint, den- fioref.jue ; cum tamen finguix fint xque graves, ut particuix aqux; ideoque feparatx cum funt, nihil cft cur decidant. Deinde p-irticulx falis folutx multo leviffimx funt, ac fortafle tenacitatem aqux gravitate fua vin- cere nequeunr, quemadmodum fupra diximus de bra- chteolis metallicis . Tertio particuix falinx inneftuntur fortafTe , Sc colligantur particulis aqueis, quarum figurx plurimx funt ac divcrfiflimx ( confiat enim communis aqus omni particularum genere) ideoque decidere noiu» poflunt . Dixi de folutione; reliquum eft , nt de prxei- pitationc dicam , qux fit plerumqne liquoris cumfdam affufione . Docent Chymici , folutos fales, & pet tquam difperfos , omnes ad fundum deijci , fi fpU ritut 4 Digitized by Google PARS II. 115 , fitus vini afTundatui . Pixcipicationis autem multx caufs cfTe polTunt . Primum e liquoribus duobus commixtis tertius quidam liquor coalelcere poteft , cujus non tanta fic gravitas, ut poflit difpcrfos fales fuftentare. Nam li« quores graviores graviora fuftentat corpora , quod in hydrargiro animadvertimus lapidem fuftentante , cum tamen aqua hydrargiro levior lapidem non fu- ftineat. Idque cur ita fiat manifeAum erit ubi do gravitate dixerimus . Deinde liquor tertius e duobus compofltus for> taffe erit minus tenax , eaque re decidentibus fali- bus minus refiftet. Ac demum commixtorum liquo- rum particuix, vel fe fe ita compIeAuntur ut fales exprimant, & deorfum agant, vel difrumpuntur ita , ut ramulis fuis fuftinere fales amplius non poflint • Similes alie caufe inveniri facile ab iis poffunt, qui principiis mechanicis ad omnia utuntur, & ingenio valent . Neutoniani his principiis contenti non funt , itaque ad particularum attraAiones repulflonefquo confugiunt, ac rem totam fic explicant. Particule falis , & particuix aquex fe mutuo trahunt majori vi, quam particuix falis inter fe. Si ergo fal in aqua pofueris , particuix falis dilTocia- buntur , & ad particulas aqueas accurrent , eifque adjungentur , atque adherefeent . Hinc partium fali- narum difgregatio; hinc difperfio, prxfertim fi aqua io motu fit; hinc demum fufpenfio . P a Quod 116 r H Y S 1 C M Quod (i foluca certa falis roenfura falem alium ciufJeni generis aqua non folvitur , id ex eo fieri putant , quia particuls aquez particulis falinii jam onerate alias trahere , & ferre non pofTunt , ve> luti roagnes non nifi certam ferri vim potell fu> flinere . AiTjfo autem fpiritu vini deijciuntur fales ex eo foitaOfe , quod particuls hujus fpiritus particulas aquoas ad fe trahunt , falinas repellunt ; illas itaque ab his disjungunt, & hz decidunt. Hinc prscipita- tio . Sic Ncutoniani attraAiones illas fuas multis m^dis , ut hibet , verfando accomodant ad omnia • Sed jam de fluiditate fatis diximus. C A P. V I I I. 4 De gravitate , i* quo ecnjtjiat , OjRaviras e(l vis. f;u principium cadendi. Illa^ autem dicuntur cadere, quz deorfum feruntur, id eft verfus centrum terre nulla externa vi , ac fenfibili p'i i fa . Unde hzc gravitas proveniat, qusfiio eft dif« ficillima , quam Cartefiani principia mechanica fe» cuti fic explicant. Immenfus quidam globulorum fecundi elementi vortex per terram ipfam , ac circa terram perpetuo ruit ab occidente orientem motu celerrimo , Oportet igitur ut materia hcc omnis vorticofa vim cea- Digitized by Google F A K S II. centrifugam concipiat yehementiiGmam » idcA vim recedendi a centro. Et recederet utique , ac late fe expanderet « nili vortex fuis ex omni parte coerceretur limitibus: hoi ergo limites offendens materia vorticofa , quoniam ultra progredi non poteA , nititur fe expandere ad latera ,-ac vim fuam centrifugam exercet quaqua« verfum ad partes omnes . Materia ergo vorticofa nititur recedere a cea* tro ex omni parte . Quare fl quod corpus in ipla verfetur , quod vel nullo modo nitatur recedere a centro , vel nitatur minoii vi , materia vortlcola tpfum deijciet verfus centrum . Idque corpus gravc habebitur . Kes tota exemplo illuAratur. Nam li lignum^ ver. gr. in aqua verfetur , quamvis & lignum , dc aqua deorfum nitatur , tamen cum aqua nitatur ma- jori vi, lignum furfum pellit. Et (imiliter quamvit & materia vorticofa , & lapis ver. gr. nitantur fur- fum , tamen cum materia vorticofa majori vi ni- tatur « debet lapidem deorfum trudere. Sic Carte- liani, quorum fententis nihil poteA eAb ingenio- fius . Neuroniani in aliam fententiam eu/it ; & vim «ttraft vam corporibus communem proferunt . Nam cum terra univerfa , & lapis fe mutuo trahant , fe- qu'tur , ut eadem vi libi mutuo occurrere debeantf terra quidem velocirkte longe minima, lapis e con- trario velocitate longe maxima ; terra quippe im- meo- „8 P H Y S l C JE msnlam materias quantitatem continet , fi cum la- pide comparetur . Sic fit , ut lapis in terram deci- dat , terras autem motum propter incredibilem eju» tarditatem fentire nemo poflit . Peripatetici > fefta antiquiflima , fatis dixifle fe putant , cum dixerint , gravitatem non utique a me- chanicis principiis repetendam , fcd in qualitatibus corporum numerandam clTc ; & in hoc maxime a Neutonianis differunt , quod volunt , gravitatem cf- fe qualitatem , qua corpora quasdam centrum ap- petunt , Neutoniani efle qualitatem , qua appetunt fe mutuo. Quas fententia eft in philofophia com- m*dillima . GAP. IX. De gruvitatit menfura, Echanicis recentioribus perfuafiffimum eft , cor- pora omnia tanto effe graviora , quanto materis plus continent , ut maffa haberi poflit quafi men- fura quzdam gravitatis . Quod ut valeat i oportet fane materiam omnem efle gravem . Etenim fi qua materia eflet non gravis , nequaquam affirmari pofi> fet , corpora omnia tanto efle graviora , quanto plus habent materise . Omnem vero materiam' gravem efle , fi Phyfi- cos quidem audimus j afleieie vix pofliimus. Carte- fia- Digiu/Ltju uy Googlt P A R S II. 119 (ianis neque primum , neque fecundum elementum grave e(l . Neutonianis cum fzpe vis attra£liva itu. repuUivam converratur , femper verendum eft , ne qua materia a terra repellatur , ideoque (it levis , Peripatetici nihil habent, quo cftendant, gravita» tem efle qualitatem omni materiae contmunem . Ta> men mechanici fententiam defendunt fuam experU mentis quibufdam , de quibus dicemus alio loco. Affertur quidem contra iplos experimentum chymU eorum , qui corpora ralcinata , ideft recada in pul> verem ignis vi graviora inveniunt , quam ante cal- cinationem y licet in calcinatione ipfa videantur multum materis amittere debuiffe . Verum ad id refpondcnt mechanici , res calcinatas non minus pondere augeri , quam materia ; etenim calcinatx cuna flnt, particulas admodum multas ex aere hau- riunt , & fiai adjungunt . Idque in multis manife- ftum ell . Creditur etinm variare gravitas pro eo ut va- riat corporis altitudo , idemque corpus prope ter- ram gravius elTe , quam fi in fublimi confiituatur; vel quod vortex non eamdem ubique habeat vim centrifugam , a qua fit gravitas , vel quod vis at- Cradiva terrs in majori difiantia fit minor, ut Neu- tonus docet. In altitudinibus tamen , ad quas perveniro poflumus , nulla cft gravitatis differentia , que fen- fu poflit percipi . Quare in experimentis faciendis , ac rapputaadii gravitatis vitibus , perinde res fc ba- ,20 P H T S 1 C M habet i ad fenfutn quidem , ut Q eadem cffet cot* porum gravitas in altitudine qualibet . Porro (i Neutonianos fequimur, dicendum eft , corpora infra terram minus gravia eflci eoque mi> nus , quo propiora funt centro; etenim quanto pro- piora funt centro , tanto plus terrae fupra fe habent, a quo furfum trahuntur, & leviora, feu minus gra- via fiunt , quamquam nos quidem foveam facero tam altam non pofifumus , ut hzc differentia ap-^ pareat . Creditur etiam gravitas variare pro varietate regionum ; idemque corpus ad meridiem pofitum minus grave efife , quam fi ad feptentrionem tran- sferatur . Qua de re dicemus , ubi mundi confiitu- tionem explicabimus , GAP. X. De centro gravium , & centra gravitatis , Eteribus credituro eft , terram efle perfeAe fphae- ricam , atque omnia gravia ad ejus centrum ferri . Itaque hoc centrum etiam centrum gravium appel- labant . Nos nihil mutabimus; etfi recentiores, cum fubtilifiime hcc traAant , figuram terrae aliam tri- buunt , & gravia declinare a centro nonnihil pu- .tant. Veium fubtilitate tanta nunc nobis non eft opus . Cen- Digitized by Google P A R S II. IU Centrum gravitatis , & in uno corpore confide- ratur , & in multis. In uoo corpore eft illud pun- Aum , a quo fi corpus fufpendatur , immotum ma- net . Si corpus fphzra efi eaque per totum xqualis, five homogenea > idem efi & fpbaerx centrum , & gra- vitatis . Satis patet gravitatem corporis perinde haberi pofle , quafi tota in gravitatis centrum colledta ef- fet . Etenim qui hoc centrum fuflinet , & omnem totius corporis gravitatem fentit . Si a centro gravitatis cujufpiam corporis ad centrum gravium lineam reAam duxeris , ea linea dicitur linea directionis . Ac fi hxc linea planum aliquod perpendiculariter fecet , id planum horizon- tale appellabitur . Centrum gravitatis in duobus corporibus confi- deratur ad hunc modum . 'Sit centrum gravitatis unius corporis piinClum A ( Fig. 8.) centrum gravi- tatis alterius corporis punCtum B. Finge tibi lineam reCtam A B , eamque ita divifam in C , ut fit A C ad C B , uti gravitas corporis B ad gravitatem cor- poris A. Erit punClum C centrum commune gravi- tatis amborum corporum . Nempe quia fi reCta A B efict folida , eique adhxrerent ambo corpora , atque id totum fuf- penderetur a punCIo C ) ambo corpora manerent immota . Quod fi ad duo corpora tertium addas , cujus centrum gravitatis fit punClum 9 > ac centrum gra* Tom. III, Q. vita- Digitized by Google li* P H r S 1 C M vitatis trium corporum quzras , fingenda tibi eft li« nca rcAa C D , eaque dividenda in E ita , ut (it CE ad E D| quemadmodum gravitas corporis D ad gravitatem duorum corporum A , & B (Imul fum- ptorum . Erit enim E centrum commune gravitatis trium corporum A , B , D . Similiter, & quatuor, & quinque, & aliorum quntlibet corporum commune gravitatis centrum in« venietur. C A P. X I. De gravtkus ad aquilibrium compojitit . Ires duar in aequilibrio efle dicuntur , cum mutuo impediunt, ne quid efliciant . Sic duo gravia in zquilibrio elTe dicimus , cum fe mutuo impedU unt , ne decidant . Id prxilant mechanici multis mo- dis . Nobis in prsfens fatis erit hoc idem in plano inclinato indicaffe . Sit ergo C B ( Ftg. 9. ) planum inclinatum im> mobile ; ac funiculo rotulz C circumdufio alligata fint duo corpora P , & R , quorum alterum P in- cumbat plano inclinato B C , alterum R libere pen- deat . Poterit corpus R etfi minus gravitet , quam P, tamen ipfum fuBinere , ut (int ambo P , & R iiu. squilibiio . Idque fccile intelligemus , C confidera- bimus I Digitized by - TOOgle FARSU, 12 } bimus ) corpus P gravitatis fu« vi deorfum urgett per lineam perpendicularem P L ; etenim cum haec vis planum C B oblique offendat, in duas minores vires refolvi debet , quarum una perpendicularitcc dirigetur verfus planum C B per lineam P I , altera dirigitur per lineam P H eidem plano parallelam , ac cum illam fudineat planum C B , relinquitui altera , quam folam fudinere debet Corpus R . Non ergo mirandum ed , quod corpus R , quamvis ni. nus grave, quam P, ipfum tamen fudineat. Ma decidunt aequo velociter Id phylicis jam omnibus perruafum cft . Idque ita efle oportet , fl modo corpora tanto plus materiae continent quanto plus habent gravitatis , quod fupra monuimus . Etenim licet illa quae plus habent gravitatis, m.ijori utique agantur vi, tamen haec vis velocitatem in illis augere non poteft, fi tanto etiam plus habent materiae . Quod fl corpora graviora videmus plerumquo cadendo celerius ferri , quam minus gravia , id fit propter aeris refifientiam . Fac enim duos globos de» cidere magnitudine omnino pares , quibufque aer *que relifiat , fed alterum graviorem efle , alterum xninus gravem . Jam cum aer ambobus teque refilLt, detrahet ambobus eamdem vim , quae fane vis in graviori globo, cujus mafla major cft, velocitatem minorem effeciflet . Igitur aer minorem velocitatem detrahit graviori globo , Igitur globus gravior deci. dere velocius debet . Ac ne hoc totum nimiuiiLf ' fubtU Digitized by - lOOgU- i ■' PARS II. 115 Ibb^ilitcr excogitatum videatur 1 confirmari poteft «xperimentis . Nam primum fi aer omnis e tubo vi* treo fatis longo extrahatur (quomodo 'id fieri pofiic alio loco docebimus ) frufiulum auri , & pluma le* viflima in hoc tubo a fummo ad imum eodem tem* pore decidunt. Deinde fi in vafe unde aer extraftus fit, pen- dulum fit quodpiam ex certa altitudine demiflum , ut iens redienfque vibrari diutifiime pofiit , eumdem femper vibrationum numerum eodem tempore ex* plebit ; cu]'ufcuaique fit ponderis . Quia nempe , cu- jufcumque fit ponderis , pari velocitate decidit . Quare cum experimenta offendant (quantum quidem experimentis offendi id poteff ) corpora., omnia pari velocitate decidere, concludunt phyfici, tanto plus materis in illis contineri , quanto plus ineff gravitatis ; nam nifi ita eff , non polTet gravi- tas , qus in aliis major eff , in aliis minor , veloci- tatem efficere eamdem in omnibus . C A P. X I V. De cadentium acceleratione , C^Adentis corporis non eadem eff in toto ca fu ve- locitas , fed magis magifque augetur . Acceleratio- nis hujus modum explicaturus hinc ordiar . Corpus grave deorfum urgetur gravitatis fux vi [ quidquid «an- Digitized by Googlc Ii6 V H r S IC JE tandem fic gravitas ] idque perpetuo . Hoc autem totum (ic intelligi volumus . Corpus in unoquoque tempufculo certam determinationem , fivc traftio- nem , five iftum , five pulfum a gravitate accipit , quo iftu deorfum pellitur , five trahitur . Hos i61us omnes placet squales fingere ; nam licet validiores fint , fi corpus fit prope terram > ubi e(t gravius , quam fi longius a terra didet , & altius fit , ideoque minus grave ; tamen corpus nullum ad altitudinem tantam evehere nos quidem pof. fumus , uc hxc iAuum , & gravitatis differentia ap- pareat . Cum ergo corpus , menf* ver. gr. impofituirjJ fudinetur , ne decidat , in unoquoque tempufculo iflum a gravitate accipit , quo premit menfam ; ac iDenfa vicifilm relidendo , hunc totum iAum extin* guit . Sic corpus in unoquoque tempufculo menfam premit ca tantum vi « quam habet ab uno gravita- tis i61u , nempe ab illo i(du , quem in tali tempu- fculo accipit . Jam vero fac menfam tolli , ut corpus decidat; hoc fane a primo gravitatis idu motum quemdam accipiet , tum alter iftus fuperveniens hunc motum augebit, aliique fuper aliis adjedi motum facient femper vehementiorem : accelerabitur ergo caden- tis corporis curfus , ac fient in tempufculis Angu- lis propter squales i£lus squalia celeritatis incrc- Kcnta . Quid fi corpus cadens odendit quidpiam , id per- Digitized by Google FARSIT. i»7 percutiet tanta vi > quantam habet ab omnibus illis gravitatis ictibus , quos inter cadendum accepit ; nempe ab ilibus totidem , quot funt tempufcula e- lapfa in toto cadendi tempore . Haec autem tem> pufcula in quovis aflignabili tempore , licet brevif- firao ) infinita funt . Igitur corpus cadens percutiet tanta vi , quantam accepit ab infinitis i6Iibus . Un> de conflat vim percuflionis infinitam efle , fi ad vim preflionis comparetur ( quod theorema eft iiL. mechanicis praeclariffimum ) neque fpem ullam elTe, ut duae hae vires conferri fimul pollint, & duobus numeris exprimi . C A P. X V. /“ «■ De legibus accelerationis in cadentibus , Sunt quaedam accelerationis leges , quas cadentia quxque in vacuo obfervant , nec multum aberrant) fi cadant per aera . Tres praecipuas exponam . Prima haec eft . Cadat corpus ex A in L ( Tig, II ) per lineam A L , live perpendicularem, five^ inclinatam ad fuperficiem Telluris. Tempus hujus ca* fiis divide in tempora quotvis aequalia ; & fac corg. 14.) quod attollatur, ac demittatur ex A . DemiiTum ex hac altitudine , pro- pter alios , atque alios gravitatis i£lus , recidet iiu. P , cadendoque magis magifque accelerabitur . Cum ergo in P fuerit, quamvis id pundum infimum, fit, tamen propter impetum , & vim acquifitam feretur , ultra afcendendo verfus R . Porro afcendens ad R , propter totidem gravi- tatis iAus vim omnem acquifitam paulatim amittet, qua amWTa ex R rurfum in P cadet, rurfumque a- i fcendet verfus A ibitque ac redibit multoties . Itus quifquc ac reditus dicitur vibratio , five ofcillatio . Si pendulum nulla prorfus refifientia impedi&> R 2 tur, ' Digitized byJGoogIe Ijl T U r S I C M tur I demilTum ex altitndine A , atque hinc cadens» afcendet ad eamdem altitudinem in R , rurfumque ex R cadens afcendet ad eamdem altitudinem in A : quapropter nullus erit vibrandi hnis . Ne autem vibrationes infinitae fint , facit pri- mum refiftentia aeris , in quo pendulum vibratur , tum refiftentia fricationis ; nam filum volvendo fefe circa punftum fufpenfionis S fricationem necelTario patitur nonnullam His rcfiftentiis fit , ut pendulum nunquam ad eam altitudinem afcendat » unde ceci- dit , fed vibrationes fempcr habeat contraifliores uf- que donec in pundlo infimo P confiftat. Pendula longiora vibrationes fuas conficiunt lon- giori tempore , ut quanto majus eft quadratum., temporis ,■ tanto fit major penduli longitudo . Pen- dulum unum conficiat ver. gr. fuam vibrationem tempore 2 , alterum tempore 3 . Erunt ergo pen- dulorum longitudines , uti 4 & 9 , nempe uti qua- drata temporum . In eodem autem pendulo vibrationes omnes fiunt pari tempore, five fiant per arcus longiores, five per breviores , modo arcus graduum fint non admodum multorum . Neque id tamen ad veritatem plane dicitur ; fed differentia temporum , quoniam eft fupra modum exigua , contemnenda omnino cen- fetur . Hac de caufa pendulum eft inftrumentum ad metienda tempora aptiftimum . Non eft omittendum , pendulum cadens ex A in P eamdem habere io P velocitatem , quam habe- ret Digitized by Googie ' P A R S 11. igj let in M , n ex eadem altitudine perpendicularitet in M decidiflet. Sic (i altitudo punfH A fiat qua- drupla , velocitas penduli in P fi«t dupla , & om- nino mutata puniri A altitudine qusvis pendulo ad- jungitur velocitas in P. Hsc de (implici pendulo dicuntur , ^qure facile ad compofitum transferuntur , fi modo & quid fit pendulum compofitum , & qua ratione ud fimplex redigatur intelligas. Pendulum compofitum efl pendulum, cujus tota gravitas non in unum punAum colle(51a efl , fed per totum diffufa . Qua ratione ad fimplex redigatur, fic expono . Sit pendulum compoOtum S P virga ferrea pon- derofiflima ( Fig. t 5 ) . Id fane ex altitudine qua- piam demiirum vibrationem fuam conficiet certo tempore . N que cft dubium , quin tempus hoc futurum fit longius , fi fingamus totam virgse gra- vitatem colligi in punftum infimum P , & contra brevius , fi fingamus eam cogi in punftum quod- piam Q^quom proximum punfto fufpenfionis S. Erit autem , ut ratio ipfa monet , pun(51um_. quoddam intermedium C , in quod fi tota virgae gravitas cogatur , vibrationis tempus nihil muta- bitur . Hoc punftura Mathematici praeclaro artificio determinant , coque, determinato , pendulum com- pofitum SP perinde habent, uti pendulum fimplex qaoddam , cujus longitudo fit S C : Idque cum fece- rint , Digitized by Googie ,34 F H Y S J C M tint, pendulum compofitum redegi(Te dicuntur in (im« plex . Itaque cum in pendulo compofito longitudi- - nem nominant 5 non illi intelligunt SP, fcd SC, & pun^lum C centrum ofcillationis appellant. Dicitur etiam punflum C centrum percuflionis, quippe quia cum virga S P vibratur , fi quid punflo C dircAe occurrat , id totius virgae iftum , & vim fentiet . C A P. XVIII. De fluidorum corporum prejflone . Sl corpus grave fit fluidum • non folum premit gravitate fua fundum vafis , quo continetur , cui fun- do perpendiculariter incumbit ) fed etiam latera . Quippe ejus partes folutae funt , & dilabi in omnem partem nituntur. Sit vas A B C D £ ( Fig. 16) cujufcumque fi- gurs aut magnitudinis fluido quopiam corpore ver. gr. aqua plenum . Si in interna hujus vafis fuperficie partem quamlibet P O defignaveris , & omnino fpa- tium quodvis P O , in quod aequa preflionem fuam exerceat ; dicetur P O bafis hujus preflionis . Quod fi per fummara aquam A planum horizontale duxe- ris X Z t diflantia ) quam habet bafis P O ab hoc plano } dicetur aqus altitudo fupra hanc bafim . Preflio ) quam aqua exercet in bafim P O tanto cft Digitized by Google T A K S 1 I. ijj ell major , quanto cft major bafis ipfa P O , atque etiam quanto eft major aquae altitudo fupra banm ipfam . Quare fi bafim expreflam habeas numero ali- quo , alioque numero altitudinem , multiplicatis his numeris numerus exiftct exprimens vim preffionis. Quod fi ita eft , plane fequitur , preflioncm , quam aqua exercet in bafim PO eamdem femper manere , variata qualibet vafis figura , & crallitu- dine , modo bafis , & altitudo fint femper esdem > & omnino craflitudinem fluidi ad preflionem nihil facere, quamvis in majori crallitudine major fit aquse moles . Idque confirmat fiphonum obfervatio . Sit fipho A T R B ( Fig. i"j. ) cralfitudinis & forms cujufvis . Experimenta familiariffinia docent , aquam in eo immotam manere flatim ac in utroque crure eam> dem obtinet altitudinem X Z. Jam vero finge tibi , & nota planum quoddam , quod fecet totam aquae molem in T R . Non eft dubium , quin moles aquae A T R furfuro premat molem aquae T R B , & contra moles aquae T R B premat molem A T R , & fit ambarum prefiionunu communis bafis T R . Ac quoniam moles ambae A T R , T R B im- motae manent, oportet etiam, ut prefliones habe-, ant in T R aequales . Atque hic fane & bafim ha- bent eamdem TR, eamdemque altitudinem XZ. Confiat ergo , eas , cum bafes & altitudines squa- les habeant , aequaliter premere , etiamfi & cralfi- tudi- Digitized by Google 13^ f H r S 1 C JE tudine « & magnitudine inter fe longe differant . Hoc ergo omnino teneamus , in prefGonibus fluidorum nihil attendendum eife prster altitudi* nem , & bafira . Cui rei experimenta confentiunt omnia . C A P. X I X. De Jluiiicrum corporum aquilthrio . C^Um fuperficies corporis fluidi eft horizontalis fluidum ipfum dicitur elTe in arquilibrio ; quippe-* ejus partes prementes fe mutuo gravitate fua , im- motae manent . Id quod plerique explicant ad hunc modum . Sit vas A 6 ( Fig. i8. ) aquam continens , cu- jus aquae fuperflcies L R horizontalis (it . Finge hanc aquam divifam in columnas quotlibet L M , R O &c. Non potefl profeAo columna L M deorfum fer- ri , nifl furfum efferat columnam O R j neque co- lumna R O poteft ferri deorfum j nifi furfum effe- rat columnam M L . Premunt ergo fe mutuo hae duae columnae, tamquam effent in (iphone quodam, ubicumque demum (it illa bafls communis , in qua .premunt fe mutuo . Oportet ergo , ut veluti in fi- phone immotae maneant, (i altitudinem quidem eam- dem habeant. Habent autem altitudinem eamdem , cum fuperficies aquae horizontalis efl : igitur cum fuperficies aquae horizontalis efl , columnae immotae jnane- Digitized by Googlc , V A R S II. 137 manere debent , ac partes aquae confiftere , quod aquae squilibrium cft . Quo loco animadvertas hoc velim, fi in colum- na R O , fublato volumine quopiam aquar S , in e- jus locum fubftituas par volumen alterius materis puta ligni , vel hoc volumen , quod fubftituis *quc gravitat ac volumen aqus vel plus, vel minus. Si *quc gravitat, nihil de gravitate, & preflione to- tius columns R O mutabitur, ideoque omnia ma- nebunt immota , & volumen ligni fuftinebitur . At fi volumen ligni plus gravitet, quam volumen aqus, fiet columna RO gravior, & decidens deorfum fe- ret lignum ; fic lignum cadet : Quod fi volumen ligni minus gravitet, quam volumen aqus , jam co- lumna. R O fiet minus gravis , ideoque proxima., L M ipfum furfum trudet : furfum ergo feretur li- gnum . Gravitas ligni , vel alterius cujufvls materi* comparata cum gravitate, quam habet par aqu* volumen, dicitur gravitas fpecifica ligni. Dicitur ergo lignum in aqua immotum manere , fi fpecifice sque gravitet, ut aqua ; defeendere , fi fpecifice plus gravitet , furfum ferri , fi fpecifice minus gravitet . Sic fere aequilibrium fluidorum explicari folet . 7c/h. 111 . S CAP. Digitized by Googie P H r S l C JE GAP. XX. De Fluentibut , C^Orpora , qu« propter gravitatem fluunt | confl* derantur & cum exfiliunt a quiete difcedentia , Sc cum per canalem decurrunt. In utroque autem quae» dam celeritatis le^es afferuntur. Primum exiiliencia confideremus. Sit vas LB {Ftg. 19 ) aqua plenum ufqua ad L T . Perforetur minimo quodam foramine in C. Exfiliet hinc aqpa ea celeritate , quam haberet fi libere decidiffet ex altituiine LT. Sic multi exifiimant , quorum hcc eft ratio . Si aqua exfiliens per C excipiatur tubo furfum fpeif^ante , & curetur ne interim altitudo a* quae LT quidquam mutetur, aqua exfiliens afeendet per tubum jfque ad altitudinem L T . Exfilit ergo tanta velocitate, & vi, quanta requiritur ad afeen* dendum ufque ad altitudinem LT; idefl tanta, quanta acquiritur cadendo ab eadem altitudine . Igi- tur aqua per C exfilit velocitate tanta , quantam acquifivilTet; fi ab altitudine L T decidiffet . Sic non- Dulli . Qui hanc regulam tradunt refiflentias omnei oxeipi volunt , quas habet exfiliens aqua vel ab ae- re , vel a fricatione , quam patitur in foraminis ambitu ; qux refiflentix , quoniam tolli non pof- funt , Digitized by Googie FARSIT. 