GRICE ED UNICORNO

 DE MATHEMATICARUM ARTIUM VTILITATE, lOSEPHO VNICORNO... Giuseppe Unicorno 10 Digitized by Goo<^Ie D E MATHEMATICARVM ARTIVM VTILITATE, lOSEPHO VNICORNO BERGOMATE AVCTORE L I B E R Penuo euuigatuS,adieao,pr2tcr alia,etiam rerum memorabilium Indice. Inhocvero multa>omnibu$ , nedum fcituperitt- cunda ac admiratione digna j fed ctiani roaximc ae- ceflaria traduntur; B E R C O M I. M. P. IXXXmi Typis Comini Ventur? , eiufdcm j^ji yrbistypographi. 1 1 I AD MAG? ET ILl! E qy I T E M 10. BAPTISTAM GROMVIVM Bergomatem» lofephm l/nicornus S.D. TA^parentena- tura compara'- tumeft,iuxta do (ftiffimorum vi'- rorum fcntcii- tiam, Eques Magnificc, vt vna- qu^eque res ad pcrfecftiorem fui generis gradum, vti ad vtilli- mum & optimum finem con~ tendat. Plantarum namqjpro- prium eftfolia, 6c frucluspro- ducere, qui,ni(iinanimalium prjeeipucq; hominis , cuius be- A 2 nefi- hcficio fummus Deus ceteras condidit rcs, vfum & alimen- tum rumantur,nondum ad fi- ncmanaturainftitutum pcrue nctunt . Quocifca cum fiipc- rioribus annis lucubratiuncu- lasaliquotdc laudibus Mathc- maticarum artium, illarumqj mirabili inter fc cognatione ftu diofaj iuuentuti haud parum profuturas compofuilTem, cxi- ftimaui has vclut luuetutis mc^ fruges , nondum munere fuo pcrfundasefTcnifi typiscom- mcndataj communi lediorum vfui exponantur. Quapropter vifumcft casin primis tuono- minidcdicare, cum inhis(nifi mcproprius fallat afFedtus) ra- riflimi, ac propeDiuini ingenij tui argumenta contineantur : qu^j fiforte vilibuslucrisdedi- tis ^a tq u e h ui u fce ni undan q tra- gedia^illecebrisinuolutis homi nibus nequaquam blandian- tur,nihilpenituscuro. Nam,fi id genus homuncionibus ob^ fcquendum elTet, honefta ftu- diaomnia proculdubio interi- rent.&in eorum locum auari- tia,ambitio, vitiaomniafub irent . Verum in hoc tantum mihi facisfeciffegaudebo, fi,in- genuis inui<5laeq; virtutis {emi- ta infiftentibus viris^gratum fc- cero. inquoru tenumerOj vna cumrcliquisnobihflimaj fami- lia: tixx , quam omncs fcre no- a 3 fce Arx Ciuitatis fplendidifliniam , libcraliffimam, ct omnium Mu farum alumnam vnoorc faten^ tur,video efTe. Quamobrem, cum omnes aliquo virtutisge* iierc pr^diti tuis prrecipue offi- cij/acmcritis tibi deuin(5li finr> cgo inter ccteros tibi plurimu dcberc confitcor , non iccirco quod in cruditorum numcro mc ponendum cxiftimcms fcd potius quod a nemine(exceptis parentibus ) maiora bencficia quam a te ipfo rcar aGccpifTe. Quare, cum ob virium mca- rum cxilitatcmtuis non cxiguis in mc meritis par rcdderc non pofsim, opufculum hoc fub tuo nomine latino fcrmonc(fI tamcn id afTequi pofsjm) cden-^ dum ftatui) vt non folum no- ftrisltalis, fcd ctiam cetcrisna- tionibusfplcndor nominis tui, 6c bcneuolentia tua crga om-i^ ncs ftudiofos facilius innotc- fcatj fimulqj cxcitcntur adole- fccntcs ad tam fublimcs artcs excolcndas, vt^qux prajtcrito- rum temporum iniuria fcrmc cmortuaj fucrint, tandcm rcui- uifcanr. Huncigitur libcllum, tamquam filium cx patria potc ftatccxcuntcm, & in tui fclicio* ris patrimonij adoptioncm pro p cran tcm, li ben ter fu fci p c & va lcj meq, vt foles ama . Bergomi, Idibus Dcccmbris . M. D L. \ A 4 to» lOSEPHVS VNICORNVS AD LECTOREM, Q l^oniam omnes homines^ fa pientum 'virorum confen.^ fu , auadam proprietate , <jua ceteris prejiant anis mantibus , ducuntur ad co£mtionis fcienti£ cupiditatem , in qua excellere pulcrum cxiftimant i humannsafi^us multa quidem fuUimia ftudia fequeres tur , /? eorum vtilitatem cognofceret . ^od in naturalihtiSypr^cipueq. in her= his , lapidihus , mineralihufq. perjpicue apparet : quorum ficognita effenfvi^ resy inpraciofisquidem 'vafculis , pra= fertimad humanorum corporum^ falus tem , necefjaria feruarentur qua alioqui mortalium infcitia, negleBa fxpe pedi= htts premuntur . Jion fecus Mathema= ticis continger^ mihHS^ mirahilium re= rum fcientite cupidi le^ores fciant .^uo cirea lihellum , tjuem de P^tiUtate Maa thematicarHm <Ldrtium infcripfimtts, lo cupktipmo rerum notahilium Indice auctum , a primx impreponis erroa rihus *vendicatum , rurfm legendum in lucem prodire , ti^ in jiudentium manus exire , ac 'vagari liherius permittimUs: ut tam fuhlimium Difciplinarum gujlu ac dulcedine duEli adolefcentes , ad eas excolendas promoueantun excitenturq, faciliusad contemplanda Diuina;fuhit indeq. alij quamplurimi, in hac turhu= knta ac prope languente Mundi /ene= cta , perditii moribus iHecehru inuos luti , ^id 'veram folidamq . doBrinam amplexandam reuocentur. *Traterea, ne alits ad lahorem inuitans ipfe otio tontahefctr£,hifcepfxteritis annis , cum ^ergomea V rhs nouii ac fortiorihas me= nijs cingeretur , ^folumina quadam de mrmrii ac menfuris adeo ampla (sf^ cos piofa , a multk Di/ciplinarum cuU t»dr UrihM exfpe&ata con^epmas , *ut fidn cituumq. du^oribus , Jed medicis , fed fhilofopl)is,fed legum peritis , ttoHpas! rum 'vtilitatis ftnt allatura, Uerum^nii i^narx plehis aliquafax bonorum inge* niorum claritatem perturbet > fecumdi peffum ire compellat s fellem le^orem fapientite cultorem, non ignorare .quaii^ tum honarum artium contemptores , fos li^f 'ventri/eruientes^ac injiahili fortu^ #f<€ fidentes,ah ingenuis ac prope calediet hus 'viris differant .Jtauidem ipft fuari$ ignauiam , ^ prauitatem improhan» dam, talentam fthi concredita infelici* terperditay cum jiultis^virgimhus tanst dem deplorahunt. Prohi autem 'viri laa horumfuorumpramia, ^immarcefisi hilem coronam accipient . Sed T^nter fo» livs mathematicas nos continuijfe exist fiimes , ceterarum lucuhrationum nojlrd rum titulos inferius oftendimw :pratet lihrufnde ^verha Dei.cui nofidum fu:^ fremamrr^anumapfofHimus. Hijunt: J.iber de ponderibus. Commentaria quaedam in Euclidis Ele-- menta. Compendium ludicialis Aftrologiae. Similitudines ex naturalibus mathematicis, moralibusq; fpeculationibus defumt^. Agricultur^ encomium. Liber de Immortalitate animsc. Breuis traftatus de.Diuina Trinitat;e , vt vel vnius diei leftione Diuinarum rerum ftu*. diofi percurrere pofsint,qux magniso- lim voluminibus fummi TneoIoq;i Atha- nafius , et Aug^uftinus dc hac re doc^tiffi- mefcripferunt, y alete a me alia plura ( Deo permittente ) accepturi fi hxc vobisplacita fuilTe co- gnouero. I N D E X RERVM NOTABILIVM in hoc lihro contentorum. • AChillis ira Muficx virtute rcpreffa. foLf^ Achilles Muficae harmonicf pentus. 6^ Adconflitucionem ciuitatiisfex requirunturcortdicio* neis. jrf^ Agefilai Laccdaemoniorum Hegis imago# 3 Agatarchus architectus. 35^» Albertus Durerus pidlor infignis • } o*? Alexandri Macedonis imago 3 i> Alpes diu i (a? ab Han nibale . 4 7« Amcricus Vefpucius nouarum infularu inuentor. z 2» Amuliuspiftor. 33» AmicaeR fimilitudo ^difsimilitudouerocotraria. Analogia minoris & maioris Mundi* Anagmainfula, 24* Angelus menfor templf, % 6. Anim^c&corporiscompago. 5:7» Artnulus Aftronomicus qualis» 1?» Annulus Pyrrhi Rcgis. 19- Antccik i4» Antipodcs qui fint. 14» Apellis piftoris laus; 3 2» Apollonius Pcrgeus Mathcmaticus. 29. Apollonius Rhodius dc Amphione. 61- Aphricj prouincif. 2 1* Apparentes fpiritus fiue dcfunftorum artimc. 20. Araris fluuij pons d Cjfarc uno die fa^lus. ^ 47» Arbor Architefturj. y i . ArcamNoCfidfymmarwhttmanicorporis fafta. 35 Axcha ^Fcades Mufica magnopcrc dcleftati funt. f ^rchitefturam oinnibijsmcchanicispr^ftarc. . ^ychice^tura humapi corporis fimulacrum. 5 s • ^^•chitcftum Diuini operis cmuhim cfsc. 3 6. ^rchiteftMra iriplex,hpmana,mund2na,ac c^lcftis. j 7 ^chiterturam nafci cx fabrica & ratiouc. 38. Archircdtus debet efse omnium artiura pcritus. 3 S, Archita5 Tarentinus architeftus. 3^., j^rchiteftur^ partesduf jaccidctales,&: fubftatiales.^x Architjcolumba. 48« Archimcdes Gcometrainfignis. 29, ^rdlicum & antardicum polos habere annum, ex una tantum die & node artificiah. zo. ^rgus in pauonem a lunonc conuerfus cnr. 6r. ^rion quantam mufica ualuit ^ &cquo|nodoa^elphiiic ucilus. $0, ^riftidis laus. 3». Ariftarchus Samius architcAusf* 39« Anthq[iecica fermahs. i f , Artemnauigandinouiauxcruot. Artemimitarinaturam. 3 r. ^ries pmnes quodam uinculo collfganta^. i S- . ArtemifiaCarifRcgina* 44. Artis nauigandi utilita$, 79^ Arti niilitan Allrologiamprodcfsc 71. fi lclcpiodorum piftor memoralnlis,. 33. Afifprouipcia?, xi. Albolpgiafubaltcrnaturphyfic^. 71, A ftrologia mathcmatic^tum arcium Rcglna efsc. 1 1 . /iftrologiac & Cofmographix Communia qux. 1 7. /yftrologia: fubhiriitas. 70» jl\(lirplpgia confirmat mul^aspias opinioncsdcl>eo & (lc|iber4 UDluptatc. 77. Aftrologia: nccefsitas. jg. A?hos mpns fe^us i ]^c^[g paMi|[at>iJjs, 47f Atr« & Thycftis ftatrum hiftoria. ♦7» Auftoroc Cofmographig. 1 1. Audlores negantes antipodcs. aj. Babylonia Aliap Rcgio, ax# BaftrianaAfifRegio. ^z, BiciniaRegio. ai» Boetius numerorum laudator. i j . Cabaliftarum opimo de fcientia. i x. CaTusprimorumparentumqualiSf w Cafsander Alexandri dux, ^ 31. Cafpiae portae. 43. Caufadiiierfa?apparentiaefteIIarum, 30. Cerebru m Lunae^ Qc Solem cordi comparari* r. Cacfaris amphithcatrum. 4^. Cxlaris fontcs. 47» Chriffophorus Columbus nou^ru infulmi inuetor zx Chorebus quinum cord^m addidic tetrachordo. 66. Cjlorum interualla muCc^ proportioaibus CQferri.^4 C^ lum fedcm Dci cfse. 6 7. C^lum tamqu^m Vniucrfi fpeculum. 67* Corebus ian^tifT. chordam addidit tctracbordo; €6. Clcopis pyramidcs. 44. Chcnisinfula. 4^* CTimaquid&quot. i^* Columnarumracio. 43^ Comparationcs Mundi & homlnis. 6» Comparatio fcptcm planetarum cum feptcm faculuti- bushumanicorporis. ^ 7* Coucentus trcs in Mufica tribus hierarchijs pfcrri. ^4. Comjdiae & cragjdiap rcj^humanas & Mupdum ipfum imiuncur. 37* Cret^ labyrinchus;. 4?^ Cur Deus fcccric homiriem peccabilcjBj; 4» Ciirij Theatrum. 4^« Cyclia$pi£loregrcgiui4 73* Cy- Cynctcnfcspopull; . ^** Damnanccs Aftrologiam Epicurels comparari. 79* Dauidis cytharx uircus* ^** D^dali ingenium* 48.&66 Deiprouidentiainorbcrcgendo» if» Demodes archiceftus. 49- DcumdiucrfisdiuerfabonadiftnbuerCi r^* Deumucritatequerecibusmultalccreca reuclarc. 74* Deum efse fuper omnem nacuram. 77- Dianz Ephcfiac tcmplum mirabile. 4 J* Dicrum inxqualitas unde. 2.0* Dignicas fcicntiarum ex quattuor arguitur. 3 f Dion Siciliae Rex ^r* Diuifio ccrrae in cre$ partes>dcindc in quactuor. lu Ecclypfium hypochefcs. I7* Aedificiorum quinque fpccics. 4^^ Acdificiorumelcftio. I^i^ Elcftiocempohsinpofitioneprimi lapidis itl conden- disoppidis* ^i* ElidisVrbs. Eody mionem cur a Luaa adamatum fingunt . 66. Eol^pili f re? Vitruuij. 3 ^ • Aequalicas dierum & no£lium fub xquatorc Ecfubpolis. ^ Eratofchcnis comnucaiio dc icrrenyft Orbis ambicu/* ^*^* Euclidislaus. Euphranor piftor egregiui. ^ 3 • Europ5 Rcgioncs. , Faculcaccs 7. humani corporis 7. planctis Compa- rancur. "^* Felicitas humana Secundum pcripateticos qu$- 7o* Finis mclior cft ijs, quc funt ad fincm. 3 f • Gotiatriplcx. ^3* Goomoniccqualisufus* Hc 1 rterocfotus de Babylonis muris. Hieron Rex Siraculaium. ' Homjncm re, um omniUm crsemenfuram. Homo lemper viuendi cupidus . t' Homo Diumaru humanaru.nq. reru inueftigator. 6s. fiina* ^''^ P-nctrnarum officio lau* minorii 'ncnlar antipodes. ^^' In omn, «d.fiaotriapotilsimum obferuanda. Irislapisqualisf Lacus & fontes Agnppx Laudatores Matliematicarum aftium qui? J / LigneavenusaDeddlofyta. f" Lmear meridunx vt.Iitas m d-fcribcndis locis. U,ci communia trcs conditiones rcquirere ^7 ' I.otus tnplicem habet /ignificatorcin . V' «"'gtcarommcnJatio. * l.»«g.cudo.& l.t,tudo locorum qHomodofBtciligat> Machinarum zru gcnera ^I* Machinx nollri ceporis mirabilcs . "^' Magnccis virtus* Magnos viros pidurx operam dcdiflc. J f Malorum fpintuum fallaci*. ^ Marci Scariri Thcarrum. Marhemacicanimvlus,muItiplexinmiIM^^ Maumetiiepulchrum. Maulbli fcpulchrum. Uxnia noftri tempons vtilioi-a. Mcnlurarum nommaab humlnis mcmbris dcnomi- nata. * Merislacu^. ^ Mercurius tetracordi inucntor. J^* Wiluarium aczerum formf diiierff y j * A Muto* 33.. 29. 44» i iftirorum quattuor g^heri. 4 j . Muficam prodcffearchitefto. 41 i Mufica inuititur Mathematicis j 7. Muficacfexgenera. iti Muficx tria genera apud Plutirchum. j 7i MuficacuftodiriRempub.Platonisfententiai J9% Muficxvircs. jp. Muficarahatrimembrisdiuifio. 61. Muficar genera quattuor humoribus & elemcntls com parari. 6% Nauticxpixidisvtilitas. if. Nicias Athcnienfium Dux. 7u NicobusTartalea. 49. Nichomachuspiftor. 3 NitocrisRegis j>ons. 47. Nullam iafturam graUiorcm efle quam tcmporisi i j . ObelifciEgypti. 44* Oraculum Delphicum. 6$* Ordiriatio Quid? 4i» Origenis verba de fignis catli; 76. Orpheus Muficus. " 614 Orthographia apud Architeftiim quid? 4 z. Paralellorum inacqualitas vnde } io. Paralelli per quas Rcgiones tranfcant. 20. Pafchatisfeftum mobiIecur?exfacra j>3gina* 66. Parrhafi) cum Zeufide piftore certamen. 31. PaufaniasDuxaduerfus Perfas . 4 ^ • Pcricci qui fint. i^.&if. Pcrfpedliuaf problemamirabiie. 30. Piftura deleftat peritos & imperitos. 3 i . PffturatCommendatio. 36. Pidoreth dccetomnium artium effepcritum. 34; Philolaus airchiteftus. 39. Philofophia triplex vcilis archice^o, 40. Philofophi piAores. 33« Phi- iPhiloxenus piftor infighis. yjv& f f. Pompeilpeculum. 29; Popularium Domus meridie3n,porticus Veroocciden- tem Ipeftaredebisnt. 7*» Priuatorum acdificiorum quinquegencra. 47« Procogenespidloregregius. ja. Pyramides idcrcdibilis magnitudinis. 44. Qualis conditio ftatus primorum parentum. 4* Quinquc Zonx quales fint. i f • Qui negauerunt antipodas. Quomodototum plufquameiuspartcs. Quomodo infirmitasanbrcuis^ vcl prolixa fitfufur^ ihdicituf. •Rabi loleph. diftum. RegionesaPcoIomeoprgetermiflir. 2j* Rogerius Baccoh. Regulana quinquc corpora txlo & elementis com- parata. Res funt difciplinarum fubicfla. Salomon omnium lcientiarum peritus. Salomonis templu m mirabile. Salmoneus Rex Elidis* j ^[ Sacurhusa loueJigatuscur* ^y* Seiiamfula. Serapistemplum. Simulacrainlapidibusanatura produfta. jj* Simihtudnies piilchrap. 7^ . & 7^! Socrates & Plato pifturae operam dedcrnnt . 3 j ; Sohscolofsus j.* Sola mens extrinfecus homini accidit.^ s Sohs Idolum. ' Sol cur medius planaarum. s[ Spcculorum mira . 2^! Spcculorum pratftig/a . ^ 2^! Sy ene vrbis vmbra racridiana* % f] Tau- Taiirus ercus iVtempIo Dianx 4f» Templorum genera. 4 4» Thales Milefius» 70. Thebarum portr. 43. Thilcinrulamiraculofa. lo* Thimocheus Muficus. ^o* Timates piftor Zeufim fuperauit * 32* Timomachus piftor. 3 3 « Totam terram effc habitatam. 23 . Triplex ratio computandorum nominum fecundum cabahflas. 15« TroiaePergama. 45. Vmbrarumdiucrfitas. 24. Ventorum numerus incertus* 264 Ventorum natura. 2^;. Vcncorum qnatuor complexiones. »5. Vitruuijopmiode vcntis. 27. Vitellius perfpcAiux autor ccleberrimus. 28. Zeufispidloregrcgius. 31V Zipangrusinfulaorientalis • 23« X lOSEPHI VNICORNI bergomatis L I B E R De^tilitate Mathematicartsm arttunu AD ILL. AC LIBERALISS. lO.BAPT. GROMVLVM Bcrgomatem. I quid eft Vnquam, Eques fplendidisfime , quodhu- manse magis admirentur mentes jprofefto ipfa eft vniuerfiex nihilocreatio!: huiufcemodi autemadmi ratio non inanis quidem , fed vtilifsima potius exiftimanda eft. Quandoquidem mortalirm mentes ad inquirenda ex di- uinis oraculis natur^ fux exordia, fsepius excitet,& impellat , vt tam immenfi ope- ris conditorem, aliquando non folum co gnofcat , & cognitum veneretur, fed etia tot malorum caufam ipfiusculpam ,ex primo homine ^tanquam ex male aftefto feminc ia vniuerfam humanam naturant A i pr# propagatam fiiifle intelligat jcafum fuu defleat , Diuinam clementiam inuocet. Nam cum Deus Opt.Max. hominem fece rit , vt dominaretur c^teris creaturis , & fiio naturali lumine cotemplaretur Crea torismaieftatem, fapietiam, bonitatem, fecilTetq; illum modo illius mandatis ob- temperaret immortaIem,voluntate tame liberum , fuaq; libertate falfseinuidifer-. pentis fuafioni affenfiflet , metientis eum «cn* i.Dijs immortalibus parem fore,fi Dei iuf- fa conu^mneret . Proh dolor illa prxcepti contemptio,illaperfuafio tot^tantaq; po ftea inuexit incommoda, vtexfapientc infipieSjex immortali mortalis, morbifq; omnibus euaferit obnoxius , & qui alijs pra^erat creaturis , miferrime omnibus circunfeptus eft erumnis : qui fine labore ihidcmi viuere in seternum poterat , audit iam vindicisDominifui vocem dicentis: Iii fudore vultus tui vefceris pane tuo : C^i fine affliftione humanarum diuinarumq; rerum callentifsimus erat,poft fibi vetiti pomi efum illam rerum omnium,fuiq; ipfius cognitionem , qu^ fumma erat fa- pientia, tam fubito amifit: cui cxtera ani malia non inuite parebant,iIIisprope- modum par euafit , ficut diuinus ille Va-^ tes teftatur dicens:Homo cum in honore flTetjnoa intellexit, comparatus eftiu^ ^ ^ men- fnentis infipientibus , & fimilis faftus eft illis . Verum enimuero pientifsimus pa- ter Deus^a quo omnia fapientifsime ^ter no optimoq; confilio condita/unt , illum ^hac conditione creauit, vt fi in illius man • dato confifteret, haberet qui eum perpe- tuo amaret , fapientiam coleret, pulchri- tudinem admiraretur ;fi vero (\t conti- *git)fuo arbitrio ab illius mandato decli- naret, illius etiamnum clementiam , pie- tatem, iufl:itiam, mifericordiamq; expe- .riri,diuinaq;liberalitate vti aliquando f)oflet5& panitentia deflendum illum ca- um reparari,& vetufl:am illam quam cqtx traxerat labem,aliquo modo ablui,amif- famq;eiuspriftinam immortalitate poft .fnultos labores , & longos gemitus , per holocauftum vnigeniti filij fui reftitui poffenondefperaret:fiquidem(vtfacra ^^^^^ perhibent eloquia,) fic Deus dilexit mun aum,vt vnieenitum filium fuum daret. O incredibilem Dei patris miferationem fummam & admirandam illius vniuerfo- rwn Opificis liberalitatem,qua nihil ma- Barucli ius , nihil munificentius excogitari po- cap.i* teft: nihil melius amari, nihil diuinius co gitari . Nam qui a mundi fapientibus in rot enigmatibus qua^rebatur, in terris po ftea vifus eft, & cum hominibus conuer- Phi iTatus eftj& pro nobis faftus eft obediens; t'^* ^ A 3 vfquc Exo.itf. vfque ad mortem,mortem autem crucis fn hiro f ^^"'^'-^"^.