139 funt, idcirco experimentis regulam fuam aegre con- firmant. Confideremus nunc labentia fluida per canales, Sit A L fundus canalis , per quem aqua decurrat , ac fit fuperficies fumma aqu» P F . Duc planum S C , quod fecet totum corpus labentis aquae , ac fit perpendiculare ad AL. Id planum dicetur aquae, feu fluminis fc(^io. Aqua per hanc feftionem SC ( Fig. 20.) tran- fiens non omnis eadem velocitate fertur , fed venu- la, quae excurrit per punflum inferius Rj velocius fertur, quam quae excurrit per punftum fuperius H. Illa quippe majori aquae altitudine premitur. Neque vero fi duae ejufdem fluminis fedliones com- parentur, putandum eft, aquam pari velocitate per am- bas excurrere . Nam fi flumen cumdem intumefeentiae gradum confervet, ut nec ufquam aflurgat, nec ufquam deprimatur, & fefliones habeat latiores alias, alias anguftiores, oportebit, ut aqua tanto fit in unaqua- que feflione velocior, quanto feflio eft anguftior. Etenim fi flumen aeque femper tumet , ut nec uf- quam deprimatur, nec ufquam aflurgat, necefle eft aequali tempore squalem aqu* molem per omnes fefliones tranfire . Qyod fieri nequit , nili fi aqua., per anguftiores tanto velocius feratur . Quamquam hsc omnia & conta6Iibus , frica- tionibufque , & refiftentiis aliis permultis majoreni' in modum turbantur , vix ut unquam experimenta ma- thematicorum demonftraAionibus refpondeant. Hsc de gravitate . S 2 CAP. Digitized by Googie r H r s i c JE GAP. XXI. De ElafJicitate . Qj^id fit . ELafticitas eft vis illa , qua partes corporis a fuo fitii dimotJP illuc redire nituntur. Id quod experi- mur in duris corporibus prope omnibus, quae vel inflexa, vel compreifa, vel alia quavis ratione con- torta, aut dimota , fi fibi relinquatur, ad fe rede- unt . Elaflicitatis vis in inflexione majori major eft , in minori minor. Et fane (it virga ferrea A B ( 21. ) infixa in parietem P H . Inflc(flatur primum a- liquantulum , adducaturque in AC; tum inflcflatur m.agis , ut perveniat in A D Majorem fane elafti- citutem exercebit in A D, quam in A C. IJque adhirentia pondera oflendunt . Majus e- nim pondus requiritur ad detinendam virgam in A D, quam in AC. Neque efl dubium, quin virga in qua- vis inflexione clafticitatcm exerceat squalem ei pon- deri , feu vi , a qua fic inflexa detinetur . Nam fi majorem exerceret, vinceret gravitatem, & vim ponderis, ipfumque futfum traheret ; fi minorem vin- ceretur a pondere, &. ipfa deorfum traheretur. GAP. Digitized by Googie PARS II, X41 GAP. XXII. Dc ElaJIicitatit caufa . De clafticitatis caufa alii aliter fentiunt. Carte- fiani fic cxiftimant. Dum partes corporis innatura* li fitu manent jfubtills materia per interjciflos poros quaquaverfum labitur commodiflime . Fac partes ab illo fitu vi aliqua dimoveri: hinc conftringentur po- ri , illinc dilatabuntur. Materia ergo fubtilis e la- tioribus poris in arflatos incurrens celeritatem au- gebit , ac vim faciet in pororum latera majorem . Quare hi pori dilatari nitentur, eoque fiet corporis refi tutio . Hanc ob caufam fieri putant, ut fi arcus diu inflexus maneat, tum fibi relinquatur, minime fe reftituat; nempe materia fubtilis per interftitia arcus perpetuo ruens, foramina, qua erant angufiio- ra , corrodendo dilatavit , ut jam perlabi quaquaver- fum potlit commodilTimc . Idemque ftatim & pun- 6I0 temporis facit in rebus mollibus , ideoque res molles, uti febum, cera, & aha clafticitatis vix habent aliquid. Neutoniani ad vim repulfivam confugiunt. Nam dum virga infleiftitur , particulae ejus , quz funt ad partem concavam ad fe fc mutuo accedunt ; fe er- go repellunt majori vi , & ad priftinum fitum redi- re nituntur . Similiter quae compreffa laxantur fpon- Digiiized by Googie ,42 F H Y S I C M te fua , id faciunt > quia partibus conflant fe mutuo repellentibus . Sunt etiam qui certum materis genus tenuifli- mum (ibi fingunt , cujus partes fe mutuo repellant . Hsc ergo materia inclufa in corporum poris , (i quando hi pori dimotis luxatifque partibus cbndrin- gantur, dilatare nititur, & corpus reftituete . Sed ni- hil cft , quod qualitatibus illis five attraflivis , five repulfivis confiftis ut lubet , & permutatis, explica- ri non poflit. Horum ergo fententiam probabilem facit commoditas . GAP. XXIII. De Elaflicorum corporum rejlitutione . P Orro in elaftici corporis reflitutione veniunt con- fideranda nonnulla . Sit virga ferrea A B ( 22.) infixa in parietem P H . Infleflatur , adducaturquy in AD. Quoniam elafticitas perpetuo urget vir- gam verfui AB, putare licet, elafiicitatcro effe vim quamdam , qu* fingulis tempufculis minimis mi- nimos det iftus virgs , quibus illam impellat verfus AB. lilus hi validiores erunt cum virga c(l magis inflexa , minus validi feu debiliores , cum cfl infle- xa minus ; etenim , ut fupra diximus , cum eft magis infle\a, elaflicitatem majorem habet, minorem cum minus inflexa ed . Si Digitized by Google FARSU. 145 Si igitur virga addufta jam in A D {fig. zi.) fibi relinquatur , primo flatim tempufculo id^um ab clafticitate accipiet, quo urgebitur verfus A B,tum aliis aliifque infinitis tempufculis alios aliofque idus accipiet infinitos , quibus eodem urgebitur . Ac quamvis hi i^us , accedente virga ad fitum naturalem A B, alii aliis debiliores fint , tamen fin- guli velocitatem virgae augebunt atque impetum ; quare virga cum ad fitum naturalem A B pervene- rit , ubi nullum ab elaBicitate iAum accipit, tamen concepto impetu feretur ultra verfus V , & in alte- ram partem infle tefl . Ac ne qui miretur , corpora elaflica , que du> rifllma funt pleraque j in percuflionibus comprimi , uti diximus, folet id Phyficis experimento probari. Nam fi globus five sneus five marmoreus plano im- ponatur marmoreo, febo illito, vefligium in co im- primet minimum, punAi inflar . At fi idem globus in idem planum ex altitudine quapiam decidat , vefli- gium imprimet majus eoque majus, quo altius'ca- det . Quod fane oflendit , ipfum in iAu comprimi . C A P. XXV. ■A De legibus motus in elajlicis. Ntequam leges motus in elafticis expono, fcir« hoc convenit. Si corpus quodpiam A ( Fig. 25.) .certa- vi agatur dirtflione A B, atque illi vis nova adveniat, atque haec vis nova ipfum urgeat eadem direftione yerfus B , corpus A eamdem adhuc di- reftionem tenebit , & feretur vi tanta , quanta eft ambarum virium fumma . Quod fi vis no /a adveni- ens ipfum urgeat direfltone contraria verfus C,tum vis minor detrahenda eft majori , ac vi reliqua mo- Tom, lU. 'X vebi- Digitized by Google 1^6 V H r S l C M vebitur corpus fecundum direftionem vis hujus . Fac igicur corpus A moveri verfus B vi j ; ad- venire illi vim 7 . Si haec vis 7 ipfum pariter urget verfus B, feretur adhuc corpus ad B, & quidem vi jo . At fi hxc vis 7 corpus urgeat in contrariam., partem C , regredietur corpus , & feretur ad C vi 4 . HiS ita confiitutis venio jam ad leges motus in corporibus elailicis obfcrvandas . Dum corpora duo clafiica congrediuntur, prxter vim illam , qua fe petunt , vis quxdam nova illis ftatim exoritur . Nam pellentia atque urgentia fefe , comprimuntur. Quapropter exerit fe fiatim vis elaftica, atque ut corpora refiituat , disjungit eadem , & in contrarias partes repellit . Quare fi cognitam habeas vim illam , qua an- te congreflum ferebantur corpora, & prsterea vim clafiicam , qux in congrelTu ipfo fiatim excitatur utruinque corpus pellens , facile intelliges , qualiter iitrumque corpus poft corgreffum ferri debeat. Vis autem clafiica , qux in congrelTu corporum excita- tur quoniam creditur femper «qualis effe vi iflus , facilu ccgnofcetur ex his, qiis dixi de motus legi- bus in prima parte phyficx . Atque huc fpeflant leges illx omnes , quas me- chanici fufius perfequuntur , & reducunt ad formu- las. Quarum legum experimenta fiunt in pendulis duobus fe mutuo petentibus . Hxc enim pro variis altitudinibus, e quibus demittuntur , velocitates acqui- runt quallibet , quibus fe petant . CAP. Digitized by Coogie PARS II. M7 C A P. X X V r. / De aqux elaflicitate . Nuilum fere corpus eft illorum quidem, quz fub fenfum cadunt, quin aliqua eladicitate prxditum ef* credatur . Sunt tamen qui id negent de aqua ; fic enim fibi perfuaferunt, eam nulla quamlibet im- mani vel percuffione vel compreffione conftringi poH- fe ; quod multi experimento etiam cognofci puta- verunt . Nam globos metallicos aqua repletos vi fumma occluferunt , tum illos percuilionibus , comprelTioni- bufque validiflimis conftringerc tentarunt , ac cura nihil profecerint ( nam vel condriAio nulla globo> tius eladicitati tribuamuf , quam aqus . Non ergo fatis probatur, aquam eladicitate omni carere. • C A P. X X V I I. \ • De aeris elajlicitate , j^Er'in prsftantiflimis elafticis numeratur; eflt-» autem elafticum , & quam (it) uno eodemque doce- mur experimento . Sit tubus A D € H ) cujus unum crus £ H (it brevius , & fupra in H perfere claufum , alterum (it iongiflimum & fupra in A apertum. Sedeat in fundo mercurius ad eamdem altitudinem C F in u- troque crure . In fpatio F H aer interceptus ma- neat . Infundatur mercurius per A ( F;^. 25 . ) donec in crure D A altitudinem obtineat B . In altero crure evehetur mercurius ad altitudinem multo mi- norem G . Quod nempe aer internus conftriilufque in G H ip(i refiftet) ne ulterius afeendat . Quo ap- parebit eladicum elfe . Apparebit etiam quanta (it ejus in tali condriflione eladicitas; nam tanta pro- cul dubio erit, quanta erit vis mercurii prementis ipfum & condringentis . Quidam Phyfici cum experimentum feciflent in condriflionibus variis , atque in (ingulis eladicitatem aeris Digitized by Googie 1^0 r H Y S I c ^ aeris dimenfi cffent , propofuerunt , eam tanto ma- jorem eflc , quanto minus cft fpatium , in quo aer conftji(Sus manet. Ver. gr. Si fpatium fit terminus, elafticitatem cfie ter majorem . ^ Qiiam proportionem in conftri^Uonibus parvis \ concedunt plerique, in vehementiflimis negant, ac volunt elafticitatem in his clTe multo majorem, quam poftulat proportio illa , Caftinus Dominici filius eam pariter proportionem negat in aperto aere & libe- ro , quem fpiramus ; nam is quoque fuperioris aeris pondere compreflTus cft , & elafticitatem exercet fu- am . Tamen experimentales Phyfici illam, quam di- ximus proportionem , fere femper fequuntur , vel quia eft commodiftima, vel quia in communibus ex- perimentis conftriftiones aeris fiunt haud magnae . Dilatatio illa , aut denfitas quam habet aer folu- tus & liber , quam que retinet nitendo elafticitatc fua adverfus pondus .fuperioris aeris , dicitur dilatatio , aut denfitas naturalis aeris. Manifeftumque eft ae- rem in hac dilatatione , aut denfitate tantam habe- re elafticitatis vim , quanta eft gravitas univerfi ae- ris fuperincumbentis, ac duas hafce vires, gravita- tem fuperioris aeris , & elafticitatem inferioris xqua- Ics plane eife . Cum autem dicimus, aerem fuperio- rem in inferiorem , atque adeo in fubjeftas quafque res gravitate , erunt fortalTe nonnulli ad id creden- dum tardiores , propterea quia cum tantum aeris nobis incumbat , tamen pondus fentimus nullum . Quorum ratio exemplo eft minuenda. Nam ne illi Digitized by Google Digitized by Google PARS II. Illi quidem j qui in aquam immerfi funt aquae pondus fentiunc ; & tamen aqua utique eft gravis t Non autem aquae pondus fentiunt , quia pre« muntur ab aqua non ex una tantum , fed ex omni parte , ideoque conflridHonem potius quamdam per totum corpus feniire debent, quam pondus j & ve- ro illam fentiunt , ac nos quoque condiiAionem ab aere'.fentiremus , nili aut fenTum diuturnitas fudulif* fet , aut ad illam nati ipfam ferremus commodif* fime . . fuperioris GAP. XXVIII. Dc Machina Pneumatica . jEl-afticitate aeris cognita, facile intelligetur moli- tio , quam Hoto Guerikius excogitavit ad aerem e vafis extrahendum , quamque machinam pneumati- cam vocant. Hanc paucis adumbrabimus. Vas P A S, ( Fig. 27.) quod vitreum efle fo- let , Campanae fimile , plano P S imponitur, ac glu- tine quopiam , five alio quovis modo fic illi adjun- gitur , ut ne aer quidem per juniluram tranfire pof- fit. Hoc vas recipiens dicitur. Planum P S canaliculum excipit C V , qui cx una parte C hiat in recipiens, ex altera V in latif- fimum tubum , five antliam N T L I . In canaliculum CV infertum efi epi(lomium£, quod 15Z T H r S l C JE quod tnanu converfum (ic illum occludit, ut aer ex antlia in recipiens migrare nequeat , neque c reci- piente in antliam. Infra epiftomium E five in canaliculo, five io antlia prope extremum N T , ponitur valvula ad foramen , quae aerem ex antlia finit egredi , regre-, dientem vero prohibet . Antii® demum infertus eft embolus M B ,• qui & antrorfum agi verfus N T , & retrahi verfus I L potefi, quique lateribus antiis fic aptatur ) & con- gruit , ut nulla aeri pateat via . Hac machina comparata . converte primum e- pifiomium E , ut aer ultro citroque per canaliculum ferri poflit . Tum embolum MB retrahe ab N T verfus I L. Tunc fanc aer, qui in recipiente P A S verfatur , dilatans fe fe elafiicitate fua , magnain^ partem fe fe effundet per canaliculum in antliam. Tu ergo, epifiomio E manu converfo , canaliculum occlude, & embolo MB antrorfum aflo- veifus N T , omnem aerem ex antlia per valvulam eijce . Jam partem acris haud minimam extra(Jiaro habebis e recipiente P AS . Quod fi idem iterum & fspius feceris, pofi plurimas exantlationes nihil tandem aeris in recipiente relinquetur, vel certe adeo pa- rum , ut pro nihilo haberi poflit. Sic erit aere vale extradus  effeilus hos mirabiles plerumque tribuunt horrori va- cui . Nam primum ponunt hanc elTe qualitatem o- mnium corporum , ut fi quod fpatium inter ipfa in- tcrjc61um vacuum inveniatur , in illud fiatim fe con- jiciant magna vi , fi libera quidem fint , &. move- ri poflunt . Hanc qualitatem horrorem vacui nomi- nant . Putant ergo , mercurium in tubo Turricelliano fufpcnfum manere , propterea quia fi defeenderet , fpatium relinqueret vacuum ; facit ergo horror va- cui , ne defeendat. Neque mercurium furfum adigit ultra digitos 27 j quia horror vacui vim habet fini- tam ) quzque columnam fuflinere non potefi , nifi tantam . Sed horum ratio poft Galileum , cum dty gravitate aereis conftitit) fcholis prope omnibus reji- ci cepta efi. ^ 5 * T H r S 1 C /E C A P. X X X. De Earometro, IBArometruiD eft inArumentum gravitati aeris me- tiende aptum. Multe funC ejus forme . Illa (impii- ciilima . Tubus vitreus inflexus paratur, uti ABC. ( Fig. a8. ) Crus alterum longius A B in fuperiori parte A hermetice claufum eft . Crus alterum B C multo breves in fuperiori parte C ell apertum . In hoc tubo mercurius continetur , quem aer in crure C B deprimit ufque ad planum I L . In alg. 3 2.)^ fpedlet polum borealem h magnetis 2 , nec multum inter fe dident, particuix magneticx egreflx e ma- gnete I per a facile ingredientur in magnetem z per b, ideoque quam plurimx rcAa procedent, do- nec egreflx per polum a magnetis z inflcAant iter propter aeris reflftentiam , eoque inflexo refia feren- tur ad polum b magnetis i ; atque ex duobus vor- ticibus unus fiet magnetes ambos i , & 2 comple- Aens . Qui vortex infle^ns fe perpetuo , & excur- rens circa magnetes , quos complebitur, urgebit fa- ne illos , ac (i fufpcnfl , & mobiles fint , alterum al- teri admovebit. Contra fi polus auflralis a magnetis i (Fi^.33.) fpebet polum auflralem a magnetis 2 , quonianL. particuix magneticx egreflx e magnete i per a non poflunt ingredi per^ a in magnetem 2 , idcirco in- currentes in hunc magnetem 2 ipfum urgebunt , ac fi. fufpenfus , & mobilis fit , removebunt . Hinc efl vis illa admirabilis , qua magnes ma- gnetem ad fe trahit, fi^poli quidem diverfi gene- ris fe mutuo fpebent , ideft fi auflralis polos unius fpebet borealem polum alterius; & contra magne- tem repellit., fi poli quideiq fe fpcbeot ejufdem no- minis. Porro ferrum canaliculos continet , per quos particuix magneticx ultro citroque facile labi pol* f«k't »• Digitized by Googlc P ARS 1 7. f nas applicare ) qux infra definunt in duo acumina; namque illx lamins maximam particularum magne* ticarum vim intra fe excipiunt, neque (inunt huc atque illuc difperdi, eafque particulas omnes limul unitas per acumina emittunt . ergo in his acu* roinibus vis maxima. Hzc atque alia permulta copioliflime Cartefia* nl diQputant . Phylofophi alii prxter rei. hiftoriara , atque ufuro , qux duo & Cartcliani tradunt , cum volunt , nihil fere habent , quod doceant . ' C A P. XXXII. De Corporum. Eleilricitute . lELeAricitas eft vis, qua corpus quodpiam leviffi* na quxque ad fe trahit, modo etiam repellit. £a- que calore, atque. affrlAu. in. corpore, excitari fo* let^ Flavum,- fuccinum-, & vitrum, mira- eleAricitate excellunt .. Multa etiam^ alia. eleAricitate gaudent , uti cera hifpanienfis , adamas ,, fmaragdus , gemmx quxvis pellucidx cryftalll, fila ferica , capilli ) & alia. Ligna , metalla, marmora , liquores etiam , quantum quidem adhuc fcimus } eleAricitate ca* xent . EleArlca qu« funt , fi quid contingunt , eleAri* cita* Digitjzed by Googie PARS I r; i»^- citate donant. Id certe obfervatum. eft in multis;, nam difficile, eft hoc loco quidquam generatim affir* mare. Et. fane his, qui experimenta faciunt, dum cleAricas res manu, verfant , manus perfae^ fiunt cleAricx. Quamquam funt multi manibus ad ele^ Aricitatem contrahendam ineptiffimis. EleAricitas ergo per intermedia corpora Ion- giflime Interdum propagatur. Fayus cum, .tubum vi» treum eledlricum, fecifret,.admovifletque. ad extre- mum funiculi longiflimi , eleflricitatem per hunc fu* niculum propagavit ad pedes ducentos, & quinqua». ginta fex.fupra mille.. Piguit funiculum ulterius pro* ducere ^ Neque tamen > experimenta xque femper fucce- dunt . Aer humidus nocet , &. adftantes ipfi , cuiilj ora infpiciendi . caufa propius admovent; namque : emittunt, halitus , quibus experimenta. interdum, tut*. bant .. Ele61ricitatem in> duo - genera fequi. Hinc facile. cognofei, poteft , quo, quzque res eleAricitatis genere, polleat .. Hxc prope- omnia, recentioribus. Phylleis com* perta funt ,. qui, rerum narrationibus contenti, cau- fas quxrere. non admodum (ludent . Veteres horum . pauciflima attigerunt . CAP. Digitized by Googie \66 Pii'^tatibus apparentibus generattm, ^Unt quxdam qualitates ) quas unufquirque vel in> doflus & celertime & refUflime concipit nullo cer- to motu , nullaque certa particularum figura prxce- pta; uti lux, Tonus, calor, frigus, color, & alia. Has apparentes dicemus, propterea quod eas non., reales efle in corporibus , fed apparentes plerique ^am putant . Qualitates altae , quas concipimus con- cipientes motum aliquem, reales dicuntur. In apparentibus autem qualitatibus maxime dif* tinguere oportet , quid fit qualitas formalis, quid 'materialis . Formalis eft id ipTum , quod ftatim ab unoquoque concipitur ubi qualitas ipfa nominatur, aut proponitur . Sic illud , quod nominata luce , aut colore llatira quis concipit, eft lux, aut color for- malis. Hinc 'fatis conftat , eftentiam qualitatis for- malis V. g. lucis , non eftc neque in motu particn- laruiD , neque in figura pofitam , nam ftatim conci- pitur fine his; res autem nulla condpi poteft, quin ejus eftentia fimul concipiatur. Qualitas materialis eft certa materix dilpofitio , qux requiritur, ut formalis qualitas aut exiftat in cor- pore , aut exiftere videatur. Ut color albus fit in .charta , aut ciTe videatur , oportet , particulas char- tx efle certo modo difpofitas . »Hxc ergo difpofi- tio Digitized by Googlc PARS l'h i6f tio ed albedo naterklis* cliartae . De qualitatibus- materialibus an (int realicer in tu celeri , perturbato -particularum quarumdam, five ex certi fint generis, five cujullibet. Idque fa- tis probabile erit , fi & modus , quo fit calor , & ipfi efTeflus caloris hunc motum indicent . Hxc igi- car percurramus . 'De Calore ex affri6lu . No. efi dubium , quin cum duo corpora fimul 'fricantur, concufiis ipforum particulis & hx agiten- tur , '8c etiam fluida fubtilifiima , qux interfiitia & poros pervadunt : qux agitatio tanto erit vehemen- tior , quanto afliridlus erit validior : Ergo ex affriAu fit calor . 'Id quod experimentis innumerabilibus ofiendt poted. Dum currus ruunt equis citatiflimis ,calefcunt rotx circa axem ; ibi ed enim affri^Ius maximus. Dum funes rotis circumagi immania pondera attol- lunt; Digitized by Googlc P A R S l I. i6g lunt, calorenl concipiunt vehementiiTimuin ; nempe hic quoque j quod funes maximopere rotas premunt, affriftus eft maximus. Similiter nix contre6>ata diu calorem creat. Ferrum ex motu limae fimiliter, quia explodi non poteft , quin ipfius particuls vehemen- tillimas conculhones accipiant, quas diu retinent, ideoque fricantur invicem validillime . Eodemque-/ modo campanx calent , dum fonant , ex idiibus mallei . De calore ex Jfamma . .^^Ntequam de calore dicamus, quem gignit flam- ma, dicendum efl de ipfa flammx natura. Si Carte- fianos audimus , quorum in primis clara eft fenten- tia , flamma nihil aliud eft , nili materia fluidiftima, quam Cartefius primum elementum vocat, qus in gyrum perniciffime a^la inftar vorticis, crafGores par- ticulas fulphureas prsfertim , & falinas fecum ra- pit . Cralfiores hx particulx dicuntur etiam ter- reftres , & funt elementum tertium Cartefii . Fingitur autem flamma fic eflTe, quia fi fic fit videtur prxftare pofle illa omnia , qux animadver- tuntur in flamma. Breviflime hxc exequar e Carte- fianorum opinione . Flamma lucet, quia particulx craftiores , quas dixi , circumaiftx vim centrifugam concipiunt , id eft vim , qua nituntur recedere quaquaverfura a centro , ideoque aerem non folum , fcd circum^ Tow. III. Y com- Digitized by Google 170 r B T S 1 C ^ compofita qujeque pellunt. Quare premunt, & pel- lunt etiam tenuitrimos globulos, qui per omnia fpa- tia diffufi funt , qui globuli fecundum elementum Cartefii funt, & horum preflio propagata ad omnes partes lux eil . Flamma eget pabulo , ut confervetur , quia ro- tando fefe particulas crafliores quaquaverfnm ex om- ni parte jacit, quarum nifi aliz fuppeditentur , fta- tim interit : fuppeditantur autem a candela , aliif- que corporibus , quorum particulz exfolutx commi- nutxque in flammam ipfam feruntur. Multas quo- que particulas abripit flamma ab acre , quibus fe &ftinet. Eo 6t , ut plerxque flammx fublato aere extinguantur . Flamma res multas fqlvit , & comburit, quia cum jaciat perpetuo & magna vi particulas innu- merabiles , hx incurrentes in obvia quxque corpo- ra , eorum partes difgregant , disjunguntque . Quod (i in lignum incurrant , hujus partes abeunt alix in cineres , alix in fumos ; creditur etiam per id tem- pus exire e ligno muTtum aeris , atque ignis . Hinc quatuor veterum elementa extiterunt , quibus lignum, & alia corpora componi dicuntur , terra , qux ap- paret in cineribus , aqua , qux in fiimis, aer , atque igoit , qui evolant . Porro flamma furfum fertur , quia levior eft aere , & in apicem acutum definit , propterea quod furfum afcendens xefiAentiam aeris hac fcrma com- modius vincit . His. Digitized by Google / P A R S 1 L 171 His viiis facii« intelligitur, flamina agitationes maximas in circumpofltis quibufque rebus excitari) & calorem afferri . Idemque valet in Ible , qui eft ftamma qusdam quam maxima. De aeris dilatatione a calore^ ^'^Odum ) quo fit calor confideravimus . Nunc quid ipfe efficiat videamus. Et primum cum parti* culas corporum vehementiffime agitet , nemo mira* birur , corpora quzque ab ipfo dilatari . Idque fa- ne obfervationes phyficorum confirmant cum in flui- dis corporibus, tum in folidis . Fluida tantum duo confiderabo , primum aerem , deinde aquam . folidis dicam poftea . Nullum eft corpus , quod adveniente calore di- latetur magis, quam aer. Hujus dilatatio experi- mento manifeftatur . Sit tubus inflexus A B C , ( Fig. g4> ) cujus crus alterum longius fit apertum in A , alterum brevius delinat in globum C, fitque mercu- rius in hoc tubo, qui ex altitudine E deorfum pre- mens conftringat aerem contentum in C . Si hic aer calefiat, dilatatur non mediocriter ,eaque dila- tatio cognofeitur ex depreffione mercurii in crure C B , & afcenfu ejufdem mercurii in crure B A . Afcenfus mercurii in hoc tubo major minorvo . eft pro majori , vel minori calore , quo aer conten- tus io globo magis minufve dilatatur . itaque multi Y a hoc Digitized by Google 172 T B Y S J C M hoc inftrumento utuntur tamquam thermoraetro ad calorem metiendum. De qua menfura dicemus alio loco . Similibus experimentis condat , aerem humidum dilatari magis , quam Hccum , fimiliterque qualita* tes alias aeris variare dilatationem illam | quae Bt a calore. Quamobrem therraometra , quae dixi, in ca- loribus indicandis non fempcr confentiunt; nara in- clufus in his aer non unius e(l modi; in aliis enim inclufus ed aer ficcus, in aliis humidus , in aliis ali- us . Quod primus omnium, animadvertit Galeatius noder .. De aqux dilatatione a calore ,^\.Qua fimiliter a calore dilatatur. Id experimen- to condat. Si aquam in tubum incluferis , quem ta- men non totum repleat, omnemque indeaerem ex- traxeris, animadvertes, eam accedente calore dilata- ri ) eodemque imminuto contrahi .. Hanc ob rem aqua vi caloris abit in vapores; nam cum dilatetur , ejus particulae attenuantur ma- gis, magifquc, coque tenuitatis perveniunt, ut qua- vis agitatione poffint per aera furfum ferri. Quo fa- cile intelligitur. quo modo, calor. Becet corpora; fa- cit enim , ut particulae- aquex , qux- in* his. delitef- cunt, in vapores attenuatx evolent .. Ad eam aqux dilatationem , qux calore Bt , videtur maxime pertinere ebullitio, phxnomenon inter Digitized by Google PARS II. 111' inter cetera admirabile . Quod antequam explico , animadvertere oportet , maximam vim aeris in aqua contineri. Petitus cum aquam in ampullam inclufiffet, & veHicam ad os adjunxilTet , ariiillimeque congluti» nalfet , ne quid aeris poflet ingredi , quatiendo pof- tea ampullam diu multumque , aerem ex aqua edu- xit , eumque tantum , ut coa 61 us in velTicam volu- men ipfum aqux ter fuperaverit , cum aqus tamen volumen nihilo imminutum elTet. Similiter Mariot- tus experimentis aliis oQendit. admirabilem aeris quantitatem in aqua contenti. Ut plurimum aeris in aqua, (ic aqua plurima, in aere continetur . £t fane funt multa , qux expo- (ita tantum, aeri miram aqux vim imbibunt ; libra una falis tartari teftantibus chymicis acri vel ficcif- (imo expolita, brevi tempore libram aqux unam in- de haurit, quo fit & gravior, & liquidior-. Nul- lum ell autem corpufculorum genus terrefirium, fa- linorum , metallicorum , aliorumque , quo non aer refertus fit. Eadem rerum, confufio credi potell &. in aqua.. Illud, vero. admiratione- dignum ell, quomodo, tantus aer , tamque confiridlus contineri aqua pof- fit; feirous enim aerem vel maxime elafiicum efle, idefi vim femper facere ut fc dilatet ; ac fi fit con- firi 61 ior, eam vim immenfam prope elTe..Hanc ob rem putat Mariottus, aerem ingrefium in aquam ac per ejus fpatia difperfum elallicitatis vim. amifilTe quam 174 T^rSlCM quam poftea recuperat , fi ejus particulae agitatione aliqua in mafialas coeant paulo majores . His jam facile ebullitio aquae explicabitur^ Partes aquae calore ignis majorem in modum agitan- tur. Itaque particulae multe aeris antea per aquae poros difpcrf* coguntur in mafTulas , elafticitatenu. recuperant , & dilatantur ; ac cum fint aqua ipfa^ leviores, feruntur furfum , & bullas excitant. Cum aqua diu bulliverit , creditur omnem ae- rem quem habebat , vel prope omnem emififfe , ac tura dicitur expurgata . Quamquam cum diu bulli- verit vehementius, bullire incipit lenius, hujufque lenioris bullitionis vix ullus tandem eft finis . Hanc leniorem bullitionem creduntur facere non aer,fed ipfc igneae particul* in aquam immilTae , quae ex a- qua erumpentes tenues bullas excitant. Bullitio er- go duabus fit caufis, particulis igneis, & contento aere. Non eft hoc loco praetermittendum inventunu fupra quam dici poteft admirabile. Cum aqua ali- quandiu bulliverit , calor ejus augeri amplius non poteft, quantumcumque fubje^lus ignis augeatur, & ipfa magis magifque bulliat. Idque eft per thermo- metra primum a Montonio , tum etiam Reaumurio compertum An dicemus certum effe agitationis gradum , citra quem agitatio calorem pariat ; hunc gradum tranfgrediatur, fit ad augendum calo- rem inutilis? Quamquam quis id explicare confidat, iquod fioerhaaviuE non confidit ? Digitized by Google 2 » A R' s r r. J-75 De foUdorum corporum dilatatione- a- calore . C]2orpora quoque foilda k calore dilatantur . Quo«>^ cidiana experimenta id oftendunt. Unum afferam a Florentinis in xre fumtum . Cono aeneo imponunt operculum aeneum , quo ar^iflime conftringatur . 0> perculum podea feparatim calefaciunt; tum rurfum cono imponunt > atque inveniunt laxillimum ; idque fane argumento elf , operculum a calore fuiffe dila* tatum. Cum operculum calefaflum diu infederit co» no, rurfum contriAillimum invenitur, etiamfi adhuc (it valde calidum ; nempe quia cum conus ab oper- culo calorem acceperit , dilatatus eft ipfe quo- que . Haec de calore , quem , ut fupra diximus , inu. agitatione confidere obfervationes omnes comprobant.*. C A P. X X X De Frigore Quid Jit ^Rigus = formale eft id, per quod res dicitur frigi- da . -Frigus materiale eft imminutio illius agitatio- nis , quae calorem facit . Quare ea funt frigida , in- qui- \ \ Digitized by Googie 1^6 r H r s I c ^ quibus motus caloris valde imminutus cft ; & qu« hunc motum minuunt frigus faciunt . Sunt autem qui velint frigus confidere in par- ticulis , quas vocant frigorificas, quae fi funt in cor- pore ipfuni reddunt frigidum ; hifque ad frigus po- nendum non eft fatis illa imminutio motus, quam dixi. Quorum argumenta dilfolvenda funt . Pleraque autem ducuntur ab iis,»qus in frigore obfervantur, quTque videntur pofitivam aliquam caufam , uti par* ticuls funt, 'requirere , non negativam , qualis eft motus ceffatio, aut imminutio. Horum argumento- rum prarcipua explicemus . Dices: Frigus diffunditur, nam parietes fi funt marmorei, frigus fuum in cubiculum inducunt; at- qui particuls diffundi poffunt, ceffatio motus nequa- quam . Ergo &c. Refpondeo , • negando alteram partem minoris ; nam ceffatio ' motus diffunditur hoc modo : fi eft m re quapiam agitatio; ea res agitatione fua agitat res proximas; quod fi agitatio in illa ceffet, opor- tet etiam ut in proximis rebus minuatur. Qua- re cum in parietibus marmoreis agitatio fit nulla , agitatio quoque minor eft in aere, qui cubiculunu. tenet; fic frigus per hunc diffunditur. ■Dices: Venti motum habent T)crniciflimum , & plerique tamen funt frigidi, & fi montes trafvolent nive coopertos, frigus adducunt; ergo frigus non eft in privatione motus . . Refpondeo ; venti habent motum , diftinguo : Digitized by Googl P A R S 1 l. 177 habent motum rcAum j concedo ; habent eum mo- tum celerem, & perturbatum, qui calorem facit, nego . Quod autem per nives tranfvolando , frigus adducunt, id faciunt, quia multae falinae particulae e oivibus per aerem deferuntur, qu« particuix , ut funt acuminibus inultis afperx, minus funt aptx ad motum , infixxque in particulas aeris , eas retar- dant. Has ergo particulas venti fecum rapiunt, ez- que poftea fiAentes agitationem aeris , frigus fa- ciunt . Dices : In bis ergo particulis confidit frigus ; non ergo in motus imminutione. Jlefpondeo dicendo : in his particulis confidit frigus effeAive , ided efficiunt frigus, concedo; for- roaliter, ided funt ipfz frigus ipfum , nego; nanu frigus ipfum ed ipfa motus imminutio, quam faci- unt particulz. Dices; Frigus denfat onmia , - tu fint . His facile intelligitur etiam in rebus frigidis agitationem eife poffe , & motum , ut minus mire- mur fermentationes elTe quafdam , & eflervefcenti- as liquorum , qux fine motu , & agitatione fieri non poflunt , quafque chymici teflantur nullum calorem inducere . In his enim vel agitatio non erit adeo vehemens , ut poffit calorem facere , vel non ex par- Digitized by Google P A n S II. 179 particule agitabuntur, quarum agitatio eft calor. Qucres : qui fit , ut res eadem attada a mul- tis aliis quidem (it calida , aliis frigida ? Refpondeo: in re illa eft agitatio quxdaro , qux fatis erit ;id caloris fenfum efficiendum in ea ma- nu , cujus iibrx certam habent difpofitionem; in ma- nu altera , cujus ftbrx difpolitioDem habent aliam , non erit fatis. De Aqu» Congelatione . X^Iquores multi, aqua prxfertim , frigore conge- lantur ; qux res admirationis habet plurimum . Id autem non politiva quadam vi frigoris fieri intelli- gemus , fed aliis de caufis , fi ipfam congelationem in aqua explicabimus . Cum frigus eft, imminuta aeris • agitatione in- credibilis vis falium ex ipfo decidit: hi fales in fu- perficiem aqux fatis magna vi incurrunt , & partim in ejus particulas fuis acuminibus infiguntur , partim in aqux poros fefe conjiciunt , tamquam cunei. Ea re parces aqueas, ut qux frigore jam torpent, fif- tunt facile conftringuntque magis magifque,ac maf- fa tota falinis , aqueifque particulis coal^fcens, con- taflu majorem in modum auflo, fit durior. .Re hoc modo explicata multa facile intelliguntur , qux ad congelationem pertinent , quamvis nonnulla admira- tionem afferant maximam. Pauca exponam., , Z a ■■ Pri- l8o P H Y S l C M Primum. Parces aqux fuperiores* congelantur primum > tum inferiores , & hx quidem coogelan. tur lentius . Nempe fales aeris deciddntes incur- runt primum in- partes aqux fuperiores; quibus jam congelatis , difficilius , & minus multi penetrare^ poflunt ad partes inferiores . Harum ergo congela- tio erit poftea lentior . Secundo. Aqua dum congelatur, dilatatur, & dilatatur vi tanta, ut vafa quxque vel duriffima perrumpere poffit . Nempe falibus Intrufis , oportet, ut dilatetur : eft autem in dilatatione vis maxima , propterea quod fales in aquam injiciuntur, tamquam cunei ; eft autem vis cunei longe maxima . Sunt etiam qui ad banc vim explicandam confugiant ad aerem ; nam in glacie apparent bullulx plurirox plenx aeris. Nemo autem ignorat, elafticitatis vim in aere effe maximam. Putant igitur, particulas ae- ris , qux in aqua delitefcunt , dum hxc congelatur, extrudi • poris , & cogi in maflulas ,* ac tum dila- tari vi maxima , eoque fieri , ut & aqua dilatetur , & dilatetur vi fumma . Tertio. Aqua dum congelatur , levior fit; nam fi glacies in aquam folutam immergatur fertur fur- fum . Nempe dum congelatur aqua dilatatur , & bullas acris intercipit plurimas ; quapropter volumen aque congelat* levius eft, quam par volumen aqux folntx . Ac licet in aqua congelata fint prxtcr par- ticulas aqueas etiam particulx falinx , hx nihilomi- nus pondus non augent fenfibiliter ; funt enim Ic- Digitized by Google P A R S I I. iSi leviflitnae > ut qux antea verfabantur in aere « Et omnino volumen aquc congelatz conflat particulis aqueis , & particulis aerio • falinis ; volumen aquz folutx conflat folum particulis aqueis; hoc ergo pon- deris habere plus debet. Mitto alia, quz in congelatione aqux,utquif- que ingenio valebit, facile ex his, quz diximus, explicabit. Quz cum ita fint, fatis conflat, aquam non vi frigoris propria congelari , fed aliis de cau- Cs, nempe fal^bus, id quod etiam fequentibus argu- mentis comprobatur . Primum. Volfius , Mufchembroekius , Maraldus obfervarunt aquam congelari interdum in minori frigore , in majori non congelati . Non ergo frigo- re ipfo fit congelatio; fed potius falibus , quibus Ii maxime abundet aer, facilis erit etiam in mediocri frigore congelatio ; & fane in Armenia , qua ad feptentriones vergit, aquz. noAu rigidiflimo gelu vel de media zflate concrefeunt; idque affirmat Turne- fortius , qui rem eamdem obfervavit & in Perfide , idemque cum utriufque provinciz terras expende- rit, fatetur eas multis falibus imbutas eife , quo fa- cile credi poteft , etiam acrem falibus ibi cfle re- fertiflimum . Deinde quid cft, quod aqaa in congelatione^ dilatatur, cum frigus ipliim per fs denfe^ omnia, & contrahat ? huc accedit , quod artificiales quo- que congelationes non fine multo fale fieri fo» Vtnt . Quod iSi T n r s 1 c JE Quod fi liquores funt quidam , qui numquairu congelentur, id ex eo fieri putandum efi , quod par> tes habeant ufque adeo agitatas , ut Talibus figi non pofiint , vel adeo leves & lubricat , ut falinorum fpiculorum iAus fubterfugiant . Haec habui ^ qux dicerem de frigore. De Thermometris , TP Hermometrum eft infirumentum frigori , & ca» lori metiendo apturo . Huius multa funt genera , quorum unum fupra indicavimus; nunc alterum ex- ponam , quod efi communius. Sft tubus vitreus A D (Fig. 35 .) fupra apertus in A, infra defines in globum D . Impleatur liquo- re, V. g. fpiritu vini. Tum immergatur io bullien- tem aquam. Liquor fiatiro calore bullientis aqus di- databicur , & exundabit per A . Cum exire liquor per A defiiterit , extrahatur tubus ex aqua , & ori- ficium A perfc ficere eodem tempore, quo alterum efficit vibratio* nes quamplurimas ; illud ergo rariores undas in ae> re excitabit , hoc crebriores . Raritas undarum in^ aere efficit Tonum illum , quem dicimus gravem , crebritas illum , quem acutum .. Corpus quodque Tonorum certam habet vibra- tionum Trequentiam , quae pendet ab elafiicitate^ craflitudine , longitudine, & tenfione fibrarum, qui- bus componitur ; idque fimilitcr in fidibus fbnoris accidit , quas notum eft vibrationes habere tanto frequentiores , ideoque Tonum edere tanto acutio- rem , quanto breviores Tunt , fi elafticitate quidem, & craflitudine , & tenfione fint pares . Et genera- tim in omni corporum genere illa acutiorem To- num Tolent edere , qu* Tunt minora . Sic campanae minores acutiores Tunt quam ponderoTae^ & mar ximae , Si duae chordae fbnorae vibrationes habeant aeque frequentes , ideoque ita Tunt comparatae ut quan- tum temporis conTumit una iens & rediens in una’ qua- Digitized by Googie F A R S I 1 . 189 quaque vibratione ) tantum temporis confuraat qu«> que altera in vibratione unaquaque , es dicuntur unifonx . Quod ii unifonarum una pulfetur j ut fo* net ) altera quoque > etiamii non pullata > tremit , & fonat . Nempe undis aeris a chorda pullata ex- citatis facillime obfequitur > quippe arobs chordx in vibrationibus fuis |paii tempore eunt} & le» deunt . De celeritate foni ► SiOnus propagatur faccellive; etenim qui corpori percuflb propiores funt ) fonum. citius audiunt , qui longius dillant , ferius . Id experimenta quotidiana ollendunt, & eft res ia tormentorum explolionibus: manifelliirima ^ Quamq^uam eft utique hxc propagatio celerri- ma . Mariottus. hanc celeritatem in Gallia menfus affirmat } fonum uno minuto fecundo pedes confi videri punAum non poteft ; quod argumento eft , lucem a punAo ad oculum per lineam redam tantum ferri . Hic Neutoniani Cartelianos lic premunt : glo- buli per fpatia omnia late diffufi funt fluidum quod- dam ; atqui (i qua pars fluidi prematur ) ea prefllo propagatur per totum fluidum non eo folum ) quo pervenire poteft per lineas redas , fed eo etiam) quo pervenire non poteft ^ nifl per lineas curvas ) quod in aqua ) aliifque liquoribus experimur ; ergo cum lux Cartefianorum fententia io globulorum prellione confiftat ) propagari -debebit non folum per lineas redas , fed per quaflibet-. Sic Neutoniani . Sed his limiliter videndum eft quemadmodum particulae e lingulis pundis lucidi corporis egredien- tes ) fefeque expandentes ad omnem partem ) non aliae alias pellant ) & ab lineis redis detorqueant . Id ipli viderint . Sofff, IU, B b Lux c IP4 V H r S 1 C JE Lux propagata magis, magifque extenuatur ea quidem proportione , ut tanto fit minor , quanto maius en quadratum diAantiae ad quam propagata cft . Quare fi lux propagetur a flamma per unum pedem , ibique fit unum , propagata ad diftantiam duorum pedum erit quater minor; nam quadratum 2 efi 4 ; & fimiliter propagata ad diflantiam trium pedum , erit novies minor; nam quadratum g efip. Quapropter fi in diflantia duorum pedum eamdem lucem habere velis , quam habuifU in diflantia uni- us pedis , oportebit flammam quadruplicare , ideft flammas quatuor squales ponere ; in diflantia vero trium pedum, oportebit ponere flammas novem. Id quod Montanarii experimenta oflenderuot . De celeritate Lucis . C^Artefiani, qui putant, lucem confiflere in glo- bulorum preflionc , putant etiam , lucem propagari punilo temporis, etenim cum globulorum feries a^ corpore lucido ad oculum fint continuats , manifef- tura eft , non pofTe has premi , & propelli ex una parte, quin flatim, & 'punfto temporis prefiio per- vadat ad partem alteram . Hoc modo lux a fole ad nos pervenit in iflanti. Ncutoniani vero cum putenL, lucem confiflere in particulis , qus exeuntes a corpore lucido ad o- culos ufquc veniunt, oportet, ut huic curfui fpati- um temporis affignent aliquod . Hi ergo propagari lu- Digitized by Googie r A R S 1 1 . 195 lucem volunt non in inflanti , fcd fucceflive , & de^ inccps } ita ut prius ad propiora loca perveniat , a- liquanto poft ad remotiora , uti fonus . Quamquam luci velocitatem hi tribuunt tantam, ut in Ipatiis terrellribus experimentum de ea fumi neqLzat; nullum cft enim in terra fpatium tam lon- gum , quod lux non percurrat tempore infenfibili . Ut ergo velocitatem lucis obfervatione cognofee- rent, fefe ad cocleftia fpatia converterunt. Obferva- tionem paucis exponam . jupiter planeta eft maximus , circa quem vol- vuntur planetae quatuor minores, qui ejus dicuntur fatellites ; qui propior Jovi eft dicitur primus , alii ex ordine fecundus, tertius, quartus. Tum Jupiter , tum fatellites lumen habent a_. fole. Jupiter vero umbram projicit, in quam fatel- lices identidem immerguntur, ac lumen amittunt, quod poftea recuperant ex umbra emergentes . Porro Jupiter cum fatellitibus modo propior eft terrae, modo longius diftat, eaque diferentia eft lon- ge maxima , ac cum tanta eft, quanta maxima eife poteft, dupla eft immenfae illius diftantiae quam fol a terra obtinet. Caftinus ergo, & Romerus magni fane Aftro- nomi hoc animadverterunt . Cum primus fatelles eft terrx propior , (i ex umbra Jovis emergat , ci- tius videtur , cum longius diftat ferius apparet; quod fl Iqngiflime diftet , non cernitur nifl minutis fere quatuordecim , poftquam ex umbra emerfle. B b a Nem- t jp6 P H Y S 1 C JE Nempe ) ut ait Romcrus, quem Neutoniani ample^untur , quo longius didat fatelles a terra , eo plus fpatii conficere lux debet, ut a fatellite ad terram perveniat; ideoque plus etiam temporis in eo fpatio conficiendo confumit , nofque propteraa fatellitem ferius videmus; cxpcftandus eft cnic.» no- bis adventus lucis . Hac re confirmat ille fucceffi- vam lucis propagationem , eamque luci velocitatem tribuit , ut minutis fere feptem tantum fpatium per- currat , quantum eft a fole ufque ad terram . De Kejlexione Lucis. C3 Bfervatio eft quotidiana , corpora alia inciden- tes in fe radios reflexere , alia tranfmitterc . llla^ dicuntur opaca , hxc pellucida , feu diaphana . Di- camus de reflexione, qux fit in opacis. Ut Cartefianorum fententia eft , (i lux incidat in corpus quodpiam opacum , non omnes quidem radii reflefluntur , fed illi tantum , qui impingunt ad partes folidas, iique refledluntUr non aliter, quam ut globus V. g. eburneus appellens ad parietem; ra- dii illi , qui in poros corporis incurrunt , per bos in corpus ipfuro ingrediuntur, atque in latentibus va- cuolis multipliciter reflexi tandem extinguuntur . Neutoniani non concedunt , radios reflexi ex iropaAu partium folidarum ; nam fi ita cfTet opor- teret plures radios reflexi ab iis corporibus , que plu- Digitized by Googie PARS I J. ip7 plures habent partes foHdas, quod tamen fecus ac« cidit ; velut cum charta cft oleo illita plures habet partes folidas , quam non illita, & tamen illita pau- ciores reflc(5lit radios ; nam illita cum fit , tranfmit- tit quamplurimos , ideoque fi charta oleo illita fe quam ad ipfas perveniant. De Rerum opacarum color ibut , C^Artefianorum haec fuit fententia. Cum lucis glo- buli pelluntur, duos habent motus, unum progref- fivum , quo nituntur e fuo loco decedere per line- am regiam , alterum circularem , quo finguli ciica^ feipfos volvuntur. Igitur pro varia proportione, quam habet unius motus velocitas ad velocitatem alteri- us, lucis globuli varios colores habent. Quapropter nihil mutabilius efle debet, quam color in lucis radiis, fiquidem nihil mutabilius cft quam velocitas in illis , quos dixi , motibus . Volunt ? «rgo Digitized by Google ipS V H Y S l C JE ergo Cartefiani , radios lucis , qui incidunt in cor- pora opaca , pro figura textur;:que varia particula- rum , quas offendunt , acquirere motus , colorefque varios; eoque fieri , ut reflexi ab uno corpore uni- us coloris fpeciem deferant , ab alio corpore fpeci- em coloris alius. Sic colorum explicant varietatem. Negant Neutoniani , ullum lucis radium muta- re pofle colorem fuum . Rem ergo fic explicant . Sunt corpora quorum particulae vim habent refle- fiendi tantum radios rubros non alios ; haec ergo videntur rubra . Alia funt quorum particulae vim ha- bent refleftendi tantum flavos ; hsc 'ergo videntur flava. Similiter unumquodque corpus ejus coloris vi- detur ) cujus coloris funt radii illi , quos reflexere aptum efl . Pleraque corpora refleflunt radios non unius tantum generis, fed multorum; propterea quod par- ticulis conflant diverfis, fimulque permixtis , quarum alix lefleflunt radios v. g. rubros, alix flavos, alix cccriileos, alix alios, atque hxc quidem vel ejus coloris videntur , qui in illa mifcela maxime domi- natur , vel ejus coloris, qui ex illis componitur. Corpora , qux radios cujufque generis refleftunt , funt alba , qux nullius nigra . Corpus tanto perfcflius efl rubrum , quanto plu- res refleifiit radios lubri coloris , pauciores colorum aliorum . Idem dicendum de coloribus aliis . Si qua res refledleret omnes omnino radios , ea elTet per- fefle alba ; fi qua nullos omnino , pcrfedle nigra • Sed Digitized by Googie PARS II. 1 ^ Sed nemo crediderit , rem ullam eflej aut perfe^^e nigram , aut perfefle albam ; ne rubram quidem per- fecte , aut flavam , aut coloris alterius . His pofltis quaerit Neutonus quae fit corporum conftitutio apta ad hos , vel illos colores refleCten- dos ; cumque experimentum faepius fumferit in la- mellis , flve aereis, flve aqueis, inter duo convexa-, vitra fibi mutuo applicata interceptis animadvertit lamellarum craflitie, & denfltate fleri, ut radij hu- jus illiufve coloris modo refleCtantur , modo non , & omnind fle flatuit . Ad reflectendum colorem unum v. g. violaceum non una lamellae craflities e(t apta fed plures . Quod fi lamella harum omnium tenuiflima primum pona- tur , tum aliae deinceps ordinentur lamellae ex ea- dem materia ; ita ut craifitudines lamellarum fint , ut numeri i. 2. 3. 4. 5. 6. 7. &c. cum lamella qux prima e(t in hoc ordine, refleCtat radios violaceos, fecunda eofdem radios tranfmittet , tertia refleCtet , quarta tranfmittet , quinta refleCtet &c. Similiter unicuique colori fuus e(t lamellarum ordo, k quibus refleCtitur alternis, & tranfmittitur, fic fuus elt colori coeruleo, fuus viridi, fuus flavo, fuus rubro. Lamellae, quae funt primae in his ordi- nibus non funt ejufdem crallitiei omnes . In ordine lamellarum quae refleCtunt radios violaceos prima etl longe tenuiflima. Craflior elt in ordine illarum quae refleCtunt radios coeruleos ; eoque craflior in ordine illarum , que refleCtunt virides; adhuc craflior in or- di- Digitized by Google 100 P H T S 1 C jE . * dlne , quo reficAuntur flavi) crafllflima in Illo j quo icfle^untur rubri . Videntur ergo radii diverforum colorum alii aliis quodaroodo facilius rcflefli; ac violacei maxi- me omnium reflexibiles ) quippe quos craflitudo mi- nima reflediere potefl . Alii deinceps ccerulei , viri, des, flavi, rubri, minus minufque reflexibiles funt. Jam ver6 fi corpera omma lamellis particulifve tenuiflimis conflare putemus, inter quas fpatiola in- teriaceant five vacua , five fluidis fubtilioribus reple- ta) facile intelligemus non omnia corpora colores omnes debere icflcifleie , fed alia alios ; eos enim refle^ent , quos pro craflitudine lamellarum, quibus- conflant refle61ere debent. Sic radiis non novum co- lorem refleftendo tribuunt, ut aliis Phylofophis ■ vi- fum efl , fed illos refle^unt, qui id coloris ante ha- bebant . Interim fi quis qusrat , quid fiat radiis , qui in- cidentes in corpora nen rtflcftuntur; refpondent Neutoniani , illos quidem , qui progredi ufque ad corporis fuperficiem offendunt partes folidas , fifti il- lico, arque intercidere, illos autem , qui in poros incurrunt , ultra ferri in corpus ipfuro , ibique vel fifli a partibus foiidis , quas ederdunt , & interci* dere , vel fi qui funt , qui a partibus foiidis , quaf- cumque inveniunt , reflc^lantur , eos tandem poft in- numerabiles reflexiones h corpore exire. Sed hi qui- dem funt pauciflimi . 'Sic fuum fyflema fibi compo- nunt obfervationibus , atque experimentis refpondens . De Digitized by Coogh •PARS 17 . 201 . 4 • De quadam reflexionis lege. Sl in fuperficicm P M (^Fig 36.) incidat radius lucis per lineam R A ,& reficiatur per lineam A D , radius R A dicitur incidens, A D refiexus; angulus vero R A P dicitur incidentiae , angulus DAM reflexionis. Eft autem naturz quafi lex quaedam ut radii omnes ita refleiantur , ut angulus reflexionis squalis flt an> gulo incidentiae . Hoc polito facile explicantur imagines, quas prefertim admiramur in fpeculis planis , & vis foci, quam admirari folemus in concavis . £fl autem u* trumqoe phoenomenon breviflime exponendum . Sic fpeculum , idcll fupetflcies leviflima live vi- trea , live metallica P M ( Fig. 37. ) , quod fpecu- lum radiis totum perfundatur a punAo radiante R, fitque oculus in O converfus ad fpeculum. £x infi- nitis radiis , qui a punilo R ad fpeculum feruntur, erunt quamplurimi , uti R A, R£, aliique his pro- ximi , qui reflexi ea lege , quam dixi , ferentur ad oculum in O . Ollendunt autem Mathematici , radios , qui re- flexi hoc modo feruntur ad oculum , perinde ad ocu- lum ferri , quafi prodirent omnes a punAo V pofito ultra fpeculum e regione punAi R . Nihil ergo mi- randum eft, quod oculus videat punAum R in V. Quod fi loco R ponatur objcAum quodlibet , idem C c acci- Digitized by Google zoz V H r S 1 C accidet omnibus hujus objecti purftis. Igitur obje- .^1 imaginem videbit oculus ultra fpeculum . Venio ad vim foci, quae elucet in fpeculis con- cavis . Sunt fpecula quaedam concava , quorum fu- perficies, uti P A M ( Fig 38. ) eam habet curvita- tem , ut radii in ipfatn Incidentes reflc^Iantur vel om- nes , vel certe quam plurimi ad idem fere pun- ^lura F . Radii porro tara multi circa pun^um F coafii tantam vira habent , ut & metalla diflbivere , & comburere res quafque peflint. Hac de caufa pun- i 5 Ium F fpcculi focus dicitur. Mathematicorum eft foci pofitum pro curvitatum varietate determinare , & radiorum multitudinem ad focum tendentium De Kf/radione lucit . l^E^ra^Iio lucis in pellucidis mediis , feu corpo- fibus apparet. Hanc paucis expono. Si radius lucis ex uno medio in aliud tranfeat, qus duo media-, denfitate differant , in eo tranfitu detorquetur ab linea, quam tenebat, & aliam ingreditur. Radius v. g. R A ( Fig. jp, ) per aerem veni- ens, qui eft rarior, offrndat in A vitrum , quod eft denfius : detorquebitur ab linea , quam tenebat , & vitrum pervadens tenebit lineam aliam A E ; ac rur- fum e vitro occurrens aeri in E relinquet lineam A E , & ingredietur lineam aliam E F. Si radius R A occurrat in A fuperficiei Z Y ( Digitized by Google r A R S I t. 20J ( F't£. 