^•It ^ POPUlo fuo, ex tOt popU- ^^^""^ ekdo,quem a tot , tatisqi Dci ca; P^^culis terra, mariq; minitantibus libe «c 16. rauitjquem toties ab hofte eripuit,cui ar cana reuclauit ; quem toties mannatc in deferto pauit , cuius falute mare rubrum aperuit.vt nos ob inobedientiam ex natu rah immortalitate in morte delapfos per culpam ,ex immortali mortalis fadus , ipfe rurfus nos gratis immortalitate dol naret . Nam (tefteAuguftino) Dminitas Verbi squahs patri , foda eft particeps noftrx mortalitatis , non de fuo , fed de noftro,vt & nos efficeremurparticires fue Diuinitatis,n6 de noftro,fcd de ipfius bono. Jtaqueficutpoft poenitentiam po titus eft fpe reparandi lapfus , itaetiam reftituendam fibi efle aliquo modo fa, pientiam non dcfperauit . Aperuit enim mcreata illa ^terni pafris fapientia ocu- loshominis,& hotionem veritatismu- nus fuum dedit , vt ipfe rurfus agnita x- term parentis miferatione , faftem per fpeculum in enigmate (vt Apoftolus ait) contemplaretur : & ficut in primo illius innocentix ftatu omnium rerum virtu- tem ac difpofitionem in ipfo , qui terr« , Cflorumq; eratexemplar,intuebatur, ita poft origiiialem culpam ncgcfle fuit illi , no» non modo in fudoribus & laboribus fibi ccm x. corporis alimetum acquirere , fed etiam quod longe prseftantius eft, anim^ pabu- lum non fine continua aduerfus carnem , mundum , & Sathanam luftatione adipi- fcijVt rurfus ex diuinarum humanarumq; rerum indagatione in fui ipfius cognitio nem recliret , feq; ipfum potius cxmun- do, qua'm mundum exfe ipfointuere- .^jtf tur . Attan-^en homo adhuc eft interani^^^ ^ malia & fenfuum perfpicacia , & iy^lAi^ ^^^kyj^ gentise lumine pr^ftantij^mum.5i,Sd^ua^ tcx/xV creaturarum omnii-m finis & periodus, ^ '^?^*^''* in quo omnia , quafi infpeculo q^^odam^^^^^^ confpiciuntur, proptereaq; hunc fapien- nlma* tes microcofmon hoc eft minorem mun- dum^no ab re appellauerunt; habet enim eflc 5 vt inanimata ; habet vitam^vt plan- tse ; fenfu viget, vt pecudes ; eft illi intel- leftiua virtusjvt in an|?:elis, a quibus pau lominus diminutus eft, propheta teftan- te : fi elementa refpicis, eft illi in car e & neruis , terra ; in ofsibus , lapides : vnde cleganter Ouid.conuerfa vtens compara tione in primo Transformationum libro loquens de Deucalione & Pirra : Magnaparens terra eft, lapides in cor pore terra? , Ofia reor dici. Eft ilU io hurooribus aquajinvcnis,ac |ipterijs fontes ac flumina; in rpiritu,aer jf in fanguincjignis; funt in eo valles iii corporis partibus dehifcentibus,monte$ & promontoria in conuexis . Si cceluni (peftesjnon minoremDei virtutem,& prouidentiam in hominis formatione , cjuam, invniuerfi conditione reperies, Quo circa extat illudCaleni in.iij.lib. dc Yfu partium humani corporis : Ne mire- ris ( inquit ) Solem A: Lunam & vniuer- fum aftrorum chorum^ fummo artificio ^igeftum efle , neue attonitum te adeo reddat illorum vel magnitudo, vel pulcri tudo,vel motus perpetuus, vel circuitio- num certa defcriptio , vt fi mferiora his comparaueris , & maxime vnum homi- nem , parua tibi videantur,&omni orna- ^u carere. Veriim quo facilius huiufmodi doftrinam percipiatis , quibufdam fimi- litudinibus vtemur , quas obfecro non YPS pig^at animadurtere . Qu^emadmo- dum enim Sol, & Luna, & reliqui planet^ duobus mouentur motibus ,altero qui- deni vniuerfali, fcilicet primi mobilis, ^ altero.quoproprio quifque motu mo/ tietur , ita & humani corporis partes du plici motu moueri manifeftum eft ; vnp quidem vniuerfali, quum totum corpus inouetur ; altero vero particulari , qui ab infitaparti cuique virtute ac voluntatc; pro-5 proficifcitur,& ficut fulgentiffimus So\ & planetarum primus , orbem terrarum, & quicquid in illo continetur animabili virtute, & viuifico quodam fpiraculo ve- getat,temperat,ac fouet , fict in humano corpore rationalisanima vniucrfamcor poream molem vitali fouet fpiraculo , vegetat , ac moderatut . Sicuti etiam So lis motus amiidi exordio incoelo fem- per conftans eft , vniformis & indefeffus, fic rationalis motus anim? tatifper, dum in corpore viget fibi conftans eft , & a for ma ( vt Academiciinquiunt) Diuinitus fibiimprelfa perpetuus omni momento ad extremum vfque vitse aftum eft inde- feffus , ficut etiam idem caloris fons pe- rennismane depulfa noftis caligine exo riens,noftrumq; hemifphcrium illuftras, homines ad confuetas operas quafi de dafsico cceleftium quotidie inuitat ; fic animalis fpiritus , qui in cerebro per fo- poriferam noftem,tanquam in altero lati tans hemifpherio, matutino tempore ex- cuflb iam nofturno torpore , in vniuer- fumcorpus fpargitur,ac difleminatur , omnefq; illius partes de capite,ceu de cg lo quodam colluftrat, & ad labores, foli- tasq; operas quotidie follicitat: idem ab ortu in occafum viginti quatuor horaru (urriculo vniuerfuxu ckguit , motu adeo lento, lento 5 vt oculorum iudicio vix progredi cernatur,non fecus ac humana mens non modo per omnes mundi plagas , per va- ftiflimum oceanum, per abfcondita terr^ vifcera , per cunftos c^lorum ordines ce lerrime velvnius horul^ quadrante ire, redireq; potsft . Qii.apropter non ab re Hebraeorum Cabahitx decem numerare confueuerunt , quibus homini rerum ap- pr^henfio contingit , quemadmodum & abAftrologis decem orbes ,pra!terele- menta,numerantur . Sunt autem illa de- cem^obieftum, Diaphanon, fcnfus exte-- rior,fenfus interior, phantafia, iudicium inferius^iudicium fuperius,ratio & intel- le<9:us5& omnium deniq; fuprema mens., quse in homine inter decem Sephiroth re gni coronam gerit , queadmodum Deus in mundo:fola quippe mens,vt inquit Ariftoteles in fecundo de generatione animalium,diuina eft, & fola extrinfecus homini accedit , a cuius lumine accepto, virtutes inferiores dirii^untur : fed alias iam fequamur fimilitudines . Sicut de So lis beneficio ipfumSolem intuemur>ita ctiamexmentisaDeo influentia ipfam lucem fpeculamurjficut propheta inquit, -35 in lumine tuo videbimus lumen : Luna quoque in maiore mtido fui luminis ori- ginem , & incrcmenta a Sole gratis acci^^ le- pit , vt viiiaerfam terram dic nodeq; il^ luftret : iii miaore autem mundo fimile eftjquum animalisfpiritus/ecundurti Gx lciium , in cerebro refidens velut Luna a vitali fpiritu in corde refidete , ac Solem prxfe ferente, fiiam ori^inem & incre- menta mutuo accipit,vt Jie , nofteq; (imi liter corpus moucat &: illuftret: & quem- admodum feptem planetx licet fedibus » motu , -& aftionibus difclitli,mutua tame confpiratione , fauente Solari fpiritu fic inter fc conueniunt ^ vt in conf:ruanda mundi concordia,rebufq; fubieftis nun- quam deficiant; fic facultates tres huma-* nis corporibus deferuiftes, vna cum qua tuor alijs naturali virtuti fubminiftrates» feptenarium numerum perficiunt, qua? , funt infitus fpiritus, innatus calor , humt dum primogenium^attraftrix^ retentrix^ nutrix & expuItrix5ficetfedibus,motu,&: a<5):ionibus interfe dirferant,mutuatama cofpiratione^natiuo calore & eius fpiritu duccad vltimum vfque vita? niomentuin humani corporis harmoniam feruantSi moderantur. Sed neidquidem filentio^ pra^tereundum exiftimo . Qudd ficut Sol &: I.una , quum a Martis & Saturni mali-» gnis afpeftibus refpiciuntur , aut his per mnrnas eclypfes finiftre copulatur > tura rcbus tum animantium corporibus mi\% rnaxime augurantur , ita etiam quum i flaua bile aut melacholico fucco , noxiis quidem humoribus vitalis ac naturalis facultas in homine pulfantur & cum fan-- guine vitiahtur & per febres,que humani corporis funt eciypfes impediuntur,tum animis tum corporibus maxima jpfefto protedunt incommoda, fi quidem inquit Prolom^US : 6 nV/o^ oV/ my\if CtcjtixhV ^ivat (jLiaf a i^tatKivnyii 4>t/<r/Jc*fV, alia infuper per- iucunda analogiamaior minori mundo Confertur. Nam ficut Solismotus,acra- diusnequit ihtermitti , quo minus infe- riora perpetuo illuftret: qUihimo fi a mo tu ceffaret nulla planta crefcere nec ani- malviuere omnmo poflet, fedmedium c^lipofsidens, vt mediam ecleyppticanl percurrat Uneam , reliquis nuncfepten- trionem nunc meridiem verfus tendenti- bus 5 medium locum teuere fenferunt fy- deralis fcienti^ eruditifsinii homines . (^od ytiq; magno confilio a JDiuina illa ttitntc omnium rerum architedatrice fa ftum eft. NamfiSol medio loco fubli- niior extitiffet, omnes fuperiores ftellas, quemadniodum Martem ignitas redde- ret : fi autem inferiorjelementa exureret, riaturasq; peruerf eret legem . Quare inge niofe Ouid. de Phaetonte loques fic ait: Altius egreflus cdeftia figna cremabis^ Infcrius rcrfas, medio tutifsimiis ibis. Pari modo & cor in medio humani cof jporis refidens ac veluti Rex c^teris mdni bris & inteftinis tanquam fatellitibus vii <liq; ftipatum, quorum in temperanda to tiuscorporis mole auxilio vtiturjfipci? fuas arteriarum fyftolas atque dyaftolas motum fifteret, vel remoueretur, nullunl confiftere mebru poflet nec viuere: Kabet pr^rterea humanu cor ( ficutSoI) duos mo tus^ & totidem orbes a fe inuicem difcrd ros per fyftolen & dyaftoleri ,exquibus infignes ramos uen^ arteriofce, & arteriai venofae vitali fua afpiratione vndiq; Cpzt git.Mirum illud eft etiam tam errantiumi quam fixarum ftellarum numerofam mu! titudinem tam mif abili cohcetu iriuicem fconuenire , atq; Mundi res omnes tempe - rare ac moderari, perinde ac humani cot pdris partes mutua ope vtuntur. Nam e- patialimenta,&chylum pr^parat ven- tricukis,vicifsimq; ventriculo>Iijfq; pzt fcibus fariguinem epaf ,& cum calore fpiri tum miniftratjpulriio aerem cordi attra- hit,cor attenuatum fanguincm illius aii^ mento idonefi condit,ocuIi infuper duo^ dexter & finifter , ceu minoris Mundi lu- minaria,manibus pedibufq; conueriieh-» tem tramitem ofteridunt,fuifq; radijs to^ tiim corpus illuftrant . Aiia J)rjfeterea firidi iitudine, maiorem mundum minori coti- rcr-^ ferre non incniditc poflurtius : nam cum luminarium in zodiacn progrefsio, qua- tuor tum anni , tum mefis tempora quali tatibus inter fe diffidetia etficiat , eadem propemodum in hac vita homini contia- ^ere phflofophi docuerunt: {i< juidem v6r a Solisannua peragratione perprimum zodiaci quadrantem circunfcriptum , & fimiliter prima Lunx ^tas,feu quarta,a fuo cum Sole congrefTu ad primam eius quadratura, humida eft & calida , qualis imprimis eft pueritia : deinde a^ftas , hoc cft temporis illud fpacium , quo Sol pro- prio motu fecundu Zodiaci quadrantem permeat,& Lunx ^tas fecunda>ea fcilicet intercapcdo, q eft a primo eius ytyorofAOf adplenilunium,fiue vt Grasci dicunt 'Tretv-^ rgA/roi', vt iuuenilis aetas , calida eft & fic- ca : tertioautumnus , & ea Lun.r tempe- ftas , qux eft a plenilunio ad vltimam e- ius quadraturam ficcus eft , & frigidus : perinde ac illa aetas , qux proxime ad fe- neftutem accedit, frigida enim eft,& fic- ca : poftremo hyems cum ea Lunx tempe ftate , qux eft ab vltima eius figuratione cum Sole ad proximum nouilunium, non fecus ac hominis feneda,frigida eft & humida . Quo circa fi accuratius & hu- manx naturse , & c^lorum ordinem,qua- litat€S,& motus cxanaiaemus , hominem omniainomnibus pcrfplcucac vdini p^tmd c * . . . ^ I J ^ * ^ ""^ ^ rcgioneccrnemus. Acceditadhocquod iiultofublimiushumanam natiiram extoU ^^*^'^ lut diuinf illa trinitatis vcrba apud Mofen, q Suf hominem ad imaginem & fimilitudinc ^'^*' )ei faftum fuilTe telbntur . Idq^ facri fen=» tiunt thcologi,quemadmodum.n.in Deo tres perfon^patris,filii,& fpiritus fanftiab vtroq: proccdentis fubftantia? vnitate com pleauntur,ita & tres rationalis animx po*: tentif ,memoria,intelleaiis , & vokmtas in folius anima? fubllantia vniuntur: & ficut i PatreDeo^eft filiusac Deus.fic ab hominc alius eiufdem naturse homo licct in hoc, & Cftcrafcoinmuniccnt creatur^.Pr^terea fi^ cut Deus omni prxeft crcaturx , in mundo tamc^lcfti qua fupercxlefti, ita &homo in vniucrfofenfibili mudocaeteris rebus prf fertur,omnia(inquit ^pheta)fubiecifti fub PMt. pcdibus eius: dcniquc ficut Deus vbique eft in mundo, ita anima in corporc fecundum potctiam adeft vbiq-.Dcus ctenim,vt Merif ^^"^" curiusillcTrifmegiftus quada adduftusfi- j'*^^^ militudinc inquit,eft fphera intellcftualis, ^tftus. cuius centrum vbiq, cft,circunfcrcntia vc- ro nufquam. Anima quoq; fccirndum Phi- lofophum cft tota in toto corporc, et tota in qualibet partejgltur O homo qui melio ribus, & fanftioribus dotibus a Deo opti. Max.eib initio ornatus cs, & hac conditio- B nc ne donatus, vt cx infito tux natiir^ Hcfidcs rio quibufcunqipofsis viribusadfumma & optima tendcrcs.ne tuo abutaris finc, cx ii- ino terra! & vitf fpiraculo copofuit tc Dc^ vt&corporca prudentcr cures & fapicn^s tcr amcs diuina,ad id natus es, ad hoc natu- ra & finxitjVt & pcdibus cum bcflrjs ambu lcs in terra, & folus cx omnibus animatib^ crefto capite cum angclicis fpiritibus ac cac lcftibus conuerferis, manus vtrafqjintcr pe des & caputlocauit,vteasadviclum ncccfs firium laborandofigercs in tcrram,& ad vi tam xtcrnam contcmplandoleuarcs in cx lum,ad quarum tutelam oculoru orbcs foli hominimotabiles inditifunt, vtin terram pro corporis,& incaelum proanimi cons» lpiciantfaIutc:enitcrepro viribus tcipfum cognofcerc,neque'tuam defpicias dignita* tem,ex tota mctc dilige illum,qui tead fua fimilitudinem fecit : ne impliccris in mundi voluptaribus & carnis illecebris,qux te im pediunt,quo minus diuina intclligas ^fiqui^ dem concupifcentijs indulgcndo corrupu- tur defidcria fpccuIationum,quibus alioqui naturaliter ducimur & traliimur ad appro* hendendum res fummas & diuinas, q^uantu ad noftram fpeftat beatitudinemjideoqj fa== Cahali* pientifsime humanum fpiritum igncm Ca^s Jhf baliftac vocauerunt.Ignis quippe eaeftna=« tura.vt nifialiquo impedimcto detrudatur, fcmper fcmpcr arccndat^fic rationalis fpiritus cor* poiis fcnfibus impeditus nequit libcrius ad diuinorum contcplationeafcenderc. Cor=i puscnim(inquitSalomon) quodcorrum* S^iT. f ituraggrauatanimam:terrena quoquc in abitatiodeprimit fenfum multa cogitan^s tc. QuocircaRabilorephCabaliftauihor ^''^' tonucisUb.n.vt tranftuhtvir Hebraicc& Grjcc &Latin9pcritusIoanes ReucMin'* u^^y^ Phorccfis,inquithisverbis,fcias,quiaani^ c/;W ma intelleftiuainfufain homincm,& reprc fentas formam fuprema,ipfa vocatur ignis, cui illud Salomonis adftipulatur, lucerna Dei fpiritus hominis.quodetiam Poeta fen tjre videtur his verfibus in lib.Eneidos. 6. Igneus eft oUis vigor & caeleftis origo V/Vfi. Seminibus^quantum nonnoxia corpora ^'"^* tardant. Terreniqihebctant artus, moribundaquc membra, Ergo antc omnia formandus eft ad vir- tutem animus,& optimis difciplinis inftitii cndus,vtcxtinftis cupiditatum ardoribus fcilicetfuperbia,hypocrifi,auaritia,odio,ia uidia,turpitudine,ad vcras firmasq; diuitias fcftinantes animos rcuocantibus, ad fapicn tiam alacres propcremus,quf in manuolam animam, ncquaquam introibit, Salomonis Saf. fepictifsimi teftimonio, quific loquiturm Ecclcfiaftc:cuftodipcdem tuum cum iueris B 2 ad addomumDci.Itaqucpoft morcs compo fiLos& purgatuma prauis cogitationibus animum, opus crit humanarum quoque ar tium forcs apcrire,poftea Mathcmaticis ac Phylicis,nuincri,pondcris,ac mcnfura? om nisqi motus & quictis rcbus cfTentiaHtcr in h^rcntis notitiam miniftrantibus opcram darCjVt ad fcparatarum tormarum , ac fim* plicium fupcrioris , & intelhgibilis mundi fubrtantiarumcontemplationcm ita man- fucfcat mcnSjVtin ipfa fermc Deipcnctra- Ad Ko ha irrcpat:funt enimhumana^quoquefcic- tixgradus quidam ad capcfccnda diuina, qucmadmodum Paulus ait>inuifibilia cnim Dciacrcaturamundipcr eaquf fafta (unc intcllcftaconfpiciuntur: quadfi cxcmphs quifquam fibi pcrfuaderi defidcrat,Mofes il hafili.l brcorum lcgislator,(Si magno Bafilio us. crcdimus ) priusquam diuinis opcra darcr, Acgyptiorumdifciplinis mctcm cxercuir, Danicl quoquc ille cofultisfimus adolcfces, ''^^^* cum apud Babylonios Chaldcorum (cicn- tijs incumberetjpoftcadiuinis contcplatio nibus fummoftudioanimum adhibuit.Vc* rum,vth2ec omnia quam poflumus minori labore, minufqi arduo callc(nc dicam faci- liori)aflequamur,ordo in primis feruandus eft, quicuminomni ncgotio,tuminhac potifsimum fufcipienda prouincia laborem maximcminuit^quc profc£lo feruabimus» fiab II fiab his,qiixal!arum diiccs funt omniiimqj fapicntiun autoritatcccrtiorcs , difciplinis incipiamus , qualcs funt qux mathematicf appellatur.Nam vt etiam tradunt Hf breo- rum Cabahll:f,quicquidin cqVis cft,non fcit Caha-^ homoahquid exeo, nifiad ipfum modum mathefcon fcu difciphi^arum, vfqj adeo mo dicum.harum prior eft Arithmccica, quf (fi Boctio fidem adhibeuius)per fc conftat nul liuspr^cedcntis fubnixaauxiho,hac tanti ^J/ir^T oh'm fecit Auczoar Babylonius, vtaufus fit Uudes. dicere, eum omnia fcire,qui noucrat numc A«?n. rarc:fcribitetiam Plato in Epimcnide,mtcr ^"^, omneshberalesartes &fcientias contem- platriccs prjcipuam maximeq^diuinacflc PW fcicntiam numcradi.Hxc tanc| auhcus nos ad Geometria perducit, ambf vero ad Mu- ficcn,hap autcm tres ad Mathcmaticarii om nium Reginam Aftrologiam conducunt, qua ad mirabile Dei opificium oftcdedum, ciusque in condcndis c^loru orbibus fapie- tiam,potentiam,maicftatcm,nullaprxftan tioreftjharumcgo mirabilcs vircs&vfum figillatim pro ingcnti mci mcdiocriratc tcn taboexprimerc, vthis humanis di(ciphnis inftrufti.vehit in aquam Solcm vidcrc afluc faftiad ipfam diuinarum fcripturarum lu- cem dirigamus intuitum,iuxta Dauidicum ilhidjucerna pedibus mcis Dominc vcrbu p^^^^ tuum, & himcn fcmitis mcis. , ,8. B 3 Exor^ l^xonatio ad Difciplms^ inqu<tmultiplcx Md^ thcmatic(e oflcnditur utilitus. VOs igitiir, qui ad ueram folicJaq; doc* trinam afpiratis adolcfccntes, & qui nuper cx grammaticis gymnafiis ex- ccfrifHs, fidoftrinf nobilitateinfignes forc cftis percupidi, flatim poft hec Euclidianae lcft ioni animum intenditc . Neq; haec uos abhoc perutili certiffime doftrinx ftudio opinio reuocet,quod in dimeticdis magni- tudinibus,aut mercatoriis artibus exercitass tioncm induftriamq. ueftram non proftitu iftis,quadoquidcm non modo rjs, quihuiuss fce eruditionem difciphna? quaeftus caufa fi bi comparant, verum etiam ad aliarum di& ciplinarum cognitionem tendentibus uti^ lisfima femperfuita maioribus noftrisexi- ftimata,utpotc illa.q & ahisfimaru rc ru fup peditet cognitionc, 8c caetera ftudia omnia cum Grf corum,tum Arabum,L^itinoruq5 monumentis comprehenfa excitet,& iUuf- trct . Cuius rei teftimonium fatis perhibent pUirima Academicorum ac Pcripatcticoru arithmeticis, geometricisq,- dem6ftrationi=s bus,& cxcmphs fcatcntia volumina; quaha fun inprimis illa, quae decoclo, & mundo, de phifico auditu,& quae poftea ad logicam pertinent facultatcm diligcntifsimc fcripfit Ariftotclcs. Quod cquidcm ijs qui aHquam c um ttcus. cum co dcambulatiiinculam fcccrc,minimc j^notum crt,prefertim,cum quod in cathc^s gorqf, quod in co libro, quiTTfefJitpMtyioc^ in- fc ribitur, quod deniqj in prioribus,ct poftc rioribus tradidit rcfolutorrjs,id omnc ad dc jnonftrationisfincm fcripfiflc vidcatur, q mathcmaticis quidcm artibus praecipucper cipitur,& illuflratunQjiod nimirum ingc- nio,acmult/pHcicruditionc praeflans loan ^^^^ ncs Grammaticus cognomcnto Philopo- ^^'^^'^ nusin pollcriorum commentariorum vc» flibulo manifcfle tcflatur,inquicns, Ariflo telcm pofl: fimplicium vocum, propofitioa num , & fyllogifmorum do£lrinam,dcccn' tcradmodum poftcriorafcripfifle, qucadai modum cnim (inquit) impofsibile eft cytha rampulfarc fimplicitcr ncfcicntcm Lydia, aut Doricam harmoniam cognofccrc , ncc rurfus piftur^ fim plicitcr cxpcrtem,fi acci- dcrit roftratam pifcis imaginem pingcrc: fic impofsibileeft dcmoftratiuu cognofcc^ re fvllo8;ifmum , antcquam difcamus fimpli citcr fyllogifmu . Multa fiquidcm> & in ca< • tcgoriis,& inlibro dcintcrprctationc, ncc non & in prioribusanalyticis,ftudiofis oc ^ currunt,qu2e hifcc difciplinis mirum in mo dum ilkiftrantur.QiiarcjCum hifceclcmcn tis, prarcipucqucEuclidis,opcram dcdcri- tis,confiditc,rationalis,naturahsqucphylo fophic haud contcmncndam partcm fimul & 4 imbi- imbibHTe , immo vt aDiiio Sciicnno Boc- tioacccpimiis^acris hauddubic iudiciiviro^ nullus finc his cffici vcrcphilofophus po- Moetius teft.Taha(inquit illc) ftudia funt ca , q ma* thcmatica dicuntiir, ut fi his carcat dihgcns vcriratis inc|uifitor,vcrum ipfum inucnirc non posfif.quinimmo finc hac vcritatis fpc culatione nuHi re<flc (apiendum cfl:: proin- de qui h^ c fpcrnit,id eft,has femitas fapicn^ tise ncghgit,ci dcnuncio non rertc philofo* phandum.Siquidem phylofophia amorfa^ pientix cft,quam certc in his fpcrncdis iam ahquis contcmpferit Ha?c ille , adeo enim hifccdifciplinis dclc(ftabatur ftudiofa anti^ quitas,vt harum clemcta omnibus, qui tuc liberahtcr inftitucbantuna tcneris tradercn tur^quodCvt rcliquatrafcam ) clareindicat; P/4?e- fymbolu ilKid , quod Plato in foribus Aca« demi? fue pinxifte dicitur,videliceta)^:QM i TfJrTW ovc/^eiWioiTM. quodifto fignificabat cos, quiadphylofophiam accefluri cffenC prius in Geomctria crudiri oportcrc . Ncqj cnim aliquod cligibilius , atquc lucundius ftudium cft, quam , quo rcrum vcritas faci* Vlato. lins deprehcndirur : ficuti fapienier ab eo- dem diftum fuiflelcgimus,honorcm quide omncs eos fequi , qui propofitum fibi offi* cium cxcquuntur,diuitcm cnima multitu* dinchonorari,& fortem & fapientcm,qua propt^r quanta proueniat cx honorc vo^ hiptas luptas,vfu ipfo intclligi 5 quanta vcro^fit in vcritatis contcmplatione fuauiras, folu (en- tirc phylofophum : nuHum rurfus afflucn- tius dcfidcrabiliusque ftudium cfl: , qua quo brcuehumanx vitac tcmpus,cuius iaftura (tefte Varronc) nihilcftgrauius,haudpa- v^rm rum rcparaturquandoquidcm hifcc ftudijs prxduisadolefccniibus , rchftisiis leuifsis: morum Sophiftarum fcntibus, ac fcopulis, in quibus incauti iuucncs a malis prapccpto ribus dclufi totam fcrc cTtatcm fruftra con- tcrcrc folcnt, non foUim ad ca qu? pr^ dixi-.» mus , vcrum ctiam multo propius ad difci- phnasomncs, quarumabfquc Arithir.cti- ccs ct Gcomctri? principiis, neuUaquidc habcri cognitio p6t,in primis aditus patc* fiat. Accedicad hoc quodharum difcipli- narum cognitionccopUircs inCicris hbris precipue in Ezechiclc,Daniclc,& Anoca^ lypYi , ali")squc nonuullis diuinis traditioni* bmlocienodantur,qui ftudiofos, licct ha^ N„me- rum artium ig»iaros vltcrius tamcnprogrc rorum dicupicntcs plerunque remorantur, qua- Uuda-* propter(vtmultarumreligTonum ^apien- tcs taccam ) in numerorum , ac mcnfuraru ^^^^^ adipifccnda doftrina non parum(vt aiunt) Wi^rn" olci confumpfcrunt , olim patres iUi mori* nymui. bus,& doarinailluftrcs,ficrarumquehte:: ^"^H^"" rarufidisfimiintcrpretes Dyonilius Arco^^ ^^^^^ pagita,Hicronymus,Auguftiaus, Ambro- fus. fius, KiceU' lTiis,Bafilins, &: cxrcccntioribiis NicolauS ^ dc Cufa Cardinalis, & Caroliis Bouilliis vir /iu5 proculdubio vndccuquc dofti(simi,quc- Nicc- admodum eorum fcripta lcgcntibus vidcre laus de ncdum conticcrclicct , quibus & ftudiofos ^**^': • hortantur , vt hcc optima ftudia colant, Sc ,/ amplcaantur,quantum autcm atTcrantlu* lus. cis m admmiltranda Kcpubhca,m rcgcndis Tuto. magidratibus , in a?rc pubhco curando in ^.rti//fo. ciuihbuslcgibus explanandis maximcvbi Boetius bxrcditatum muhipliccs diuifioncs contin gunt^pr.Ttcr id quod quotidianus vfus fcr<^ indicat, Plato in legibus & hbris dc Repu- bh*ca,& Ariftotclcs in quinto Ethicorum, & fapientes iuris ciuihs interprctes docuc^ runt.Omnia igitur(Boetio Scucrino aflc- rcntc)qua:ciique a prima rerum natura coa ftrufta funt , numerorum videntur rationc formata.Hoc cnim fuit princ ipale in mcn:» teconditoris excmplar,ninc elemcntorum miiltitudo mutuata cfl: Jiinc tcmporum vi* ccs,hinc aftrorum motus,cochquc conucra fio,omniumquc ftatus numerorum colliga tionc,ac proportioncfubfiftit. quinimmo motus,& Vi^io,6c tcmpus ipfum , & quae- cunquctcmporemenfurantur, utconcen** tus,& voccs,numcris , eorumquc conftant proportionibus , ficutipfcphirics teftatut Boetius.Vcrumlcftorcm noftrum ncqua^ quam latcat , mc non iccirco iiU fcripfillci ut vt cos hortarcr^qui fordidis ingenljs pr^ di- ti, ipfaartiiim dignitate qiiantacunque fit niinimc excitantur^quiquc vulgaria qu^ da ncgotia quaeftus caufa fcquuntur:fcd ncquc corum reprchendimus propofitum. Siqui* dcm no fcmpcr cx lapidibus forma,ucl ma* gnitudinc paribus extruitur macerics.neq; (vt dicifolct)ex omnih'gnofitMcrcurius: fedut rcftafaltem & ^enerofain?cnia,ctia mcdiocnamoncrem,atquc accendcrem,ut omnes artes , quas hberales appellant pcr- difcant. Taceohicillasingeniorum feccs> illosdico hominesnauci bonarumquchtc rarum infeftos hoftes , & Reipubhca? for- des,qui fa?pe vel lcuifsimos ioculatores , cc^ rctanosXcurras>impudentcsque mimos fui fimiles doftis viris,& vereTacrofanftaeque doftrin^ cultoribus pr^eferre r^onerubc^ fcuntaiequeenim commcmorationcdigni funtrverum ex hoc quanta fit virtus hquet, nam contempta Uicct, & opprcffa gloria- tur. Vos itaquc^qui ad vcram laudcm afpi^ ratis, nequaquam tantilaboris tcrrcatdiffi cultas.cum pcncomnes, quorum famaper cclebris cxtitit non vnius tantum artis, {ed totum fcientiarum orbcm , qucm Grarci t yKi/KXcTTOdA^ftv vocant,pro v iribus conati fintamplcfti. In quorum numcro cxtitc* runt (uthicnliarum philofophie pnrtium ptnh.^ proccrcs,& Hcroas pratcrmittam^Prol yitrw' m^us, Virriiiiiiis, & Eiiclidcs Mcgarcnfis Socratis difcipulus, qui teftc , Laertio, cum ^udt' ipjQji^pi difciplinarum gcnere verfatus cf-i LrTpr- fct,taclcm ad Arithmcticcn,& Geomctria, $m. aliasq; abhis Hcpcndcntcs artcs tradcndas vfquc adcoappulic animum , vtflcut antc illius tcmpora > ira ncquc poft , qui cum & rcfto inftitutionis ordinc,ac thcorcmatum copia , ac firmitatc xquaucrit.haftcnus vcl cruditorum omnium colcnfu fucrit nullus. Pfo/o- ^a^nanimi quippc cfl ( inquit Ptolome^) magnaparuipendcrc,at puliliannni par* Q^-^ uamagnificarc. Proinde& QuintiUanus ulianus ait,nihil adeo difficilc cfTc , quin laborc , & induftria vinci qucat rurfus nihil cfTe tam facile.cui non fuccumbat incrtia • Pr^terca ordoipfc, quiin difciplinis feruandus cft, plurimum tollctlaboris , omncs namq; di- fciplin^, licet intcr fcdifparcs fint,atquc alise alios habeant ufus, mutuo tamcn quafi nccesfitudinisvinculocolIigantur.Propte^ rca & Poetf mufas forores appcllarccon- Boe" fucucrilt.Idq; clare tcftatm: Scuerinus Boc« tius in principio libri dc cathcgoricis fyllos? o;ifmis,Non cnim(inquit)vnaatquccadcm diuerfarum efl ratio difciplinarum, cum fic diuerfifsimis difciplinis vna atquc eadem {ubrtantia,matcrics:alitcr cnim dc qualibct orarionis parte Gramatico, alitcr Dialccli co difTcrcndnm crt,ncc codcm modo linca vcl o- ba vcl fuperficie Mathcmaticus ac Phyficus traftant^qiio fir,vt altera alteram non im* pediat difciplina. fed mnltorum confidcra* tione coniundla.fiatvcranaturf atqueex omnibus explicata cognitio. Pr^ terea , vt ftudiofis leftoribusgratum faccrem ahos ' quoque numerorum vfus,fecrctioresqi co- rum opcrationes,atque virtutes nonpiguit commemorarc, quibus cognitis pofleiniis multaarcanaapcrircmyn:eria,& mirabiha opcrari, qucmadmodum Pythagorici, A- A^^ao^ 'aophenus,Philolaus,& HxbreorumCa jjj^^'"'* ilifliae multapernumerosnominum per» y^T ^ modumcognitaranoncnafccnti Cnbdu cuilibctexaftrorum compaginatione in- fi'^* ditorum pr^ fcireprofitebatur. Hinc nato« rum horofcopia dominatriccsquc flellas inucniut, hinc profperos infaufiofvc pro- gnofticant cucntus , hinc controuerfiaru, & bellorum cxitum aliaque id gcnus augu rantur , in quibus reconditum cfle aliquod myfterium innuit loannes Euangeliftain Apocalypfi,cuminquit, hiceftfapientia, ^l'^^'^' quihabet intelleftum intelligendi,intcHi- ^^^'^^* gat,& computet numerum beftic , numc* rus enim hoininiscft, & numcruscius fcx- ccnti fexaginta fex. Eft autcm numerorum computandorum triplex ratio,ordinis,fci« licct,progresfi6;s, & multipHcationis:hfc cft.vt mihi quidc vidctur,illa diuina Arith- mctica^ mctica, qu? non in vulgaribiis ncgotlis/cd in(iiuinaruin humanarumquc rcrum fpc- ViciU' culationcverfatur, de qua loanncs Picus •'^* Mirandula? princeps , vir profcao nuqua fatislaudacus,adquatuor , & feptuaginta quaeftioncs cum phyficas, tu diuinas (c pu- bliccrefpofurum per numcros poUiceba^ tur.Dc hac itacjueadco fiibhmi Arithmeti ca particulari hbro,non nihil Dco optimo Max.permittcnte,traaaturi fumus,vbi nd nulladiuinorum oraculorum arcanactiam inultis cx iis, qui diuitiarum copia , molh^ busqiie veftimentis magis, quam doftrinae nicrito,vulgo fapicntcs habcri ambiut , pc nitus ignorata explicabimus : ncquc cnim J^, ' ( inquit Plutarcus) faciunt cquum mcliore aurci frcni,nequc dctcriorcm fcrrci, ibiquc cni^^maticum fcrupumacomicc Mirandu lano intcr nongcntascoclufionesfuas^- pofitum exolucmus,de quo ipfc ait fcrc ad Jo. P/- verbum, Qux fciuerit quid fit dcnarius in ocs. Arithmetica formali,& cognouerit natu=: rampriminumcrifpherici, fciet fecretum quinquaginta portarum intelligcnti? , & magnilubilei, & millefim^gencratiois, & rcgnum omnium fcculorum , hxc ille.Sed nunc fatis fic hoc quafi quodamlaudu prac- conio ftudiofos monuiffe, vt fciant numc- rorum,ac figurarum rationcm, & pcr fc,cc inonuiibus arcibus,ac fcicntijs pcrcipicn- dis i6 A\s raaxlmiforccmolumcnti , ncc tcmerc Salomonem rapientisfimum dixine^omnia in numcro, pondereA mcnfura ab ^terna illa monadetuiircconftituta. Rcliquu cft, vt lcft orcs moncam,me nihil in hoc,ncquc in c^teris libris, quos dc Mathcmaticis oni -nibu5cdcrccordicft,contraSanaf,cachoa liCcTqucecclcfijefanftioncs ( quod fciam) crroris admifille, quare fiquid emcdationc dignum vidcbitur lcaorcm rogo, vt id po^ tiusuifcitix mcx, quam malc intcntioni trib iat:nam,vtinquit Pocta , non omnia ooilumusomncs. _ j DE VSV, ET VTILITATE 'mthcmticdrum dcpendcntim ab iUts <\M- tMor hriihmcticAficomctriA, M«/ic<<, hWrohixi , cr ^imb de Cofmographitt. Tatvervnt vnoco- (enfucommuncm hac fea tentiam maiores noftri , qui rcrum ordincm, natu* ramq^confuicrantcs nihil vnq; temcre excogitauc- runt , nullum agcns temcrc quicq; omni» no agcrc.fccl ahqucm propriae cius aaionis finem intucrt. Qiiamobrcm noninconue^ nicnsforccxiftimaui.quotiesde ahqua rc dicere inftitutii nobis fuerit, eius fimul vtili tatcm ac fincm prsefcrre , vtin honiinura animis fixa facihus , atq; ardcntius aftefte- tur ac (vt dici folct) mordicus tcncatur : fi* AW/l.i. quidcm vnufquifq; fccundum philofophu. E(/«co- cadih"-it,quxcognofcit:ignotaautcm qua fW- tumvisprcciofaneghgit.Proptcrca muU ta quide ingenia egrcgiis , ac fubhmior.bus utiq; fcfe dederent ftudiis , fi artium vfum . ac finc agnofcerent.quaeahoqut tcpcfcunt. atq; defiftunt . Q^anti quxfo facies inftru= mentum , fi non cius callcas ufum f Qiio circa omiii dihgcntia curandum eft,vt poa ftcrz iuucntutis ignauiae locus pro noftra viriu virilidencgctiir. Itaqj vcllcm lcflorcm no- ftrum non latcrc,magnum, & prxcipuuin vfum AritIimcticeSj&: Gc6mctrieccrnijii confidcrancia tcrreni ofbisdilpofitione, ac niagnitudific , cjuorurn doftrinam Cof* niograpliiafn appcllanc. Ncq; cnim ficri potcft vt,nifi pr^gullatis liarum difciphna rum principrjs a quibus ccterx mathemati c^jtanquain riui a fontibus fuis dclabutur , fphcrsc ratioriem dcccmq; eius circiilorum difpofitionem,atq; officium quis (atis intel ligat . Habetprofcfto huiufcemodi doftri na multa quidem principia cum aftrologia communia , a quibus , tanquam feminibus |;>aulatim gcrminantibus, atq^ aid fummum v(q) frugcm cxcrcfccntibus,totius artis frii ftus colligitur : qualcs funt Ecclypiium hii iufmodi hypothefcs, ideft , Solc fcmper fub ccdyptica eflTe linca,non etiam cactcros pla netas,i.Lunam non habere per fchimc,fed aSolcaccipcre.i Terram cfle Luna longc maiorcm.^.Non fiericcclypfimnifi fccun=s dum diamctrum.4 Lunfcorpus dcnfum cf fe,& minimc tranilucidum . 5- . Exquibus coUigitur folisecclypfim tunc contingcrc, quandoLuna intcrafpcsflum noftrum, & Solem fecudum diamctru n locatur : Lun§ vcr6,cum tcrra intcr Solcm > & ipfam Lu- nam ponitur,ecclypfim Lunx vniucrfalcm cffe poile, Solis vcro mininic. C H^c lofcphi Vmcom H^c fimt itaqi Lcftor ftudiofirsjmCjloci illi Jeii fedes quxdam argumentoru cx quiti bus,& locorum diftantunro, & totius tcrrae longitudinem ab ortu in occafium acccpta ratiocinantur cofmographi . lUi naqj quot horis cit]us SQlonatur,nuic quamaltcrici uitati animaduertcntcsjinuencrunt illam ci 4iitatem,qu^ vna hora citius habuerit orien tem folem^quam altera>quindecim ab altc^ la gradibus dillarc,fi duabus horis triccnis, '& lic dcinceps hac obfcruata ratione . Vc* rum ha^c ortuum diftcrcntia cx lun^ cccly-^ pfibus accipi folct,quf licet vno temporis minuto confiftant, nihilominus, qui magfs oricntalcs funt, plurcs horas dc horofcopo abfcindunt;quando quidcmcitius orictcm habeant folem , idcoqub illishorae citius numcrantur,vt Arbilis Affyxix vrbs orica tem vcrfus habuit ccclypfim hora quinta , quando Chartago minus orientalis hora fccunda-.quarecum tribus horisinter fedi- Vtolo^' ftcnt criam gradibus 45.tclle Ptolonieo lib» t^^^' i.cap.4 . diftarc fupcriori rationc neccne cft quorum menfo fpatio , vel faltcm vnius gradus totius terr^ ambitus innotcfcit . Ha Dct mfupcripfadoftrina alias hypothcfcs, cxquibus & totius tcrrac, & locorum latiai tudo a mcridic in Septentrionem porrefta, facilius , quam longitudo arguitur ; quales fuat ill9,qu9 oftendunt circuli ad circulum cftc T^e ufUyCr utilitulc Mathcmdtic. Artiuin. t8 cfle proportiorte,mcdium cx\i nobis fcm- per apparerc,demiflos radios a Sole in ter« diffcientcs partcs paralleloscrte,tcrrara fead totum caelum nabercvclut punftuy, ^qualium angulorum produftas circunfe^ rentias eandem ad circulos fuos habere ra« tionem.qu^ omnia m Aftrolabii , aut quaj» drantis ufu fpeculantur , fiquidem alhola- bii partes obfcilicetsequalium angulorum communitatem,cxli partibus fimiles funt, dcmonftrantcEuclideinvltima 6.Elemen e^//^ torum;quibusconfideratisnon difficilead des. modum fuit maioribus noftris totius terrj ambitum inuenirc. Illinanquc fumptoa* ftrojabio^aut quadrante nofte clara,appa- rentibusquefteUis,& per inftrumenti fo< ramina polo perfpeclo fi^nantes graduum numerummediclinioindicatum direftcq; ^ a mcridie feptcntrioncm verfus eo vfque procedentes, donec in alterius noftis clari tate vifo , vt prius , polo altius uno gradii ftetiflet mediclinium,menfi funt itincris iU lius fpacium,inucncruntque illud( vtva- rias cofmographorum mcnfuras breuitatis caufa pr^tcrmittam)oftuaginta fcptcm cu dimidio miliaria Italica vnigradui rcfpon- dctia.Igitur fi ca in j 6o.gradus duxcrimus, tcrreniorbisambitusconfurgcnt milliaria f/"^'** Italica jiyooo.