40. ) ibique refringatur in A E 1 ducaturque_/ per A linea P M perpendicularis ad Z Y , haec linea P M dicetur axis , feu perpendicularis refraftionis ; angulus R A P dicetur angulus inclinationis , angU' Ius E A M dicetur angulus refra6tus Quod fi fumantur A R, & A E aequales , du- canturque lineae R P , EM perpendiculares ad axem P M, dicetur R P finus anguli inclinationis ,&£ M finus anguli refra6H . Quoniam radius R A poteft indinari ad fuper- ficiem ZY multis modis, idcirco potefi angulus in- clinationis R A P elTe varius , ac pro ejus varietate varius quoque erit angulus refraftus EAM. Nihil- ‘ominus in tanta angulorum varietate, fi media qui- dem fuerint eadem , finus anguli inclinationis eam- dem feroper ‘habebit proportionem ad finum anguli refrafli . Quae quafi lex naturae efi , quam primus omnium invenit Cartefius. Alia etiam naturae lex cfi , ut lucis radius fi e medio rariore in denfius migret , fic refringatur ut ad perpendicularem accedat ; & contra fi e medio denfiore migret in rarius, fic refringatur, ut a per- pendiculari recedat. De Rtfraflionis tuufit . C^Artefiani rem ab initio repetunt ad hunc mo- dum . Corpus motum fi ftatim ex una parte refifien- tiam minorem invenit , ad eam deflcd\it. Prsterea C c 2 ta. DigKized bitCoogle 204 V H r S 1 C JE radius lucis minorem in fuo curfu renilentiam ha> bet a medio denfo , quam a raro, puta a vitro , quam ab aere; nam in vitro meatus funt magis a> perti, magifque conflantes. Igitur fi radius lucis per aerem progrediens oblique in vitium incidat > mU norem refiftcntiam ex ea parte inveniet , eoque de- fle^ens accedet ad perpendicularem . Propter con> trariam caufam recedet a perpendiculari | fi e vitro oblique incidat in aerem . Neutoniani rem aliter explicant. Si corpus mo- tum (latim ad unam partem trahatur , verfus hanc defiet51et. Prsterea medium denfum , puta vitrum, radios lucis, ubi ad ipfum quam proxime acceffe- rint, plus ad fe trahit, quam medium rarum, uti aer. Igitur (i radius ex aere oblique incidat in vi- trum , cum proxime ad vitrum accelTerit, quoniam a vitro plus trahitur, quam ab aere, defle^Iet ver- fus vitrum, & ad perpendicularem accedet: & con- tra a perpendiculari recedet , fi oblique incidat e vitro in aerem . Progredi hinc longius Neutoniani , & experi- mentis prsfertim dudli affirmant , medium quodvis , puta vitrum , non omnes radios pari vi ad fe tra- here, fed alios majori, minori alios; atque hinc fieri, ut alii radii plus refringantur, alii minus. At- que hunc ordinem in refrangibilitate radiorum po- nunt ; Radii rubri minime omnium refringuntur, pias flavi , plus etiam vitides , plus caerulei , maximo omnium violacei . De Digitized by Googlc PARS II, 2 oy De Lentibus . X^Ens eft corpus diaphanum duabus fuperficicbus terminatum } quarum una faltem curva e(l . Solent e vitro fingi , & duabus fuperHciebus convexis , & fphaericis contineri ) uti L E ( Fig. 41 . ) . De his ergo dicamus, ac duo explicemus, qux admiratio- nem afferre folent , Imaginem , & Focum . Lente imag-nes objcflarum rerum finguntur . Sit V. g. lens L E, cui objiciatur fagitta A M . Ex al- tera lentis parte fiet imaguncula m « fagittc obje- Aae AM, qux imaguncula confpicua erit in char- ta, aut linteolo, fi chartam, aut linteolum ibi po> nas , ubi fit imaguncula . Id totum ex eo provenit , quod pun61um v. g. A fagittz A M radiis perfundit lentem L E . Hi ra- dii , praefertim qui incidunt circa mediam lentem , fic refringuntur lentem ipfam trajicientes , ut colli- gantur omnes in pun^um a . Hic ergo fic imago pun61i A . Similiter in m fit imago punAi M , & in aliis punfHs imagines fiunt pun^orum aliorum ; unde fingitur imago tota m/r, quae fi linteolo ex- cipiatur,. & confpicua erit, & pulcherrima. Hinc aditus faflus eft ad telefcopia condenda . Quamquam & in imagine , quam dixi , & propte- rea in teleficopiis etiam , vitii infidet nonnihil . Nara radii ab objedlo prodeuntes refringuntur alii plus alii Digitized by Google F H r S 1 C M alii minus j ideoquc uniuntur alii ad ciinantias alias . }'r fane fi objec^lum duobus coloribus difiinJluni fit, liabcatque unam partem v. g. rubram , alteram coe- luieam fient utique per lentem ambarum partiun_i iniag nes, fcd imago diftinfla partis cceuilex minus ab lente difiabit , quam imago difiiniSa partis rubrae; quippe quia radii coerulei plus refringuntur , quam rubri. Itaque ubi linteolo exceperis imaginem dif- tinilam partis coeruleae , removendum tibi erit lin- teolum , ut imaginem habeas diftintflam rubrae . Quod experimentis ceitillimis confiat, & diverlam radio- rum refrangibilitatem majorem in modum confir- mat . Focum quoque admiramur in lentibus; nam fi lens L E cx una parte objiciatur foli S ( Fig. 42.) cx altera parte erit punftum F tanta caloris vi pro- ditum , ut res in eo pofitx comburi poflint. Hoc punflum F dicitur focus lentis. Id facile explicant Mathematici ; ofiendunt enim , radios, qui paralleli inter fe in lentem incidunt cir- ca medium quales a fole proveniunt quamplurimi , fic refringi, ut omnes trajefta lente, in unum fere pun^lum F coire debeant. Fit ergo maximus radio- rum concurfus circa punAum F. Hinc illa tanta ca- loris vis. \ Digitized by Google Digitized by GoogLe PARS II. 107 De radiis divcrrorum colorum per refraflionetn feparandis . Sl radius lucis R A ( Fi^. 43. ) a fole v. g. pro- veniens refringatur a fuperficie S V v. g. vitri, quo- niam compontus cft radiis diverforum colorum , & hi quidem pro vario colore, quo funt, varie re- fringuntur, alii plus, alii minus, oportet ut in re- fraftionc ahi alias dire^liones , & vias ineant. Sic rubri v. g. , qui minus refringuntur, omnes infra a- lios labentur, & coerulei qui plus refringuntur , ex- current omnes fuperius , uti figura ipfa demonftrat. Ac licet primum nondum fatis difereti fint ru- bri a coeruleis , tamen quia progredientes ulterius magis magifque difirahuntur inter fe , fegregabuntui tandem omnino , & charta C £ in fatis magna dif- tantia excepti fuos colores diftinftiflfjmos puriflimof- que ollendent, idemque accidet radiis aliis aliorum colorum . Verum ne tanta difiantia requiratur , adhiberi fo- let prifma vitreum S V P ( F/g. 44,) . Nam cum co- lorati radii fubeunt fuperficiem S V , & refringun- tur , feparantur primum aliquantulum , poli egredien- > tes e prifmate per fuperficiem V P , refringuntur ite- rum , & feparantur magis; Ac fi in modica difian- tia excipiantur charta quapiam C £, imaginem in ea depingent coloribus pulcherrimis , rubro , flavo , vi« ridi , coeruleo , violaceo variatam . % A Et 2c8 P H Y S i C JE Et experimenta quidem praeclare refpondcnt , fi modo & prifma fit bonum , ideft nitidiflimum , faciefque habeat SV, PV IcvilTimas plcniflimafque, & experimentum in tenebris fiat, admiflb in cubi- biculum uno tantum folis radiolo per foramen R . Si in charta C E foramen angufiinimum fiat, per quod radius quifpiam five ruber, five flavus, fi- ve coloris alterius excurrere ultra chartam poflit v. g. per XZ, hic radius dicetur radius feparatus , fi- ve radius homogeneus. In hujufmodi radio experi- menta fai^a funt quamplurima a Neutonianis , de^ quibus flatim dicam. Neque his adhuc efl quidquam illuflrius . Raiiii finguli fu$s habent colores , eofque immuta- biles , 6* bis lux conflat . REdeo ad illud , quod quafi primum a Neuto- nianis ponitur, fingulos lucis radies fuos habere co- lores , eofque immutabiles, & his lucem conflare. Id quod jam oflendi poteft hoc modo . Radius feparatus, quocumque modo iteroro &fc- pius refringatur prifmatis, & lentibus, aliifque dia- phanis, ruinquam non retinet colorem fuum, eumdem- que fimiliter confervat , quocumque opaco corpore excipiatur, refleAaturque , adeo ut res quselibet, cujufcumque coloris ceteroquin fit, in radio, v. g. rubro pofita, rubra appareat; quamvis fi ipfa cete- roqul Digitized by Googie FARSIT. 209 roqui fit rubra, in radio rubro rubefcat prxclare , fi alterius coloris fit, rubefcat illa quidem minus, fed rubefcat tamen; idemque valet in coloribus a- liis . Videtur ergo radiorum colores neque refradlio mutare poffe , neque reflexio; quod fi colores his non mutantur, quid erit tandem, qoo mutentur? Hxc ratio eo fpcdat , ut intelligamus , radium folis, dum prifmate refringitur, & colores expro- mit varios , hos quidem non tunc propter refraJlio- nem ullam acquirere , fed antea habuilfe ; nihilque aliud refradlione fieri nifi ut colorati radii feparen- tur , & colores oflendant fuos , nam antea fimul permixti nitorem lucis album efficiebant. Idque etiam experimento hoc conftat . Si co- lorati radii, & in diverfa diftra^li , rubri , flavi , vi- rides , coerulei , violacei , c prifmate exeuntes len- te L E (Fig. 45.) .excipiantur, lentem trajiciunt, & ut refraflionis fert ratio, inclinantur omnes ver- fus pundum quoddam P, circa quod tandem con- currunt, & permifeentur . Quamvis ergo e lente egrefli fuos colores retine- ant , qui manifeftiflimi funt , fi ftatim cgrelli charta excipiantur ; tamen circa P , ubi permixti funt, nul- los offendunt colores , fed tantum lucis alborem ; idque pariter raanifcftum fit charta in P pofita; quo fanc apparet, coloratos radios firaul permixtos nito- rem lucis album componere . Neque putandum eft coloratos radios , dum., permifeentur, & lucis nitorem componunt, fuos Tom, III» D d co« Xligitized by Google 210 V n r s 1 c JE colores amittere ; nara prxtergreGG punAura P cum diftrahantur iterum , & feparentur , fuoi iterum co- lores promunt, qui raanifeftantur pulcherrime, atque, ut debent , inverfo ordine in charta C A ultra P pofita . Non ergo illos cum circa punflum P per- mifeentur, amiferunt . Condat ergo , radios lucis , quamvis permixti fint , uti in luce efle folent , co- lores habere fuos , nitoremque lucis colorum per- mixtione heri . PHT- Digitized by Googk PHYSICA PARS tertia. 211 C A P. I. De Sole . de mundi conftitutione , quae phyficse fci- entis pars tertia eft , agam pauciffimis; & primum dicam de Sole . Sol globus eft longe maximus, & lucidiflimus. Ejus diameter diametrum terrae centies fere fuperat. Di- citur autem terrae diameter tria circiter leucarum millia aequare . Leuca aequat tria millia Italica . In fole fi per telefcopiura adfpiciatur, appa- rent maculae, non illae quidem conflantes, & per- petuae fed quae tamen ad longum tempus interdum durant . His cognitum eft , folem circa fe ipfum ver- ti , eamque converfionem diebus circiter viginti,& feptem abfolvi . Putat Cartefius, folem fluidiffimum efle corpus, & materia primi elementi conflare ; hujus materi» par- tes aliquas lentiores interdum fieri , & cohalefcere in corpora, quae foli innatantia macularum fpeciem reprefentant . Putat etiam , immenfam materiae vira quaqua- D d 2 ver- • Digitized by Google 2 ii P H r S I c ^ verfum a fole emiiri , qux ipfum ex omni parto ambit , quafi nebula ; & hanc quoque lucera habe- re quamdam fubobfcuram , quae tamen videri non poflit praeferte fole. Caflinus utique ante oitum folis , & fub occafum , animadvertit faepe luminofos tra- dius fupra horizontem ad maximam altitudinem por- re (51 os , qui videbantur prodire a fole. Hos lumen zodiacale appellavic . GAP. II. De rianetif primariif . C^Irca folem volvuntur planetae quinque» qui pri- marii dicuntur; funt autem globi quidam maximi lumen a fole accipientes, Mercurius, Venus , Mars, Jupiter , & Saturnus . Mercurius omnium minimus folem cingit parvo ambitu ; fuum gyrum conScit menlibus fere tribus . Mercurio fuccedit Venus , qus ipfum magnitudine fuperat, etli minor eft, quam terra. Hzc conver- fionem fuam abfolvit mentibus feptem & diebus a- liquot . Hi duo planetae inferiores dicuntur . Mars gyro latiori vertitur annis fere duobus. Is minor paulo eft quam Venus. Martem excipit JupU ter omnium longe maximus. Hujus diameter diame- trum terra; fuperare dicitur plus quam decies. Coo- veifionem liiam abfolvit aonis fere duodecim . Sa- tor- Digitized by Googie P A R S I L 213 turnus vagitur latiffime; paulo minor Jove efle cre- ditur. Suum gyrum conficit annorum fpatio fere tri- gint.1 . Hi tres plancta: fiipcriores dicuntur. Unufquifqus plancta per cllipfim quamdam ver- ' titur, cum fit fo! in foco altero; quare in plane- tx cujufque gyro, five orbita unum pundium eft ma- xime a fole diftans, alterum foli quamproximum . Duo hxc purfta abfides vocantur, illud quidem aphelium , hoc perihelium . Planeta quifque ab aphelio ad perihelium veni- ens magis magifque acceleratur ; a perihelio ad aphe- lium rediens retardatur . Non eft autem putandum , planetas omnes per idem planum revolvi , fed cum planum intellexeris per folem & Mercurium tranfi- ens , in quo plano Mercurius revolvatur , planum aliud intelliges per folem pariter tranfiens , & per Venerem, in quo revolvatur Venus; fuumque pla- num cuique planetx alfignabis . Hsc tamen pians difirahuntur a fe invicem exiguis angulis. Subtiliores Afironomi animadverterunt , plane- tas fic volvi , quafi non ipfi tantum per fuas orbi- tas agantur , fed etiam orbitx ipfar commoveantur nonnihil : itaque abfides non eodem femper funt loco. Sed hx fnbtilitates hujus loci non funt. In Venere raaculx compertx funt certilTimx & conftantes ; alix minus conftantes in Marte , & Jo- ve . Sunt qui maria in his maculis fingant, atquO infulas , & hi terrx nofirx formam ad planctam quemlibet transfiiunc . His Digitized by Google 214 F H T S I C /E His maculis cognitum eft ) planetas hofce dum circa folem volvuntur , volvi etiam circa fe ipfos . Quod cum credatur de tribus , facile creditur & de duobus aliis . Quod (i ita c(l unaquaeque planetx pars modo foli obverfa erit , modo averfa , & diem alternis habebit & noftcm , eoque etiam plancta quifque terram videbitur imitari . GAP. III. De Planetis fecundariis . pLanetas fecundarios Aftronomi eos vocant, qui volvuntur circa primarios , iique dicuntur etiam fa- tcllites . Circa Jovem vertuntur fatellites quatuor,quos primus omnium comperit Galileus ope telefcopii . Qui gyro minori Jovem complc61itur , dicitur pri- mus , alii deinceps gyris latioribus fe vertentes di- cuntur fecundus, tertius, quartus. Non omnes in eodem vertuntur plano , fed fu- um quifque habet planum . Vertuntur autem per el- lipfes , ac Jupiter focum tenet cujufque ellipfeos; quamquam ellipfes funt obtufiflimte latiflimrque & habentur pro circulis , in quorum centro Jupiter fe- det . Lucem habent a fole ; quare dum in umbram Jovis immerguntur , lucem amittunt , quam poftea recuperant ex umbra emergentes . Sa- Digitized by GoogI P A R S 1 I. 215 Saturnus quinque habent comites , feu fatclli- tes ; primum, qui propior faturno volvitur, & fe* eundum , & tertium , & quintum primus omnium invenit Calllnus ; quartum , qui omnium e(t maxi- mus invenerat ante Hugenius . Ceterum de Saturni fatellitibus eadem dici poflunt , quae de Joviali- bus . Saturnum ornat fulgens quidam anulus circa_. ipfum furpenfus intra fatellitis primi orbitam con- clufus . Planetae reliqui, quantum quidem obfervationi- buf adhuc condat, fatellitibus carent. Anulum Sa- turnus folus habet . Non ed autem prstermittendum ,• planetas om- nino omnes vel primarios , vel f^cundarios in eam- dem verti partem , ut videantur quafl torrente uno omnes abripi . GAP. IV. De JielHs fixis, ^Tellac fixae fulgentiflima funt corpora quaquaver- fum per fpatiorum omnium immenfitatem difperfa , quae in praefens pro immobilibus haberi poflunt. Uf- que adeo a fole didant, ut (i tota Saturni orbita.» cum hac didantia comparetur , punAi indar fit . Dicuntur olim dellx novx extitilTe, quse pod eva- Digitize^by Google 2,5 r H Y S 1 C uE evr.r.ucrunt; alia paulatim Sc magnitudine , & lumine fuifle imminutx. Sunt autem qui ftellas qiiafi loks toti- dcni ponunt: his commodum cll maculas quafdam in IMla quavis fingere, qux fi lupcrincrefcant lati- us , ftellx lumen, & magnitudinem imminuant. Stellas omnes , quoniam innumerabiles funt , in ca-tus varios dilkibuunt Aftronomi, cofquc ap- pellant conficllationes. Singulis conftcllationibus no- mina impofucrunt , qua: ad Grscorum res gcftas & prxfertim ad Argonautas fpeflant; hinc Aries, & Gemini, & Hercules, & Orphei Lyra, & ipfa na- vis Argo in ccclo claruerunt . Ac quoniam nulla con- ftcllatio efi , qus belli Trojani fignificationem habe- at , idcirco creditur hxc coeli deferiptio , qua uti- mur , paulo ante Trojanum bellum a Gracis fuilTe condita . Sunt qui illam Chironi tribuant , quem Achillis prsceptorem fuifle accepimus . Conficllationes duodecim funt maxime illuftrcs, quae folent his verficulis comprehendi Sunt Aries , Taurus , Canini , Cancer , Leo , Virgo , Libraque i Scorpius j Arcitenens ^ Caper ^ Ampho- ra , n/ces . Hae deinceps , & eodem hoc ordine difirlbutii conam quamdam componunt fatis latam , univer. fum mundum complc^lentem , qux zodiacus dicitur. Hac zona fol , & planets continentur, quippe fub hac planetae omnes circa foUm fuas converfiones abfolvunt* Quzeumque in coelo moventur juxta harum con- Digitized by Google r A R S I 1 I. 217 conndlationum ordinem , dicuntur moveri in con- fequentia ; quy contra , in antecedentia. Planctae omnes converliones fuas habent in confequentia . C A P. .V. De Cometh . v^Ometae vagantur liberius , nec ullum habent certum motum, quantum adhuc cognofei potuit. Sunt autem fulgentia corpora , quae interdum appa- rent , capite nitidiore, & nebula involuto, fubluf- trem caudam trahentia, quae ^ cauda femper a fole averfa cft . Alii feruntur in confequentia, alii in antece- dentia , alii etiam eum curfum tenent , qui zodia- cum tranfverfim fecat ; funt etiam , qui in antece- dentia primum ferri videntur , poli in confequentia, & vicilTim . Putant multi , cometas non novos exiftere,fed eofdcm redire faepius . Ncutonus libi perfualit , re- volvi eos circa folem per ellipfcs qualdam , in qua- rum foco fit fol ipfe ; eoTque pro planeiis h ^bet ^ nifi quod planetx per ellipfes feruntur brevicres, obiufiorcfque , comet» vero in ellipfcs excurru'’t longifiimas : hinc fit , ut interdum propiores fint, & nobis appareant , poli abeant longiflT-irc , nec am- plius confpiciantur , multis poli ann.s icdituri. Tcm. m. E c Con- 2 i8 P H T S i C jE Conjeftiiram periclitari in cometis quibufdani^ /flronomi voluerunt. Illum maximum, caudatidi- mumque, qui apparuit anno 1680, fpatio annorum feptuaginta quinque fupra quingentos redire conje- cerunt calculos hiftorix accommodantes; nam co- metam fimilera hoc fere intervallo bis apparuifle hi- Hetix monent. Quod fi idem ter apparuit, dicen- dum eft eumdem duobus turbulentifiimis temporibus extitifle, & cum Viennenfe bellum immineret, & cum Romae Brutus, & Callius conjurarunt. Cometae quidam longiffime advenientes inter planetarum orbitas fe conjiciunt. Is , de quo rao- do dixi , ufque adeo ad Iblem accedere debuit , ut ipfum prope contigerit; quo conjicit Neutonus , o portuilTe illum materia conflare duriflima , & cora- pa\51'flima, ne tanto illo calore diflbl veretur . Cometa fortafTe cum foli approquinquant , In- flammantur; atque ob id nitent, & maximam va- porum vim emittunt ; quo caudam videntur trahe- re , qua cauda femper averfa a fole eft; nam ex ca parte vapores minus habent caloris , ideoque den- fiores funt , & melius videntur ; recedens cometa a fole longiffime , extinguitur tandem , obfcurufquc, & ignobilis per cccli fparia vagatur. His facile intelligitur , cur cometa accedentes ad folem vix ulli appareant; nam cum accedunc ad folem nondum incendia conceperunt; recedeir- tes a fole flammam gerunt , & nitent diutius . In- telligitui etiam , cur plerique nitidiflirai flatim , & ingen» Digitized by Googl P A R S 1 I I. irg ingentes appareant , poft abeuntes longius fenlim minores fiant. C A P. VI. De Terra Jiiu . T^Erra fita cR inter orbitatn Veneris, & orbit?m Martis. Eo fit, ut interdum fit inter folem & Mar- tem , inter folem & Venerem nunquam . Dillanria terrae a fble dicitur aequare rerra: diametros 10225. Sit fol S , ( Fig. 4(5) terra E X C Z, cujus cen- trum T. Per centrum folis, &c centrum terrae T planum S E duci poteft , quod produdum ad omnem partem in infinitum incidat in zodiacum , ipfumque per longum fecet , dividatque in duas anguftiorcs & aeque patentes zonas . Hoc planum dicitur planum eclipticae; & quo- niam terram fecans circulum in ejus fuperficie E C deferibie , aliumque huic refpondentem circulum de- feribit in zodiaco , ille ecUptica terreftris dicitur , hic colefiis . Porro fi per T ducatur linea X Z perpendicu- laris ad planum eclipticae , & utrinque in infinitum producatur, dicetur hxc axis eclipticae. Et quo. i- am h«c linea fuperficiem terrae fecat in duobus pun- ftis X, Z, & coelum in duobus aliis, quae his ref- pondent, illa dicuntur poli terrcftres eclipticae , haec Cf IcRcs . E e 2 Con- 210 P H Y S I C M Convertentes fe planeti modo plus diftant a ter- ra , modo minus . Curo maximum a terra diftant , dicuntur cflTe in apogseo, minimum in perigxo . Cujufvis planetx orbita obliqua cft plano ecli- ptica ipfumquc in puncflis dunbus fecat: hxc pun- fta dicuntur planetce nodi . Nodos- planetarum non eodem femper manere. loco, fed motu? habere^ ali-- quos fcbtiUorcs Aflronomi docent. Dicuntur etiam planetae interdum conjunAi cum' fole , interdum foli oppofiti ; idque pendet a fitu terrx,nam fi fol , terra, & plancta aliquis in ea- dem fint linea refta , fitque fol ex una parte, pla- neta ex altera , dicetur hic foli oppofitus; quod (i fol, & planeta cx eadem parte fuerint, dicetur pia-, neta conjunflus foli. Ac fi planeta conjunftus foli fuerit citra folcm> dicetur ejus conjun61io inferior ; fi ultra folcm , fu- perior . Mercurius , & Venus oppofitione carent , fed duas habent conjunfliones , inferiorem, & fu- periorem . Mars , Jupiter , & Saturnus oppofitio- nem habent, & fuperiorera conjunAionem ; conjun-- iiioQem inferiorem habsnt nullam. CAP; Digitized by Coogie PARS III. 2ll C A P. V I I. De Terra Divxfione , Sit terra E X C Z', (F aequator ipfam fecat. Eclipticam dividunt: in' partes duodecim,, unicuique parti gradus 30 affignantes. Has partes vocant zo- diaci figna, iifdemque nominibus notant , quibus zo- ‘ diaci conftellationcs . Initio fortafleconftellatio quae- que fignum tenuit fui nominis , nunc progteflae funt. longius.. Si per T ducatur linea P O' perpendicularis ad planum sequatoris, producaturque utrinque ad ccelura ufque, hsec linea dicetur axis aequatoris ,. vel etiam axis mundi Pundia. duo- P , &. O’, in quibus haec linea fuperficiem terrae trajicit , dicuntur poli sequa- toris tcrreftres, duo alia pundla in caelo his refpon-- dentia dicuntur poli aequatoris caeleftes. Ho- Digitized by Google 222 T H T S 1 C ^ Horum polorum alter ad conftellationem Urfae fpe(51at, & prope ftcliulam quamdam infigitur , quz idcirco polaris dicitur. Hic polus borealis , (ivear* 6iicus nominatur; polus alter huic oppofitus auftta- lis, five antartfficus. Et (imiliter ea mundi pars, que ad polum borealem fpe^at, dicitur borealis, etiam feptentrionalis; quae rpefiat ad polum audralem ,di* citur auftralis, meridionalis quoque. Si per duo ecliptice punfla £, & C,queraa« xime ab equatore diflant ducantur in fupeificie ter- re circuli duo £V, CB ad equatorem paralleli, aliique duo fimiliter in cceio ducantur his reipon- dentes, hi circuli dicentur tropici, illi quidem ter- reflres, hi celedes : qui ad polum borealem fpe£lat) dicitur tropicus cancri, alter capricorni. Quod fi per polos ecliptice X Z ducantur in_* fuperficie terre circuli alii duo X M , Z N ipG quo- que ad equatorem paralleli , dicentur hi circuli po- lares terredres ; aliique duo circuli fimiliter in coe- lo du61i , dicentur circuli polares celedes . Deferiptis his circulis univerfa terre fuperHcies in zonas quinque didribuitur , quarum una inter tro- picos extenditur, & torrida appellatur; due alie inter tropicos, & polares circulos duAe funt, 6c temperate dicuntur; fegmenta duo reliqua circulis polaribus contenta dicuntur zone frigide . Per bas zonas maria protenduntur, & provincie ,& regna; in his degunt homines . £d alia divido terre cujufque habitatoris pro- pria , Digitized by Google P A R S I 1 L 223 pria ) quam faciunt circuli duo horizon ,& mcrrdia- nus . Hos ergo explicemus . Sit terra f p a 0 ^ ( Fig. 48. ) cuftis centrum T; aequator //r; tropici bc, E«. Ubicumque fcdcat habitator, punfium coeli , quod illi imminet, dici* tur ejus zenith , punflum oppofitum Nadir . Sedeat habitator in pur.fto aequatoris /, & linea a zenith ad nadir du6la tranfiens per centrum T fit linea /«, Ducatur per T circulus p 0 perpendicularis ad line- am /i/, qui circulus producatur quaquaverfum ad coelum ufque ; hic circulus erit horizon mathema- ticus habitatoris fedentis in /; ifque dividet mun- dum in partes duas, quarum fuperior habitatori con- fpicua erit, altera nequaquam. Sedeat jam habitator ini inter xquatorera, & po- lum 0 , ac linea a zenith ad nadir du 61 a tranfiens per T fit h i . Ducatur per T circulus perpendicularis lines b i, Crit hic horizon mathematicus habitatoris fedentis in b . Quod fi qui federit in polo alterutro v. g. in 0 facile intelligitur hujus horizontem mathematicum fore squatorem ipfum fa. Si per oculum habitatoris planum ducatur pa- rallelum horizonti mathematico, hoc planum dice- tur horizon phyficus habitatoris. Sed hunc horizon- tem in prsfcns non confideramus . Habitator fedens in squatore , ut in / dicitur habe- re fphsram rcAam . Ejus horizon dividit in duas aequales partes tum squatorem , tum tropicos , & circulos alios omnes quotcunque inter tropicos duci pofifunt ad squa- torem paralleli . Ha- 224 P H Y S 1 C M Habitator fedcns inter aequatorera , & polum j ut in A , dicitur habere fphaeram obliquam. Ejus ho- rizon dividit quidem aequatoicm in duas aequales partes, tropicos vero, aliofquc circulos parallelos in partes inaequales . Habitator fedcns in polo alterutro , ut in o , dicitur habere fphaeram parallelam ; ac- cura ejus horizon fit aequator ipfe,.unus tropicus cft totus fu- pra horizontem , alter tropicus totus eft infra . Haflenus de horizonte dixi : nunc de meridia- no. Si per zenith habitatoris cujufvis, & permun- di polos maximus quidam circulus ducatur, is dici- tur habitatoris ejus meridianus , ifque dividet mun- dum in partes duas, quarum una orientalis dicitur , ex ea enim fol oritur; altera occidentalis, nam. ex ea fol occidit . ' Quare cum fol ad meridianum circulum perve- nit , dimidiam partem diurni curfus confcftam ha- bet, & cft meridies. Si ergo linea in hoc plano defignetur , cui foramen immineat, radius folis fo- ramine exceptus lineam attinget in ipfo meridiei pun61o.'Ea linea meridiana dicitur. Quoniam fol’, ut infra videbimus, non eamdem femper habet altitudinem, fed aliis. diebus altiorem curfum tenet, aliis deprelliorem , idcirco radius per foramen iramilTus non idem femper meridianae lineae pumftum attingit , fed alia atque alia. Idcirco cx eo punflo, quod radius in meridiana linea attingit , • quam altitudinem (Ingulis diebus fol habeat colligitur . Idque Digitized by Googli P A R S 1 l I. i2$ Idque commodius, & certius colligitur in ea_. meridiana linea, cui foramen fit altiflimura, fitque ipfa longiflima , quam m ea, quae fit brevior, & foramen habeat depreifius . Nullam meridianam li- neam tantam tinquam fuifle legimus , quanta eft Bo- nonienfis illa a Calfino in divi Petronii dufta . Hic ergo meridianis lineis omnibus anteponitur , & eft apud exteros in honore. 'GAP. VIII. De Luna . X3e terrae fitu , & divifione fatis diximus. A3 abfolvendam vero totius mundi deferiptionem reftat folum, ut de Luna dicamus . Luna eft globus fulgens , cu- jus diameter aequat quartam partem diametri terrae; di- llat a terra diametros ipfius terrae fere triginta ; cir« ca terram volvitur in confequentia gyro fere circu- lari, neque conftantem habet velocitatem; tamen diebus viginti feptem , horis paucis ad/eflis , conver- fionem fuam explet. Lunae orbita eclipticam fecat in punflis duo- bus , qui nodi Luni dicuntur . Hi nodi manifefte moventur , & certam habent converfionem. Luna modo eft apogxa , modo pCrigia uti pla- neti , modo eft conjuncta foli , modo oppofita. Lumen habet a fole , qui dimidiam ejus par- Tom, Ul% F f tera 226 r H r s 1 c JE tem nunquam non illuminat;, fed pars a folc illu- iTiin-ta non fcmper nobis confpicua eft . Cum Luna cll 1'oli conjun6>a , pars ejus illuminata averfa eft a nobis , nec potcft confpici ; ac tum Luna non ap- paret . Cum eft foli oppcftta , pars ejus illuminata nobis obvcrfa eft tota; ac tum Luna eft plena . Cum eft in loco inter corjunftionem , & oppofitionera medio , qui locus quadratura dicitur , partem a fo- le illuminatam non totam ad nos convertit, fed di- midiam tantum, ideoque dimidiata apparet. Sic omnes Lunx phafes explicantur. Quoniam terra illuminata ex una parte a folc timbram longiftimam projicit ad partem alteram , id- circo Luna, cum circa oppofitionem verfatur , um- bram terrx interdum fubit, & lumen amittit. Hxc Lunx eclipfis eft. Similiter Luna umbram projicit; idcirco cum foli conjungitur , umbram fuam interdum in terram immittit, qux umbra tamen anguftior.cum fit , uni- verfara terram complcifti non poteft . Regiones illap, in quas cadit Lunae umbra adfpeftum folis amittunt . Hxc eft folis defc Safdem fempec maculas terrx obverfas Luna ha- Digitized by Google P A R S I I 1 . 227 habet, quod facere non poted , nifi converrens fe circa terram convertatur quoque eodem tempore circa fe ipfam . Altiflimis montibus afpera e(Te creditur, quo- rum umbras dicuntur nonnulli telefeop orum opo confpexifle . Dubitatum eft , utrum atniofphaeram habeat, uti terra, ideft craHiorem aerem circumfu- fum , in quem vapores exhalationcfque c Luna co- gantur . Verum lunans atmorphxrse indicium nullum adhuc extar; ac Venus fsepe poft Lunam ptaccerla- bens, cd ejus ufque marginem pervenit nitidiffima, & pulcherrima : obfi-uraretur autem nonnihil m at- mofphxram incedens , (i qua clfet hxc atmofphxra, antequam Lunam atcingefct . Quare atmofpha:rara Lun* plcrique negant . Lovileus ergo cum narrat anno 1715 die 3. Mad imbres in Luna fuiffb ma- ximos , Sc tonuiHb in ea , & fulgurafle videat ne fallatur . 'C A P. 1 X. De fyjlemitte Copernicanp , C^Ui Copernicum fequuntur motus tres terrae tri- buunt , unum tranfl Itionis , quem etiam annuum vo- cant ; alterum vertiginis, qui etiam diurnus dicitur; tertium, quem dicunt motum ax.s . Hos motus ex- plicemus . Motu tranflationis volvitur terra per planum F f 2 *cli- 2:8 T H r S 1 C JE «cliptics circa folera , fuatnque converfionem con- ficic anni fpatio ; cctcrum perinde eft , ut plancta quivis : volvitur in confequcntia ; ellipfim dcfcribit, cujus focum alterum fol occupat; ab aphelioadpe- rihelium. veniens acceleratur, rediens ad aphelium retardatur . Illud vero etiam atque etiam tenendum e(l ter«~ lam circa folem Copernicanorum fententia fic voU vi , ut axis squatoris nufquam inclinetur , fcd (ibi femper parallelus maneat. Itaque & squatoris pla- num , &. alii circuli fibi femper funt paralleli. Motu vertiginis, vertitur terra circa axem atqua-- toris in confequcntia , caque converfio brcvidima eft, & horis viginti quatuor abfolvitur. Quo ergo tempore unam converfionem terra conficit circa fo- lem , trecentas fexaginta quinque converfiones con*^ fic.it circa feipfam . . Motus axis eft terrae vertigo altera . Docent ergo Copernicani , terram praeterquam quod volvi- tur in confequcntia circa axem aequatoris , volvi e- tiam in antecedentia circa axem eclipticae; quam- quam ea converfio lentilTima eft , & annis viginti quinque millibus vix tandem> abfolvitur His tribus terrae motibus Copcrnicanum (yfte- roa,confiftitj quem vero adfpcftum. mundi pariat vi- - «lendum eft.. De~ Digitized by Googie PARS III. 219 De adffcHu Mundi Ex motu tranjlationif terret . Finge tibi terram T ( FJg. 49. ) revolvi circa fo- lem S per planum eclipticae; ideoque fub (ignis zo- diaci , fequens lignorum ordinem , feratur ex T in E } cx E in. R &c.. Sit primum terra in T fub ariete > videbitur profedlo nobis fol e(Te in (igno oppofito, ideft in_. Libra. Cum venerit terra, in £ fub taurum , videbi- tur nobis fol efle in. Scorpio; cum venerit terra in R fub geminos , videbitur nobis fol elTe in arcite- nente . Idemque accidet in (ignis reliquis,. Vertente ergo fc terra per fuam orbitam in con- fcquehtia , videbitur foL verti & ipfe in confequen- tia , &. anni fpatio zodiacum totum perludrare . Hic erit adfpeftus folis . . Videamus jam de afpe^lu planetarum; ac pri* mum dicamus de fuperioribus . Sic tibi fol in S , ( Fig. 50.) terra in T, quae fecundum (ign orum or- dinem feratur in E , & R . Sit in M plancta ali- quis fuperior v. g. b^ats , quocum terra conjungi jam jam debeat.. Quamvis Mars feratur & ipfe fecundum ordi- nem • (ignorum , tamen quia terra velocius fcrtuc ipfumque praetergredituV , & poft fe rclinqut, vide- bitur nobis Mars contra (ignorum ordinem retro- cedere. Sic cum terra erit in T, videbitur Mars e(Tc. 210 T H r S l C JE cfTe in geminis ; cum terra erit in E , vi'ieb’tur Mars vemfle in taurum ; cum terra erit in R , vi* debitur Mars cefliffe in arietem . Verum cum teira Martem fubterfugerit , ac lon- gius per fuam orbitam progrcflii fuerit , videbitur Mars fecundum ordinem lignorum progredi. Videbuntur ergo planetae fuperiores modo ferri in confequentia , modo in antecedentia , quamvis in confequentia femper ferantur: Cum videntur fer- ri in confequentia dicuntur direfli , cum in antece- dentia , retrogradi . Et quoniam planeta neque e re- fogrado fit direflus, neque e dirt ac tura foU objiciet non amplius pun^lum aliquod tropici b C , fed punflum E tropici alterius E « : cura ergo hic quoque terra dici unius fpatio circa axem sequaio- ris p 0 revolvatur , videbitur fol eodem fpatio con- verti circa tropicum 'E«. Cum terra confc^io gyro annuo redierit ad A » videbitur fol rcdiilfc ad trc picum b C . Atque his facile intelligitur , adfpedlum folis per totum annum eum clTe debere , ut cum fol die quadam vifus Ct converti per tropicum bCj pregrediente poft terra per fuam orbitam videatur aliis aliifque diebus per alios aliofque circulos aequaton parallelos converti, donec eo perveniat, ut per alterum tropicum Em converti videatur ; hinc cofdem fere circulos rete- xens ad tropicum b C revertet . Fieri autem non poteft , ut fol per alios aliof- que circulos ab uno tropico ad alterum feratur , quin certo quodam dic revolvatur per aequatorem ipfum . Quo die revolvitur per aequatorem , dicitur effe aequinoftium : diebus , quibus revolvitur per tro- picos , folftitia funt. Diftantiaro , quae eft inter xqua- torera, & tropicum utrumlibet, tribus fere menfi- bus fol explet. Sed jam quae fit nobis Italis tempeftatum divi- Tom. lll. G g fio Digitized by Coogle 234 V H r S l C M (io cxpliccrriHS . Nes quidem in zona temperata agi- mus, quE ert inter boreaJem polum , & aequatorcra . Sit ergo polus borealis o : ( Fi^. 50. ) nos fedeamuc in i. Jam tropicus cancri erit Eu Capricorni ^C. Veniente igitur fole per alios aliofque circulos ab sequatore ad tropicum cancri E», nobis erit ▼er; redeunte fole a tropico E« ad squatoreoi , erit a:ftas ; progrediente fole ab sequatore /«ad tropicum Capricorni b C , erit autumnus , redeunte demum fole a tropico t C ad aequatorem, erit hy- ems . His quatuor temporibus annus abfolvetur . Inxqualitatcm dierum fic explico. Unicuique^ habitatori tarodiu e(V dies , quamdiu fol fupra hort- zontem verfatur, nox quamdiu ed infra. Si quis in xquatore fedeat , e^is horizon , ut fupra diximus, in duas squales partes dividit tum tropicos, tum circulos quofvis parallelos. Curo ergo fol fingulis diebus per unum ex his circulis revolvatur , erit huic habitatori diebus lingulis dies squalis nodi. Si qui autem fedeat in polo alterutro , v. g. ' in 0 , ejus horizon erit squator ipfc . Ergo erit fol fupra hujus horizontem tamdiu, quamdiu verfabituc inter squatorem , & tropicum Eu; ideft per fex tnenfes . Erit ergo huic habitatori dies longus menfes fex: hunc diem nox fequetur fex menfes longa , quibus menfibus fol verfabitur inter squatorem ,& tropicu bC. Si qui autem fedeat inter squatorem , & po- lum alterutrum c, uti nos, qui zonam temperatam colimus , ejus horizon dividit quidem , ut fupra di- ximus >. Digitized by Googie P A n S 1 1 I. 2J5 ximus i aeqaatorem in duas squales partes ) tropicos vero , aliofque parallelos circulos in partes inxquales. Huic ergo habitatori , quo die fol per xquatorem revolvetur) erit dies xqualis no61i ; diebus aliis, qui« bus fol revolvetur per alios circulos , erit dies vel no61e longior , vel brevior . Hxc omnia obfervatio- nibus flne ulla controverlia refpondent* De aiifpeilu Mundi ex motu axis terra , C^Uoniam motu axis vertitur terra Icntiffime cir- ca axem eclipticx in antecedentia, oportet , ut cx- lellia quxque videantur nobis lentilTime circa eum- dem axem verti iti confequeotia ; videbuntur ergo .conftellationes zodiaci in confequentia progredi len- tiflima quadam converlione . Idque fane obfervationi refpondet ; quare cum ligna zodiaci initium capiant ab eo punAo, in quo xquator eclipticam fecat, conftellationes vero fue- rint olim in his lignis fuo ordine , aries in primo , taurus in fecundo &c. alix jam in aliarum ligna progre- dientes in confequertia migrarunt, ut jam aries in li- gnum tauri venerit, pifccs in arietis lignum fuccellerint . GAP. X. De Syjlemate Tjcbonico, Tl*Ycho terram quiefeere omnino valt, convcrlio- nes vero alias, quas Copernicus apparere docet ex G g 2 co 2^6 . r H r s I c M co quod terra moveatur, eafdein Tyco apparere pu« tjt non ex eo quod terra moveatur , fcd quia vc- rifrirn® 5 realifTimsque fint.. Hic ergo tradit , folem revolvi motu annuo pei planum eclipticx circa terram in confequentia , fe- cunique deferre orbitas planetarum omnes , quemad- modum etiam in Copernicano fyftemate. Saturnus , & Jupiter fecum deferunt fuorum fatellitum orbitas, & terra orbitam Lunse defert fatellitis fui . Tradit etiam ftellas omnes, uti folem, revolvi circa axem eclipticx in confequentia, fed motu lentiflirao. Tradit prxterea cxlum omne, circa axem xqua- toris revolvi fingulis diebus in antecedentia , fecum- que abripere & folem , & flellas , & omnia qux- cumque in cxlis apparent. His differt Mundi forma quam Thyco invenit ab ea, quam Copernicus pro- pofucrat . Ceterum adfpeflus rerum ex utraque idem oritur , quod facile intelligent , qui attentionem ad fmgula adhibuerint.. GAP. X I.. f De caleflium converjionum caujts e Cartefti opinione ... P Urat Cartcfius, mundum quamvis a Deo ex ni- hilo ediiRis Iit, talem nihilominus eduftum elTe , qualis fuiflet fi ex antecedente quadam eaque fim- plicifiima materix difpofitione cxtitiffct , velu^ que continuam , & homogeneam . Hanc totam in^ cubos didinxit quam minimos, tum motum dedit, quo & finguli cubi circa fe ipfos , & quamplurimi circa communia centra in orbem rotarentur ; (ic ma> teriam omnem diftinxit in vortices innumerabiles. Horum unum confiderabimus : nam ex eo uno quid de aliis dicendum flt apparebit. Rotantibus fe cubis Hngulis circa fe ipfos, opor- tuit , ut acumina fe mutuo pellerent, ac diflblve- rcntur . Hsc. comminuta in pulvifculum abierunt, qui Cartefio primum elementum eR, ac tum cubi abrafis angulis globi cvaferunt qui funt fecundum elementum . Hi globi rotantes fe adhuc contriti magis funt, ac minores fad^i ; itaque cum circa commune cen- trum agerentur, quamplurimi recelTerunt ab hoc cen- tro nonnihil ; eft enim commune corporibus omni- bus,, ut fi circa centrum quodpiam agantur, ab eo recedere nitantur. Recedentibus globis a centro magna, vis materis primi clementi inter globos la- pfa illuc fe contulit , in eoque fpatio , quod globi reliquerant mira celeritate volvi coepit. Atque hsc illico ftella fuit , qus lucet propte- rea. quod materia primi elementi volvens fefe circa. cen- Digitized by Google 23 « P H r S 1 c ^ ccntram tanta vi , globos totius vorticis circumqua- que premit , quee 'prclTio eft lux . Hoc modo innumerabiles flellae extiterunt ; nam cum vortices elTent innumerabiles, in cujufquc au- tem centro (iella orta ijt, innumerabiles quoque Hel- las effe oportuit. Harum Hcllarum una cH fol,quz quod nobis viciniffima cH, idcirco & lucidiffima om- nium videtur, & maxima. Porro ftella in centro vorticis fe volvens ipGus vorticis motum adjuvat , celerioremque facit ; ita- que partes vorticis, quae propiores foli , aut ftellz funt, fuos gyros conficiunt etiam breviori tempore. Vortex quifque propter vim centrifugam dilata- ri nititur quaquaverfum ; quare confifterc omnes non poffiint, nifi prementes fe invicem in squilibrio quo- dam fint confiituti . Quod fi qui illorum debilior initio fuit, oportuit hunc a vorticibus potentioribus abripi, abreptionefque vorticum aliz atque aliz con- fecutz funt, donec univeifa vorticum compages ad sequilibrium dedufla eft . Jnterim quid fiellis quibufdam acciderit, videa- mus. Convertente fefe ftellz cujufpiam materia ac- cidit, ut partes ejus quamplurimx interna agitatione amilTa in moleculas cohaluerint duriores , firmioref- que. Hs moleculx tertium funt Cartefii elementum . Hae porro alix adhzrentes aliis in grandiora , & opaca, 8c dura corpora creverunt, qux ad fupeifi- ciem ftdlx propter maximam vim centrifugam de- lata macularum fpeciem habuerunt . Huc modo plu- res Digitized by Googie F A R S I 1 1 . 239 res maculae nunc etiam in fole gignuntur . Stellx non uni accidit, ut tota maculis, ideft durioribus , firmioribufque corporibus tamquam in- genti quadam, & craflilTima crnfta obduceretur , at- que interim ftella. intus fub crulla fe volveret. Stel- la haec fub cruda recondita fuum motum communi- care cum reliquo vortice amplius non potuit. Vor- tex debilior fa 61 us ed ; hunc ergo fimul cum della vortex alius potentior abripuit , ac tum coepit del- la duriori opacaque cruda involuta circa aliam del- lam rotari, & planeta evalit. Stella abrepta motum circularem retinuit circa fe ipfam , & partem fui vorticis circa fe conferva- vit , quam fecum defert , duro circa abripientem dellam rotatur . Hoc modo planetx circa dellam , feu folem rotantur, atque interim rotantur circa fe ipfos , & fecum quHque habet parvum vorticem . Sic Mercurius, Venus, Terra, Mars, Jupiter, & Saturnus dellae olim fuilfe dicuntur , quse pod ma- culis obdu6l3e a folis vortice abreptae funt; unaquaeque tamen partem antiqui fui vorticis retinuit, quae adhuc circa ipfam rotatur, ac cum ipfa circa folem volvitur. Ideoque planetarum horum funt quidam , qui fatellites habent; etenim antequam planetae fierent, cum edent adhuc dellae, dellas alias vorticibus fuis abripuerant, & planetas fibi fecerant, pod vero ab- repti ipfi a fole , cum partem fui vorticis unufquif- que circa fe retinuerit, planetas etiam fibi propio- res retinuerunt, qui circa ipfos perpetuo volvuntur dum volvuntur ipfi circa folem . Quod Digitized by Google 2^0 r H T S 1 C JE Qiiod fi in vorticis abrcptione accidat , ut ftel- la maculis obdufla tanto projiciatur impetu, ut fc- fe rapi in gyrum non finat , fcd alios atque alios trajiciat vortices , cometa eft . Sic Cartefius facile explicat 5 quomodo planctae circa folem volvantur, & quomodo volvantur fatellites circa primarios, & quoniam volvuntur orania in confequentia , videtur fane unus cfle , quafi vortex, quo rapiantur . Verum ut haec refle procedant, difficile cft Car- tefianis explicare, quomodo planetae omnes per e- lipfes ferantur , ita ut in foco cujufque ellipfeos fit fol; quomodo ferantur per diverfa plana , fefequt-# invicem interfecantia ; quomodo moveantur nodi, atque abfides. Itaque vorticum formam mutare laepi- us coafti funt Cartefiani , ut eam tandem inveoi- ..rent , quae effet phoenoracnis accomodata . GAP. X I I. De ceelejlitan converjtonum caujis ex Kewtoni optaiene, I^Utat Newtonus , foIcm habere vira attraftivam ■qua planetas ad fe trahit, planetas vero a Deo con- ditos projeftofque ab initio fuifie per caeli fpatia . Id fi ita efi , oportuit fane planctas , cum traheren- tur a fole , deflectere ab ea linea rcCla , per quam projeCH fuerant , ac verfus folem inclinari , & quo- niam numquam non a fole trahuntur , nullam um- quara lineam reCtara fcqui potuerunt , fed femper ad - folem Digitized by CoDgle F A R S I I I. »41 folem defleAentes rotari debuerunt circa ipfum . Fingens vero Ncwtonus vim folis attraAivara cam e0e , qux pro quadrato diftantis minuatur, in* venit , planetam hac vi traAum debere ellipfin dc* feribere , eamque ellipHn , in cujus foco fit fol ; de* bere etiam planetam ab aphelid ad perihelium ve* nientem accelerari magis magifque , cumque ad pe* rihelium pervenerit tanto impetu agi debere, ut per alteram ellipfeos partem retardato paulatim motu ad aphelium revertatur, & convetfionem per ellipfm totam abfolvat , qua abfoluta aliam Umiliter ineat , nec umquam circa folem rotari delinat. Cum ergo obfervationes refpondeant, & is ipfe pla- netarum fit curfus , non dubitat Newtonus eam foli vim atcraAiva tribuere,qux pro quadrato difiantiae minuatur. Neque aliter ex opinioneNewtoni volvuntur fatel* ^ lites circa primarios, quam primarii circa folem; nam ut fol primarios, fic primarius quifque fatellites fues trahit. Oportet autem , fi hxc fequimur , cxlefiia fpa- tia materia omni vacare; nam fi quam haberent ma* teriam , planetx in hanc perpetuo incurrentes refi* dentiam paterentur aliquam , quam fi paterentur, eorum orbitx , uti demonfiratum efi , deberent pau* latim contrahi ; non autem contrahuntur ; oportet igitur, cxlos vel omni omnino materia vacare , vel eam tantum continere , qux fit fupra quam dici , aut fingi poted , tenuis, & rara , cujufquerefifientia adeo fit parva , ut ne pod quidem annorum millia planetarum orbitas contrahere potuerit . Jortj, lil, H h Ne* 141 T H r S l C M Neque folum planctas fol trahit Ncwtoni fen- tentia , fcd & pUnet» folem trahunt , & trahunt fe invicem > & omnino omnia trahunt omnia . Quam- quam vis folis eft longe maxima , quippe quia fol corpus cft > quod magnitudine j & maffa planctas lon- ge fuperat , vel fi omnes in unam fummam confe- rantur. Quare trahentibus planctis folem aliis alio, fol movetur quam minimum , ut immobilis videatur . Ex his tam multis attraftionibus irregularitates oriuntur, qus interdum in planetarum motibus ob* fervantur; nam planetae circa folem rotati modo ad fe invicem accedunt , modo recedunt ; accedentes autem majori vi inter fe trahuntur ; cum recelTerunt longius, alter alterius vim non fentit ; oportet er- go, ut modo tantillum ad unam partem defltftant, modo , ad alteram , & velocitates ex aliorum pla- netarum occurfu aliquantulum varient . Propterea-. Luna, cujus irregularitates propter viciniam notiores funt , curfura habet admodum inconftantem , & mul- tum aberrat ab ellipfi; nam multum a terra trahi- tur, quae illi efi vicinifiima, multum etiam a fole , & modo foli eft propior, idcoque ab ipfo plus tra- hitur, modo abeft longius, & trahitur minus. C A P. XIII. De terrefirium corporum gravitate varia . De fitij orbis dixi. Nunc proprie de terra pau- ca dicam. Terreftria quaeque corpora in terram gra- vi- Digitized by Google I P A R S 1 I I. 245 vitant . Compererunt autem Phyfici j idem corpui non in omnibus terrae regionibus aeque gravitare ; etenim Richero , cum in Cajennam infulam prope acquatorem fe contuliflct ) pendulum pauciores ha- \ buit vibrationes, quam Parifiis habuerat pari tem- pore. Tempus curAi flellae cujufpiam definiebatur. Oportet igitur pendulum in Cajenna fegnius deci- dilfe , ideoque minus habuiiTe gravitatis in illa infu- la , quam in Gallia . Ex hac obfervatione hypothefim fibi quamdam fin- xerunt nonnulli.-corpus quodlibet in acquatore quam mi- nimum gravitare, eoque plus gravitare, quo plus ab aqua- tore recedit, hamque hypothefim eo magis diligunt, quod caufam afferre fe polTe confidunt . Sic enim difputant . Alia eft gravitas primitiva , alia fecundaria . Primitiva eft , quam corpus habet; fecundaria eft, quam exercet , fi cadat . Sunt autem hs duse gra- vitates diftinguendae ; nam fieri poteft , ut corpus^ cadendo non omnem gravitatem exerceat, quam ha-' bet, propterea quod vi quapiam fufiineatur nonnihil. Corpus quodvis gravitatem primitivam eamdem habet , ubicumque terrarum fit , fecundariam non-, eamdem ; nam corpora qusque fullinentur femper vi quapiam, & plus uno in loco, quam in alio. His ergo in locis, ubi plus fullinentur, gravitatem fecundariam minorem habent ; majorem , ubi fufli- nentur minus : fullinentur autem plus in xquatore ; fi longius ab sequatore recedant, fullinentur minus : igitur in xquatore gravitatem exercent minorem ; H b 2 ma- Digitized by Google J44 V H Y S l C M majorem vero quo magis ab acquatore recedunt. Quae crt autem vis ifta corpora quaeque fuftirens > Hanc vim fic explicant. Dum terra circa fcipr?ni celerrime convertitur, corpora quaeque fecum rapi- ens, haec vina centrifugam concipiunt, qua nitun- tur a centro recedere ; -hac ergo vi fuftinentur non- nihil. Eft autem haec vis in aequatore major; ibi enim converfio terrae eft celerior, longius ab acqua- tore minor, eft enim fegnior converlio terrae. Igi- tur in aequatore plus fuftinentur corpora , longius ab acquatore minus: fi ergo de gravitate fecundaria , quam nos in corporibus experimur, fermo fit , minorem oportet hanc efle in quovis corpore circa sequatorem , coque majorem fieri, quo plus corpus abf quatore recedit.. Atque haec quidem refte procederent , fi gra- vitas hoc ordine variaret ; fed obfervationes hunc ordinem turbarunt. Clariflimus des. Hayes tot pen- duli ejufdem vibrationes in Cajenna infula numera- vit , quot pari tempore numeraverat in Guadalupa, quamvis Guadalupa multo plus diftet ab acquatore, quam Cajenna . Quis fcit an gravitas corporum va- riet aliis etiam de caufis f tamen opinio ordinis vi- detur pulchrior . CAP. Digitized by Googie F A R S l l h »4i GAP. XIV. De forma Terra . IFlguram terrae deformant montes per eam difperfi nullo ordine; quamquam hi contemnuntur, fi cum craflitudine terrae comparentur . Verum forma terrae cum quxritur, ea quaeritur , ad quam fe partes terrae fua gravitate componerent, fi fiuidae effent omnes . Ad hanc formam maria, & lacus accommodantur.. Si partes terrae omnes aeque gravitarent , opor- teret formam terrae plane rotundam clTe . Quod fic explico. Sit terra EP, ( Fig. 53.) cujus centrum T , polus alter fit in P, aequator in E. Profefto terreftres columnae E T , P T fibi occurrentes fua_. gravitate fe mutuo pellunt : confidere ergo non pof- funt , nifi aeque gravitent , ac fint in xquilibrio . Jam vero fi omniS materia ubique sque gravi- tat , non poterant duae columnae ET, PT aeque gravitate , & in aequilibrio elTe , nifi fint aeque lon- gae : igitur confidere, nifi fint aque longae non pof- funt . Sunt ergo aeque longae ; & polus P aeque a centro T didat, ut punftum aequatoris E , ac terra cd rotunda ^ Qui vero putant materiam fub aequatote gravi- tare minus , quam fut> polo , hi ad aequilibrium.* condituendum , columnam T E ( Fig. 54. ) longio- rem ponant neceffe cd , columnam TP breviorem. His ergo forma terr* cd , uti E P Q^O ,fubpolis P^ &Q » Digitized b^Google i4 quaeque men- jorem vcl mediocrem non fugiat , Ica- Digitized by Googie F A R S l I L 247 Itaque Gallorum Rex Maupertuifiura cum Ma- thematicis aliis multis in Laponiam miflt, Caudinum aliofque in Peruvium , ut alter gradum unum met?* retur prope polum, alter alterum prope xquatorem . Maupertuilius e Laponia rediit, eafque menfuras re- tulit, quibus appareat gradum Laponicum prope po- lum multo majorem elTe, quam illos Gallicos, quos Cadinus menfus fuerat. Goudinum adhuc expeta- mus . Interira Gallicorum graduum , & Laponici com- paratio perfuadt multis, terram compteilam elTe- C A P. XV. De ttjiu maris . ^Jotura e(l, mare fex horarum fpatio attolli, Sc pari tempore deprimi , ut diebus flngulis attollatur bis, bis deprimatnr. Hic fcilicec sdus maris e(I , quod cum adurgens in terras longius excurrit fluere dicitur, cum deprimitur, & undas retrahit, refluere. Antiquidima autem obfervatio eft fluxum hunc .refluxumque maris quafi Lunae motura fequi; itaque ejus caufam plerique in 'Luna quaerunt. Ut mittam alios , hoc explicabo ex' Neuconianorum opinione . Sit terra E R ( Fig. 55. ) cujus centrum T. Sic Luna in L perpcndiculariter imminens parti tcrr« £% cui oppoflta eft pars R. Cum Luna trahat ad fe terram totam , tamen plus ad fe trahit partem E , quam centrum T; eft enim pars £ longe Lunae pro* pioe Digitized by Googie 24 » T H r S l C JE pior, quam T . Igitur pars E ii Iit fluida , & folu- ta , vclut fi ingens mare aliquod in ea parte fit, af- furget in X . . i Similiter cum Luna centrum T plus ad fe tra- hat , quam partem R , centrum T aliquanto plus afeendet verfus lunam, quam pars R. Videbitur er- go pars R alTurgcre nonnihil in Y , fi pars quidem R-marc fit aliquod. Progrediente autem luna circa terram ab L in N, quacumque mare exit, illam fequentur duo cul- mina X , & Y ; & quoniam Luna diebus fingulii terram univerfam Circuit diurno motu , culumina X, & T circa terram volventur pari tempore, /c cum pars E aflurrexerit in X , aliis fex horis , recedente Luna, paulatim deprimetur; fex aliis fequentibus , veniente Luna fupra partem R , rurfus pars E at- tolletur , eritque alterna haec agitatio perpetua . Quod fi Luna fub)edlam fibi partem maris ad fe trahit, & furfura tollit, oportet, ut partes maris, quae longius diftant, deprimantur; quod facile ani- madvertent , qui fedent in littore ; iideraque aquas ad littora attolli fentient , cum Luna abeunte pars maris , quae altius evedia fuerat, deprimetur . Sunt autem hi aquarum motus , curfufque va- tii ; nam praeterquam rjuod Luna maris aquas trahit, eas trahere etiam fol creditur nonnihil. Afliones autem folis & Lunae pro vario utriufque pofitu mo- do confunAx funt , & validius agunt , modo oppo- fit«, & mullis variifque modis componuntur. Luna Digitized by Googie Digitized by Googie Digitized by Googie P A R S 1 l I. 24^ Luna ipfa modo eft terrae propior, modo abeft longius, nec eadem femper vi terram afHcit. Igitur in noviluniis, & xquinodiis xdus funt majores , & cum Luna e(l perigea . Oportet etiam ad fenfibilem xftum faciendum, mare , quod Lunx fubjicitur, elTe quam latiflimum. Itaque in oceano xftus funt maximi ; in mediterra- neo mari xflus nullus eft, qui perfentiatur. Eft enim hoc mare anguftum , nec nili per anguftiftimum Gadita- num fretum cum occano communicat . Mare Cafpium anguftum eft, nec ullam cum oceano communicationem habet; prxtereaLunx obliquum eft. Multo eft obliqui- us, & longius diftat Balticum. In his ergo ^ftus eft nullus . I Sunt etiam littorum flexus varii, & fretorum anguftix attendendx , quibus fluentium , & refluen- tium aquarum curfus & fle^li , & retardari , & ac- celerari* multis modis poffiint. Quare cum in me- diterraneo mari fenCbilis xftus (it nullus , tamen cum (it fortafte aliquis , tam multx aqux ex orarum fle- xu , infularumque pofltu in anguftiflimum (inum Ve- netum xftus tempore immittuntur, ut .