&rcuilibetgradui^ oo.ftas ^J^^'^^ diadeputandoautorcEratolUicne proue» tatKt, C z oicnc ^ lofcphi Vnicorni nicnt 1 5 2 o o o ftadia . Qi^iarc fi Arclii- nieclis rationem confiilas tcrrae diametriim 1 o o 2 1 . milliaria Icalica iniienies, ciufquc fcmidiamctrum 5^0 i i. Qj^cquidcm viiU go impofsibilia vidcntur^cum nemo lit^ qui tcrrj magnitudinem dimcnfus fit, pela- go, fluuiis , lacubus , fyluis , rupibufque in^ ^acccfsis immenfifqae folitudinibus, aliifque ihnumcris obftaculis viatori ircr dcncgana tibus. Alia funt infuper, qu^ cum in A- ftrologia,tum in Cofmographiaconfidc:: rari oportet. Veruntamen Cofmogra- phia ,rcli6lis illis fydcrum fpcculationibus,, ac viribuS,in tellurci orbis.ciufqucpartiura inucftigationc confiftit . Nam quemad- modum Aftrologiconcauam Cflifuperfi- ;cicm in quinquc Zonas diuidunc, nempe rin torridam, mcdiam , tropicis paralcllis interiaccntem , illa item duo fphcricac fa- ^ xici fegmcnta ab extremis polis circa Mun jtdiyertices defcripta , & reliquas duas tcm- ^pcratas , quarum altcra inter circulum ar^* ilicurn Sc tropicumcancri,altcraintcrcir- ^culuinanftarticum <Sc tropicum capricor- nidefcribitur, icafic, vt fubiifdcm c^lcftita bus zonis toticlcm in tcrraplagx,fingulae Ouid. fingulis pcrpcndicularitcr fubicfta: difpo- Mro. /. nantur , Qj.iod ncmo clcgantiu$,pauciori- mlr% ^^^^^'y verbis atqiOuidius in primoTranf:* formationum libro dcfcripfic his vcrfibus , Vtquc T)c ufu^^ utilitate Mdihcmatic. a rtium. i 9 .Vtqj du^ dcxrra coclu , totidcq^ finiftra Parie,fecat zonf , qninia eftardctior illis, Sic onusinclufuin numcro djftinxitcodc Cura Dci,totidcmq;plaf>f tcllurcpmunf, Qiiaruin , qux mcdia non cft liabita-. biliseftu, Nixtcgit altaduas, totidcm intcr vtrafqj locauit, Tcmpcricmque dcdit^mixta cum frigorc flamma. Hac itaquc difciplina pr^ diti inftrumento rum quorundam mcdio , multa inuertigarc poffunt , quf Mathcmaticarum artiii igna* ris faftu impofsibilia iudicantur.Porro mul ti inftrumcnta c]U2edam Tabricare docue* runt,puta quadrantcm ,fcalam altimetria) & aftrolabium.quibusSolis altitudinc,poa li cleuationcm^ locorum diftantiam , vaU lium profundiratem , turrium , montium, aliorumquc faftigiorum cmincntiam ,flu- niinum . ac lacuiun laritudincm ,aliaque id genus fcitu dignifsima pcrfcrutantur. Ex* tat intcrc;etcra Mathcmaticf,& pnTcipuc Cofmographiar inftrumenta niirabiie illud annuli inuentum , cuius fabricam, & vfum dcgaiucr docet Burchardus Mithobius, qui quidem annulus licct digito circum^i fcrri pofsir, non pauciora tamcn cx eo, quam ex aftrolabiocirca fydcralcm fcicn^ tiam pofTunt dcprchcndi , tanti ciuidcm C 3 cft ' lofcphi Vnicorm trt cmolumcnti , iit quombdo hors? intcf^ ^ diu fintinucftigandapjquotgradibus polui quacunq; orbis partc clcuctur , tcmpus ite antc.vcl pomcridianum,SoIis ortum,& oc frafumjdicinoftisquclongitudinem, xqui- roflia foIflitia^Solis curfum, plagaru mun di difcrimcn^rcrum fummitatcs,& mcnfus! ras j & dcniq; quo pafto in dcfcrto via ab- crrantcsin rcfturn itcr fint rcduccndi faci- lccxcocognofcamus.Ex:iisitaque, & p- misfis hypothcfibus cdoccmur, quahtcr tcl luris intcr fc partcs difponantur , quibufqj parallclis fiibiiciantur , porro parallcli pcr diucrfas orbis rcgioncs tranfcuntcs anco- tcricis Gcograpiiif fcriptoribus, ab aequaa tore fcptctrioncm vcrfustriginta noucm, nb ahis poflca quadraginta duo,nouisfime leav de ^^^^^^ ^^P^^^^S'^^'^ ^"^^^'^^^"^ > qucmad- Ko^as. niodum pofuit D.Ioanncs dc Royas in pla nifphcrib,quod CaroloV.Impcratori dica uit, chmaium vcrbnumcrus mcdictascft iiumcri parallclorum , cflenim climafpass tium intcr duos parallclos comprxhcfum^ totidcmquc parallcli , ab cquinoftiali ver-^ fus Auftrum dcfcribi poflunt ^ qui quidcm jdcoa Cofmographis iiTiaginantur,utrcs> sionum loncitudincm ab orrit in occafuni vfque porrcftam confliluant, finguliquc omncs intcrfccep.t meridianos, quifcfe in^ polis mundi intcrfecantc, & vcrfa vice pasi tallc^ 1 Df ufuy^ utilitatc Muthem^Hc. a rtium. lo rallelos condiuidentes regioifum latitiidi- ncm ctficiunt , quemadmoduni paralleli regionnm conftituunt longitudincm. Ve- rumparalleli concurfus communemlocu non habcntcsalrjs ncceflarioaliis maiores funt , omnium vero maximus a^quator, & ipfi a mcridianis ina^qualibus arcub^ intcr« fccantur,quorum quidcmarcuum propor tio cx totiuscirculi rationc admaximum licct inucftigari:Ex rjs itaq; locorum diucr forum dici , ac nofWs longitudinem inqui-s runt : quocirca fubarquatorchabitantibus (aflerunt) fcraper cflc dicm noftiaequalcm duodcnarum vidclicct hotariim : quia ho rizon corum omncs parallclos^aSolc dcii fcriptos pcr xqualia ad angulos rcftos , ac fpheralcs fccat , ^qualcsq; arcus fupra, atq; infra horizonta rclinquit . Vcriim quo ma gisab aequarore rcmotiorcs funt parallcli Scptcntrioncm verfus ,co funt dicsno^li* bus magis inaequalcs . Quocirca Ptolo- mcusaba^quatorccxorfus parallclos ita df ftinguit,vt quotus quiJibct fiicritab ^qua* torc.tot horarum quadrantibus cius maxi musdies fupcret a^quatorcm vfqiin cum, qui pcr mcdia tranfit Hybcrniam, v bi pro- ptcrfphernppra?cipitcmcoarftatione ^ no quadranribus^vt antca, fcd horarum medic ^atibusproceditur, <Sc vltcrius totis horis, atqucita coufq*, dcucnitur^doncc maximus C 4 dics c 'icfcphlVnicorni dics fcxmcnfibns, totidcrnq; maximanoc conlict. Excjuo fcquitur.mirabilcclidii, ac vulgaribus frpc hominibns incrcdibilc fub ardtico polo cxvna tantumdie & no^ £lc annum cflici intcerum. Dcparallclisautcm Auftraljbus,&: fifu:* pcrioribusnumcro5& quantitate arquales, iingulosq^ fingulis opponi > & coaltcrnas dicium , ac no^lium longitudincs habcrc ipfa ratio dcmonflrct.parua tamcn,vcl nul^s la fitapudantiquoscommcmoratro . Nam iuxta.Ptolomeifentcntiam ab occafu quic iquidcfl: rcrum vltra Hifpanias fortuna* «tasqj infulas id fbi fuit ignotum. A Septc^ trione quicquid vltra fcxagefimimucrtilim latitudinis gradum , vbi Thyle ponitur vU tima , id fimilitcr fatctur fc i^noraflc': qr.cmjadmodum in cius tabulis confpicc'^ xe fas cfl: . Efl autcm Thylc cclebvis quidcm ihfulainfolitis miraculis , vt m.ulri ftripfc- rcgcographi^ idcmq^ anonnullis mcrca^: .toribus':» qui fc vidiflc, atqucaudiuiflc fatcffli bantur acccpimus. Aiuntcnim ibidcm cfle Promontorium , quod pcrcnnibus , vt Acthna, ignibus a^fiuat . ihiquccompcri^ir rifpiritus fefe humanis,;opcribus exhibcna» fts paratos , fubmer+ofum ; rtcm Cnte intcr- fcftorum fpc<flra fcfc notorum hominum congrefsibus adco manifcftc oflFcrri, vt tan qnam viucntcs ab ignaris mprtis ilioru ha*^ bcantur. Dr t^pjCT utilitdtc Mathcmdtic.ATtium, i i bcantiir ,qiubus poftca cuancfccntibus cr* ror dcprchcnditur,cadciTiqifcrunt dc Nor- Corne^ Uicei^fcopulis, idcmq; tcftatur A8;rippa in ^*'"^ tcrtio deoccuitaphilolophia, quod oc Vir ^^^^ o;ilius C^farcm iiuiocans fc innuiflc vidc» f^^^ulta tur. Cum inquic Gcorgicorum primo, fhMc- An Dcus immcnfi vcnias maris, an tua nau /''^'^v^ tap Numinafolacolant , tibi fcruiat vltima J^'^eor Thylc. A mcridic infupcrquicquid vltra ^j^^ dccimum Auftralis latitudinis gradum,ab ortu dcmum quicquid vltra ccntcfimum ofto2:cfimumlon2:itudinis?radum,Ptolo^ ' \ xrco hiit mcxploratum. Qji^e omnja m cius tabulis confpici non difficiic pof*- ,funt. Porro fatis conftat cx antiquorum , pr^^ fcrtimquc Ptolomaei dcfcriptibnibus in .trcs partes diiiifam ciTctcrram. CLinrum Europam primam ,cum cb Maccdonum -impcrium , tunh ob Romanorum porcn* tiam,lcgum.quoquc cultum vcncrandum, & monim prxftantiam, dccufquc maxi- mecclcbratamdcfcripfcrunt, Hanc Pto- lomcus deccm dcfcribcns tabulis cius rc- FwroA* gioncs irigintaquatuor hoc ordinc nu« ^egw merauit Kvbcrnia infula Britannicha , ''^'^^^^^ Hyfpar'-^ Bethyca , Hyfpania Lufita- p/i|, nia , HylpaniaTaixaconcnfis , Gallia A- Umeti. quitanica > Callia Lugduncnfis, G.illia • , Bcl^ica, 1 lofeph Vmcom Bclgica,Gallia Narboncnfis,Gcrmania txia gna,Rh2rtia,Vindclicia, Noricum,Panno- nia fupcrior,Panonia infcrior,IllyriS;& Dal xnatia Jtalia,Cyfnus, Sardinia, Sicilia, Sar- matia in Europa , Thaurica , Chcrfoncfus, Lazi«s,Mctanaflha?, Dacia, Myfia fupc:« rior,Myfia iiiferior,Thracia, Cherfoncfus, Macedonia,Epyrus, Acliaia, Pclopone* fus,& Crctainfula, Africa vcroidcmPtolomcus olim pcr* tinaccm Romani Impcrii xmulam fccudo Afriu loco quatuor tabulis defcripfit . Habct au^ ^^gto^ tcm rcgiofies duodecim ncmpeMaurita* nes. 12. nias,Tingintanam,ac C^faricnfcm, Numi- diam nouam, Africam propric Cyrcnem ^ Marmaricam,Lybiam Acgyptum,inferio:i rcm,Thcbaida, Lybiam intcriore Acthio^ piam fupra Aegyptum, Aeihiopiam fub Aegypto. Tcrtio dcniq; loco Afiam ca^tcns qui^ dcm opibus,diuitiarum copia,& magniiu^ p dincprxftantem, hominum prartcrca, cas- rtiusMe tcrorumqi animalium pcrfaccundam gcni- rfo. triccm,in qua rcfcrcntcPomponio Mcla lib.i.c:!p.5.vigintimilliavrbium Amafirca gnanteolim habitata fucrunt rdcmtabulii A/?^. duodccim.defcripfit.cius quadraginta ofto fraMm- cnumcranS prouincias,qua? funt,P6tus & ^xPio'^ Bithynia,qu?propridAfia dicitur,Phrygia lomeo. niagna^Licia, Galatia, Paphlagonia, Pam- phylia^ De t//w,cr utilitute Mathcmdtic. Artiunt. li f)hylia, Cappadocia, Armenia minor, Ci* icia , Sarmatia Afiatica, Colcliis, Iberia^ Albania, Armcnia maior, Cypnis infiila, Syria cana , Phcnicc , PalcRina fiue lud^a, Arabia Pecr^a, Mefopotamia, Arabia de- fcrta , Babylonia , Aflyria Sufiana , Mcdia^ Perfis,Partia,Carmania dererta, Carmania altcra, Arabia Felix Hyrcania, Margiana, Baftriana,Sogdiana , Sace,' Scythia intra I- inaum montcm.Ser ica^Aria^ParopamifuSj Dragiana , Arachofia)& Gedrofia,India intraGangemfluuium, India cxtra Gan< • gcm,Sinarum rcgio, & Taprobaneinfula; funtautcm omncs hucufq; cnumeratrere* ^iones nonaginta quatuor, quaruficxafta dcfcriptionc,portentofa flumina , profun- dos lacus , maria immcnfi> l^tifsimas infu^ las.cxcelfos montes, maximas & opulcnii tas vrbes, prodigiofi animalium tnonftra, rapacisfimas & inuifas vohicrcs , terrificaa ahas,cuni aquaticas, tum ter rcftrcs beflias, & aha mira maximcquc menioranda le^c* rc obleftaris,Ptolomaeum,Straboncm nium,Sohnum, Pomponium Melam Afri ^"0/« cxque nauigationes Volatcranumaliosqj moffram id gcnus fcriptorcs pcrcurre . fhi^» Praetcrea non vos latcat reccntiores Geographos rei Hyfpanorum nauigatio- fiecertiores faftos, fuperioribus tribus ter*i rjpartibus qaartamlongitudinc oftogin* m lofcphi Vnicorni ta fcrmc c;radiuim adHidifle, cjnamollm Jiac prae^iti fcicntia , Diuinoquc nutu, Ameri' ^y^x crcdimus ) dufti Amcricus Vcfpu- Tu^u< ^*^^^ > ^ Chriftophorus Columbus la Chr^fil nucnfis acccpto Hvfpaniarum Rcgun fhorus <auxilio iHucnerunt , qui magnisintcrim €olubit, Maurolici) fcrc vcrbis vtar ) cxpo- Lr/yl pcriculis pcr amplum Oceanum ali- qulrno^ quot mcnfibus nauigantcs , nihilque prx» .tcr marc , c.tlumquc fpccflantcs ad pla« gas tandcm hcmilphcrio noftro oppofi« tas pcruencrc. nouafquc ibi quotidicvr* bcs,nouas infulas, nouashominum ha- titationcsreperiunt , & Euangclii prap* dicationead Chrifti fidcm conucrtunt, quamobrcm a^tcrnam nominis fui mcmo* riam fibi compararunt, vndc parnllaab Amcrico 'nouo inucntore Amcrica dcin- ccps appcllata cfl:. Dchac nonnulliopi- ^'l*'* . nanturPoeramlibrofcxto Acncidosccci XiiflTchis vcrfibus . lacctcxtrafydcra tcllus, Extraanni folisq; vias, vbi c^lifcr Athlas Axcni humcro torquct ftcllis ardentibus aptum, Eadcq;(vtarbitraturn6nulli cx nristhco lea. I c: logis) Chr iftii fignificaflc , cu dixcrit, ha^ bco alias oucs,qu^ no funt cx hoc ouili, & illas oporict uicadduccrc, quauis dcgcnti bus T^c uiiliutc M.ithcm4tic<p-um \rtiuml 2» biis.adfidc vocadis id dixifle plcriq; fatea- tiir:veruid theologorii iudiciorcliquam». Noiiverihniilctamcn cfli viJetur Dcum paretibusnoftris ipofsibiiia prccipifl^e cii dixcnt.crefcite & inultiphcatc 8c rcplete tcrra , idquc Efaijas his vcrbis tcflatur cap. 4J.ipfe Deus formans tcrram & facicns eam,ipfc plaltcs eius non in vanuni crcauic eam, V t habitetur formauit cam , quod ctia fignificafle vidctur Zacharias primo,pcr vi . fionem illam ^quorum ruforum qui refpon deruntangelo Domini, parambulauimus tcrram & ecce omnis terra habitatur & quiclcit. Vcrum de his aUas Dco fauctc tra- aabimus . Pr^tcr has funt ahi quoque re gioncs , a Ptolomco praetcrmifl^ vt a Sea ptcntrione Islandia infula.Grienland, Pi* lappellandjNoruegia 3c Gotia,qu«fri* plex cenfctur , oricntahs , occidcntalis Sc meridionahs,Gotlandia, & ScaniainfuU, quamPlyniufhb.4. cap.14. Scandinauiam vocat adhuc incompcrtae magnitudinis , ad ortum pretcrca maxima pars Afi^ poft ccntcfimum oftogcfimum logitudinis gra» dum.vt fcribitHcnriciisGlarcanus iniiu Geo»raphia a rcccntioribus adiicitur , in qua immcnfi rcgna, multaq; aha fiintdi* dtu mlranda, aJpiuguntinfularn Zypau* gri,ad cxtrcmu oriente,Iaua JDaiorc, ik ini norc,adnicridic nolha^tatc Madagafcar inco i ^ Xofcphi VmcoYni inco loco pingirur, vbiPtolomciis Me^ muhiam infulam lib.^.cap. vltimo pofiiir. Ex quibusomnibuscolligiturralfam coru f uilTe fcnicntiam , qui opinabantur terracn 'in noftro hemifpherio extantc ita ab Occa no immcrgi , vt cx oppofito tcrra non fit , ^aut fi fit muiimchabitctur,ficut Eratoflhc^ iics,Polybius,ftrabo, Macrobius,& Cicc- ro,&cxChriftianis Laftatius Firmianus, fcnfillevidcntur. Impofsibilccnim ilhs vi^ dcbatur montes,flumina,turrcs^ & rcHqiia scclificia,ciuitatcs,oppida, & animalia,cuii ftasq; rcs omncs noftris obucrti poUe,cu3 -iuscrroris non aliam fuiflc caufam cxifti- inarcm , quam diffinitionis Hcfcenfus , & afccnfus ignorationcm , Vcrum hac no- jiutorei ftra?tate,cumcxpcricntia,tum^ firma ra* gwiffe- tionecompcrtum, inuulgatumq;cft ifturn ^^"^ * terrse globum totum fic fphericum cflc, vc $!podll terra,&aquacommune pofsidcat centru, ' atquc ita circuquaq; terra , pelago, inrulis< fcopulis , fluminibusq; variari,atqucliabi=» tari,ct grauia omnia,quo proprius poflimt circahuiiifmodimoliscentrum contineri, & vcrfus cxVi partcmvndiq; iaftata fiiapte ratura rurfus ad ipfam tcllurc defcendcrc , Nam fi ciuitatcs, & animalia caeteraq; gra- uia, (vtobiicicbantantiquonim nonnulli) in oppofito nobis hemifpheriolocarctur, iniUam(quam dicunt) infcriorcm cadc- rcnt De ttr«,cr urilitate Mdthcmatic. a rtium. 24, rent;parLc,miilt6masis totiis cadcrct elo- biis. atqucKa clcmcntorum grdo confim- dcretur, quodcft inconuenicns. Suntita- que Antipodcsilli adjnuiccm omnes, qui «X diamctro pcdum platas altcri altcris ha- bent oppofitas. Vnde accidit , vt cum no^ bis ornur Sol.noQris Antipodibus occi- dat,& du nos eftas torrct , illos dira hyems opprimat.dum nobis vcr , illis autumnus quemadmodum contingit nobis inltalia dcgctibus, ct qui lauam niinorcm habitat nos cnim illis , & illinobisccnfcntur Anti podcs. Siculorum autcm cxiftimantur An tipodcs.quiAnagmaminfuIam incolunt r • Lufitanorumverohabitantes inful? Scila. f!^r idq, tcltatur trancifcus Maurolicius cundoCofniographif dialogo. Sunt pr«tcrAntipodasali?quoquctcr ^H^tl ftationes quarum incol* Pcricci.fiuc cir cumcol? yocamur/, qui fub codcm meri- diano, codcmqiparallclo circulocollocan tur, cum qmbus communia fcrchabcmus anni tcmpora , dicrum noaiumq;diucrfi- tatcs , hoc vno tamen cxcepto, vt cum Sol nobis cxoritur.apud illos occultatur. Antacciaute ideftcotrahabitates.funtqui in codc mcridiano habitatcs.auftralc latitu dinc habcntcqualc confimilitcrq; xqualc longitudincm, pariaq; nobifcum aguntan ni tcmpora , non fimul tamen, fcd vicifsim ^uo- . Xofcphi Vnicom fjiiando dliicrfos afpiciut polos": nam vtrifi libet diem maximum , & 2eftatcm,folcmq5 habetibus alcirsimumjreli^uis eft minimus dics iSc hycms humihmusq? Sol fupcrcmi* iiet , & utrishbct vcrc gauHctibus , rchcjui autumaum fortiuntur,& ccontrario, & quitvnius figniafcenfio vclcircunfcrcnti^ cil his, exilcm in ilhs cft difccnfio, 8c ccon- trario:^qualcsitaquchabcnc oppofitorum fignorum & arcuum afccnfioncs,dcfcenfio iicsq; , dcniq; quanta his cft dics, tantaillis iiox ert , & econtrario. Scd fi vmbrarum rationcm diuerfis in lo t:isconlidcrcmus,alif quoqnchabitantium fcfcofFcrcnt diucrfitatcs . Nam fub^quino ^ iali circulo habitantibus,Sol in anno bis ; vcrticcm pertranfit in acquinodij fcilicct pun£lis,in quibus cxiftentc: Solc ftylus ibi ad Orizontcm pcrpendicularitcr creftus nullam prorjcit vmbram , ideoqi «qxioi hoc cft abfquc vmbra a Plinio dicuntur,Solc autcm ab a^quatorcad vtrumlibct polum dcchnantc mcridiana ijfdcm vmbra vcrfuni altcrum proijcitur proptcreaq; c<f/,cpi(TrLici hoc cft duplicis vmbr^ folent appcllari,ta:s lcmfcruntcflcArabif fitum, vndc Luca^ nusdc Arabibus adnoftras profcftis re* gioncs , admiratibusqjapud nos mcridia- L'(C4* ^'^^^ vnibras nuquam ad Auftrnm vcrgi,ait, m-. I^uotum vobis Arabes vcniftis ad orbem Vmbras De m/m cr lililiUtcMithcmtic. a rtium z y Vmbrasmiraci nemoruno ire finiftras. Porro cum Ampliifcijs fol perpendiculari* ter conftitutus inprincipio Ariecis <Sc Li- brrX niaximc ferueat,minimc vero apud ca* cri, & capricorni cxordia, vbi maxime illis abcft a vertice.apud eos duas in anno apftaai tcs,totidemq;hycmes fieri perfpicuum cft; In tropicoautem vcrticem habcntes femel tantuminanno fol pcrpendiculariter ver- berat,in altero fcilicet folftitiorum punfto rum coftitutus , vbi nulla meridiana vmbra. caufatur,fed fcmperadapparentis pofi par Vlmhu. tes proiicif : huiufmodi tefte PHnio cft Syc- nes vrbis in Acgypto fitus . In qua profun- difsimus puteus m ipfo folftitiafis diei mc- ridic totus phocbeis radijs ilhuTiinaf. Nobis vero cxrra tropicoshabitatibus meridiana vmbra fcmp vcrfus cleuati poli partcs flefti tnr . Dcmu fub cxtrcmis circulis degctibus tradut,foIc femcl,vlteriusver6 pluries fupra horizuta intcgro circulo circuluftrarc atq; ideo ftyli vmbra in horizotis plano mola^ morc circuduci,a qua quidc vmbrac circula tioe Wee/cTKioi appellanf , fed de hi; haftcn^ Qjiaenaautmudi partes (eptetrionalcs, au ftralcfue,qua? itc orietaIes,occidctalefq; vbi 'cognofcere,n6 fatis maioribns nf is pfpcftu fuit. Verii neotcrici,^ prifcoru inuctis Ibm • p nouualiq^d, autccrtius, aut&ltccomodi' addercconati funt, hac difciplina auxcrut, D inucne- lofephi Vnicom inucncruntqi inftrumcnta quscdam nauiga di dodriudC oppido quam ncccllaria.Qiios» rum vfu homincs veluti Thcfei filum fccuti in vaftifsimi niaris,contincntifcjuc tcrrae la.^ ^ byrinthis vcrfari facilc poflunt . Quale eft inftrumcntum iilud, quodnauticam pyx;i*t dem vocat ,ia quo volubilcm ftcllam ofto, (iuc fexdccim, aut duobus,ac triginta radi^s circumfuliam inchidiit,cuius fcrrcus indcx magnctis virtutcaffeftus,& mundi verticc hoc cflScptcntrioncm, ciufquc oppofitum Auftrum, & (ubinde totidcm vcntos, quot .huiufceftcll^ radij cxtant,quafianimata fic indicat:mirandum fanc inuentu,fiecuhfquc prioribus incognitum,ca fiquidem magne- ^tis mirabilis eft natura, vtfcrrumfibiadmo ueat. Propterca huiufmodi lapidem anima^ tum cflc opinabatur Anaxagoras: {cd raul- to mirabilius eft,talem occultam admirabi* lcmqjhuic lapidiingenitam cfle virtutcm j vt quorfum vcrgant Mundi cardines fen- tiatj atque eadem qualitatc,ac potcntia fcr^ rumcius contaftufic incbnari,vtlapidis il^ hus naturam acquirat, cudemqj appetatfi* tum , vt mobihter locatum eodcm cotinuo vcrgat, & rotubm illam pyxidis vctos dc;^ monftrantcm propria vi fccum ad eundcni dirigat fitum. Ex quibus coniicere licet ma gnamfummi Dciprouidcntiam inregcdo prbe quotidic manifeftari« Nam oHmmaio res w^/er utilitdte Mdthcmalic. Arliufti. z 6 TC5 noftri Solis raotum intcrdiu , & fydcru noftu obfcruantcs, nauigabant, neq; alitcr mcdioabcrratcspelago Mundi plagas de^ fpiccre potcrant . At nos longc (commo^ dius illis ) quamuis nubilofo die dirigimus curfum omnem,pro caflo pyxidem Iiac in» tucntcs. Quinctiam in plano fignatis mun dicardinibus , feu vcntorum tradibus lice^ bit protraherc lincam pofitionis duorum quorumuislocorum, pyxide fitumitincris demonftrante : pariq; ratione corum fitum cum tcrtio quouis loco fcrutari . Cucxtri- buslocisjamtrigona^figur^anguli patcat, & pcrindelatcra notam habebunt rationc. Similitcr & quarti loci , ad illoru duo quac- uis pofitiochcictur,atq;ita deinccps duotu duntaxat loconim pohtioncs,atq; intcrca- pedines , ac pcrinde defcriptioncs parcfict, cuius rciartificium indefcribcndis agris no Moii» parui momenti cfTc ccnfcmus. Qj^iandoquia inueme dcm dc corum dignofccndis tcrminis, limi- ^ ^^^^^ .tibufqucplurimac litcs,ac controucrfiae(tc* ^*"^^^* ftecxpcrientia)folcantcxoriri . Attamen inagroru facilcinucnicdis finibusmagnoi» pcrc conducct, fi horologium illud nobifcu ecftaucrimus,in cuius ccntro mobiliter in- fidct fcrrcus indcx magnctc tinftus , qui fi^ ^^'^*^ militcrquatuor mundi plajrascum fibiaf=: ignatisvcntisoltendit.Nonconturbctau- f«r m- tem quequam vcntorum numcrus fupcrius imio. D 1 diucrfi^ rum. \ I • lofcphi Vmcorni diiicrflmodc ufiirpatus,fiquicfcm inccrtus , & indctcrmmatus cft. Nam a quolibet ho- rizontis ciciifcrcntiac fitu Hatus cxoriri po^s tert, ideoq; diucrfa nominaalocis,ubi pri- . us cxcitantur . & corii proprietatibus lor* tus Ma, tiuntur.ldqjtcltatur Albcrtuscognomcto »4.Mf Magnus in 4. Meilieororum lib.cap.i^-. theor. Qiio fit,vt mutato Iku vnius,(Sc ciufdc vcii* ti numcro,eius quoq; proprietas , & nomc clatura cuariet. Nam Scptcntrionales venti nobis trigidi funt, quoniam afrigidaZona huc cuolant- Contra vero Auftrales calidi, qiiiaa pcruftaadnos dclabuntur:huiiis c6- trarium contingit antf cis noftris , ad illos fiquidc Septcntrionalcs vcnti per torridam Zonam tranfcuntcs caHdi fiunt . Auftrales vcroafrigida adoppofitam tranfuolantes frigefcunt',qualcs itaq-, ad nos Scptf triona- lcSjtalcs ad illos Auftralcs pcrueniunt, atq; ita vtrifq, c diiierfo contingit, attamen oric talis,& occidentalis vcnti propriam fcruat vtrobiqi quahtatcm. Quaproptcr vcntorii iiumcrumalius alium pro fuo quifq; com- Uome- modopofuitjArift.Homcr^namq; & Vcr rus, gilius,3c ali] plcriq; quatuor tantum cardi- ^"^?'^- naics vcntos pofucrCjSoianum fciiicet com plexionecalidum,& ficcum, quct^bpovap^ riiojie PcHant ckto THt fewptovTOc , lioc clt ab orru ' Kwws. nucntem> ciufqj oppofitum Fauonium fri- gidum & humidu grxcc fi^pupoy a vita fc=s renda Df ufUy^ utilkdte Mdthematic. a rtitm. 17 rcnda vocatum , aliu Scptcntrione a fcptc* ^ nario prxcipuarum circa polum cxtantiu ftcllarum numero dcnominatum , qui & c<TTc<(iKrm Sc Aoptw ocVo' T?* Ac?? hoc efl- a vocedicitur,frigidus efl: & ficcus.reliquum j Auftrum calidum & humidum , iqui grarcc yoTOK c<«:oTvr voT it/^o^ , hoc cft ab hiimiditatc vocatur,idcm quodaLibyadcfluat nuncupari folct. Qiiiaamaute ofto(prio* ribus duplicatis) vcntos pofuercvt Andro nicusCyrrcfthcs, vtrefert Vitruuius Hb.r. ^^^^^ qiii Athcnis marmdrcam turrim oftoijos» "'"^^^ ^ • rL I I j*^ yentis. nam erexit.oito lateribus,vcntos totidcm, fingulis fingulos rcfpicict^bus. In cuius pin naculo a?reusTriton vohibihs ftabat,qui flantibus intcrdu vcntis coru nomen Cmul ^t^ atq'7 fignum cufpidc indicabat. Duodccim tamen venti,vtphirimum abautoribus dc* ^^»1- {cribiconfueucrunt,dcquibus& Manihus Um. ! aithis vcrfibus. Qiiatuor in partcis cch dcfcribif orbis y. Nafcctejapiumq; dic,m^diofq', calorcs, Tcqj Hehce totidem vcti de partib^ rjfde Erupunt, fxuiiq; gerut pcr inania bcllu, Afper ab axc ruit Boreas:fugit Eurus ab ortu: Aufter amat mcdium foIcm:Zcphyrufq; cadcnrcm, Hos intcr bina? mediis c partibus aurac Expirant fimiles,mutato nominc flatus. D $ Ncc lofcphiVnicorni v/fm- Ncc nnnus idcm Vitruiiius libro prlmo,vU utus de aintiquatuorvcntosdcfcribcre nonincoil uentts, ^ ^ r -n- • i • i ^ gruum rore cxiltnnauit, vbi doccc nguram quandam fabricarc, qua infpcfta fac ile quis Jvftru' omni tcmpore vndc quiuis vcntus flet, fci^ menH rcpotcft.Porro ipfa circulus efl^,in cuiuspe fahriia^ rifcrla venti defcripti funt atq; in ipfius cen ^^^^1*^^ trocrcftusflylus.linum autaliud,quod ve- fcumur. P^^^^ agitari in fummitatc habcns , idq;. jn adpiftum tunc flantis venti nomen redu citur^auftro fubindc, & borca mctidianam occupantibus lincamiQuc quidc tcs quant magni momcnti fint in condendis ciuitati- bus & oppidis,vtfitusincolis innocuus,& aventorum mabgnitateiibcr cligatur, dodi Vitru' cet Vitruuius libro primo, cap.^. vbi My^ «/«$ de ihilcneciuitatemin Lcsbo infulafatis qui^ ^y^^yi^ dem clco-antcm, & mai^nifica cfle affirmat* fteaut* \ r ' v r >• • i . tae. Vcrum no latis vtiliter pohta: ait.n. huiufcd Vrbis incolas Auftro flate infirmari & cha ro fufflante tusfirc,Septentrionis vcro flaiil incolumcs rcddi, in plateis tamcn, & angi- portis obfrigoris tigorc vixpoflemorarii Sed iam huic negotio finc imponamus,prae fcrtim cum artcm aliqua tradere in piitia no fufccpcrim^jfcd vfum dutaxat earu,atq5 frugc oftcdcre, ad quahifccnfis hortatibus moniti facrae cultores Palladis adolefcctes: pcrucniat,fubindequntelligant, difciplina- ttt vfum,in rcbus omnibus latisfimc patete*. Df YicufUyCT mitiutc Math€)n.itte. a rtiim. 1 8 neufu Qpticif cr Catvptricifyhoc cfl jpccularijc. QVcmadmodiim omncs Iiiimanf rcs, atq; caeleftes , vt diiius Dionyfius af* Dion;^. fcrit in libro de Cclcfti hierarchia, ''"^ quodam quafi ncccsfitudinis vinculo collis gantur, ita& quxdceifdem rebus traduns: turdifciplin^ quadam amicitiae lcge copU:« lantur : funtcnim resdifciplinaru fubiccta, atq.adeorum qucndaomnisartis, omnifq; inucftio-ationis fcopum(quem veritate mc- rito nommamus)vniuntur>vtrerum vifibi^f lium intuitu,vifibilifq; contcmplationelua: cis, quantum in humanis degentibus licer, ad vnius inuifibilis lucis fpcculationc trasfc ramur,vt pcr vifibilia opcra Dci pcrfeftum inuifibilem magnificcmus Crcatorcm, pro ?faim$ phetam imitantes dicctcm,Mcditatus llim 142, in omnibus opcribus tuis , cuftse namqs rc$ pro captu fuo Dcum ipfum tcftari, ac venc rari conantur,perinde ac numcri omnes coquod vnufquifq;crt vnus,vnitatc ipfam omnium matrcm,fontcm,& originc (licct quidam rcmotius quida propius^prae fc fcr-' rc vidctur . Cum itaq> varia^ multiformcfq; fint a Deo opt.Maximo, coditae creaturap, vnaquaeq; quanto nobilior eft, excellentio rifque gradus , & propius ad pcrfcftionem accedit, tanto in ea diuinae hicis iubar cuidc tius {plcjidcfccre vidcf , Vt igitur couenien* D 4 tifsi- tofephi Vmcorni " ti(simiini illu rtrum ordine in cminclandls difciplinal^»laudibus5ac dignitatibus ^vi- j ribusobfciucmus, ficucdciftiusinfihii tcrs r5e,& aqufglobidimefiocfup.ius cojncmo rauimus, rio incoucnicsforc cxillimarc dc pfpcftiuaj&fpccularia difciplina,vtpotc,q circa aerei trafparctifq; corporis materiatn ac formam vcrfant fccundo locodiccre. Ex rjs ncpcartibus ptcr cocm ca^^vtili:* tatcplurinif fimilitudincs adcxponendos facrai^» litcraj^ locosaliquos a facris Thco- logis eliciunf,dc quibus alibi agcrc eft aius^ Nunc fatisfit mirabilcs haru artiu cfFcftus' inathcmatica rone ^duft os in mcdiu ^fer re,vt coF?? admiratioc fiudiofi ad illoru cam pcrucftigada excitcn?:na vt apud Euclide, aliofqiipm fecutospfpcftiuaeartis autores vidcrccft mirabilcs fpcculoru^diaphano^ ruqj corpo^ artificio cflfcftus producun f . Qiicmadmodu mihi per quodda fpeculum vircntc icaplotcrra amcnifsimasfyhias, tur riu,domo^' ac motium flamisafccdctibus, ardcntia culmina viderc non fcmel cotieit, noui ct fabricarcfpcculumexoptimocry (lallojiabcs forma pyramidis cxagonf^qcF foli obieftu cxaducrfo diucrficolorc iride, r\s q in 5 ftiuo tpc ccfsalibus nimbis fub diuo apparcntpfimilc ^iicit.Dc quo ct Arifto- telcs, & Albertus Mag. in eoru metheoris pop nihil tctigcrunt . Vci^: ha^c non oibus. T)e n\\i^& utilitdte ^Uthcmdtic. \rtiunf. 1 9 qphyficcnduraxatolfeccrut nota sut, nifc ct regulariurn,foli(io]^,alioruq;ab liis depc dentiu corpoij^ natura^ac ^prietate cogno ucrint,q fingula Academici llngulis rimpli- cibus corpibus rcferunr, vt xfeTfiftit/^f ov igni, ^pter eius cu ignis acumine fimilitudinem oKTfti^y^pcv aeri,co, jpportionabiliter lcui^ tatc,formaq; pyramidi (ficut aer igni)ypxi^ mum fit Dcooafccfpov aqux ^ptcr eius cofimi lcm mobilitate, cubu fiuc i^aic/^pdv tcrr^ , caeteris fbibilius infideat t^^wcf^Katc/f deni« quec2elo,q) ficutca?lu.duodccim figniscia gi?,& clemcntacopleftif ,fic(/wcf^t)Lattf(3c, duodenis bafibus reliqua corpora,capacita tc fuacircufcribit. Qucadmodii Hypficles, ApoUoni^ Pcrgcus,& Euclides tradidcrut. Exhisfiunt fpccula, qbus miro quoda arti- ficio hoium,& cquo^ ct a logc ^cul 1 acrc rcflcftunf imagincs , quas huiufcc rei i2;na^ riiD^moncs, veldefiinftoi^ vmbras falso cxiftimat.aliactfpcculacoficiun?.Exhis,q bus,qs vidcrcpoteritqcunqjvoluerit ct 4 logifsima diftatia:fabricaf ctaliudfpeculo^ rueenuscocauUjinquocuerfareru fimula ^^r/?** cracofpiciunt,ignis quoq;exeildclolarib ^^^^^ radi^s couerfis in difpofita fubiefta vchcme tifsimc cocitaf, qu;c (vt Euchdcs, Apollo» nius,Vitelli',Archimedej,& alij recctiorcs vt Rogcrius,Bacch6,Ioanes vulgata? pfpc^ ftiuae autor,ct 1 mathematicis, diuinifqj fpc culatioibusacuti igcnij vir Carolu; Bouill^ ^ofcphi Vmcdrm in Opticls.Catoptricifq; docucrut) math* matica, phyficaq; rationc coficiuntiir idq; fcire cupicntibus in alio opcre dcmonftra- turu mc poUiceor . Vcnim alia quoq; funr; qu? vtrum artis j an naturse fint opera non aufim conftantcr affirmarc, vtfpccuhim iU lud, quod cx Oricntis partibus mtcr fpoha Magnus Pompcius Romam dicitur attnhf fc,in quo mihtum agmina vidcbantur, nar- 5§l$nu^ ratctia Sohnus in Pohhiftoria cap.i o. anu luPyrrhi regis,quiaduerfusRomnnos bcl- la gcflcrat non ignobihs fama?fuifle, ciu$ quippe gcmma Achates crat , in quo nou^ Muff cum infignibus fuis fingulap,& Apol lo tcncns Cytharam non imprcfsis , fcd in- - - gcnitis figuris videbantur , alium quoq; la- pidcm (codcm rcferctc;dat India nunc nc- morum,nunc animahu fimulachra reddcns! tem, qucm vidiflc ocuhs fauere, & intra o$ receptum fcdarcfitim teflantur. Attamcn cx fpeculisfiuntetia prn?fligia5quibus,ccr- tis yocatis nominibus,furta,adultcria, pro* ditiones , aliaq; panduntfecreta , qu3e cum nonfinc ahquomalorum fpirituum inter- ucntu fieri fufpiccr,ea vcluti impia, mifla fa ccrcfatiusforecxiftimaui, quam mirabilia folius artis , & naturae opcra profanorum commixtioncdchoncftare. Qjiatis autcm artibusacfallacrjs mali fpiritus humanum gcn^circumucnirc,& avcro cultuDci rc^ uocare br «/w,cr utiliutc Mathmdtic. a rtiunt, 3 d llocarcftudcant,vixfaris pcrfuaderi potcft* Acccdit quod his artibus .inftruft i pcrfpc^ ftiua vidclicet, & fpcculariafacilc cogno* fcimuscaufam diucrfaeappar(ftipe fteflaru, & planctaru, ficut Allrologi tcftatur.pro* bantquc , qui ca^li rotunditatcm argucntc^ dicunt fic(fIumcrtctplanu,ftcll^p,Vcl pla- ncta: in mcdio cocli cxiftcntcs \ idcrcntut niaioris quantitatis,quam inhoriirontc; cd quod propiorcs forcnt:qugcuq; cnim pro* piora funt.maioravidcntur ,cuiuscontra* rium contingit , idq; non cx in^ quali c^li diftantia , fed cx clcuationc vaporiim intcr afpcaum noftrum, & apparcntem ftcllam inhorizoritc cxiftetium cucnirc probatuf cxperfpcftiua.Nam cum vaporcsilli fint corpora diaphana,difgrcgantradios vtfus, quo fit,vt ftclla apparcat maioris qiiantita*' tis in ilia parte, quam in alia. Q^icmadmo* dum, fi moneta , vcl aliud quoduis s^rauc iii Vafcpofucris,& aquam limpidam fupcrfurt das,vidcbitur tibimaioris quaritatis, quam fit,imofi vfq;adeo rctrocedas,doncc ipfanl monctam no videas^iubcafq; aliam aquam fupcrinfundi nonmutato fitu,videK?s ad^ huc monctam,quam prius ibidcni cofiften^ non vidcras. Qi^iod problcma docct Euclia dcs, & alii,qui depcrfpeftiuaaiiquid mo* numcntis tradidcrunnalios infuperhulnfcc Wtis vfus fi tc fydcralis difciplinae inueftigii tionl A - • Jofcphi Vnicorni TiHur^ tioni dedcris rii ipfe rcperics. Scd agc ipfam commen qi]oq> piftura ciifciirram^quffireftc cxer ' ceaf no paj^i numcris^ac mcluris,^portioi busq;inlincis,vmbris,& ^quidiftantiiscx^aE mufsim obfcruatis innititur,& Gcometric principia,hoc cft cliffiniti6cs,poftulata, c6 Mber- inuncsq;fni^huicacc6modanf.Qiicadrea tus Du du Albcr.Durcrus i lib.dcSymmctria hois,. rerus. & Lco Baptifla dc Albertis exaflc docuc-' Leo Ba jutitatacft.n.pifturf gloria, & fublimitas^ ^^'^*^' vt foli pift orcs pitifsimi re^ oium artificcs, vidcanf . Ij naq3 vel arftifsimo fappefpacio, & c^lum ipfum fulgcntilsimis diftinftu fy-> deribus, & aera ferena, fiucctiam nubilofip nunc corrufcationcs,tonitrua,pluuias,nuc ferenitatcm ^mittentia , nitidos itcm dics, obfcuramquc noftem, virentem tellurcm hic l^tifsimis pratis ,campisquc planam , iU lic montibus, coUibusqucfruftiferis, lapirj dofisquccmincntcm, alibi vdis , opacisoue vallibus dchi(ccntcm,rurfus dcnfifsimis lyl- uis, iucundifsimisqs viridarijs, & hortis di- ucrficoloribus floribus confitis micantcm^ niariaitcm imnienfa,infulas pifcigenosla* cus,flumina decurrcntia , rapidos torrctcs, homincsinfupcr, & bruta, Picridcs, Driai« dcs,& Thefpiades mufas , commcflationes pr^tcrca,fuaucsq-,c6ui<n:us,chorcas,trium* phos amorcs,rurfusq-, pugnas^diraq*, bclla, & hoftium intcr fc conflidus dcccntcr ad^ modum ufu, er utiliuiet}[kthcmutic. Arlium. 3 r modiim fuis coloribus corjfingunt,aliaq', - omnia co^: induftria^ingenio, ik artc mor* talium oculis fpcftada fflicifsime fubrjciun- tur: hinc la^tis figuris afpcais ti fiuric, tri- ftibus vcro triftes manifeib quadam meta^ morphofi cfticiuntur . Hinc vcl antiquifsi* ma^queq, monimcnta in tabuhs , & parieti bus,velimperiiis plcbecuhs , iiterarnq-, ex- pertibus hoibus vcluti piitia faepc indicant, & fiitura vaticinia adpingunt,&(qcFfecus in ali^s artibus c6tingit)periros firnui,& im pitos pifturadelcftat,aios afpeftu recrcat, ^Sc diuextinftipifturaebiificio quodamo^ do viuunt,docent,cxcitantqs aho^^aiosad cofimiha gcftaimitada;c]uo circa rcfert Piu PW- tar. Cairandrum Alcxadri duccm,cum iam ^^"^- dcfunfti Rcgis piftam imaginemintucref, tanii principis memoria cotremuiirc: ^ote reaq-,(vt idem te(hf) Agcfilaus Laccdcmo nius eoq> fe dcformem cognoueratfua efli gicm ad poftcrorum cogniLioncm tranf== .tcrri noluit. Qiiamobrcm , quidam^nius , quid deleaabilius', quiddeniq*, mortalium oculis ipfa pifturafitgratius non facilc vi- deo. Sicnim fecundum Philofophum ars quantumpoteftnaturamimitatur, nonnc ^/^''^* piaura fuperiori ratione aiiarum artium i!T/;i/i ars & imago, dici potcft f Quandoquidcni ^^rtUi inter artes nullaeft,quac naturam inom- iiibus ciiis fpccicbus , qux propcmodum infinicaj Jofcphi Vnicorni infinir^ funt, magis propcnfius /quam ip& imitctur ? Quinimo & ipfa natura pingcn- diartc delcftatur, fiquidcm in marmore, a« lijfqi lapidibus hominum/& brutorufimiU tudincs (xpc vidcntur,ficut dc gcmma Pyr^" rhi Rcgis paulo antc diximus,quo,fit vt na- tura piduram , & pifturanaturam mutuo quodam amorc fcfcfoucrc vidcantur.Eft.n. pi£lura,quxdam ipfius naturacimitatrix,ec alumna,3c tanquam naturaf,artifquc pcdi^ fcqua, funt & cgrcgij piftorcs naturalium, & artificiahum rcrum hidibund.T quaedarn fimi5,funt & piftur5,fircftafymmctria,di:« fpofitionc,coloribus,himinc, ac fitu fingan tur,'plcrunquc ita vcris fimiles rcbus , vt no folumbrutorum, fcdhominum quoquc ra- tioncvigctium, & quodmirabilius ell:,ipfo rum cxcellentium piftorum oculos ita prj ftringant , vt corum etiam pcritorum faepc TUmus iudiciumfallant. Qucmadmoduapud Pli^ pj^^^^^t* nium legimus Parrhafium illu, quijprimus €juorutj^ fymmctriam pifturae dcdit, & primus argii dae^re tias vultus,clcgantiam capilli, & vcnuftatc giaope- oriscxprefsitj&artificum confcfsionc in ra uar- ' cxtrcmis lincis palmam adeptiis clT:, vna cu Zcufidc piftorc adeo celcbri,vtinopum, quas pifturf artc fibicomparaucrat, oftcn* tationcQlympiae, nomc fuum aurcis intcK tum litcris oftentarct , in ccrtamen defcen* iJiflc, & cum Zcufis vuas adco vcrifimilcs, vtad j D c utilitatc M4 themiticicrm a rtium ♦ j z . Vtad easauesconuolarent detuliflet,Par- ^ihafius lint^umatculitarte adeo dilsimula^ ta, vt Zeufis alitum iudicio tumens^flagira - rec remoto lintco dcmu fibi pifturam , qua . ppertam cfle opinabatur,o(tendii& intcllc £lo errore palmam conccderet:quoniam ipfe aucs fefclliflcr, Parrhafius veroartifice, • Egrcgiumprofeftofuit, & magnum aues fallcre,cum