(it in hoc (i- nu fluxus rcfluxufque infignis . GAP. XVI. ^ De Almofpbccra . .^^Tmofphxra eft illud fluidum craflius, pellucidum tamen, quod terram ambit, neque diurnam habet converfionem , vel quod tcrrx quiefcenti adhxreat, Tom, IK, I i vel ajo f H Y S 1 C M rcl quod terra fe convertens ipfum fecum rapiat . De altitudine atmofphaerae non conftat. Meteo» ra altifrinia quadraginta fere millia paiTuum a terra didare vifa funt. Hanc altitudinem in igne quodam volante, Montanarius- conftituit . Atqui meteora in_i atmofpharra verfantur , etenim diurnam converfionem non habent: oportet igitur j atmofphaeram non mi* nus elTe altam , quam millia quadraginta . Hanc al- titudinem fortalTe longilTime fuperat. Atmofphxra dellarum radios antequam ad nos. perveniant, refringite Itaque ftells non ibi, ubi funt, apparent . Adronomi ergo in condituendo dells cu- jufvis litu refraflionis hujus rationem habent; quod ut commode, & rcfle fieret, Cadinus regulas tra- didit . Cxll color creditur fieri in lucis tranfitu per atmofphxram Humores terrx in particulas quamminimas atte- nuati , rarefa^ique , & fimiliter particulx ficciores cujufvis generis propter levitatem , & caloris agita- tionem per aerem evolant. Atmofphxra igitur con- dat partibus ex omni genere fimul permixtis , & ed prope terram multo cradior.. Quod fi vapores multi in aere fimul congregen- tur , fiunt nebulx , ac fi altiores fint , nubes. Faci- lius in frigore congregantur, quam fi aer calore^ xduet , Itaque de hyeme nebulx funt multx prope terram; nam prope terram frigus ed , & nubes funt deprediores; xdate nubes funt altidimx. Si qua de caufa vapores ad fe fe mutuo acce- den- Digitized by Google F A K S 1 l 1. 2JI dentes > fefeque attrahentes in guttas cohalefcant , decidunt, & pluviae fiunt, qux xfiate rapidiores funt; nam ex altioribus cadunt nubibus; ideoquo guttas afferunt grandiores ; nam cadentes altius plu- res vapores in illo tanto defconfu offendunt , cofque fibi adjungunt , unde guttae craffiores. 'Quod fi guttae frigore -obftriflae fint , fit nix , ac fi altius cadant ut de aeflate , aliofque vapores inter cadendum fibi adiurgant, eofque circa fe con- gelent , fit ‘grando; quan.qu nara primum nihil eft promptius cogitanti , quam Entis notio ; deinde in definiendis accurate rebus , opor- tet invenire genus , quod latius pateat quam ipfs ; velut in definiendo homine invenitur animal , quod latius patet quam homo ; inveniri autem nihil po- tcft j quod latius pateat, quam ens; igitur inveni- ri entis genus non poteft, ac propterca ne definitio quidem . Sunt , qui putent , fe definire ens , cum dicunt ens efle id , quod diftinguitur a nihilo. Hi verum dicunt, nam utique fi quid diftinguitur a nihilo, ens eft, fed tamen definitionem bonam non afferunt; nam cum vocem id pronunciaveiint , fruftra illud addunt, quod dijiiuguitur a nihilo. Quis enim non fa- tis ens intellexit, limul ac illud id intellexit? Prae- terea non eft entis notio per notionem nihili expli- canda , nam difficilius intelligitur nihil , quam ali- quid . Eft autem ens verum, unum, bonum. Quae qua- litates tranfcendentales dicuntur , quia tranfeerdunt, ad res omnes. Itaque ens omne eft verum, nam ve- re eft id, quod eft. Eft etiam unum, nam nullum cos eft multa cocia > fed unum tantum . Eft etiam bo- I s. Digitized by Google m EPIT. EED ACTA. 2jp bonum ; nara eflendi perfectionem habet . Eft autem perfeCtio omnis in eflendo ) nam nihili nulla peife- Aio eft . De Vbfjibilihui , 6* Exijlentibut . Sunt autera rationes eflfendi muItZ) vel potius in« finitx; attingam eas, qus funt notiores. Et primum quidem nemo negaverit, res poflibiles elTe alio mo- do-, atque exiftentes ; nam res poflibiles utique funt modo aliquo; etenim fi nullo prorfus elTent modo, ne poflibiles quidem cflTent . Prsterea fi res pofiibi- lis nullo prorfus modo eflet , nihil interelTet intei ipfaro , & nihil; & tamen interefi aliquid, nam rem pofiibilem , uti montem aureum , creari a Deo pof- fe, dicimus; creari poiTe nihil non dicimus. Tgitur inter res poflibiles, & nihil intereft aliquid. Quod fi ita efl , res poflibiles funt aliquo^ modo. Nemo tamen non videt, res poflibiles efle ali- ter, atque exiflentes, & quafi minus efle^ ut videa- tur ipfa eflendi ratio fuos habere gradus. Quare ret poflibiles entia diminuta ab aliquibus nominantur; quod nomen irrideamus , fi volumus , modo rem te- neamus . Poflibilia a Philofophis definiuntur, ut fint ea, quorum eflentia contradiAionem nullam habet. Qua- re homo beilua non erit poflibilis ; nam homo efl rationale animal , beilua non rationale; itaque homo K k 2 bel- Digitized b>GoogIe i6o METAPnrSICA bdlu 2 erit rationale > & non rationale; Io quo eft contradi^io . Exiftentes vero res (ic definiri folent , ut lint res poficae extra nihil , & extra caufas ; nam omnia> quae manant a caufa aliqua , exiftentia funt , etenim pollibilia xterna funt, nec ulla caufa fiunt. £!1 au- tem in definitione additum illud extra caufas; quia fi res exiftentes eae dicerentur , quae pofitae funt ex- tra nihil , neque aliud adderetur, non fatis a pof- fibilibus difiini^uerentur ; nam pofiibiles quoque ret (liQt extra nihil , cum diftinguantur a nihilo . De Vrateritisy Pnefentibur , & Futuris^ .Ak-Tque hrec ipfa , quibus participatur exifientia> habent quofda n quafi gradus , & varios clfendi mo- dos ; nam antequam exidant , funt futura, & cunj exiftunt , piaefcntia , & pofiquum extitcriot-, praete- rita . Sunt autem haec tria divcrfis modis. Neque enim putandum eft , res futuras, & prae» terins nullo prorfus modo eflc , nam fi nullo pror» fus modo elTent, neque res futurae a non futuris di- ft;nguerentur , neque praeteritae a non praetentis, & tamen diftinguuntur ; nam conflagratio mundi, cum futura fit, praenofci poteft; fi futura non eifet,no« poflet ; & alia eft notio belli punici , quod fcimu» olim fui (Te , & pro praeterito habemus; alia cfletr (i pro fabula habeiemus. Quid Digitized by Google m EP1T. REDACTA. atfi Quid quod futura , & praeterita > quamvis mi- nus efTe videantur, quam przfentia , tamen plus fune quodamodo, quam poflibilia? Quippe plus dicimus,' fi confljgrationem mundi futuram efie dicamus , quam , H dicamus , elTe poflibilem ; & (imiliter ft dicamus bellum punicum fuilTe olim , quam Ci dica- mus potuilTe efle . Trahit ergo przfentia cujufque rei futuritatem> & prateritionem quamdam, ut nullo in tempore^» przfens res elfe polGt, quin alio tempore futura fue- rit , & fijt przterita in aliud tempus. Idque cadit in res omnes, quz funt in tempore. Csterum fi qua res (it extra tempus, uti Deus , a quo res omnes, & ipfum tempus manat , ea neque przfens , neque piz- terita dici potent, neque has habebit cfsendi varietates. Non ergo przfentes folum res funt. Sunt etiam aliquo modo res futurz, & res prxteritz; quamvis fint diverfis modis. Eft autem unaquzque res pe» omnia tempora , fed in aliis temporibus eo modo Cll , quo funt futura; in aliis eo modo, quo funt prxfentia ; in alus eo modo , quo funt pixterita . ■ De bis. quet i» fubjlantiis infunt. iNfunt in fubftantia form* quxdam , feu proprie- tates , qux partes ejus non funt , velut in homine rationalitas , animalitas , rilibilitas , alixque qux par- tes noa funt > fed alio funt aomine appellandz, nana pai> Digitized by Googie 26 z METJPHTSICA partes fubftantiac ipfae funt , & disjungi inter fe po(^ lunt , velut manus , & pedes ; rationalitas , ut ani- 'malitas , rifibilitas, neque fubiiantiae funt) neque in* ter fe poffunt disjungi . Hs formae , feu formalitates , fcu proprietates (nihil enim refert, quo nomine appellentur) per fe ciTe non polfunt, fed indigent alio, in quofinc;id« que (i tollatur, intereunt, quafi elTentiam habeant imperfeflam, quae fibi ipfa non fit fatis. Subfiantia vero per fe eft . Videntur ergo formalitates nec ita, nec aeque effe , ut fubftantia ; fed efie longe aliter, Si quafi minus. Quare ab aliquibus Entitatulae di* cuntur; ridendinn nomen; fed aliquid fubeft veri. Formarum autem infinita prope funt genera ; ea* que inter fe diverfifiima. Formae funt quaedam, quas amittere fubfiantia non potefi , uti rifibilitas , quam homo non potcft amittere ; funt aliae , quas fubfian* tia amittere potefi, uti rotunditas, quam cera po* tcft amittere. Sunt alix, qiix feparari a fe Invicem non pol^ funt , uti in homine rifibilitas , & rationalitas ; funt alix qux feparari a fe invicem polTunt, uti in coi* pore durities . & calor. Sunt alix magis univerfales, allx minus ;&hx illas determinant , velut in homine magis univerfalc efi animalitat, quam rationalitas ; & rationalitas de*' terminat animalitatem , ut homo confiituatur . Hc ormx dicuntur gradus. Sic animalitas, & rationali- tas dicuntur gradus in homine . At- Digitized by Google m EFIT. REDACTA, 253 Atque hx formx omnes diverfos habenteflendi modos , unaquxque pro genere fuo . De Relationibur» R.EIatione* quoque fuum proprium habent efle , quod explico in (imilitudine . Si enim parietes funt fimiles, oportet, ut prxter parietes , fit etiam fimi- litudo ipfa; nam qui dicit: paries, & paries funt fimiles , plus dicit , quam qui dicit : paries , pa- ries funt; fimilicudo ergo aliquid addit ad parietes, igitur fimilicudo quoque ipia quodam modo. Quis autem non videt , fimilitudinera effc lon- ge aliter . ac fint fubfiantix , feu parietes ip(i ; nam primum parietes per fc funt, fimilicudo ipfa per fe elTe non poceft . Quid ? quod fimilicudo eft mirunv, quoddam vinculum , quo genera omnia conneiJlun- tur ; nam & poflibilia exiftentibus fimilia dicuntur, & futura prxteritis , & accidentia , & formx , & omnia , quxrumque aliquo modo fune , fimilirudi- nero admittunt aliquam. Oportet ergo admirabilem quamdam effe naturam fimilitudinis . Idcmque ad re- lationes alias transferri poteft . Habet autem fimilttudo hoc etiam admirabile , quod nifi per identitatem quamdam explicari non potefl . Nam fi dixeris parietes duos effe fimiles, quia formaro eamdem habent, puta colorem eumdem, jam (ifflilicudinem explicabis pei coloris identitatem. Quod Digitized b, unum idemque (int oportet . De Diflinnhhibut . Diftingui dicuntur entia, cum nnum non cfi aliud. Diftinguuntur autem per id, quod fingula in fe ipfis funt ,■ idque efle debet unicuique proprium , nam ii fit aliis commune, per id non fit diftmfUo . Quid eft ergo proprium Sulpicio, quo diflingua- tur a Lentulo? Non certe quod fit fubftantia, nara & Lentulus fubftantia eft. Non quod fit corpus, nam & Lentulus corpus eft . Non quod fit animal , nam & Lentulus animal eft . Non quod fit rationale , nam & Lentulus rationale eft . Quid eft ergo in ipfa Sulpicii eflentia quo diftinguatur a Lentulo? vel quid omnino ad animal, & rationale addi debet , ut fit potius Sulpicius, quam Lentulus? Res eft explicatu inter omnes difficillima . Quid- quid autem fit id quo Sulpicius a Lentulo diftingui- tur ) vel individuum quodlibet ab alio quolibet , di- cituK Digitized by Google m EPIT. EEBACTA. 26 ^ citur principium individuationis ; quod quoniam in* explicabile eft , notari folet a fcbolafticis nomine quodam abllradlo , quod a concreto ducitur , ut a Sulpicio Sulpicitas , a Lentulo Lentulitas , a Paulo Pau litas . Verum quidquid fit individuationis principium , quoniam res quxque ab aliis diftinguitur per id , quod ipfa in fe eft , non erat incongruum tot diHin61io« num genera numerare, quot funt modi eflTendi. Ta* men tria tantum in fcholis numerari folent . Prima didinflio ed ea , quae intercedit inter fub- Aantias . Qua; fubdantise (ic inter fe didinguuntur > ut unaquarque fine aliis elfe podlt, ut homo , & ar* bor ; nam & homo fine arbore ede poiTet , & ar- bor fine homine. Haec didin^io ed longe maxima | & didin61io rei ab re , five realis major dicitur . Altera didinfUo ed, quae intercedit inter fub- ftantiam , & ejus modum, uti ea, quae intercedit in- ter ceram, & ejus rotunditatem. Videtur autem in- ter fubdantiam, & modum didindio ede minor , quam inter fubdantiam , & fubdantiam ; nam quam- vis fubdantia fine modo efle poffit , ver. gr. cera fi- ne rotunditate ; modus tamen fine fubdantia efTe^ p continebit quoque in fe eiTentias omnium rerum . Ac poiTibilitas , qux in rei cujufque eiTentia elucet, in Deo ip(b conGllec, ut nihil pro* pterea mirari oporteat , eflentias rerum , Sc poflibi- litates Kternas efle, & neceflarias, quippe qux in Deo ipfo funt . Et (imiliter quoniam res omnes continet , illa- rum quoque aptitudines continet , & proportiones , & nexus omnes ; unde veritates in ipfo exidunt s* Cerns atque immutabiles, quas nulla caufa effecit, cum fint ipfs per fe necelTario , funt enim Deus ipfc . Oportet autem cognofcat fe ipfum Deus, (i per- feAiiCmus quidem eft , & fe amet , & de fe gau- deat . Cum ergo veritates , & effentias contineat omnes, & omnino bona omnia; co.,nofcens fe ip- fum engnofeit omnia , & amat de omnibus , Sc omni fruitur bono, feque ipfo contentus eft, beatif- fimufque . Nec nifi unus Deus elfe poted ; nam cum fit cumulus perfcflionum omnium , non poted hic cumu- lus nifi unus elfe . Prxterea fi Dij fingantur duo , oportebit utrumque perfeftiffimum effe . Erunt ergo fimillimi , ergo una & eaBera res erunt . Neque vero perteflioi es in Deo funt, uti par- tes, quaii unaquxque dare per fe polTit fine altera ; nam fi ita effet , jam unaqusque perfcAio haberet imperft^li aliquid ; & Deus ipfe ex perfedlionibus multis coalefceret, quafi per accidens, quo nihil ab- fur- I 270 METAPHYSICA furdius dici poteft . Sic funt ergo perfeftiones om- nes in Deo , ut fe mutuo contineant , & (int om- nes una , & fumma perfeftio . Quo apparet fumraa fimplicitas Dei . Cave autem putes, perfec^liones hafce, five hanc perfe^iionum fummam cuipiam fubftantiae adhaere- re, quae fit Deus; etenim perfeftio fumma fubfiftit ipfa per fe , neque fubftantia indiget , & ipfa cft Deus. Quare non fatis reile dicitur, Deus efle res bona , aut res pulchra , quafi fubftantia , aut res fit qusepiam , cui bonitas accedat, aut pulchritudo ; di- cendum eft potius , Deum efle bonitatem ipfam , & pulchritudinem ipfam , & ipfam veritatem , & ip- fum efle . Sunt autem res aliae multae pulchrs , quia ex il- la pulchritudine participant , & funt bon* , quia ex illa bonitate participant , & omnino verae funt , quia ex illa veritate , & ex illa eflentia participant. Participat enim fe Deus ad extra inexplicabili quo- dam modo, & facit, ut illa exiftant, quaeexiftunt. Atque ut fe varie participat, varia efficit & rerum , & modorum genera , quae nifi a Deo , aliunde efle non poflunt . Poflibilitas vero harufii rerum eft ipfa Dei par- ticipabilitas. Neque fi dicas montem aureum efle-» pnflibilem , aliud dicis, nifi Deum participari fic pof- fe , ut mons aureus exiftat . Sic Deus participando fe fe facit , ut quae tantum poflibilia erant , fiant exiftentia ; in quo confiftlt inexplicabilis rerum crea- tio. Digitized by Googlc IK EPIT REDACTA. 271 tio . Participatione autem jugi res omnes ad cem> pus confervat , qux in nihilum redeant , fi ceflet participatio . Non efi autem dubium , quin potentif* fimus is fit) qui hxc faciat, idemque fit in rebus omnibus , quibus participat fe jugiter . Idemque fit oportet in temporibus , & locis omnibus , quippe & loca jpfe creat , & tempora , quo apparet, ipfum ante loca elfe omnia, & ante tempora , nec loco indigere , nec tempore . Eft er- go immenfus , cum fit in locis omnibus , vel poti- us cum 'oca fint omnia in ipfo; & efi xternus cum fit ipfe in fe extra tempus , neque praeteritio , ne- que futuritas in eum cadat , quamquam participan- do fe fe creet tempora, & res omnes, quae laben- tes per tempora, modo futurae, modo praefentes di- cuntur, modo praeterit». Ha^enus quamdam Oei formam , ut mihi licu- it, breviflime adumbravi non multum a Platonicis, Cartefianifque difcedens , quorum Philofophia nihil elfe magnificentius potefi . At inquies : tam magnifici Del pofiibilitas non demonftratur. Nam quamvis demonftretur, perfcdlio- nes , quibus Deus confiituitur , fi fint, non repugna- re inter fe; hoc tamen non eft fatis ; oporteret eti- am demonftrare perfecftiones has revera efle ; non- vero a nobis fingi ; atqui hoc non demonftratur , ergo pofiibilitas Dei non demonftratur ; ergo ne exi- fientia quidem. Refpondeo . Nego majorem, namque ad. de- mon- l ili METAVHTSIC A monftrandani poflibilitatetn cujufvis rei , non eft ne- cefTe demonftrare prius eam rem , aut ejus conflitu- tiva efle , fed fatis eft haec fingere , fi enim conditu- tiva rei tibi finxeris , caque invenies non repugnare inter fe , rc6l4 concludes poflibilem rem efle. Ne- que alio modo rei cujufvis probatur poflibilitas . Dices : poflibilitas ifta eft folum per mentem } non vero a parte rei , five extra mentem noftram ; etenim has perfeftiones inter fe non repugnantes no- bis ipfi fingimus; ergo non oftenditur Deum cdfepof- fibilcm a parte rei . Rcfpondeo ; nego antecedens . Nam perfe^Ho- nes non fingimus efle per mentem , fed fingimus ef- fe fimpliciter, ac cum illas inveniamus non repugna- re» concludimus Deum efle poflibilem a parte rei* Sic probamus poflibilitatem montis aurei ; nam no- bis primum ejus conftitutiva fimpliciter proponimus, nihil quxrentes , an fint per mentem , an a parte rei ; & quoniam fic ea nobis proponentes non re- pugnare invenimus » non dubitamus aflercre montem aureum efle poflibilem a parte rei • Nifi hoc modo poflibilitates rerum demonftrare liceat, nullius um« quam rei poflibilitas dcmonftrabitur . Utrum nomen Ens fit univocum Deo , & rebus creatis . Sunt qui putant, pofle concipi formam quamdam entis ita abftraflam ab adjunftis omnibus, ut fit io- diflercof ad efle vel Deum , vel rem creatam ; nam fl illi Digitized by Googk; IN EPIT. REDACTA. 273 (i illi addantur perfeAiones omnes , flve afeitas, quae una omnes continet , fit Deus ; fi illi addatur im- perfcftio aliqua ver. gr. abalietas , fit creatura. At- que horum opinione j haec forma entis ipfa per arque Deo convenit, ac creaturae, & eft eadem tum in Deo , tum in creatura . Volunt vero , entis no- mine hanc ipfara formam fignificari , ideoque putant, nomen Ens clTe univocum Deo, & creatis rebus. Horum ratio fatis refelletur , fi oftendatiir non pofle concipi ens , quod fit indifferens ad effe vel Deum, vel creaturam. Id autem fic oftendo. Si concipitur tale ens indifferens , jam concipitur in_. Deo indifferentia quaedam , feu potentialitas; nam concipitur in Deo aliquid quod efi quidem Deus , adjun^lis nonnullis , fed pdtuiffet etiam non effe , his non adjunflis ; atqui hsc indifferentia feu potentia- litas eft imperfe^lio ; ergo concipitur in Deo imper- feflio . Quod fieii non poteft . ' Et fane omnes docent, Deum effe aftum pu- ri flimum cui nulla admifeetur potentialitas , nihil enim in Deo eft , quod poffit vel perfeiftionem accipere , vel non accipere ; fed quidquid in ipfo eft , eo ipfo perfeftiffmum a£lu eft. Dices : potentialitas ifta tota eft in concepta noftro , non vero in Deo ipfo ; nam nos quidem^ concipimus in Deo rationem quamdam entis , quae ipfa per fe eft indifferens ad pcrfc^liones omnes; fed hxc entis ratio in Deo ipfo non eft . Quare poten- tialitas logica dicitur , non phyfica ; imperfeiftio Tom, IIL M ra autem METAPhUSICA autem logica , qu* eft tantum in conceptu noftro , excludi a Deo non debet; nam utique Deum fetn- per iroperfeae concipimus ; ergo potentialitas ifta non eft a Deo excludenda. Rcfpondeo : diftinguo minorem ; imperfeftio lo“ gica a Deo excludi non debet : ideft pofTumus imper* fcae concipere Deum : concedo ideft pofluraus concipe- re Deum imperfeaum; nego . Qui autem concipiunt in Deo rationem entis , quae ipfa per fe fit indiffe- rens ad perfeibones omnes , quaeque potuerit effe iroperfefta , concipiunt Deum imperfeftum . Ifto mo- do poffent adverfarii concipere flagitiofilCmum De- um t dicentes imperfeftionem efle tantum logicam ^ eamque effe in conceptu fuo , non autem in Deo ipfo . Dices : pofTumus utique concipere in Deo fo- iam entis rationem prafcindendo a differentiis, fcu perfeilionibus omnibus , nihilque de his cogitando ; fcd ha!C eadem entis ratio convenit etiam rebus creatis; ergo pofTumus eam entis rationem conci- pere , quae & Deo conveniat , & rebus creatis . Refpondeo : negando majorem , nam fi conci- pimus quamdam rationem entis , & fic praefeindimus a differentiis omnibus , ut haec eadem entis ratio pof- fit convenire creatis rebus , impoflibilc eft , hanq camdem convenire Deo . Dices : quemadmodum in Deo feparari non po- teft ratio entis a perfeffionibus omnibus , ita neque petentia feparari poteft a pulchritudine; atqui po- ten- Digitized by Google 7 N EP/r. REDJCTA. 275 centiani confiderare pofTumus non confiderata pul- chritudine ; & fic potentiam prsfcindere a pulchri- tudine , ergo etiam rationem entis prxfcindeie pof* fumus a perfeAionibus omnibus. Refpondeo : diftinguo minorem : pofliimus pr«- fcindere potentiam a pulchritudine , ideft confidera- re potentiam non confiderata pulchritudine, conce- do ; idefi polTumus concipere potentiam , qus fit in- differens , 6 i polTit ex adjunflo aliquo fieri vel pul- chra , vel etiam non pulchra , nego ; nam fi talem potentiam concipimus, eam potentiam concipimus, quae in Deum non cadit. Idem transfer sd ipfanLi entis rationem , que fi efl indifferens ad perfeAia- nes omnes , non cadit in Deum. Et vero fi quis confideret potentiam fummam , non omnino prefeindit a pulchritudine , quamvis pulchritudinem non advertat ; nam potentia fumma fine fumma pulchritudine effe non potefl . Quare^ potentiam fummam confiderans , confiderat implici- te pulchritudinem, & perfcfHones alias omnes, & Deum confiderat; fed fi potentiam fummam confide- ret, que poffit effe non pulchra, perinde facit, ut fi Deum proponeret fibi non pulchrum , & in abfur- dum incidit. Dices; Cum definiatur Deus Ens perfe^ifllmum; illud ens eft genus , ergo & Deo convenit, & re- bus aliis ; ergo eft aliquid , quod & Deo , & rebus aliis conveniat. Refpondeo: Deum nulli generi fubieflum eCTe M m z neque 2-j 6 METArnrsicA reque Jcfinltione uHa propria definiri poflTe . Dici- tur autem ens perfeftiffimum , non ad eum definien- dum , uti res aliae definiuntur, fed ad ejus naturam aliquo modo explicandam ; quae melius fortalTe ex- plicaretur , fi diceretur non ens perfefiillimum , fed perfeiftifiimum tantum, vel potius perfeftio ipfa, vel potius elfe ipfum . quemadmodum explicavit fc De- us ipfe, cum roganti Moyfi, quid eiTet) refpondit: fum qui fum . Dices : Ens nihil aliud fignificat , nifi id , quod difiinguitur a nihilo ; fed Deus diftinguitur a nihi- lo ) & res creatae difimguuntur a nihilo; ergo no- men ens convenit Deo , & rebus creatis , & idem in omnibus fignificat, ideoque convenit univoce. Refpondeo ; & nego nomen ens idem fignifica- re in Deo , & in rebus creatis nam quamvis & in Deo & in rebus creatis fignificct id , quod diftingui- tur a nihilo ; hoc ipfum difiingui a nihilo non eft idem in Deo , & in rebus creatis; aliter enim di- fiinguitur a nihilo Deus , aliter creata res ; & om- nino quxfiio , qux fit dc nomine tns , eadem fieri quoque poteft de hoc altero nomine dijlindum a ni- iilo . Digitized by GoQgIe m ETir. BEDACTA. 277 De Veritatibus ultimis . Eritates seternx , & neccflari* infinitae funt. H is fcicntis tota» contexuntur . geometria , arithme- tica , aliaeque. Nos aurem veritates hafce omnes co- gnofcerc uno adfpeilu non poflumus , fed ex aliis ad alias argumentando progredimur , donec ad eas perveniamus , quae ipis per fe fint notiflimae , nec argumentatione indigeant. Hae principia, & verita- tes ultimae dici pofiunc . Sunt qui principium ultimum , a quo aliae om- res veritates ducantur, putent cfle illud: impojjfibi- le eji idem Jimul ejfe , & non ejje ; in qu® principio is peccat, qui rem eamdem fimul ponit, fimul tel- ]it , five affirmat fimul negat , Sunt alii qui ad hoc principium illud addi velint: quodlibet eJl uel non efl ; ut appareat alterius paitis nccclfitatem effe quamdam . Sed bi frufira , nam principium quodlibct includitur in principio impojphile . Idque fic probo. Principium Quodlibet includitur in principio /m- ffijpbile , fi peccare in illo non petes , quin ftatim , & immediate in hoc pecces ; fed ira eft , ergo il- lud in hoc includitur . Probo minorem . Peccare in illo non potes , nifi negando utramque partem efl & non eft ac dicendo de eadem re non eft , & non non eft. Sed id faciens ftatim, 61 immediate peccas ia pnneipio altero ; impojpbile eft tdem Jimul ejfe noM Digitized by; Googie 2^8 METAVUrSJCA non ejje; ergo peccare in illo non potes ) quin fta- tim I & immediate in hoc pecces . Probo minorem : dicens uon efl^ ponis rem non efle, non non ejl ^ gas rem non efle , ergo ponis, & negas idem ; fed fi ponis , & negas idem , flatim & immediate peccas in principio illo: ImpJJtbile ejl idem Jimtd ejje , & non ejje ; ergo &c. Sunt qui hzc fubtilius , & fufius tranari velint; fed prxter quam quod inutilis eft quxflio , fxpe e- tiam , meo quidem judicio , in ambiguis tantum vo* cibus tcvolvuntur. De Modo & Ee , ^^^Odus refultat in re, neque videtur efle poffe jiifi in re ipfa, quamvis res fine ipfo efle poflit. Vclut rotunditas , quz refultat in cera , fublata ce- ra efle non poteft, fed poteft tamen cera efle fino rotunditate. Sunt qui velint, a parte rei nullam ef- fe diftindlionem inter modum & rem . Contra quos fic argumentor. " Si nulla omnino eflet diftinfllo inter modum , Si rem , deberent modus & res perferam habere identitatem , qualem habent homo , & animal ra- tionale ; fed hanc perfeAam identitatem non habent,"* ergo diftinftio inter modum, & rem eft aliqua. Pro- bo minorem . Si perfeftam haberent identitatem, ne-', que rotunditas fine cera, neque cera Cne rotundi- tate Digitized by Googlc' 7 N EFir. KEDACTA, 279 tate efle poflet; ficuti , quia bono & animal ratio- nale habent perfeAam identitatem , neque homo fi- ne animali rationali cfie potefi , neque animal ratio- nale fine homine; at qui cera fine rotunditate eCc potefi ; ergo inter rotunditatem & ceram , & om- nino inter modum , & rem non eft perfera iden- titas. Dices : Neque rotunditas fine cera rotunda eC~ fe poteft , neque cera rotunda fine rotunditate; er- go eft utique inter rotunditatem , & ceram rotun- dam perfe^la identitas . Refpondeo omitto hoc totum ; non enim hic quaeritur, an rotunditas difiinguatur a cera rotun- da. Nemo ignorat totum hoc: cera rotunda duo in- cludere , ceram & rotunditatem , manifefiiflimumque eft non pofle rotunditatem diftingui omnino ab hoc toto in quo includitur , fcd identificati cum eo , fi non totaliter, faltem partialiter, nempe cura ro- tunditate , quae illius pars eft . Quid ergo quaeritur ? Quaeritur an rotunditas haec ipfa diftinguatur a cera . Vel potius quaeritur , an, cum dicitur cera rotunda ^ illud rotunda aliquid addat cerae. Quo loco vel dicis, nihil addere, vel dicis aliquid addere; fi dicis, nihil addere; jam.* idem erit dicere cera rotunda , ac cera tantum , quod falfum eft. Si dicis, aliquid addere, jam oportebit hoc aliquid rion efle omnino idem ac cera , nam fi eflet omnino idem ac cera non adderetur cerae . Dices : fi ceta eft rotunda per aliquid fibi ad- ditum 1 Digitized by Googie jSo METATHYSIC /1 ditum , nempe per rotunditatem; etiam rotunditai haec ipfa erit rotunda per aliquid aliud fibi addi- tum . Idemque de fingulis modis dici poterit; erit- que infinitus proceffiis in fingulis ; quod admitti non debet. ^ ■ Refipondeo. Rotunditas non per aliquid fibi ad- ditum , fied ipfa per fe eft rotunda ; nam eft forma- liter ipfa ipfiflima rotunditatis ratio ; cera vero, cura non fit ipfa rotunditatis ratio , debet fieri rotunda per aliquid aliud: Idera hic de modis aliis. Nara partes ver. gr. efi albus per aliquid additum ; albe- do eft alba per fe ; & partes quae uniuntur, uniun- tur per aliquid aliud, unio ipfa unitur per Ce . Quamquam rotunditas dicitur rotunda minus proprie; nam rotunditas non eft ipfa rotunda, fed eft id , quo res funt rotundx ; ficuti durities non eft dura, fed eft id, quo res dicuntur durae ;& gra- vitas non eft gravis, fed eft id, quo corpora dicun- tur gravia , & fimiliter dolor non eft id , quod do- let , neque gaudium id, quod gaudet, fed id, quo res dicitur vel dolens , vel gaudens . Neque omni- no irridendi funt illi, qui hac diftinflionc utuntur. Rotunditas eft rotunda, non ut quod , fed ut quo ; nam utique rotunditas noo eft id eft rotundum, fed id , quo res fit rotunda , De Digitized by Googie IK EFIT. REDACTA. 28t De futurorum veritate , JFutura habent verifTirouni quoddam certiiTioiumque efle ; nam ficut przfentia qua: fune , non poliunt non eOc przfentia , & quz funt przterita , non pof- funt non elTe przterita , ita etiam quz funt futura, non poffunt non c0e futura . - Ut autem przteritio pendet a przfentia rei; idcirco enim res eft nunc przterita , quia przfens olim fuit ; ita etiam futuritas pendet a przfentia rei; idcirco enim res nunc eft futura, quia olim przfens «rit. Przfentia ergo rei diffundit futuritatera fui per omnia tempora, quz ipfap antecedunt, & przte- ritionem fui per omnia tempora , quz ipfam confe- quntur . Quod ii rei przfentia ab aliqua caufa pendet , ab eadem caufa quoque pendent & futuritas, Sc przteritio; neque caufa ponit nunc rem przfentemi quia res fututa fuit, fed contra futura res fuit, quia caufa nunc illam przfentcm ponit . Itaque futuritas nullam caufis vim facit , neque eas cogit producere effeftus iuos ; cum ipfa ab his caufis pendeat , non caufz ab ipfa . Quare poteft caufa effe libera ad ponendum cf- feflum , & non ponendum; etiam fi , cum effeiflum przfentem ponit , effedus idem per omnia tempora futurus fuerit. Quo tollitur illa caufarum aflionum- que neceflitas , quam illi induxerunt, qui fato om« T»m. m, N o nia 282 METAPHTSICA nla Heri exldimabant ; putabaat enim prefentes res cfTe , quia futorx fuetunCi non futuras fuifle « q«ia priefcnces funt . In quo rcAe ab ArUlotele Philofo* pho fummo reprehenduntur. Qiiaraquam argumentum obijeiebant non leve « Si Paulus cras non difputabit, difputatio ejus non poteft hodie effe futura ; ergo fi difputatio ejus ho- die efi futura , neceflario cras difputabit. Futuritas ergo inducit necefiitatera . Hic juxta Ariftotclera duplex necefiicas agnofei debet . Alia efi enim hypothetica ) & confequens ; alia abfoluta,& antecedens. Hypotheticafeuconfequens eft illa necellitas, quam habet res, elTendi , fuppo- fito quod fit ; atque hzc neceflitas libertatem cau* fis non tollit ; nulla enim caufa dicitur libera ex eo quod poilie efficere , ut cfTedlas , fi fit, non fit. Hoc quidem modo caufa nulla libera eft. Abfoluta ne- ceffitas, five antecedens efi illa, quam habet res, tranfeundi a non efle ad elTe , itaque hsc neceffitai cadit in rem, etiamfi res fupponatur non efle. Atque hsc neceflitas libertatem caufarum tollit, fatum inducit. His politis ad argumentum fic refpondetur ; difputatio craftina Pauli neceflario fequi debet, cutu hodie fit futura; verum illa neceflitas eft hypothe- tica non abfoluta , etenim fi difputatio craflina ne- ceflario fequetur, quia nunc eft futura ; cum nunc fit futura, quia cras fequetur, neceflario fequetur, quia fequetur , qus neceflitas eft hypoth-ric? . Sunt, qui putent rei futuritan n co . ix.. Digitized by Google IN EPIT. EEDACTA. 283 quodam Dei decreto > nam cum res nulla c(Te pof» (it ) nifi Deus de illa aliquo modo in fua zteinita* te decreverit , exillimant futuritatem cujufque rei efle formaliter hoc ipfum decretum . Quod quemad- modum tueri poilinti ipfl viderint. Mihi videtur fu« turitas debere potius profluere a prxfentia rei 1 que manat modo aliquo ad omnia tempora. His vifls expeditior erit Logicorum qusflio:an propofltio de futuro contingenti (it vel dcteiminate vera, vel determinate falfa: v. g. ao propofltio; Paulus cras difputabit , que propofltio efl de futuro contingenti (eft enim de difputatione Pauli, que adhuc poteft contingere, & poteft non contingere) an , inquam , hec propofltio flt nunc determinate^ vera , aut determinate falla . Sunt enim , qui pu- tent , eam nunc quidem nec Veram , nec falfam ef- fe , fed indeterminatam . Refpondeo autem cum Ariftotele , efle aut de- terminate veram, aut determinate falfam . Quod fle probo. Paulus ens vel difputabit, vel non difputa- bit . Si difputabit ; jam ejus difpuratio efl hodie fu- tura , ergo propofltio Paulus cras difputabit, efl de- terminate vera; habet enim quidquid requiritur , ut flt vera, quippe quia ipfa aflerit difputationem Pau- li efle futuram, & difputatio Pauli vere efl futura* Si vero Paulus cras non difputabit , jam ejus difpu- tatio non efl futura ; ergo propofltio efl determina- te falfa , nam cum aflerat difputationem Pauli efle futuram , qux vere non eft futura , habet jam quid- quid requicitur, ut flt falfa . N n 2 Di- 284 METAPHTSIC A. Dices : Propofitio quscque determinatur ad ef- fc veram, vel falfaro ab obiero fuo ; nam fi obie* £lum illi afiimilatur, dicitur vera; fi non, falfa . Quare fi obieflum non eft determinatum , propofitio determinata e(Te non poteft . Atqui hujus propofitio- nis : Paulus cras difputabit , obieftum non eft deter- minatum ; nam ejus obieAum eft ipfa difputatio, qux non eft determinata, fed determinabitur cras; ergo h«c propofitio : Paulus cras difputabit non poteft efle determinata . Rcfpondeo diftinguo majorem . Si obiciftum non eft determinatu, neque determinandu; propofitio determi- nata cH'e non poteft, concedo , Si obieAum non eft deter- minatum , fed eft tamen determinandum; propofitio de- terminata elTe non poteft, nego. Difputatio autem Pau- li, quamvis non fit determinata, eft tamen deter- minanda ; itaque poteft verificare propofitionem de futuro; nam propofitiones de futuro verificari debent non per obie^lum determinatura , ut adverfarii vel- le videntur-, fed per obieftum determinandum. Dices ; Si difputatio Pauli determinabitur cras, cum Paulus difputabit, propofitio cras erit vera; non autem hodie . Kefpondeo . Immo cras, cum Paulus difputa- bit , propofitio erit falfa ; etenim propofitio ; Paulus difputabit, aflerit difputationcm Pauli elTe futuram, idque falfum erit , ftatim ac Pauli difputatio fiet pisefens. Non poteft ergo propofitio h»c : Paulus difputabit, cfte vera, nifi antequam Paulus difj^u- ut. DigTtizedJby'OLX7gle IS EPIT. REDACTA» tet , quo tempore difputatio non eft prsfens , fed eft futura . Dices. Id, quod non eft , determinare propo* (itionem non poteft. Difputatio Pauli hodie non eft; ergo hodie determinare propofitionem non poteft . Refpondeo diftinguendo majorem : quod non eft neque prxfens, neque futurum, determinare propo- (itionem non poted; concedo. Quod non eft prx- fens, fed tamen eft futurum , nego . Difputatio autem Pauli quamvis nunc non (it prxfens , nunc tamen eft futura ; ac propofitio cum fit de futuro , non per prxfentem difputationem verificatur , fed per futuram» Dices ; fi propofitio : Paulus cras difputabit , eft jam nunc determinate vera , non poterit cras Pau- lus non difputare ; repugnat enim propofitionem il- lam elTe veram, & Paulum cras non * difputare ; er- go difputabit necelTario ; ergo non libere . Refpondeo . diftinguendo : & hxc neceilitas eft hypothetica, concedo; eft abfoluta, nego . Eft autem hypothetica; etenim ut propofitio fit jam nunc ve- ra , fatis eft fi difputatio Pauli fit jam nunc futura ; itaque ventas propofitionis non aliam inducit ne- ceftitatem , nifi illam , quam inducit ipfa futuritas . Hxc autem, ut fupra explicavimus, eft neceilitas hypothetica ; ergo veritas propofitionis non inducit nifi neceifitatem hypotheticam , qux neceftitas liber- tatem non tollit. Difputabit ergo Paulus cras libere; e- tiamfi verum jam nunc fit, ipfura cras efle difputatu* tum* DE DE HOMINE TRACTATIO BREVISSIMA. ^ J Omo duabus partibus componitur > anima 6c corpore mirabili quodam modo inter fe junAis. De his dicendum eft aliquid , ut dc quales lint partes fingulc } & quo modo uniri poflint , non omnino ignoremus. Turpe (it enim (ludium omne io aliis re- bus ponere | in nobismetipfis nullum . QtiU St Anima, P Ars illa hominis « qu* iotelligit , & vult 5 dici- tur anima g neque dcHr^io animrt alia e(l melior • Intelligens porro animus & volens plane fentit, •umdem fe cfl*ei qui & intcliigitj & vult; ac cum multa meminerit , & pernofeat > & apprehendat » Cc colligati que ad intelligentiam videntur pertine- aci multa etiam amore compleAatUT) & multa re- fugiat I Sc in aliis letetur } in aliis moereat) que videntur voluntatis cflci in his quoque omnibus pla- ne fentit I eumdem fe eife femper . Ac cum corpus quoddam multis partibus com- politum I capite» bumer») peAorci cruribus, alii(^ que / TRACTATIO BRRfT, itj que pertinere maxime ad fe putet) omnino intelli- git, unum eumdemque fe eflct ad quem pertineant bzc omnia ; nec aliud fe efle in manibui ) aliud in pedibus. Omninoque fentit fe, qui dolet in manu , cumdem illum e&e qui bene habet in pede . Suam ergo identitatem fentit anima in omnibus . Quo fane apparet, naturam quamdam fimpli- cero eflTe animam , neque diftinAis partibus conila- re; nam fi dillindit partibus conflaret, nihilque ef- fct aliud, nili partes multse firoul juaflc , non fc/ eamdem fentiret in omnibus; neque fi una pars vel- let , altera intelligeret ; eflentque h« duc partes in- ter fe dillindlae, pofTet id, quod intelligit, dicere: ego ille idem plane fum , qui volo ; meumque ell ut in- telligere , ita & velle . Quod cum dicat anima, ma- nifeflum ell , fimplicem eam efle , neque partibue conflare . Quod fi ita ell, jam neque dividi poterit, ne- que refolvi in partes, neque omnino mori; efl er- go immortalis . Et ell etiam dillinAa a corpore, nara corpus refolvi in partes potell . Ac fi diflinguitur a corpore, & efl fimplicis naturae, & praeterea inteU « ligic , & vult , jam omnia habet , quibus fpiritui a- gnofci folet . Anima ergo ell fpiritus . De AnmE HOMINE in nihilum redigi . Sunt autem , qui metuant) ne id aliquando accidat» prsfertim in moite hominis . Hi fane ridendi : EA enim hoc quaH primum » apud phyiicos , modos quidem & accidentia tolli , fubAanti- am vero nullam in. natura deArui. Quod fi nullus cA metus in fubAantiis aliis, ne in nihilum redigan- tur , quid eA , cur id metuamus in anima . Manet ergo anima poA mortem hominis , neque aliud eA mors , nili feparatio animae a corpore. . Difficilior eA quaeAio , an fuerit anima , ante- quam homo conciperetur . Platonici fuilTe affirma- runt , eamque , antequam corpori conjungeretur , meliorem vitam vixiAe, in pulcherrimis rerum for- mis, eflentiifque fempiternis contemplandis occupa- tam ; poA culpa aliqua admiffia in corpus , tamquam in carcerem , fuifle conjeftam ; quo exfolvatur per mortem ; ac A refte fapienterque in hac vita fc gef- ferit , rurfum ad a:tcrnas formas , Ave ideas , evo- lare ; An autem vitiis fe dederit , vel multis modis cruciari, vel migrare in alia corpora>. Hi ergo animas noAras fuiffe, antequam orire- mur, his potiffimum probabant rationibus. Primum nullam Phyfici fubAantiam putant de novo Aeri io natura ; A ergo fubAantia alia nulla repente exiAit, cur id credamus in fola anima ? Praeterea , ajebant illi , ineA In nobis tranfaAx alterius vitae recordatio. Etenim veritates multas univerfales cognofeimus 1 zternas , & neceAarias , quas in hac vita non didicimus ; nihil enim univer- falc Digitized by TRACTATIO BREV. ^tg fa!e oftendunt nobis fenfuSj nihil sternum, nihil ne> celTarium; oportet ergo ut has veritates in vita alia quadam ex idearum contemplatione didicerimus, de quibus in hac vita recordemur; habemus ergo in_. his aliquam prsterits vitx recordationem . Habent hxc veri fimilitudinem quamdam ; fed Chriftiani qui platonicaro philofbphiam in multis com ficit , fed etiam dc his fatis. Tom, Ikl» P p De DE HOMIKE apS De Corpore , I^Umani corporis formam pauciflimis adumbrabo, ut loca oftendam , in quibus qusftiones prxcipuc folent fieri. Anatomicorum , Medicorumque eft, & has ipfas , & alias multo plures diligenter copiofe* que traflare . Corpus humanum componitur artubus , & trun- co . Artus alii funt fuperiores , alii inferiores . Su- periores funt brachia , & manus ; inferiores coxae , crura, & pedes. In his minus laborant Anatomici. Truncus dividitur in tres ventres, quorum fupremus dicitur caput , medius thorax , infimus abdomen . Univerfum Corpus involvunt integumenta qua- tuor,^uae communia dicuntur, quorum extimum eft cuticula , quae tenuiftima pellicula eft , corpus quali velans. Cuticulx fuccedit cutis, c qua furgunt ner- vofi apices, qui papillae dicuntur. Interius habet cu- tis innumerabiles, & perexiguas glandulas, que mi- liares dicuntur : per has excernitur fudor, qui per poros cutis extra corpus manat . Infra cutem pinguedo eft, unftuofa materia, atque oleofa, membranaceis faeculis contenta . Haec quamvis pro integumento communi habeatur , tamen in partibus quibufdam deeft, uti in fronte, & labi- is. Pinguedini fubeft membrana carnofa , quae & ner- veis fibris, & carneis cooftat. Hoc ultimum inte* gu- Digitized by Googie TK ACTAT 10 BKEV. 299 gutnentum e(l . Sed jam pauca de ventribus dica» mus , ia quos truncus dividitur . De Capite . O^Aput in faciem , & calvam diftingui folet. Cal- va cranio fere continetur, magno ofle , & cavo, cui fuperextenditur membrana pericranium difla. In cranio cerebrum continetur, vifcus prscipu- um . Hoc membranae invefliunt duae, quarum quae fupcrior eft , & cranio adhaerens , cum durior fit , & craffior dura mater , feu dura meninx appellatur, altera, quae cerebrum ipfum contingit , tenujor mul- to , & mollior , pia mater , feu pia meninx . Dura mater proceflfus habet duos , quorum alter in cerebrum alte penetrat , ipfumque in partes duas dividit, dexteram & finiftram ; hic proceflus propter formam falcatus dicitur , feu falx . Procefius alter difiungit a cerebro partem quamdam , quse cerebel- lum dicitur , quafi parvum cerebrum . Porro cerebrum ipfum in duas partes dividitur exteriorem , & interiorem , quas vel ipfe color di- ftinguit. Exterior , quae etiam cortex dicitur, feu fubfiantia corticalis , tota cinerea eft; interior , quae eft quafi medulla , & medullaris dicitur , albiilima . Creditur corticalis pars glandulis contexta effe; Sc- inde filamenta duci, quibus medullaris componitur Qt per glandulas feparetur tenuifiimus quipiam hu- F p 2 mor, Digitized by Googlc 100 DE HOMIKE (Dor, qui per filamenta, quafi per du6fu9 quofdara deferatur. Cerebellum partes habet , uti cerebrum , ac cum medulla cerebri ad cerebellum propagetur, hinc ea- dem propagata longius , medulla oblongata dicitur, atque e cranio exiens fefeque per vertebras cervi- cis , & dorfi immittens rpinalis medullz nomen ac- cipit. Atque haec omnia tenuiffimis venis , & arteriis referta funt; Oriuntur autem cum a cerebro, tum a fpinali medulla nervi quamplurimi , qui late per totum corpus difperguntur ; creduntur vero canales elTe , per quos animales fpiritus, five tenuiflimus Ic- viflimufque vapor per glandulas in cerebro praefer- tim excretus ad omnes partes derivetur . Horum ner- vorum aliquot explicemus, qui ad nafum , ad aures, ad oculos, & ad linguam feruntur; ac pauca do his quoque partibus dicentes caput hoc abfolvamus. Unum par nervorum a cerebro oritur , qui ad nafum feruntur, & terminantur ad os, quod fupre- mam nafi partem claudit . Duo hi nervi dicuntur proceflus mamillares; didlum modo os , quoniam cre- berrimis foraminibus pertufum eft , appellatur cri- brofum; per foramina inflnuat fe fe fubflantia ner- vea, quae infra os per fupremam, & interiorem na- fi partem in membranam explicatur, quam vocant pituitariam . Par alterum nervorum a cerebro proficifeitux ad aures pertinens, unde auditorium appellatur. Au- rem Digitized by Google TRACTATIO BREV. joi rem cum dico non folum externam intelligi volo , fed etiam internam, quae meatu quodam, & cavi- tatibus duabus componitur. Meatus , quem audito- rium vocant, in auricula externa aperitur, flexuo> Tus eft , & tandem membrana quadam occluditur; quae dicitur membrana tympani, hanc enim Qatim fequitur cavitas difla tympanum . In hac cavitato occurrunt oflicula tria , quae malleus , incus , flapes a forma nominantur, molliter inter fe nexa, & ex una parte membranae tympani adhaerentia , ex alte- ra vero alteri membranae , quae fenedram ovalem claudit . In tympani cavitate TubtililTimus canalis a- peritur, ad palatum pertinens, Eudachiana tuba ab inventore EuRachio didius . Ultra feneRram ovalem cavitas eR altera , ipfa quoque in ofle infculpta , claufa undique , & inultis anfraAibut diftinda, ut hinC labyrinthi , hinc cochle» , hinc canalium Cemicircu- larium fpeciem przfeferat . His inRernuntur mem- btanc nervez a cerebro duflx ; quz autem cana- libus, quos dixi, inRernuntur proprie dicuntur zrnx. Par aliud nervorum a cerebro proveniens ad oculos fpedlat, itaque hi nervi optici dicuntur. Sed jam de oculo dicamus breviter. Oculum tres pre- cipue roembranx continent, harum una fclerotica dicitur, quz quoniam in media anteriori .parte ocu- li pellucida cR , dicitur etiam cornea . Huic mem- branx alia fubiacet, qux dicitur coroidei , quxquc in anteriori parte a cornea fe retrahit, & . foramen habet , quod pupilla appellatur; hinc etiam uvea^ dici- Digitized by Googie 302 DE ti OMINE dicitur: dilatatur autem, & contrahitur pupilla per fibrillas quafdam circa ipfam pofitas , qu» ob divec* fos colores iris dicuntur. Coroiden tertia tunica, feu membrana fequitur , qux a forma retina nominatur . Hsc explicatur folum in fundo oculi ; in anteriori parte nulla eft . Porro his tribus membranis humo- res tres continentur , qui cavum replent . Anterior eft aqueus , pofterior eft vitreus; fedet inter utrum- que cryftallinus, utroque denfior. Singuli fuis mem- branulis continentur. Cryftallinus formam habet len- tis , & eft quafi pendulus pone pupillam. Quo fit ut oculus fit quafi camera qusdaro optica , & in ejus fundo externorum ebieflorum imagines depingantur . His prscipue partibus conftituitur oculus , in cujus fundo nervus opticus implantatur . Accedunt oculo etiam mufculi , qui contrahentes fc fe alii ex aliis oculum ad diverfas partes convertunt, & movent. Aliud nervorum par a cerebro ad linguam fer- tur. Eft autem lingua carnofa qusdam pars , mollis, & laxa mufculis pluribus inftru^la, quorum contra- Aione multis modis torqueri poteft . Tunicis duabus, involvitur, infra quas papillx nervex exfurgunt , non unius forms , ideoque in plura genera ab Anatomi- cis diftingui folent . Radices lingux ad fauces fpeflant, unde cana- les duo deorfura per collum feruntur , alter in tho- racem , in abdomen alter . Ille afpera arteria , five trachea , hic cefophagus appellatur . Anterior eft afpera arteria , qute in caput , quod cciaia Digitized by Googl TRACTATIO BKEV. goj etiam larynx dicitur, & broncum dividitur. Larinx , qus fuperior pars e(l , cartilaginibus componitur va> riis , inter quas rimula aperitur , glottis di£la , per quam aer ingredi in canalem poteft , & egredi , Glottidi fuper imminet cartilago quali operculum , epiglottis di^a. Cartilagines hx omnes raufculorum quorumdam beneficio concuti , & moveri poflunt. fironcus , quae pars reliqua efi tracheae, ex anterio> ri parte cartilaginibus confiat anularibus , quae aliae aliis membrana quadam anne^untur ; a parte pofie* riori , ubi oefophago finitimus efi , raerobranofus to- tus efi . IngrelTus in thoracem difpertitur in ramos innumerabiles, qui bronchia appellantur. (Sfophagus canalis cft tribus tunicis confians, quarum media carnofa efi, exterior fere tendinofa, interior nervea. Thoracem tranfiei a finifira partem in abdomen fertur • Per hunc cibaria defeendunt . Df Thorace, T^Horacis cavitas cofiis utrimque continetur; an- terius fierno , pofierius dorfi vertebris , inferius dia- phragmate terminatur. Efi autem diaphragma mem- brana latifiima , quae thoracem , & abdomen fepa- rat , mufculis pluribus compofita. Dicitur etiam fe* ptum tranfverfum. Thoracem totum intus ambit membrana qux- dam , cui pleuix nomen efi ; eademqoe a fierno fo . infle- Digitlzed by Googie ^04 DE HO MIME infleftcns » & ad fpinam dorfi per medium thoracem cranfverHm procedens, iprum in duas cavitates divi* dit dexteram, & nniftram . Qua autem thoracem^ dividit, mcdiaftinum appellatur. Hinc atque hinc pulmones funt , tenuiflimis membranis compofiti , qu:bus veficx quamplurimx efformantur ; ad has bronchia pertinent, qux per pulmones totos difpcrguntur . Itaque aer per trache- am ingreffus in veficulas pulmonares irruit , eafque dilatat , qux poft concidunt fponte fua , & acrem per tracheam remittunt . Qux alternatio refpiratio dicitur . Quo autem aer per tracheam lapfus dila- tare pulmones poiTit , attolluntur coflx , qux & ipfae poft concidunt. Sunt qui velint ex aere, qui in pulmones labi- tur , tenuiftimum quoddam pabulum feparari , quod invehatur in fanguinem . Sunt enim pulmones fan- guiferis duflibus refertiflimi . Mediaftinum cavitatem quamdam format, inter pulmones duos , in qua eft cor , vifcus nobiliftimum; jtaque htec cavitas capfula cordis , & pericardium nominatur. E fuperiori parte hujus capfuls cor pen- det mucrone deorfum converfo . Cor natura eft mufculari , & dividitur in duas cavitates, unam dexteram , alteram (inlAram , qu« ventriculi, vel etiam thalami cordis appellantur. Hos ventriculos difcriminat feptum carneum denfif- 6mum, firmiftimumque . E fuperioii parte utriufquc ventriculi exeune cana- Digitized by Google TRACTATIO BREV. J05 canales duo maxime infignesj qui in alios aliofqtie exiliores dividuntur, & quorum alter ad totum cor* pus rpedlat , alter ad pulmones. Is qui exit a ven* triculo dextro , & pertinet ad totum corpus dicitur vena cava ; qui pertinet ad pulmones , arteria pul- monaris . Is vero qui exit a ventriculo finidro , & per totum corpus pervadit , dicitur arteria magna.