piftorcs poftea multiidfrurtra tcntaucrint,maius homincm decepifle, ma ximum talem tantique nominis piftorem^ quiinilla inprimisarteperitifsimus prjdi- . cabatur pariferccum auibus iudicio , quafi magico prafftigioillufum Zcufim fefellifle. Hic eft illeZcufis , qui nullum preciumfuis j^opcribus dignum cxiftimas, illa potius do- nareinftituit, Quapropter Alcmena Agri gctinisdonodedic .Pana Archclaopinxit,, %k loucmin thronoaftatibus Dijs,oc Her- culcm infantcmdraconcs ftrangulantem, Alc mcna matrc c oram pauc te, Sc Am phy trione.Hic olim Agrigentinis tabulam fa«: fturus,quamin templolunonis Lacinia^ dicarctjvirgines eorum nudas infpexit , & quinqj illius iudicio formofifsimasfelcgir, vt quod in quaqs laudatifsimum eflct,pickii ra imitaretur . Pinxic deinde puerum vuos fcrcnte , ad quas cii dcuolaflent aues iratus cft opcri fuo , iudicas quod fi puerum ae-qu<J diligentcr^ac vuas pinxiflet,aucs timuiflcnc accedcrc« \ofephi Vnicorni acccdcrc.Ex: quibus conqcerc llcct quantse cruditionis inpifturafucritTimantes , qui ParrlLifmm Zcufidis viftorc in Aiace pin^s gcndo (iipcrauit . Hic Iphigcnia finxit aris iinmolaiidam parctibus propc lachryman^ tibus , vclato patris cius vultu, quem dignc non potcrac ollendcre. Sed quid de ApcUc Pamphili difcipulo dicemus r Qjiem tanti fccit Magnus illc Alcxander , vt cdi£to vc- ^tucrit nc ab alio pingcrctur, & ad cius offi- cinam frequctcr tantus hcros acccderc di- gnabatur. Inter caeteras cius innumeras ta- bcllas pinxit cundcm Alcxandrum Macca doncm in tcmplo Diauf Ephefij , talcntis 20. cratq, in opcrc vfqjadco follicitus , vc nuUum dicm quibufcunqnicgotiis occupa tum praetcrirct,quinlincam aliquam duce^ j-ct,& duccndoartemcxcrccrct^Nauigauic 'idcm Rhodum ad vidcnda opera Protogc- nis piftoris cxccllcntifsimi , tandcm Vcnc^ Apellii] j-^n^ Qq\^ incoeptam moricns impcrfcftam ^^*"^' reliquit, & qui tam cgregium opus perfice ret poflca inucntus cll nullus , Non pra^tc^ ribo prorfus ahos qiioqj piftores illuftrcs, An7?i- ^^0^^^"^ nomina,& mirabilia opera hifto- dtslaus. rrjs celebrata fuerc,vt Ariltidem Thebanu, quiintcr c^tcraipfius opcratabulam pin^ xit,quam Attalus Rcx ccntu taletis emifre fertur Hic primus figuras animi pafsioncs pr^ fc fcrcntcs,triftitiam,dico, iracundiam indi^natio- 1 De ufu.cT utilitatc Mdthmdtic. ATtium. j j indignationc>timore,gaucliiim,& fpc,fcn- fiisq; omnes in hiimanis vultibus efhngcn- dis mirabiliccr cxprcfsit, Afclcpiodorum, qucm infymmctria tantopcre mirabatur Appcllcs,cuietia Mnafon Tyrannus pro duodccim Dcis mnas tricenas m fingulos; dcdcrat,Nicomachum Arifl:odcmi filium, quiraptum pinxit Profcrpine, & Vlyffem pileatu Apollincm^DianajDcum matrem lconi infidentem,nobiles vaccas arrcptan^ tibus fatyris,& Scyllam , hic fuit in pidura omniu vclocifsimus , habuitq-? cgrcgios di« fcipulos, Ariftidem fratre , Arilloclcm fi* 4ium,& PhiloxenumEretriu, qui ultimus pinxit pr^liu Alexandri cum Dario . Cla- rucrunt &alii piftorejlaudatifsimi, quo$ •cnumerarc operofum nimis forct,et pr^ ter inftitutum noflrum, inter quos non uide^ tur filcntio praetcrcundus Amulius , qui Mineruam tanto artificio pinxit , vtfpc^ ftantem fpcftarct quacunque afpiccre-»- tur , & Euphranor piftor , mcmorabi* lis , qui fcripfit nonnulla volumina dc Symmetria & coloribus : huius Coetaneus cxtitit Cyclias, cuius tabulam Arsonau^ ♦tas Hortcnfius Orator mcrcatus eft talcn- tis. I 44. Extitit& Timomachus Bizan* tinus,qui Aiacem & Mcdcam tabulas C?*« (ari diftatori.80. talentis vcnundauit. Ex quibus vclfaciliimc pcrfpicitur qu^ntum E vctc- lofephi Vnicorni vctcrcs principcs piftiiram magnificcrint, proptcrea &philofophi noncontcncndi hanc dignati fuht cxcrccrc.Siquidem lcgi^ nius Mctrodonim philofophum atque pi- ftorcm magnaecclcbritatis cxtitiflfe, qucm Athcnicfcs mifcrut L. Paulo JEmilio poffc dcuiftum Pcrfeum,pctcnti probatifsimum philofophum atquc piftorem , vt Hbcros crudirct,& triumphum cxcolcrcf.fed quid in paucis immororj^cum multi prxtcrca nobihfsimi uiri,cum diutiarum copia,rc^ ruq; geftaru gloria,tu lapientia clari, huius pclar^artisftudiofifucrci? VtLucius Ro- manusciuis, & Fabius virnobilifs. in vrbc pifturam cxcrcucre, Turpihus Equcs Ro* manus Vcron^ pinxit,Sibcdius,qui ct prj- tor &proconfulfueratpingendofibi noa incncomparauitjPacuuius Poeta Tragi- cusHcrculem inforopublicc pingere no crubuit.Socrates quoque, & Plato philo- fophorum florcs fclcftifsimi piftura plu* rimum dcleftati funt . Acceditquod huic arti Principcs quoquc & Rcgcs non mc- diocritcr ftuducrunt.Siquidcm Ncro, Va^ lcntinianus, Alcxandcr, Seuerus , Impera- tores piftura mirum in raodum deleftati funt , tatum enim apud Graecos ac Roma* nos piftorcs fuerunt cxiftimati,vtnon om nino doftus iudicarctur,qui pifturam non iidiciffet. Loquor autcm hic no dc his pi- _ ctoribusi uJUyCT utilitdte Mdhcmiitic. a rtium. j 4 £loribiis , qui non honoris , & cxccllcntix gratia/cd lucri potius cupiditate,& auari^s tia allcfti, qusecftomnis virtutis mprbus, atqucpcrnicics,pi£lorisnomcn iniuftcfibi ticndicant,fimiles his,quifamc laborantcs, cumprimum cibum inucniunt,non accw piunt,{cd arripiunt, ncc (vtparcft ) inorc prius ruminant,quam comcaant,fed dcuo- rant,fcddig1utiunt,fcd prccipitant: ncquc ■cnim huiufmodi piftorcs opcsfibi multas c6parant,ncc artisKonorcunqua adipifcu tur,fcd dchis potius ingcnuis piftorib^ lo* quor,^ vclut rtrcnui,ac magnanimi duccs i bello gcrcndo non ftatim cu hoftc confli gunt , fed prius viftorise caufas qu^rcntcs, omnia fibi vtilia cxcogitant , ruminant, atqucpcrpendunt, vtfaucntibus humana- , rum rcrum Dominis,tempore,& fortuna, demum triumphigloria potiantur.idq; dc <^teris,libcrahbus,mcchanici5q; artificib* dici potcft Oportct Jgiturpiftorcni cgre- ijium omnium libcraliu artium,prccipucq; Geomctrix eflc participc, quandoquidcm pidurf principiaaquibus ars ipfa ad fum^ mum prouchituraGcomctris mutuantur, ^^'^ vtLcoBaptifta Florcntius in.^.lib.de pi- flura doft ifsimc aflcruir . Habcat infupcr cclcbrls piftor,multoru pocmatum, & hi^ ftoriarum,pra?cipucqnoftr5 rcligionis mc ^oriam, vt fciat quibufcunq-, loci5,quac hi- £ z ftori^ lofcphi Vnicom (lorl{ imprimis conucniant.Non cnim piu videtur profanas liiftorias in facris ^dibus pingere , nequcfacrisprofana locaornari .laudatile.Itaque ficut piftoris integri rcru oniniu,qu2B in mudo funt imagincs rcfcrt finigcrc , ita cos dccct caru artium, qiurum ipk res propria funt fubie£la,aliquam habe renotitia: vcrbi caufa,Mundi (phserapin* gerc fortc c6tingit,oportct piftorc Aftro- loaie^autCofmo^raphixno omninocflc jgnaru, vt rcctc fciat opus clilponerc , cir«i ^ulos fphxrales collocare,& quadraginta^ oft o imagincs fuis locis coaptare, fimihter JAuCkx inftrumcnta,& notas calleat, pari rationc oportct Architcfturx, & opticx non mcdiocritcr efle pcritu, vt ca propor* tionc ct co ordinc.quo iplvarchiteft i debct columnas , bafes,cpiftylia , tcfta, aquxdu^ £lus,ftylobatcs , domos, porticus , amphi^ tcatra,ct facras aedcs,ca?teraqj ciim publica tu priuata ^dificja cogrua rationc cffingerc queat. Ita cnim cognatae funt hx artes , vt .;iltcra fincaltera conftarc,nedum pcrfici pofsit.Itaq;cumita conucniantno tcmc* rc Architcfturae ufum,atq; cncomiii mox huic fubiungendum ftatuimus. DE DE VSV ARCHTTECTVRiE. eiusq; utilitate tum de mirabili eius en^ cidio , ubi leilor leges mirabilia manuum bominum * ^ V L T A funtlcftorftiidio^ (ifsime, quxpraetcr c^tcra fcicntiaru teftanturdigni* tatcm/cd quc maiori ani- rtiaduerfione digna funt , \\xc mca quidem fentctia, yidcntur (ubiefti exccllcntia,ccrtitudo, vti litas atq, complexio hoc cfl: quando vnius difciplina? gratia, multa? alire neccffario c6 parantur,quas fola compleftitur, qux qui- dem omnia & fi omnium fuprcma pliilofo phia fibi iure optimo vendicet, cum toturn humanae capacitatis numcrum abfoluat ; attamen confidcranti mihi iuxta Vitruni; Pollionis fentcntiam , & naturalcs, & ma* thcmaticas artes omnes in architcftonica cocurreredifciplinam intcr artes illas, quac po tifsimum human^ fufFragantur nccefsi^ tari,uidetur mihi & fubieftirarionc,& vti* litatc nulli pofponcnda,certitudincver6, ct aliarnm complcxione artium multis pr^ fercnda,ficnim vtinquit Philofophus prU moEthicorum,finis nobiliorcfl:, & mclior 'r\s^ quacordinantur ad finem ,finem cnim honoramus , laudamus ca , quaj funt ad fi< E 3 ncm. lofcphi Vnicorni fitm,oportct architcfturam ip&m omnib^ in primis mcchanicis artibus, vt graphida, lapicidina, ftatuaria;plaftica,&captcris ^ culdubio cflTc prcftantiorcm. At caeterf di fciplinae quamuis non parum architcftoni cacancillcntur arti, habcnt tamcn praetcr hunc aUos quoq, vfus maximc pcculiarcs , vt Arithmctica,Gcomctria,Muficc»Aftro logia Cofmographia, Pcrfpcdiua,Mcdici iia,Ph)ficajLcgumq;cognitioJicct negari non pofsit, quin plurimumamplitudinis, & dignitatis affcrat cclcbrisillchamm ar- tium in Architcftura concurfus, quafi cius famulatu tam pr^ clarc dignctur doftrina?. llhiditaq;haudparuam arguit huiufccar^ tis dignitatcm , quodhomines illiusbcne- ficio non modo acaftcrisanimatibus in fyla uis, ac fpecubus habitantibus feparantur^ fcd (quodlongc cxccllit) ctiam immoita- lcsDcos (quantum humanis uiribus licct) imitari conantur.Diuina fiquidem mens ta immcfi,tamq>mirabilis architcftatrix opi ficij rcs vniuerfas contincntis fuf diuinita-^, tis vcftigia humanf imprcGit mcnti. Quaa doquidcm homo pulchcrrimam hanc mu^ di intucns machinam , tata artc,tantoq; c5 fdio conditam figura,fpcclc,& motuu har- moniaornata, tamq; mirabili ordincquafi quadam cecc^nomia diftributa coa£lus cft» vclit nolit , cohtcri Dcum mcntcm actcrna totius DeufucrutilitateMathcmtic. Artium ^6 totiiis immcnfi opctis conditriccm , (apiea tifsimam,optimam , liberrimam,potentif- fimam,rebiisq; omnibiis imperantcm,om- nia conferuantem, omnium dcniq; rcriini fpecies in fuj mentis idcis complcftentcm. Ita & fc mirabilium opcrum faftorc agno fccs ho , & decuius opis ccu de poenu quo da archano tot ^dificia, tot tepla, tot thea* tra,tot mirificas, & propediuinas machi« nas,tot clallcs, tot deniq; vrbcs amphfsi- nias,atq; inexpugnabilra oppida ad huma- n^ focietatis cofcruationcm , dcfenfionem- que produccntem,fecflcDiuinf mcntisf * mulumji & artcm ipfam propc diuinam i Drjs traditam mortalibus fateri nccclTe cft, Qiiocirca conferuaturus gcnus humanum Qe„ Deus, Noem Patriarcham tunc architcftll ramdocuit , vt Diuina Mofeos pcrhibcnc oracula> cumprccepiffetilliarcam fabri- carc , inquicns , Fac tibi arcam dc lignis \t uigatis,& manfiunculas in ca facics,Sc bitil minclinicsmtrinfccus,& cxtrinfccus, & fic facies cam,treccntorum cubitorum crit longitudo cius , quinquaginta latitudo , 8c triginta altitudorfcncllram in ca facics , & in cubito confumabis fummitatem eius : 0< Aium autem arcf poncs in latcrc deorfum, ccnacula , & triftcga fncies in ca . Eccc cgo adducamaquasdiluui} fuper terram , etina tcrficiam omncm carnem , in qua efl: fpiri^ E 4 tusvitj PUS, Xitru -> Xofcphi VnicoYni tus virae fubtcr caelimvHuius porro arcf ,cc humani corporis cliiT*enfiones proportio-» Au^Jli nalcs eflc tcftatur Auguftmus in lib.dc ciui tatc DcijQuod nimirum vidcatur.Nam & columnarum facrarumq; fdiu fymmetrias ab humano corpore fumptas fuiflctcfta- " tur Vitruuius lib.^.cap, i his ucrbis,Namq; non potcft qdes vlla finc fymmetria , atquc proportionc rationem habcre compofitio nis^nifi vti ad hominisbcnc figurati mem- brorum habuerit exaftam rationcm ,haec illc.Qujnimo ipfamcnfurarum nomcncla tura & origo cx humanis mcmbris cxorta cftjVti digitus palmus pcSjCubitus, & id gc nus ahf ,nec minus ex his numerandi ratio collidtur,quod paulo poft fubdidit dicens, Nam quod vtrilq; palmis ex articuiis a na- tura deccm funt profeft i ctiam Platoni pla cuit eum ef[c numerum ca re perfcftum, q> ex fingularibus rcbus , quf monadcs apud Grf cos dicutur,pcrficitur, proptcrca Ara bcs , aiqjlndi digitorum articulis numeros fignificarcconfucuerunt,idc|tannucrevidc Apoca. tur loanncsin Apocalypfi Cap.ii.cumia ^** quit. Et Angclus,qui loqucbaturmecum habebat menfuram arundineam aurcam , vtmetireturciuitate,&: portas eius,& mu^^ rus,& ciuitas in quadro pofita cft,& men- fuseftciuitatcmcucapcrftadia dnodecim niillia,& eius longitudo,aItitudo,& latitiw. do/unt 'Deufuj& utilitdtc Muthcmatic. Artium • 37 dojfiint ^cjualcs , & mcnfus cft muros cius 144 cubitorum mcnfurahominiSjqufcfl angcli . Ex quibus colligitur omnium rcru homincm cffc mcnfuram,cxcmplar, fpccu lumcjs vniucrfi: quodctiam Socratcsapud Platoncm a{rcrcbat.Lcgimuspr.Ttcrcaa= ^zecl\ pudEzcchiclcm,virumilIum habcntcmfu iiiculumlincurn,& calamu mcnfur^inma ^^^ , nu cius,quibus mctitus cftciuitatc,<Sc por- tas (ingulas,mf nia,& atrium intctius^oc cx tcrius,ciusq; edificia omnia vtplurimum, quinqjac etiam qninquaginta calamis,iuf- fiiq; menfuras illas filrjs hominum manife- ftariiqux quidcm omnia non fine aliqua ar chitefturae commendationc diuinitus rcuc lata vidcntur,finc cuius cognitionc,aliarUtf quc fcicntiarum notitia,eorum (ecretiora fenfarcftc incUigi minimcpoflimt. caqicx plicarcm nifi in alio opere huiufmodi fecrc la detc2:cnda rcfcruaflem, Conftat i«;itur ar vitru - tem ipfam humani corpori^J emulatriccm eflc.ipfumq;corpusilIiuscflefimulacrum. ^•f'*- Pr^tcreafi vltcrius ipfamartcni cxamincs» muscam triplicisnaturf, human^ fcilicer, mundana? , c;tlcftisq; imitatriccm cfle vide bimus.QiiodMundan^fit emulatrixofte ditVitruuiushb.j.cap.i . vbidccohimnis Vitm^ loquitur his ferc verbis , Columna? inquit, ^^^* fuperiorcs quarta partc minores quam in^ fcriorcs funt conftitucnd^iproptcrca quod oneri tofcphi Vnicorni oncri fcrcndo infcriora firmiora dcbcnt cf^ fcfupcrioribus,naturam nafccntium imita* lia.vt inarboribus tcrctibus abicte^cuprcf:^ fo,pinu , c quibus nuUa n on ctafsior dt ab radicibuSjdcindccrcfccndo progrcditur in altitudincm naturalicontrafturaper fqua ta nafccns ad cacumcn . Sed illud mirabili* cft naturae vcftigium quod nonnulli Comi ci ac Tragici in fccnis aft orura , ludorum- quceratialuntimitati Conftitucbat cniin niachinas vcrfatilcs cfficientcs fijlgura , Sc corrufcationcs,& tonitrus inaductuDeo* rum rcpentinos, qnales & Salmoncum Rc gcm Eoh filium in EndcCiuitatc,vtfiibdi- tis pauorcm incutcrct mirabiUbus inftru^ V/rfi/i. mcntorum artificrisfinxiflc Poct? tcftan* tur.Dc qno Virgilius lib.Encidos . 6. ccci^ nit his vcrfibus, Vidi & crudclis datc Salmonca psenas, Dumflammaslouis, & fonitus imita^ tur olympi , Qiiatuor hic inucftus cquis,& lampada quaflans PcrG raium populos , medi^q'? pcr Eli dis urbcm Ibat ouans : diuumq^ fibi pofccbat ho« norcs, Dcmens quod nimbos, & non imitabi* le fulmcn Acrc, & cornipcdum curfu fimularat cruorum. l uiuf a Dc ufu cr utilitatc Muthcmtic, Artiunu 58" cquoriim. / Sed qiiid dc Eolipylis arrcis diccmus ? ck quibuscumadigncm collocantur fcruorc infuff aqu^paularimcxcrcfccntccmittun- tunturventi,& infufo argcnto viuo tonits truagcncrantur :mirum profcfto naturae {imulacrum,quoH nifi oculata(v t aiunt) fi- dc imperitum crcderct uulgus: harum autS artificium docct Vitruuius lib.i.cap.<5.ia quo dc vcntorum gcncrationca2;itur.Ma< chin^ cnun ,quac co'nftruuntur qiiandam cum c.Tlcflibus corporibus (imilitudincm habcrc uidentur, aflercntc Vitruuuio lis bro.io.cap.i.Omnis (inquit) machinatio rcrumeftnatura procrcata^ac aprcccptri- ce,& magiftramundi ucrfuionc inftiruta, Namqianimaducrtamus primum planetas rum natura, que ni macninatauerfarctur, non habuiflcmus intcrdum luccm ncc iixi^ £tum maturitatis . Cum crgo roaiorcs hxc ita cfle animaducrtiffcnt c rcnim nauira fumpfcrunt cxcmpla.ctcaimitantcs indu* £ti rcbus diuiniscommodas vitae pcrfccc* runtcxplicationcs. Ex quibus omnibus haudobfcurc apparctarchitcftum nove^ gctabilis natur^ tatum,fcd humane, fcd c^ leflis Jcddluinaequantum humanis virrbus licct,quodammodocnc imitatorcm . Lo^ quoraute.n hicnon deilla tantum fabrili artc^quamimpcritifsimi plcrunqjhomon* cioncs lofcphi Vnicorni cioncs cxcrcctjfed de illa architcftura,quatf ad fuipcrfcftioneni circulum illum difci^ plinarum, qui tintopcrelaudarur a doftis Arihi* fccum trahit. Iccirco ca flc a Vitruuuio tetlura PoHione diffinitur hbj.cap.i. Architcftu- ^"^^ * ra cfl: fcicntia pKiribus difciphnis , variisq; cruditionibus ornata,cuius iudicio proba^ titl' , quae a c^tcris artibus pcrficiutur opcss ra,ca nafcitur cx fabrica,& ratiocinationc: quibus vcrbisfignificaiiitartemhanc non modo inaftione,fcdctiarn iu fpcculationc confiftcrCjVtihtatem prxtcrca , & certitu- dincm cius oftcndit . £rit igitur 'Archite^: ^tus Grammaticapperitus, vt & artis coas mcntariaintcliigcre, 6c ipfenoua fcribcrc pofsit, &coracruditisac Principibus 16- qui,eiusq-7 opera fciat argutc,atque elegan=a tcr , & difertcab inuidorum morfu dcfcn* dcrcjfiquidem (vtinqnit DiuusHierony* mus ) impofsibilc cfl vt abfquc emuloram morfu uit^huiuscurricula quis pcrtra(cat, quod vt iquc prcftabit fi Dialcftica? , atquc llcthorice ahquam operam dcderit:habcat ctiamgraphidosfcictiam oportct, quafa- cilius cuiufcunq; operiscxcmplaribus pi:^ ftis ipfum poftca opus ad cius fimilitudinc tuti^ as-frredi.ct pcrficcrc valeat. Arithme- ticaucro,oc Ocomctria quantum arcnitc* onic^ arti prscfidium prxbcant nullu ar- bitror ignorarc,quandoquidem finc his, ncquc Dtr ufu cr unliute Mdthcm4tic. Mium. % 9 ntquc opcrum computatio,quain (euritli- miam uocant^nequc^dificiorum Symmc* trif jCxpcfarumq*, fummj , in quibus opcru dccoris dill:ributionis,ordinationis, ttifpoj^ fitionisqi vis fcre tota confiftit^ liaberi pof* funt,percasnamq;artes facilius edificio^ nim (tcfte Vitruuio ) inarcisexpediuntur ^!