* live aorta ; qui pulmones pervadit , vena pulmo- naris . His rebus circulatio fit fanguinis . Sanguis enim a toto corpore per venam cavam in dextrum ven- triculum labitur , hinc in arteriam pulmonarem tran- (it; unde vehitur in venam pulmonarem , e qua in ventriculum (iniftrum fe immittit, unde zurfum per aortam in totum corpus difpergitur; ubi rutfuro ex arteriis in venas rediens , rurfum in venam cavam colligitur, & ad dextrum cordis thalamum revehi- tur. Hunc motum efficit prxcipue cor , modo rela- xans fe fe , modo confiringcns . Etenim dum fe re- laxat , fanguis e vena cava in dextrum ventricu- lum , e vena pulmonari in (iniflrum fe immittit*. Dum fe conilringit , fanguinem pellit , atque e dex- tro ventriculo in arteiiam pulmonarem , e (inillro in aortam conijcit. Relaxatio cordis dicitur diafto- le , cnnftriAio fyftole • Ne fanguis, duro cor conflringitur, io venas re-, luat , faciunt valvulx ad venarum ofcula appofitc, qux fanguinis xegreffum prohibent. Quo autem pof- fsah ILI% (^q (it Digitized by Google DE HOMIKE ' fic lanouis a corde ad omnes corporis partes per ar- terias ferri , habent arteria? quoque conftriftionem , relaxationenique alternam ; nam relaxata: fan^uinem a corde accipiunt, quem podea , fc conftringentes , propellunt maono impetu , nec regredi ille poteft valvulis impeditus. Ut autem hic fanguinis curfus confervetur, oportet minima exililTimarum arteria- rum rfcula inferi minimis ofculis venarum , ut influe- re fanguis cx illis in has poffit . Has anaftomofes tamen nemo adhuc comperit . Dt j1b,iomtne . jj\.B^omen cavitas efl infra diaphragma, quam mufculi plures  tur crafia ; primum caecum , alterum colon , terti- um reflum . Intefiinis per longum adne qux folliculi cavum refpicit > in quem po« ftea per poros decidunt . Alii putant , attra(flione quadam id fieri ; quod ipfi excretorii duftus , & glanduix vim habeant, particulas quafdam fanguinis ad fe attrahendi ; Sc quoniam aliae glandulx alias particulas attrahunt , idcirco creduntur humores alii ab aliis glandulis fe* cerni . De Motu Partium . j\TEmbrorum, & partium motus contra •Iteram & moveri . Pars ea , quae infixa eft in parte minus mobili , dicitur caput mu/culi ; quae vero infixa eft in parte mobiliori , dicitur cauda . Contusionibus mufculoium omnes fere humani cor- Digitized by Googie jii DE HOMIHE corporis motus abfolvuncur . Reflat autem Anato* micis querendum) que hujus contrad^ionis caufafit. Quoniam ergo ad mufculum quemque & arteri» per- tinent > & nervi) creditur per illas fanguiS) per hos- vero tenuiflimus quidam vapor a cerebro dudius in mufculum illabi , fierique ex hoc vapore ) & fan- guine efFirvcrcentiam quamdam in ventre roufculi , qua venter ipfe in latitudinem explicetur, idcoque longitudinis aliquid amittat . Huic explicationi obfervatio efl accommodata; nam fi religentur arteri* omnes ) vel nervi ) qui ad mufculum aliquem fpcdlant) celfat contradlio mufeu- li ) eaque pars ) ad quam mufculus pertinet ) motus facultatem amittit . Quo fane videtur aliquid vel a nervis ) vel ab arteriis in mufculum illabi, quo fiat contradio. De Generatione , ,A,D conformandum humanum corpus adeo multa partium genera concurrere debent, & tam pulchre, apteque ordinari , ut quintumcumque materia in u- num congregata agitetur, non videatur tamen aara artificiofum opus pofTe uq ^a m componi . Volunt ergo multi , humanum corpus non tunc primum componi cum in utero 'Concipitur, fcd extitifife an- tea in muliebri ovo cum omnibus fuis partibus , cif- que ordinatis pulcherrime compofitifquc , quamvis •exiguiflimii , A virili aura hoc quafi hoSMwa rudi- oen- Digitized by GoogI TRACTATIO BREK mentum excitari, 8c motum accipere, nutrituraque in 'Utero augeri , & crefcere . Verum cura hoc ipfum hominis rudimentum , quod ovo contineri dicitur , non fine fumrao artifi- cio conformari potuerit , difficultas redit quaeren- tibus , quo modo ipfum exftiterit. Multi, ut hanc declinent difficultatem , putant ova omnia , cum ru- dimentis intus inclufis, jam inde ab ortu mundi fu- ifle a Deo condita; ut mulier prima habuerit ova, in quibus continerentur filiorum rudimenta ; in his tudimentis vero eflent alia ova minora, in quibus conti- nerentur rudimenta alia, & rurfum in his rudimentis ova alia minora elTent, & in his alia ; ut his rudimentis expli- catis deinceps, auftifque humanum genus confervaretur. Hanc opinionem fi fequimur, dicendum erit, viventia corpora ( non enim hacc tantum de homi- ne , fed etiam de animalibus , & plantis omnibus tradi folent ) non nunc quidem generari cura con- cipi dicuntur, fed creata jam ab initio mundi ex- plicari deinceps, atque augeri, donec longiffirao fae- culorum fpatio omnia prodeant. Haec dicuntur ingeniofe; fed nemo tamen pro- bat , non polTe e fimpliciffimo materiae concurfu vi- ventis corporis rudimentum paullatim componi , ut nervos , & mufculos , & olTa , & nfembranas habe- re incipiat , quas antea non habuerit. Nam quam- vis difficile intelligi id poffit , fi nihil aliud in ma- teria praeter locales quofdara motus ponamus , ut multi faciunt; multo id tamen facilius intelligetur, Tom, lll. R r fi prae- 314 DE HOMIKE fi prster localem motum , attrafliones quo(Jue re- pulfionerque > & qualitates alias harum fimiles , & formas , & formarum eduftiones materiae ipfi adjun» gamus j quibus erit artificiofiflimi cujufque corporis expeditior conditio . Eritque , fi haec admittamus , nobilior natura, & pulchrior, quippe qu* generan- di vim habebit . Haec eadem confideranti illud etiam manifedunt erit, non irapoflibile efle , ut viventia quaedam ex putredine generentur; quamvis id fieri in fingulis vix affirmaverim , prxfertim cum multa animalia , & plantx credits olim fuerint oriri ex putri, quas ta- men ex ovis aut feminibus in putredine repolitis pro- dire , obfervationes recentiorum raanifeftaverint . Qui cum in multis compertum id habeant , volunt idem credi de omnibus. De Animti Materiari , P Lcrique putant hominem habere omnia commu- nia cum animalibus aliis, fi rationalem animam de- mas; hinc hominem definiunt animal rationale. Quare cum animalia extera duas animas habere cre- dantur, vegetativam , qua nutriuntur, & augentur, & fenfitivam , qua fentiunt , & appetunt , idcirco etiam in homine, prxter animam rationalem, duas hafee animas ponunt, & has materiales elTe dicunt, quod inhxreant in materia , quemadmodum rotun- ditas , Digitized by Qoogh TRACTATIO BREF. 315 ditas, alixque fornis inhsrent in corporibus , ncc fine materia e(Te poiTe ; quod idem docent de bru- torum aniroabus. Quod fpcftat ad vegetativam animam , cura hsc , confifiat in principiis illis , quibus fit nutritio , & hsc principia fint in homine prster animam ratio- nalem (nam rationalis cert^ anima neque cibos con- coquit , neque chilum in fanguinera vertit , nequeo alia facit, qus ad nutritionem fpe^ant) idcirco po- ni in homine poteft prster rationalem animam ve* getativa . Quod vero fpe6>at ad fenfitivam animam , qus eft principium fentiendi , & appetendi , videndum efi , an fit hsc , & quo modo in befiiis ipfis. Nam fi fenfum proprie eum dicimus, quem experimur in nobis , & appetitionem eam , qus (it noftrs (imilis, & ejufdem generis, nego elTe in befiiis fenfum pro« prie , & appetitionem ; fed tantum dicuntur fenti- re , & appetere improprie eo modo , quo magnes dicitur fcntire & appetere ferrum; qui fenfus, qus- que appetitio minime elf fenfuum , & appetitionum noftrarum fimilis . Quapropter neque cognofcere di- cuntur beftis , neque velle, nifi improprie. Dices : fi beftis neque cognofcunt proprie , ne- que volunt , funt roers roachins ; hoc eft falfum , Ergo &c. Refpondeo . Nego majorem. Nam eflent me- rs machins , uti Cartefius voluit, fi partes habe- rent motu tantum locali prsditas , qus omnia per R r va- Digitized by Google de HOMIHE varios pulfus facerent; nos aute non eas locali tantu mo- tu priditas volumus ; fed etiam attraftionibus , & re- puUionibus j & qualitatibus aliis quamplurimis , quae varix in variis partibus agentes motus efficiunt, quos in beftiis x>bfervamus» Cum hxc ergo principia, & qualitates, quibus animalia excitantur, conftituant illorum animam fen- fitivam , qux fenfu & appetitione impropria prxdi- ta eft , idcirco concedimus effc in beftiis animam fenfitivara ; & animam fimilera concedimus quoque clfe in homine , prxter animam rationalem . Qua- propter fi homini detrahatur anima rationalis , erit ille fimiliter, ut animalia extera. Dices : brutorum animalium operationes fimiles funt noftrarum , ergo fenfura & cogitationem pro- priam , & appetitionem ofVendunt talem , qualem in nobis ipfi experimur. Refpor.dco . Aitiones ipfas noftras diftinguen- das efle , nam alias efficimus, quas cognofeimus , & volumus efficere; velut cum difputamus, aut poe- ma condimus, & hx quidem cognitionem propriam, & rationem oftendunt, exque fi in beftiis fint , non dubitabo cognitionem his quoque veram , & propri- am addere. Alias vero i&ioncs efficimus, quas ne- que cognofeimus, neque volumus; velut cum cor alternis conftringimus , & dilatamus, aut cum vo- lentes movere brachium , prius impellimus animales fpiritus per nervos, ut mufculum contrahant , quam- vis neque de fpiritibus , neque de roufculo cogire- mus; Digitized by GoogI TRACTATIO EREF. 317 mus ; aut cum ingredientes in loca maxime illumi* nata , pupillam conftringimus , ne nimio lumine ocu- lus offendatur, quam conffriAionem ne fcnti mus qui- dem; aut cum ferentes pondera, aut ambulantes, eas partium diffenfiones coatradionefque , & motus facimus , qui funt ad a;quilibrium fervandum necef- farii . Quae nos fane facimus non per veram , & propriatp cognitionem , fed per caufam aliam , quae in nobis ineft , a ratione , & cognitione diftinftam • Quam fi volumus , inclinationem , &. inftimffum ap- pellemus . Cum fint ergo a( 5 liones beftiarum.his fimi- les, quas nos non per cognitionem , voluntateraque, fed per inftinftus quofdam facimus , confequens eft (fi argumentari quidem a fimilitudine volumus )be- ftiarura asiones per inftinftus quofdam & ipfas fie- ri , non per propriam cognitionem .. Dices ; Beffiae perfaepe id agunt , quod occafio & tempus poflulant ; id offendit cognitionem ve- ram , qualis in nobis eff ; ergo cognitionem veram, habente Refpondeo. Nego minorem. Nam funt quidem caufie , quae cognitione moventur, ut tempori fer- viant ; fed funt queque aliae caufx , qux ferviunt tempori , nullam adhibentes cognitionem ; quod in nobis ipfi experimur , velut cum feientes pondera , opportuniffimos motus corpori damus , quo illa fer- re quam facillime poflinius, & nervos, & mufculos innumerabiles eo modo dirig mus , contrahimus , re- laxamus , qui eff ad id tempus accomodatilTimus . Quae Digitized by Google ^i8 DE HOMIKE Qiise tamen nulla vera , & propria cognitione faci- jnus. Sunt ergo caufx etiam in nobis, quae quam* vis cognitione non moveantur , tamen ferviunt tem- pori . Ut ergo nos per inftin61us quofdam , fervien- tes tempori multa facimus; cur negemus id bedias quoque facere# Quo loco conliderandum ed Illos falli, qui cum videant bediarum aAiones tam pulchras , tamquo mirabiles, continuo exclamant, has deri dne vera ratione, & qualis in nobis fit, non poffc ; quafi ve- ro humana ratio faciat umquam tam pulchra. £d autem animadvertendum , ea femper in na- tura & melius, & pulchrius fieri, qux fine ratione fiunt , quam qux fiunt per rationem . Quod in no- bis ipfi experimur; quis enim ed , qui tam apte difputet, quod ratione facit, quam apte cor, aut arterias commovet , quod facit fine ratione ? Idque ita ede oportet; nam qux fieri fine ratione dicun- tur , per indin^us quofdam , & inclinationes , & facultates qualitatefque fiunt , quas ordinavit xter- na ratio, & compofuit ; itaque ab xterna ratione, pendent ; qux vero ratione dicuntur fieri , uti ea , qux ipfi facimus ratione dufli , imperfefta fint, opor- tet, quemadmodum imperfe^a ed creata ratio, a qua fiunt .. De Digitized by CoogFe TRACTATIO BREE ^^9 De Conjuttdione Animat rationalis cum Corpore^ I^Ationalis anima, qujc intelligit , & vult, con- jungitur corpori, quatenus ex certis anim* afFeftio- nibus afFeftiones certae oriuntur in corpore, & viciflim ex certis affeftionibus corporis affectiones certae ori- untur in anima . In quo confidat conjunCtio haec , magna ed quxdio inter Philofophos . Plerique volunt , animam & corpus naturali quodam indinCtu fe mutuo compleCti , ita ut anima vere agat in corpus , & corpus in animam , quam- vis quid id aCtionis fit, & quo modo exerceatur, explicare fe non poffe fatentur. Horum expeditidi- roa fententia ed, meoque judicio maxime proba- bilis. / Alii ingenio indulgentes putant animam nihil agere in corpus , itemquc corpus nihil agere in animam ; fed Deum interponunt , qui cum cer- tas affectiones in corpore ede videt, ex ea oc- cafione certas affeCtiones procreat in anima , & vi- cidino. Atque horum opinione anima cft caufa oc- cafionalis aifcCtionum corporis , & corpus ed’ caufa occafionalis affsCtionum anima?; nam neque anima quidquam edicit in corpore, neque corpus In anima,' fed occafionem tantum Deo praebet, ut omnia haec efficiat . Hanc fententiam in primis tenuit dcCtidjmus Mallcbranchius . Alii vero Deum interponunt alio modo. Pu- tant Digitized by Google J20 DE HOMINE t:ip.c Deum ) non ex fingulis corporis affeAIonibus occafionem furaerc j ut lingulas alTeftiones inanima procreet , neque vicilTim ; fcd jam ab initio condl- dilTc corpus & animam eo artificio , ut quamvis ne- que anima in corpus ageret , neque corpus in ani- mam , fed utrumque natur® fu® eblequens fuas fe- paratim afiiones exerceret , tamen fibi femper mu- tuo refpondcrent , quemadmodum horologia duo fibi mutuo refpondcntj & horarum figna ecdem femper dant tempore, quamvis alterum ab altero non pen- deat . Hunc rerum oroinem , quo adliones fibi mu- tuo refpondent, quamvis a fe mutuo non pendeant, harmoniam prxftabilicam vocant, quam primus inve- nit Lcibnitius. H®c Philofophi iTummi ingeniofe dicunt , fed magnum opus aggrediantur , fi probare velint non polfc animam in corpus agere, nec corpus in animam, quemadmodum ali® res in natura agunt in alias. De Senjibus . Snnfus eft perceptio anim® ex affeftione aliqua corporis . Non omnibus autem anim® perceptioni- bus omnes corporis partes ferviunt , fed ali* aliis . Partes vero finguls dicuntur organa illorum fenfu- um , five illarum perceptionum, quibus ferviunt. Vifus eft perceptio colorum, cujus organum efi oculus ; anima enim colores percipit ex certa ocu- lorum I Digitized by Coogle TRACTATIO BREV. 311 lorum affcflione. Auditus eft perceptio fonorum , cujus organum eft auris. Olfaftus eft perceptio odo- rum j cujus organum eft nafus ; Guftatus eft perce- ptio faporum, cujus organum lingua eft; taflus eft perceptio mollitudinis, & duritiei aliarumque quali- tatum, cujus organum cenfctur efle cutis. Hae qua- litates per fenfus perceptae animam admonent de cor- poribus , quae extra funt . Quia vero horum fenfu- um organa in externa corporis parte patent , idcir- co hi fenfus externi dicuntur . Sunt autem & fenfus interni , qui re ipfa nihil funt aliud, nili facultates, quas .Tnima exercet cir- ca res perceptas ; quia tamen eas exercet ex affe- flionibus quibufdam corporis , idcirco dicuntur fen- fus, & fua habent organa in corpore; & quia bzc organa intra corpus ipfum funt (quibufdam in cere- bro effe creduntur) idcirco hi fenfus dicuntur in- terni . Difficile eft internos fenfus omnes numerare , uti & Ungulorum organa cognofeere . Tres praeci- pue proponi folent . Senfus communis, quo anima fentit non folum , fed etiam confert ea , qux fepa- ratim per externos fenfus percipit . Phantafia , live imaginatio , qua anima a rebus per fenfus externos perceptis idola quaedam libi Ungit. Memoria, qua anima de rebus perceptis recordatur. Has facultates exercet utique anima ex affetftio- nibus corporis vel potius cerebri. Incidunt enim morbi , qui cum cerebrum laedant, has facultates Tcm. III, S s tur- J22 D E H O M l KE turbant ; oportet cigo harum facultatum elTe orga- na in ccrcbto . De Scnfuum externorum fenforiis . J Ercpptionem animae non totum organum tcque facit , fed funt in organis partes quaedam , quae ali- as commovent, & hae alias, donec ad eam perve- niatur, qua commota percipiat flatim anima ac fen- tiat . Hxc pars ultima fenforium dicitur. Eft autem in fenfibus quibufdam quacftio non levis , quae pars pro fenforio fit habenda . Exordiamur a vifu . Cum vifus organum fit oculus, putant alii fen- forium vifus efle coroidem , alii retinam. Nam cum radii lucis, qui vifionem excitant , per pupillam in- grefli humorem cryftallinum trajecerint , uniuntur tandem in fundo oculi , five in retina , five in co- loidc & imaginem obiedli , a quo prodeunt , depin- gunt Creditur autem vifio pendere ab hac ima- gine . Hanc ob rem multi putant , fenforium in co- roide ftatuendum e(Te potius, quam in retina ; nam cum corois fit opaca , ideoque radios infle^at , vi- detur aptior cfTe ad objefti imaginem exprimendam, quam retina, qus pellucida eft, & radios ultra fi- nit progredi. Neque hi tamen fatis firma nituntur ratione , Nam primum vifionem non imago ipfa facit , fed impulfus, quo radii fibras oerveas excitant five re- tin* ) Digitized by Googlc TK ACTATIO BKEK 32? tin® , five coroidis, quamvis impellentes fibras ima- ginem quamdam per accidens depingant . Deinde , licet corois fit non diaphana, retina pellucida, tamen_. radii uniri aeque in retina polfunt, ut in coroide , & retin® fibras ®que ut coroidis excitare. Nihil eft ergo, cur fenforium in coroide magis quam in reti- na confiituatur . ^ Huc adde , quod radii pro vario colore , quem exhibent , in variis uniuntur didantiis , alii longius ab humore crydallino , alii propius. Non ergo uni- untur omnes in fuperficie coroidis , fed multi uniun- tur etiam in retina . Quare fi vifus fenforium ibi po- nimus , ubi uniuntur radii , non eft fenforium a re- tina excludendum . Cum auditus organum fit auris , credunt multi, fenforium effe membranam nerveam , qu® intimam auris cavitatem inveftit, ac prafertim zonas fono- ras . Nam commotiones aeris , in quibus foni con- fiftunt, per meatum auditorium lapf® , in cavitatem tympani ingrediuntur , fefeque per aerem tympano contentum propagant ; ac cum ad ultimam cavita- tem auris pervenerint , zonarum fibras impellunt, & fonorum perceptiones excitant. Olfadlus organum eft nafus; vix autem dubita- tur , quin fenforium fit membrana pituitaria , ad quam perveniunt particul® a corporibus odoris emil^ , f® , in quibus particulis- odores confifturt. Guftatus organum eft lingua . Senfiorium funt papill® quxdara nerve® in lingua alTurgentes , quas S s z pel- DE HOMINE pellunt , & commovent ciborum particulae , dura vcrfancur ore, & cum faliva permifeentur . Ta quae in oculo funt ; tffe in nervo optico , aut in ce- rebro non pcflunt. Mitto, objc61a magnitudinis, & figurs variae videri pro varietate magnitudinis & figurae, quam habent illorum imagines in fundo ocu- li depi^lae . Illud utique certum efi , nos videre^ unumquodque obic£Ii punAum in ilia dircdiione, quam habet radius lucis ab eo pumSo pro veniens , dum retinam pellit; itaque ab his dirediionibus bene or- dinatis pendet vifionis perfeftio ; fi illx turbentur, turbatur quoque vifio. Oportet autem has dir».(fl o- nes omnes turbari , fimul ac motus in retina excita- ti per nervum opticum ad cerebrum ufquc per mul- tos , anguftiffimofque flexus propagantur . Videtur ergo vifio commodiffime fieri in oculo, neque for- talfe commotio cerebri vifionem ullam in anima ex- citaret , nifi eamdem prius oculus cxcitalfet , Dices ; fi ligato aut fedo nervo interrumpatur via, qu* a fenforio ad cerebrum ducit, fenfatia celTat; ergo videtur ea fieri in cerebro tantum . Ref- Digitized by Googie 325 DE HOMIK E Rcfpondco , requiri in fenforio difpofitionera quamdam , ut fenfatio in ipfo fiat; hanc difpofitio- nem , ft(fio j aut ligato nervo , fortafie tolli . Sen- forium fortalTe non eft fatis refle difpofitum , nili fucco quopiam irrigetur, qui a cerebro per ner- vos ad ipfum fertur ; quare ligato nervo , aut feilo , celfat fenfatio in parte , non quod in par- te non fiat, fed quia celTat in parte difpofitio illa, fine qua fieri fenfatio non poteft . Dices : interdum fenfatio eft , etiamfi abfit fen- forium v. g. fi cui pes amputetur, fentit aliquamdiu dolorem in eo pede, quem non habet; oportet er- go fenfationem hanc non in pede fieri , fed in ce- rebro . Refpondeo , non negari , fenfationem , quamvis in parte fiat, fieri etiam in cerebro. Et fane ebrii, & certis morbis affedi , multa vident , quae tamen prjefentia oculis non funt, eaque vident propter ve- heraentillimas cerebri commotiones. Fit ergo fenfa- tio in cerebro, quamvis fortaffe fiat etiam in parte . Dices : fi fenfatio in parte fit , quid necelTe eft, eam fieri in cerebro ? Refpondeo. Senfationes, quse finguloe in fingulis organis fiunt , debere omnes ,,in unum colligi , ut fenfus alii, nempe interni, exerceantur, qui quoni- am in cerebro exercentur, conveniens eft, fenfatio- jies omnes ad ceribrum feni . De . Digitized by GoogI TRACTATIO BREK De Molibus voluntariis . Ostendunt fenfus , corpus agere in animam ; ofien- dunt vicllFim motus voluntarii animam agere in Cor- pus. Sunt enim in corpore partes quaedam, uti bra- chia, crura, quae pro animae voluntate moventur. Quoniam vero dubium non eft , quin hae partes ex mufculorum contractione moveantur , oportet ani- mam vel agere immediate in mufculos , ipfos con- trahendo ; vel agere in aliquid aliud , quod ipfum poftea mufculos contrahat. Multi hoc tantum opus fic explicant. Volunt animam impellere animales fpiritus, qui funt in ce- rebro , cofque per nervorum canales urgere ufquc^ ad eos mufculos, qui ad partem illam pertinent, quam anima moveri vult. Hi mufculi fpirituum in- curfu turgefcentes contrahuntur , & partem movent , Juxta hanc opinionem anima non agit imme- diate, nifi in fpiritus animales , qui in cerebro ver- fantur , nam motus alii omnes fpiritibus ipfis con- yficiuntur. Quod fi velis fenfationes etiam omnes in ' cerebro tantum fieri , ideoque nullam aliam corpo- ris partem immediate agere in animam , nifi cere- brum ; jam erit caufa aliqua , cur dicatur, animam, non toti corpori, fed cerebro tantum unitam cfiTe . Idque in primis Cartefius docuit , qui rationalem ani- mam in cerebro, vel potius io certa cerebri parte locavit. V Quod Digitized by Google 52 S DE HOMIHE Quod fi fenfationes fieri in organis exiftime- mus , dicendum erit animam non cerebro folum u> nitam elTe, fed organis quoque, vel certe fenforiis ; coque latius patebit pracfentia animae , fi eam veli- mus mufculis quoque imme vircucem adeptus efle; eft enim virtus habitos fc.' quendi rationem . Contra vitium eft habitus abet>> randi a ratione . Qui autem rationem ex habitu | & facile fequitur, eamdem libenter, & cum volu* ptatc fequitur, coque libentius, & majori cum vo- luptate , quo majori virtute c(l praeditus . Sunt qui velint, in hac fola voluptate felicitatem efle poli- tam . His apparet , virtutis fubieAum voluntatem ef- fe , in hac enim inhxret habitus fequendi rationero>' obje^um vero efle omne id , circa quod voluntas verlatur rationem fequens. Ut autem obie<^a multis modis dividi poflunt , fic & virtus multis naodis di- viditur ; nam virtus , qux in periculis exercetur , fortitudo dicitur; qux in moderanda ira, manfuetu- do , qus in fumtibus faciendis , magnificentia , alix- que virtutes funt fecundum communes , & populares divifiones ; quas Ariftotelcs' prxclarc explicavit iiu £chica . Ideroque animadvertit , virtutes lingulas in me- dio quodam efle politas , ex eo quod is in virtute confiflat , qui neque ultra certum finem progredia/- tur, neque intra fe teneat. Velut magnificus, non cfl, neque qui fumtus majores facit, quam ratio fert, neque minores. Haud fcio, an xque hxc mediocri- tas in virtutibus omnibus appareat . Ut autem honefle quis agat, oportet ut hone- * flatis amore agat ; nam fi alterius rei amore duce- tetur , boneflacem non fequeretur. Quare qui in ai^ liqua / Digitized by Googie TRACTATIO BREK 331 liqua virtute excellit, in amore etiam honeliatis ex- cellat oportet, quam honeftatem (i fummopere amat, eamdem fequetur facile , & prompte in omnibus . Propterea qui in una virtute excellit , omnes habere dicitur . Df Felicitate . ^^Uamvis pulcherrima fit virtus , non omnino ta- men hominem perficit , neque eum flatum ipfa per fe eonflituit , qui fit omnium maxime expetendus , quique felicitas dicitur . Quis enim non ei melius efle putet , cui virtus fit cum valetudine conjunAa , quam ei, qui virtutem habeat in fummis doloribus ? Quamquam Stoici docent , felicitatem in virtu- te fola confidere , cumque femper feliciflimum clTe, qui fit fapiens . Atque his beatus eil homo in ecu- leo, fi virtutem habeat. Itaque valetudinem , & a- lia bona extra virtutem non bona effe dicunt , ne- que eorum contraria , uti dolorem , mala ; nam ne- que illa ad felicitatem faciunt , neque his fapiens infelix fieri poted. Quare illa eligenda potius nomi- nant, hsc reicienda . Verum non fic nominarent, nifi & illa bona , & haec mala efle fentirent . Peripatetici Ariftotelem fecuti , eum felicita- tem quamdam homini in hac vita , 6 c in hac focie- tate degenti proponere vellent , illam omni bono- rum genere compofuerunt . Itaque cum virtutenu. moralem ad eam conflituendam requiri maxime pu- T t z tave^ Digitized by Googie DE HOMIKE tavcrunt, tum etiam virtutes intellei^ivas j ideft in*-' genuarum artium, & difciplinarura cognitionem; hifque animi bonis bona corporis addiderunt, va- letudinem , robur, formam; neque internis bonis contenti cum effent , externa quoque adjunxerunt , cognationes, amicitias, divitias, aeftimationem , ho- nores , eumque feliciflimum exiftimarunt , qni eflet hxc omnia aflecutus. Atque horum opinione felicitas non in manu hominis eft polita; non enim in poteftate cujufquc eft , ut & honores obtineat in Republica , & pul- cher fit, & bene valeat; cft tamen in manu homi- nis moralis virtus, qu» pars felicitatis cft potiflima. Qiiod fi felicitatem hanc tantam acquirere nemo pctefl , is tamen felix dicitur , qui ad hanc quata- proxime accedat . Et vero fi qua felicitas homini dum hanc vitam agit , & in Republica verfatur fibi & Civibus fuis ferviens, proponenda fit, qus alia ei proponi pof- fit prster hanc unam non video, quam Arifiotelcs defcripfit , qusque civilis felicitas nominatur. Spc^lavit altius Plato . Is enim felicitatem non in hac vita expeflari aut qusri • voluit; exiftimavit quippe hominem elTe mentem quamdam , quz uni- retur corpori , non ut unum aliquid per fe compo* neret , neque ut civis elTet , fed ut peccati alicujus, tamquam in carcere , peenas lueret; ex hoc carcere in fuas fedes evolaturam efie , ibique felicitatem tan- dem efle adepturam, fi in hac quidem vita virtutem eflet Digitized by Google ■ tractatio BREV. '33} eflet fecuta. Fiudra felicitatem quaeri in hoc car- ccre . Sperari autem felicitatem ex morte Plato vult, tum quod animus poft mortem manet , tum quia prx- mium virtuti aliquod e(Te debet ; quis enim putet , naturam, qux alia tam multa tanto conOlio , & tam apti ordinaverit, horrendiUimum hoc monftrum pati poflTe, ut virtus in perpetuum crucietur, exultet vi- tium , & regnet? Quare cum prxmium virtuti in-, hac vita non fit, dubitandum non eft , quin fit fu- turum poft mortem. Eft autem virtutis prsmium fe- licitas . Cum ergo felicitatem non nifi folutx menti Pla- to proponat , eam proponit , qus in folutam men- tem polTit cadere, fcilicet, quae in contemplatio- ne confiftat. Itaque animum hominis, cum ex hac vita deceflerit , ad pulcherrimas fimplicifiimafque , & fempiternas ideas redire putat, quarum contem- platione feliciffimus fiat , beatiffimufque . Quare fe- licitatem hanc vocant contemplativam . Quod fi quem felicem in hac vita e Platonis fententia dicere volumus , eum dicamus , qui fe to- tum virtuti dederit ; nara praeter quam quod in vir- tute fua gaudet, contemnit etiam fortunam ,& pau- ciflima defiderat, quo multis moleftiis liberatur . Huc accedit felicitatis futurae fpes quxdam ; ut enim mi- feri iam funt , qui timent, ne fint aliquando , fic fe- lices quodaraodo dici polTunt, qui fperant aliqttan- do fe futuros. m Vidit Digitizedjay Google TfJit D» Thlllpput Mdrid Tofelli Clertcuj larts SduEli Taulli , ^ in Ecclejia Metropoli* tdna Bononin Paenitentiarius pro Eminentift.y ac Re^verendiff. Domino D. Andrea Cardina- li Joannetti , Ordinis Sanfli Benediffi , Congre- gat, Camaldttlenjis , Arcbiepifcopo Bononia , <b* S. R, 1 , Principe, Dic ig, Junii 1780. IMPRIMATUR, Er, Aloyjtus Maria Ceruti Vicarius Generalis S, Officii Bononia . •Digitized Digitized by Googie Digitized by Googie