^^*** difcriptioncs normarumq;,ctlibrationum, & linearum dircftiones , ncqueabfquc his proportionum, prpportionaliratumq*, vi- rcs fatis perfpici, & intelligi poHimt , quse omnia maximi funt in architcftura mo- mcnti. Optica ucro architcfto oftendit, quopaftoin^dificiis accrtiscfli rcgionis bus ducantur himina , quibusq-, artificiis ctia fubtcrrancf domus himcn habcrc pof* fint,ct quomodo fupcrioraedificiorum fa^ fti^ia,vti timpana,acrotcria,& fim^, cthus: iufmodi reliqua augcnda , uel produccnda fint,vt fpcftantibus xqualia infcrioribus mcmbris ad pcrpendiculum vidcantur, vti Vitruuius lib.^.cap.^ .oftcndit . Dc optica idcminprffationcfcptimilib. tcftatur A=s gatarchum.qui Athcnis Acfchilo doceute tragediam fcena fccit comcntariu rcliquif* fc , qua quidcm fc^na moniti Dcmocritus, & Anaxagoras dcea re fcripfcrunt qucm» admodum oporteat adaciem oculorum, radiorumq; extcnfioncm ccrtoloco ccn« trocoftituto ad lincas naturali rationcre- fpondcrc. 1 ft lofcphiVmcom fponc^ crc , vti dc inccrta re,ccrt2e imagincs dificioriim in fc^narum pi^luris rcddcrec pccicm, & qiif in dircftis planifq j fronti- bus funtfignrata alia afccndcntia,alia pro^ inincntia cflcuidcrcntur . Adcocnim hu« iufmodi difciplinis ncmpc Ariihmcticf ^ GcomctrifjCt Opticf Architcftura cogna ta cft,vt omncs fcrc qui in his cxccHucrint, Auh^ illam quoquc calhicrint , ut Ariftarchus r^rei S^*^^^^^ > Philolaus , Architas Tarcntinus, * Apollonius Pergcus, Archimcdcs Syra- culanus, porroarchitcft^ Gcomctri^ pr^- ccpta adufum,vclut adfincmfuu accom^ modat, proptcrcacumEuclidcs Mcgarcj fis gcomctracflct infignis, tanti quoqjno^ Valeri' minis in Architcctonica artc fuit , iit (tcftc usmaxi Valcrio Maximo)Platonis cruditifsimum pcctus hxc cogitatioattigcrit,quicondu* ctorcs facrae ar^ modum , & formam cius, fccum fcrmoncm confcrrcconatos adEu- clidc ipfum irc iufsitjfcicntif ciusjmo pross fcsfioni ccdcns.Hiftoriarum quoqucnauc! parum dccct Architcctumicflepcritum,vt corum ornamcntorum , quse in opcribus ex confuctudine defio;nantur,cclantur,auc infculputur,vt in bafihcis , ahisq; cum pu» blicis, tum priuatis apdificiis qufrcntibus origincm fciatcnarrarcnonfccus ,ac ipfc V/trw- Vitruuius Cariatarum,Pcrficarumquc co- ums Jumnarum rcccnfet origincm , ubi rcfcrt Pau(a- rw . DeuiucruiilitdteMdthemtic.Mitm. 40 Paulaniam Diicem Epitaleo praelio deui- ctisPerfiseoriiftatuas ad fuftincdu cpifti-. lia,ct tcfta coUocaflcjVt & hoftibus inferc dibelliaudaciam tollercnt;& ciuibus tan- titriumphi gloriacrcctis,perpctuumforct dcfendendselibcrtatis cxcmplum,eadcmq; Grxci aducrfus Cariatas feccrc. Quocirca cu hxc ars humana nccQ&itate cxteris me- chanicis fitpropemodum antiquior,c6 ma giscultores fuos celebrcs reddit , quoedifis ciaipfatemporis cdacitati minus ccfentur obnoxia, Philofophia vero architecto mul ^^^'M^ tipliciratione prodcfrecxeo facilccogno ^^^^* fcimus^nam cum ca triplcx fit, moralis, ra- tionalis,& naturalis : prima magnanimuni facit architectum , humilc , iuftum, veracc^ fplcdidum , nec lucri plus xquo cupidum; ctenim pecuniae nimia cupiditas homini vcritatcm rcrum contemplaturo aducrfa c, nihil profccto ftultius eft,nihil vilius,quam infenfibilibus dominis fpontefc {nbiiccre, fiquidem auaritia (vt ait Apoftolus ) cft ido lorum feruitus. Quarecurandumcftinge=» Aico- iiuishominibus, vt potius bonamfamam, H^'^' quam pecuniam fcruent, & vfq;adco opu, oc diuitiarum ftudiofosefle, quo faciliusas rimi dotes egrcgias vti fapicntiam , et iufti^ tiam adipifcantur . Rationalis vcro phi- L^gka, lofophia , c[ux & logicc appcllatur , & quae in diffiniendo , diuidendo , tSc ar^i gumentando ' Jofophi Vnicom gaimentando confiflit.faciet architeftiim audacem. impauidLim , circumfpeftum.ar* gutum,eloqnentem,ct contra inflantes pa ratuni ad redaro;ucndum^efl:enim lo<>icaa- Vrtrno Ijarumartium clypeus,&(vt inquit Arifto '^T;" tclcs') ars ariium, & fcientia fcientiarum ad pce omnem mcthodum vjam apenens . 1 ertia vcr6,quae& Phificcdiciturfaciet archites ctum nnruralium rcrum pcritum,tjuoniani docetcarum rcrum , quaf artificrjs nccefla* ria funt^naruram cognofccrej vti calcis , la- pidum,lignorum , bitumiuum , arcnarum, aliarumq idgenus matcriarum,quarum mi raHllcs virtutcs,& qualitatcs fuo loco cxpli cabimus.Infupcr opcrfpraecium eft vcnto rum naruram non ignorarcvt fciat qui uc- 'tcrum flatus in condendis ciuitatibus, op. pidis,& caflris finteuitandi, quiq; finteli^ .gendi,quaefittelluris figcunditas , qu^aeris temperics qu^aquarum, & fontium natu- ra.qu^ omnia a phyficis ac ciperc doctus ar chitcct^ curabit « Acccdit quod mulra prae llatium architcctorum opera finephyfica intclligi rcctc non poffuntjVt Ctcfidrj horo logiorum|inucntoris opcra , & Archimca dis fummi Mathcmatici , qui plura de ma- chinis dc mqmcntis sequalibus, de fubfiden tibus aquae , alijsq-, egrcgijs inuentis accura Mupce tifsime fcripfit , Muficam vcro in hoc raa- gno architcctis adiumento efTe Vitruuius aflerir. 1 Deufucr utiliute Mathemdtic. A rtium. 4 1 alTcritjquancloquidcm illius medio balifta* rum,catapultarum,fcorpionumq, tcmpc- raturas confequi poteft , in capitulis cnim (inquit illc)clextra, ac (iniftra Umt forami- na hcmitoniorum , per quf tcnduntur fur- culis,& veftibusc ncniotorti funcs,qui non pr5cluduntur,ncc pr^ligantur^nifi fom . nitus ad artificis aurcs ccrtos.ct aequales fc- cerint,brachiacnim,quaein illas tenfiones includuntur,quum extcduntur sequaliter, &paritcrfagittam cmittcrc dcbcnt,qu6d finon hemitoniafucrint impcdiantrcftam telorura ciaculationcm . Hydraulicas quoi« qucmachinasmuficaartc coftarc idem ia lo.libro tcftatur,fimiUter intheatris va(a ^rea,qu2B in cellis (ub gradibus mathcmati- ca rationc collocantur,ad fymphonias mu- ficas,fiuc conccntus componuntur :funt autem cell? fpatia quapdam fub gradib' di- ui(a iuxta normam cantus rcfonantia , ubi fonituum difcrimina,qu2Ba Grsccis nx^ioc hoc cft rationcs conccntuum appcUantur, quarcquum huiufmodi vocum difcrimina diuiduntur fub circulo diatcfleron,diapcn- tc,& diapafon , fccnici fonitus vox fccun« dum;vaforum difpofitioncm conucnicns, cum taftu offcnfa fucrit , atquc in vaforum concauitatibus rcpcrcufla, & concordan^ tium tonorum incrcmcnro aufta ad fpc- ^tatorum aurcs clarior , atquc fuauior pcr- F / ucnic» . ' lofcphi Vnicom Affro- uenit. Aftrolo^ia vcro quantumarchitc«i ftfs conferat cxnoc liquet,qu6cl illius prqm ccptis orbis partcs,ncmpcoricns,occidcs, auftcr & fcptcntrio,pcr inftrumcnta gno- nionica,vcl magnctina facilc indicantur, vt cx rjs oppidoru, atque urbium partcs vti portae,viar public5,fora,platcf .porticusq; vtilitcr difponantur, docct infupcr folfti- tium,xquinoftium,aftrorumq5 motus , & planctarum rationcm cognofccrchorolo* giorum conftruftioniapprimc ncccfTaria, Vttru* (icut in.p.lib.Vitruuius oftcndit.Poftrcmo iiu* cs ill^^S^^^^iP^^^^^^^-^^^hitcftOjfica, quae ^^g^ ^ ' a lurcconfultis, fiue municipalibus legibus ciuium tranquilitati confulentibuSjCirca parictcs,ftillicidia,cloacas,aqu5du£lus , & lumina aliaq; idgcnus, communibus sedi- ficiis ncccflaria fcripta funt,priufquam inn ftituat aedificia fedulo animaduertat: folcnc cnim cxhis plurim.T oriri litcs , atquc con^ troucrfif ,qux poftca non nifi opum , cor^ porisq;,& anima? pcriculo diluunf ,quam- obrcm , vt in ncgotiis omnibus , ita in hoc quoq^ obferuandum cft illudSaluftii prac^ ccptum Priufquaincipiasconfulto, & vbi confulcris maturc fafto opus cft. His itaq',artibus faltc mcdiocritcr inftit^ tutus artifex oes Architcfturae partes cal- kbit. Eft aut huiufcc artis duplcx partiii di uifio^ali^ naq; p^rtc^ dici pouunt accideta^ lc$, Df ufUyCy* utiliute Mathmatic. Artium\ 41 les.ali^ fubftatialcs:accid6talcs architcfturf partcsluntfcx/cilicet ordinatio,qu2cgrae^ CCTCf|ia,difpofitio,£fi(<rtaio-,%i;()i;d//cior,quf la tincconcinnitas appellari potcft, fymme- tria,fiue commcnuiratio, dccus , quod fta* tionc,c6fuctudinc, & naturacomparatur, ct diftributio^qu^e ct m%()iV//o? grf ce dicitur. . Dicunturautcmaccidcntalcs quod omni- ^ bus altjs partibus fubftantialibus accidant rcquirunturq; adcuiuflibet architcftonict opcris pcrfeftionem. Quarc & cncrgeticf > . fiue cfficicntcs dici poiTunt^fiquidcm cx ca rum unione, atquc cocordia tota coalefcic architc£iura,qu2eaIioquifeiunA2e omneSy non cquipollcnt toti compofito , ficuti in Muficis quoq; contingit . Nam ipfe voccs vnit;cconftituunttotum conccntum ma« ioris virtutis^quam fciunfta^ pofsint.quod pcrinde AppoIIinaribus artibusvfu vcnit, nam in conficiendis pharmacis , acopisq» multa quidem virtutc , & gradibus diuerfa, folcnt adhiberi,fimplicia, qux alioqui fcpa rata fanandis non fufficcrcnt corporibus, Attamcn cx corum compofitione totum aliud refultata fineulorum fimplicium qua litatc longc diucrfiim,Vndc fequitur , totu non ratione quantitatis, fcd potius virtutis plus effici poflc , quam omnes eius partes : Virius cnim vnita fortior cft multiplicata, vt tcftatur Philofoph^ in lib.dccaufis, Vc^* decauf. F z rum lojcphi Vnicom rum huius diBerentix partium rpeculatio- ne omifla>totius architcfturap partes brcuif (ima narrationecxpcdiam , & (iqua^^U ratione digna opcra a fcriptoribus commc morantur,caintcrim rcFcram. Ordinatio itaq; componitur ex quantitate,Eft autem quantitas in hoc loco modulorum> & ipfi=^ us opcris fumptio,exfinguUsq-, mcmbroru Eartibus vniucrfi operis couenics efFcftus . )ifpoficionis yero trcs funt fpecies vidcli- cet, Ichnographia hoc eftplant^xdificio* rum defcriptio,Orthographia,hoc eft erca ftionis fupcr planum de(criptio,& Sccno^ graphia,hoc cft vmbrarum ratio in sedifi- cr\s obferuatajhsec cogitatione,atq; inuen- tipneconftat,Subftantiales autem architc- . £ii\rx partes funt tres, videlicet afdificatio^ Gnomonic?,& Machinatio. Edificatioin duobus c6fiftit,ncmpe in collocati5e mce- nium ciuitatisjVel oppidi,& comnmnium» priuatorumq; ^dificiorum conftitutione * Verum priu(quam vlterius progrediar, fci* re opere pr^cium eft , ad optimam ciuitatis conftitutionem fexpotifiimum conditio- nes requiri,fcilicctyacris temperiem «aquac rum falubritatem,et copiam; quarum pro« VftfK- prietates,& mirabiles efFeft^docet Vitru- MtK5 Ub. ukis lih.y. TeUuris fertilitatem , noxiorum 7 • ventorum euitationem , fitus eminentiam» & portusmaris,aut alicuius fluminis com^ moditatcm» Df ufu^ &''utiUtute Nluthcmatic. a rtium . 43 moditatcm. Vrbium autcm moenia, locaqj communia tria potifsimnm cxpoftulant, dcfcflfioncm,rcligioncm, atquc opportuni tatcm.Dcfcnfio quatuor imprimis operib^ pcrficitur,turribus,portis,fofsis, & muris. Murorumaiitcm quatuorfuntgenera , re- ticulatum,incertum,ifodomum, & pfeudi- fodomum . Vcriim cum apud Antiquos, tumnoftris temporibus ciuitatum vel ar- cium muri (fi defenfionis ratio habetur,; la tcricio opcrc fafti maxime commcndan- tur.In hoc enim gcnerefucrunt Babylonis muri,quos Scmiramis coftilibus lateribus, ctbitumefcruminatis ducentum pedumal titudincjlatitudinc vero quinquagcnum,aa dco vt quadri^as inter fcoccurrcntcs rcci* pcrent, nirrefqs habcrent tercentas,plures multo habituri,nifi aliqua ex parte paludcs promoenibusfuiflent; cuiportemofoope Hfroi#. ri adhibita (unt tercenta hominum millia> tus de port2Bftabat3ere;tomncscum cardinibus, ^abyio^ jdq-, tcftatur Herodotus,jVndc Propcrtius dc his fic cecinit, Pcr&rum ftatuit Babylona Semiramis vrbcm, ^J^ • Vt folidum cocto tollerct agger opus, Et duo in aduerfum mifit pcr ^m^nia cur rus, Nc poflcnt tacto ftringcrc ab axc latus, Duxit & Euphraten me^um qua con:» F 3 didit lofephi Vnicorni didit atccs , I Iiifsit,& Impcrio furgcrc BactracapurJ Addcndavidentur hisTroic Pcrgama^ Thcbaru port^,c6icctura"mirf amplitudi^i nis poftcritati rclinquctcs,Cafpi2c ite por*» tf cx aerc conflat^^oc fcrreis trabibus obfc- ratf^vt nuUa vi clidi pofsint,quarum ncfcio vtrum magis magnitudincm , an artificum jnduftriam liccatadniirari . itaq; fi ca , quac noftris tcmporibusjquibus maxima fcrc o- pcramilitari architccturac impenditur,cos: piofc vcllem commcmorarc, non tatse pro digcntiae quidcm,ncc raolis , fcd longe vti^ lioraopcra vidercntur: fiunt cnim fortifsi^ miin caflrisaggcres, vallorumq, labiryna thi,alij quadrati cum fingulorum anguloru turribus feinuicem protcgentibijs, alii pcn tagoni,cxagoni alii, ac etiam oftogoni, cx quibus militcs nuHa fcr^ arte, nullisque vi>c viribus cxtrudi , diucllique pofTunt , fiunc fubtcrranese cxcauationes, quas vulgo mt- nas vocant cu ignibus ccrto tcmpore eru^a pcntibus adcucrtcnda moenia.& turrcs,uc nifi fimili modo ab incolis reparari posfint; fabricantur ctiam ciuitatum , oppidoruq; tanto , tamquemirabiIiartificio,mihiqnc non incognito mocnia , vt ab hoftium ma* chinis diruta , iamquein folum dcicfta fint proculdubio, quam antc fuerant tutiora, atquc adarccndoshoftcsaptiora, aliaquc innu- Dc m/m er utiliute Mathmutic. Artiutn. 44 innumcra noftrae xtatis a ftreuuis uiris prii dentisdmc cxcogitata funt , quae cum ma^» gis utilia videantur , quam anticjua illa Aca gyptiorum Regum monimenta, non om- nino filcntio prartcrcuda cflc duxi. Vcrum illi Rcges potentisfimi potius'ad inancm diuitiarum oltcntationcm , ucl ut torpcn- tcs populos ab otio rcuocarent , quam dc^ fcnnonis,oportunitatifvcgratia alia {pcfta t^^magnitudinis aedificia coftruxcrc, quo- rurhmatcrias , atqueexpcnfumaesnoftris temporibus rcgnandi cupiditas in coftruc dis arcibus , & oppidis municdis libcntius adhibcret: huiufmodifucrunt incredibilis inagnitudinis pyramidcs,quarum vnius na turah faxo claborar^ ambitus per frontcm ccntum duos pcdcs colligcbat , longituda crat ccntum quadraginta trium pcdum, al- titudo fexaginta duum , alia cx Arabicis fa ftalapidicinisafexccntis hominum milli- bus uiginti annis conftructam fuifTc mc- moriaeproditumeft : trcsalia? fueruntan^ nisfcptuagintaofto & mcnfibus quatuoi:' factae. Aft omnium amplisfimaofto foli jugcra capiebat quatuor angulorum pari- bus intcruallis pcr 888. pedes , fingulorunt vcro latcrum altitudo pcdcs 2 5 , omitto a- Hascclebrcs pyramidcs , quas Hcrodotus Clcopcm AEgyptiRcgcm condidiftecos^ mcmorat Jntcr njc mira priuata opcra nu F A mcrantur * XofephiVnicorni mcrantur ctiam plures obclifci a Ramyfc AEgyptiRcgc conftructi, fcpulchructia Artcmifi? Cari^ Rcginae Maufolo mari^ to crcctum , quod aliis honorabilibus Sar- cophagisnomcdcdit,aliaq3 idgeniis,qcnu mcrarclogucflet. Rcligionis vcro cdificia funttcmpla, & facrffdcs^quarum gcne« rafunt,Doricum,Ionicum ,Corinthium, Tufcum , & Compofitu: Acdium infupcr ahfacohimnarum numero, & difpof^tio^* ncdcnominantur,vtantis , quae paraffrata crat cum porticu : Proftylos , hoc cft con- tracolumnata, amphiproftylos coUimnis circumff ptarcxaftylos, cuius pronaumfcx crigcbatur columnis, huius latcra cum an^ tis vndccim ornata crant columnis : Pfcu- dodipteros hoc cft in?qualium parictum, habcbatquc octocolumnasiDiptcros crat octo columnis duphcibunn cius frontifpi cio ornata : Hyptcros vcro dcccm colum- nis in pronao , atquc in oppofito parictc^ intus autcm crant columnse in circuitu du* pliccs, alif prftcrea facrf aedcs rationc in^ tcrcolumniorumalias adcpt^funt nomcn claturas, ut pycnoftyios , hoc cft dcnfarum cohimnarum,cuius intcrcolumnii latitudo cratuniuscolumnf diametri, & dimidrj in imo (capo fumpta,cuius quidcm coKimnae latitudinis ad altitudinem proportio erat dccuplaj Syftylos crat f dcs , cuius intcrcois lumnium TyeufucTUtilitate^Uthcmidic. hrtium 4^ lumnium duas coluranarum diametros ca^ piebat,quarum longirudinis ad imam dia- inctrum proportio erat vtnouemcumdi midio ad vnitatcm hoccft nonuplafcfqui altcra. Diaftyloscrat ^dcscuius intercolii niumcrat triuni diametrorum fuarumco luranariun , quarum longitudo fit oc to dia mctrorum * & dimidi^: Arcoftylos crat dcs , cuius intercolumnium quatuor fuaru columnarum diamctroscontincbat, qua* rum longitudinis adimam diametrum crac octupla proportio : Euftylos ucrohoc cft benccolumnata ^dcs crat, cuius intcrco^s . himnium crat trium cokimnarum latitu=s dinis, quarum longitudoocto, & dimidia imi fcapi diamctros intcrcipicbat. Augen=s turautcmin crasfitudinehae coUimnf ni^ X ta altitudinis rdtioncm , u t uidcre cft apud Vitruuium libro g.cap.i. & 2. cum carum V/ini— capitcllis,fuisq; partibus ncmpc plyntis, trochiliis , puluinis , echinis, cpitracheliis, cncarpis , aftragaHis , epiftyliis , zophoss ris.aliisqueid gcnus ornamctis adhumani corporis,& habitus imitationcm inuentis, quarum proportiopes-,& (ymmerrias cum antiquitas vclfal&libroruexemplaria ali* quantulum immutauerit^quomododchi?, j^j,^^^ nuper fcripfcrit Scbaftianiis Scrlius archis? jiiarus tcftus non ignobilis,fublcribcrc vifiim clK Str/w. Columnarum itaquc ratio apud eudcm ita fe JofcphiVnicorni fc habct,Dorica columna ciim capitcHo ha bct logitudincm fcx diamctrorum imi fca« pi. Q^cmadmodum hominis pes tota eius altitudincm fcnario mctitur, fcdcum ali* quorumhominumaltitudincs ad coru pc dem oftuplse reperircntur , ftatucrunt po^ (lcaDoricam coUminamofto diamctro^ rum,Tufcamvcr6 fcptcm,Corinthiam au- tcm unacum capitcUo noucm diamctro:s rum.Vcrum harum proportioncs,colum* iiarum iuxta opcris amphtudincm aHqua- do mutantur , quocirca fcrunt tcmplum Dianf Ephefia; intcr feptem Mundi mira^» cula connumeratum habuiflc. i z y. colu- nas . 6 o. pcdum altitudinc,cuius quidcm tcmphlongitudo erat. 425.pcdum,latitudo ucro, izo.quod poftca ca noftc , qua natus j^^^n^ cft Alcxandcr Macedoinccfumfuit .Erac teUsYn inhoctemplo(teftc Ariftotclc ) taurus cx: libto de ^rCjVclaliofufili metallo conflatus,qui in* mtrahf grcdicntibus vcnatoribus tcmplum mugi< tJ*!^"* tibus implebat.hoc porro templum Ctefi^ flinlus. phontearchitcftoa tota Afia.zio.annis fa {\\\m fuiflenarrat Plynius hb.35.cap.14. tacco aUamirabilia opera, qux columnis fubalternari poflunt , vt Solis colofliun apud Rhodios annis . 1 2. aChare Lyndio artificc fabrcfa(flum: louis olympici fimu« lachrum , Phydiic operaexcborcfaftum, his tamimmcnfis opcribusad rchgioncm { fpc^taa^ Df t(ff/,er utilitate Mdthamtic. a rtitm. ^6 fpc£lantibus,noninimcr!t6 addendu cxi- ftimo famofifsimum illucl Salomonis Rc- gis tcmplum , quod anno rcgni fui quarto fabricare csepit , cuius condcnrlfcaula pcr^ hibent triginta hominum millia cedendis cedris , & cuprefiis deftinata , lapicidarum oftoginta nillia, tcmph latitudincm fuiflc viccnum cubitorum, longitudinem fcxa^ gcnum.altitudincm vcrofornicc diftinfta ccntenum Sc vicenum:inferioris flruftur2c matcriam cxcandentifaxo ccllas viccnas pcruiointcr(cufu,cedrinas trabes.parictcs omncs auratos.ianuas viccnum cubitoruni altitudincauro fulgentcs, inftru<fta dcniq; pctalis aurcis pauimcnta, aliaq cum aho« rum,tum ctiam huius templi vix crcdibiha breuitati ftudens prapterco,fed iam cxpcdi* tis duabus primis spdificationis partib^, dc- fenfione, atq^ rchgionc, tcrtia.q opportu^ nitasdicitur fcfe oflFert.H^c quinque ficiorum fpccics continct, quapfunt por* lus,fora,portic^balnca,& thcatra. Theas trorum autem tria funtgencra,Tragicum, Comicumi& Saryricum,ad qunnim ^difi- ciorum dccus adduntur ctiam labyrinthi. Horum autcm cdificiorii fpccies unaqucqf aliquo mcmorabili infignita cft opcrc,in quo ucl ^fabrilem fubtihtatem > vcl matcric Hignitatcm, vel ctiam operis mn^nitudinc cft admirata poftcritas , vc Pompci amphi* ihcatrum. Jofcphi Vnicorni thcatrum.XL.hominum milHa capicn^, lacus,& fontcs Agripp? memorabilcs.Do mitianiC^farisamphithcatrum^quodom^ Martla nibus fupcrbis jdihcijs Martialis prjtulit, cuminauit. OisC^wrco cedat labor amphithcatro Vnum procunftis famaloquatur opus. Huic addendu cft ftupcndu^ illud Marci Scaurithcatrum tribus rccnis.jfio.cohima niscrcftisprafditum^cuius prima parscx marmore/ecunda,c uitro mira uarietatc,ac dccorc ornata crat,intcr columnas vcro fupcrioris partis crant aurat^ tabulae^colu^ narum infcriorum longitudo krat pcdum 38.carumautcmintcrcolumnia. jooo. fla« tuis sercis decorabantur , huius thcatri fpa- fil"'"?' tiumofto^intahominum raillia capicbat, tap.i^. huic annuraerari pollunt tncatra duo cx hgno a Curio fafta^qug hcct vniucrfum fe< re Romanum capcrcnt populum , mira ta^ men adco condita crant artc , vt fupcr pla- numfufpcnfa nauiuminftar circumducc* rcntur,quibus portcntofis operibus non iniuriaaddendum putarem lacumillum in Vomfo^ Afia in quo(tcftc Pomponio Mela) Chc* mus Me j^i^ infula lucos/yluasq;,ct Apollinis gran^ detcmplum fuftinens natat,& quocunquc vcnti agunt pellitur . Fuit ctiam Mcris ali- quandocampus^nunc lacus vigintimillia paduum in circuitu patcns aitior quam ad nauigans pe ufu cr uiilitdte Mathcmatic. Artium. 47 iiauigandum magnis,onufl:isqi nauibus fa- tis cll,funt &plurcs labyrinthi materix, atqi opcris cxccUctia cgrcgij, ut ( code Po^ idem. ponlo tcrtc)efl: Pfammctichi opus labyrin* tusdomosmillc,& rcgias duodccim pcr^i pctuo parictis amibtu amplcxus,marmore cxtruftus,ac tcftus , vnum in fe dcfccnfum habct,intus pcnc innumcrabiles vias , mul- tis ambagibus,huc,illucq; rcmeantibus/cd continuoanfraftu,& fafpercuocatis por- ticibus ancipitcs , quibus fubindcalium fu- pcr alios orbcm agcntibus,& fubinde tan- tum redeunteflexu,auantum proccflcrar, magno,& incxplicabili tamcn crrorc pcr- plcxus cflXcgimus praeterea apud fide di« gnos autores alia (lupcnda opcra commu- ncm opinioncm cxccdentia, vt in medio mari cxtruft os artc montes , quales in Bri- tania(vt mihi rdatum cft ) uidentur.Pontc trium ftadiorum fuper fluuium Euphrate Nitocris Aflyriorum Regin^ iuflu crcftu, ingcntcsq-, caucrnasad cxcipicndum flu« minis impctum faftas,pontes alios a Cjfa^ C^far rcmiracclcritatcfaftos>alt?roquidcm vno ^om* dicfupcr Ararim, alterumfupra Rhcnum ^"5"^*^ immcnfj magnitudinis,deccm tamcn dic- ''^^* bus lcgimus in cius commcntariis fuiffeab- folutum,itcm alpes aceto diui(as , implctas ad fummum vallcs , campis squatos mon« teSjAthon fa£lum a Xcrfc nauigabilcm,cx (iccatas Jofcphi Vmcorni ficcatas palu(1cs,faa .is nouas infulas , aliaf» quc conrincnti coniunftas , fcrutata maris • profuncla,continuataapquoribus acquora, Lucrinum lacum vndccim annis a trifilinta hominu millibus cxhauflu , adaperta flumi nibus prom6toria,vt Luculliana villa , vbi cxcifo monte Euripus admittebatur, aliaq; iA crcn^ fpcftaculorum apud Plinium , So:^ hnum , Pomponium Mclam > Vitruumm, aliosq; fcriptorcs legimus admirationcdi:^ crna, quibus ignarum vulgus intelleftu cap=: cucicnsadcoftupct, vt effcaum omnem in Daemoncsrcnciat,cum tamen natura:^ hum ,autmathcmaticarum artium opcra fint . Qiicmadmodum ncfcienii virtutcm magnctis ,videntiq; graue fcrrumin acra fnfpendi , vti Solis idolum,& Serapis tcm:^ pUim in JEgypto,& ( vt hic Mahumcti fc^ pulchrum in vrbe Mecha pr?termittam> Dsemonum opus proculdubio viderctnr: at vbinonfemclquis cxpertus fu€fit,om- nis tolleretur admiratio Scd iam ad priuata sedificia.hoccft rchquum jdificationis mc brum adcamus. PHuatorum itaqucxdifi- ciorum quinq; funt gcncra , Tufcanicum, Corinthiu,tctraftylon difphiuiatum,& tc- ftudirtntum , Vcriim illud haud quaqua la- tcrcdcbetarchiteftum in omni aedificioru ircherehfc tria potifsimu obfcruanda cflci? firmitatcmjVtiUtatcm^ & pukhritudincm. Supcr Tieufucr utiUtate Mathemtic. Artium 48 Supcrfunt reliquf architeaur.T fubftan= tialcs partes Gnomonicc fciiicet, & ma* chinatio. Eftautem Gnomonice qua cer- tis mlhrumentis cuiufcunq; loci orizontis partes mdagatur,ut Oriens, Occidens, Au fter atqueScptctrio.H?c aatem pars oftc:. dit diuerforum horologiorum tam xqua- lium,quam in^qualiu horarum genera,atq; vfum,qu? videapudScbaftianum Munft?. Munfl rum,quidehoroIogiorumartificio,atqMc "« vfucgregium opus compofuit. Machina» rumautemtria generacfl"e Vitruuius afl"c« rit,Scanforium,fpiritaIc,& traftoriu.quo. "'"^ rum yliis maximashuman? vitx vtilitates, & dcleftationcs attulerunt : quis enim fine lcanforiis,atquc traftoriis machinis tot in- |entia aedificiacondidifl^et^totfexa infu* blimc tuliflct f tot dcniquc vix crcdibilia opera,vtiqu? fuperius commemorauimus coftruxiflet.'totctiam inftrumenta advi^ aum,atquc vcftitum oppido qu^m ncccf* faria induxiflet f vt telarum conficicndaru inftrumcnta.follcs, itcm cifia , & torni , & arandi inftrumcnta.vt plauftra,currus ' & fimiha , & qua: ad extorquendos liquores pr?parantur,vt torcularia & priftina,& id gcnus alia,nauicularum practcrca pcr aqua imientf machinac.trutinarum ctiam.Iibra- rumq, pondef ibus examinatio reperta vin dicatab iniquitatciuftis moribus uitam tc- 'fte lcfephiVnicom Vitru. ne Vitruuio.lib.9.cap. i. Qufcum ob ca=t rura ncceflarium vfum fint aiiis machinis notiorcs.eas confulto pr^tcrimus. Spirita^ lcs uero machin? licet non tam neccflarios in mortaliiim viia afferant vfus, habent ta* mcn nefcio quid iucunditatis,& dekaatio nis,proptcrea& carumartificcs magnum nomcnapudpofteros funtcofccuti, quod & huiufmodi machinac naturac videantur armulatriccs. Siquidem vctuftifsitna adhuc diucrfi fcncris monimcnta admiramur a multis Poctis carminibus dccantata , & ab aliis fcriptoribus fohua oratione comme- morata.qualia funt illa, quae olim pa:dakis proportionum,& pondcru fcicntia, aUaqi ratioue vfus in animaliuni formis, quas ve* tercs plaft? c^cas fineebant,& immobiles, oculos induxit , & abditis quibufdam ner^ iiis cfFecit,vt hucillucqi moucrcntur,adeo fcitc,ut fpeaantibus viuere & ingredi vidc rentur. Idcm ligncam Vcnerem dicitur fa- bricalle , quaf argento viuo inclufo moue« retur,fccit infupcr Crctar labyrinthu , quo inclufus alis fibi,& nato confiftis pcrinam niortalibus ncgatam periculum effugJt. Owdius DcquoOuidiusli.MethS. Dxdalus ingenio fabrx celcbcrrimus ar Ponitopus. e^'? Architas etia fimulacrumcohimbje li- encum fecit.quod innumeros penc homi* , ^ ' . nesaa De w/m cr utilitdte Mathcmdic. Artium. 4 9 nes ad fui admirationcm addiixir,libramcn tis itafiifpenfiim , & aura fpiritus inclufa, atquc occulta concitum,ut ipfum uolarcr. Autor Gelliuslibro. x. cap.ii. Narratctia ^«^«r Casfiodorus Boetium habuifTe Diomcdis ^^!^)"^ ftatuam in a?rc buccinantem,apncum fcrpc dorui^.' tem (ibilantem , (imulatasqucaues fuauem melodiam emittentes , tradunt etiam in Hyarbae Gymnofophifta? conuiuio aureas ftatuas pinccrnarum officiofunftas,atque opcram difcumbentibus pr^ ftitiflc , qu^ ninianaturalium> & maihematicarum ar^ tium, & prafcipucfcientiaepondcrum ope rafunt, in quafcrunt Archimcdcm ilUim, Arc^i— qui Syracufam patriam a Romanorum bel ^^^^^ iico impetu variis machinaru tcchnis muU ^''"^ tisannis ill^famferuauit, ita prfftitifle , ut apud Hieronem Syracufae Rcgim immcn- liim hunc tcrr^ globum rotarum contcxti bus,ponderum fcientia difpofiiis fe poflc dimouerepoHiceretur,fialiointerim rcpo nipotuiflet. Erantinfupcr alia^ machinx^. apud vctcres militaribus rebus accommo^ data^jUt Scorpioncs,baliftf,catapultf , aricr tcs,& ambulatorif turres,quibus cataphra ftimilitcs,& fagittarij inmuros repentina inuafione irruebant, quas Dcmoclesarchi tcftus folertiingenio cxcogitauit.crant & tcftudmes, qu^ ad foflarum congeftioncm pr2tparabantur , Erani Orygcs , quibus in. C tcrrj lofephiVnicorni tcrrfcxcauationibiis vtebatur,& alif muU VifTM- tf,qiias Vitruuius, Vcgetius, & Frontinus "j"^' tradidcrurtt . At ubi homines multu diuq> tmf" huiufccmodi machinas fuifTent cxpcrti, oc Fraufj. iam carum vfus callcrcnt,& dcfenfionis arii nus. tcs,atqueofFcnfionTSpcrinde apudcosfuo pcricuio innotuiflcnt , atquc ita illarum .v« fus diuulgarctur, vtnihil habcrcntad ofFen dcdum,cui remcdia non clTent parata, tiic nouis opusfuit inucntis , itaquc paulatim mortahum induftria ufquc adco inuahiit, coquc pcruenitjUt machinas inucniret ftrc pituadco tcrrifico tcla ciaculantcs , ut iicl timmiipfius louis vindiccs fagittas plane Mach*^ cxaequo imitar^ntur, huiufmodi funt faU fi^^ta €ones,cokibrin?,facri.tranfuolante3,turti« tis mir4 fragae,aliaque id gcnus tormcnta, qu^ non biles. niodovctcfcs machinas uno iftu diftipa* rcnt,fcd ctiam illarum horribili fono , atqj iftu Vulcanus ipfc ( ut ita dicam ) contrc^ mifccrct:quid«fiim plns agit flrcpitvc ful-» gur? Quapropter, arbitror,quodfi olim maiorcs noftri rcuiuifcercnt, vidcrentquc tamportentofas ,horribilesque machinas, circumfcrri ftuporeproculcuibio afficcrcn tur , horum autcm tormcntorum rationcs & fymmctrias docct Nicolaus Tartalca ^alJa^^ Brixienfis.Exhae igiturlicetperbrcui nar Brlxien rationcanimaduertcnt lcftorcs ftudiohfsi«s' fis. mi quanta fit huiulccartis cu dignitas tum i vtilitas, Df ufu er utititatc Mathemtic. a rtium ^ 6 vtilitas, & quam variiis , qiiam multiplex, quam deleftabilis,quamqjfrugiferus difci^ plinarum fit vfus, Qui cum in rcbus omni- buSjtumctiam inarchitcfturapotifsimum fpedtatur.Et cx his totius celeberrim^ hiia ius artis ordincm intueantur, qucm Vitni^s uius vir (mea quide fcntcntia) numcris om nibus abfolutus deccm libris ita difpofuic, vt quiantc,ncqj poftillum aut inucntionc ^aut cruditionein hoc gencrc ^quaucrit/uc rit nullus.Quis autcm , qualifqj totius Yi^ truuian^ Architeftur^tam commendabi- lis fit ordo,cx fequenti figura , quam inftar arboris difpofuimus diligens lcftor facil(? comprehcndctjhanc fiquidem iccirco fub- iccimuSjVtvclfoloiftuoculi totam artcm confpiccrc atq-, difcurrerc pofsit . G z DE ITECT.1 j)x: TVNIJ 1 • • 4 De ufuy cr utilitalc Mathcmtic. a rtium . ^ t tum conftriiftionc, tcmporis& multitii» dinis habcrc ratione ; qux omnia refta rae tionc exequi noi^ potcrit nifi numcrorum additioncm,fubtr;itliQncm,multiplicatio« iicm,partrtioncm,radicumq; extraftionc, fcu quadrati latcris inucntionem Duxmi- litiae callucrit,quorHm doftrinam particu- laritraaatuscderebeo.Opt.Max.permit tcntc curabimus . Nunc (atis fit difciplina^ rumvfum vcluti pcrtranfcnnam oftcndc«5 rc,vt vcl vnius tantum dici curfu,curiofi lc- ftorcs.quanta hifcc artibus coparctur cruai ditio,quanta fit artis>& naturf vis, quanta jtcm humani ingeniifit perfpicatia, quo- modo arsf^pc natura imitctur, quopafto natur? opcra ab artc perficiantur , non (inc magna admirationc.ct fi non plcnc in^ tcU igcrc,ialtcm fubolfaccrc pofsint. Hfc iamdiu praeftitiflcm ja^didiiTcmq;, nifi ob amaras undiq; mihi illatas litcs,imo litia,(quafmcdcu}nftum , contentiofifque hominib',ac rabulis mancipatum tam diu tcnucrut,qu6 min^ vacarc ftudtjs poflTcm) turbulcnti forilimina quotidic contcrcrc cirem coaftus. At vbi aducrff fortunf^quac fcmpcr mcis non culpandis aufibus aducr^ fatacft,turbincs cuafilTc crcdidcram^carxfa lucre^ fima matcr Lucrctia,vt tot , tantafq*, vcxa^ ^ tioncs euadcrct,nuqHam laboribus parccs, ^^lTort et quf iam improbi laboris racialiquofrus» matrn aufc ufu cr utilitale Mathcmatic. Artitm. uctfae tcmpcftatis tiirbinibus fuccumbcrc non pcrmifit>vtvcrc(iiccrcpo(simcupro- phcta , faftus cfl: Dommus rcfugium pau- pcri , adiutor in tribulationibus in oppor** tunitatibus; Fidelis cftcnimDcus(vt in- quit Apoftoliis^quinonpcrmittct vos tcn iMCa tarifupraid, quod potcftis , fcddabit vo^ •'«"^•f^ biscum tcntationc,proucntum, vtpofsis: tisfuftincrc. ENCOMIVM MVSICiE, VBI oftcnditur, quanta fit cius vis & uti- litaS|CX Boctio & aliis com- mcndatifsimis autoribus cxccrptum . ftant, & fiiblata poftcrio^ ff^dica- ra quoqv oia fimul aufc- mentis. rut , naturf ordinc priora cflc dofti homincs fcntiat, I ncmini dubium rclinqui • #" • #• • • tur,quinaccrti(sima numcrorum fcicntia, quffccundum philofophos omncs cuftis aliis prior cft , tanquam abvbcrrimo fon- tcc^tcrarura difciplinarumamaenifsima vi rcta irrigantc mufica quoquc dcfccndaCi quandoquidc ipfa muficf modulatio,quam (cnario vcluti omnium numcrorum pcrfc* Oifsimo^ vctcrcs mufici diuifcrunt, jicmpe H in lojephi Vnicom * inharmonicam , rhythmicam,metricam, Mii/?f< organicam,Pocticam,& (altationc,fiuc vt diuifto ^Q. ap^,(i Plutarchum in tria genera, Diatoas Vlutar^ nicum,Chromaticum,& HarmoQicua(Ic<^ €hum rcntcSeucrino Boetio numeroru propor» Uoftius tioibus annotatur. O nnis autem propor- tio cum ad aliquid referatur abfoluta,atquc fimplici qiiantitate cft natura pofterior,cu deftruftra: quantitates , earum fimul delcac habitudinesTomnes ctcnim cofonanti^ ab antcccdentis numeri nominibus nuncupa- tur.qui cnim (inquit illc)fonu$ in diapafon fymphoniaeft, idcm duplicis numeri pro* portionc colligitur,qux diatcflcro cft mo^ «iiilatiocpitrita coUationccoponitur, qua dinpentc fymphonia vocant hemiolia mc- dietatc c6iungitur,ct qui in numcris epogaa dous cft jdcm in muficatonus appellatur, Adde quodin intendendis,ac rcmittendis confonantijs>clauibusq'7 inucnicndis i^fdc proportionibus dupla fcilicct fexquialtci ra , atquc fexqui tcrtia opus eft^alij^q; hu- iufmodi circa toni,atq; diefcos , fchifmatis, diafchifmatifq; diuifioncm confiderantur proportioncs,a quibus omnis modulatio miro quodam dcle£landi modo,autaliqua afFcftu difponcndiobicfta virtutes acqui^ rit^Cum cnim noftracanimac ,corporifquc compago muficafit coniunfta» ficut fclc corporis afFcftushabec^ita pulfus cordis < motibus Be ufu cr utiliute Mdthematic. Artium. y 8 motibus incitatur ; quare^curti exeo,quod in nobiseft iunftumconucnicnterq', coa^i ptatum illud amem^eodemq> deleftemur^ GUod in fonis aptc,conuenientcrq; coiune ttuni efl:,no$ quoque ipfos eadem (imilitU' dinecompa£los efTe cognofcimus : amica cft enim fimilitudo,di(similitudo vero odio fa,atque contratia . Non itaque obfcurum Ari/?o« vidcaturnoftreanim2e,corporifq', ftatum ^ cifdfm quodammodo proportionibus efle j]^"*^** compohtum , quibus narmonic^ modula* tioncs copulantur : hinc eft quod infantes quoque cantilena dulcis oblc£Vat , aliquid vero a(perum,atque immite ab audiencli rc mouct voluptatc,nimirum id etiam omnis ^tas patitur,omnifq; fexus, quae licet variis aftibus diftributafint, vnatamen muficap delc^latione coiun£la funt • Cumenim ali^ quis voce,autinftrumentoaliquo cantilec nam modulatur,cantus ille exmcntis con- ceptu,ac imperiofo phantafi^ , cordifq, aCs feftu egredicns,fi{nulq', cum acre frafto,ac temperatoaereum audientis fpiritum , qui anim^^atquecorporis vinculum exiftima^ tur , motu facile penetrans , afFeftum , ani- mumq; canentis fecum transfercns, audie^ tis afFcftum mouet afFeftu, phantafiam af- ficit phantafia, animu animo^puKatq? cor, & vfque ad mentis penetralia ingreditur\ Hinc in mouendiiaffe^^ibus tantum valec H z harmo^ lofcphi Vnicorni harmonia>vc non naturalis modo , red ctia artificialis^vocalifqi vim animis,atquc cor« poribus infcrat : quarecx iis liquido appa- rct ita quidem noDisMuficam naturaliter cflc coniunftam, vt ea ne,& fi velimus,ca^ rcrc pofsimus . Nam animus nofter, quafi fUtp. tctrachordum quoddam,tcftePlatone,iii- tcUc£lu,rationc phantafia ac fcnfibuscon» ftat^quaproptcr, vt Boctius ait,intendenda vismcntiscft ,vt quod naturacft infitum^ fcicntia quoquepolsit comprehenfum tc* iicri,quantum autcm apud antiquos mufi^ , . ca fucrit cxiftimata , quatum ctiam in tol- lcndaanimorumfcritarc conducat, oftcn^ dit Homcrus , vbi Ax:hiHcm fccit digcrcn^ tcm , & coqucntcm mufica iram in Agas* niemnoncm conciratam,quama{apientif- fimo Chironc didiccrar,cuni inquit» Hawf* J-Iuc inucncrut mulccntc pedora dulci, Formofaqj Lyra^multoq-^vinfta nitcbat Argcto/pohu cucrfaHcctionos abvrbc Hac fc obleftabat clarorufafto viroru Prifca cancnSjvfus iuucnis Chironc ma- giftro . Eius prxtcrea vtilitatcm latisabundc Po^ foljbius lybius hb.^.hiftoriarum commcmorat,vbi ait>Cyncthenfes Arcadise populos tantum a rcliquis Grsecisca tcmpcftatcfcclcrc^ac crudclitatc diflFcrrc,propterca quod Mufi- cama maioribus fuis (apicntilsimc inuen« • ^ tamrcc; Tieufu cr utilitdte Mdthematic. Artium. 5 9 tam rcliquiflcnt Archadcs namq; tanto ia honorcmuficam in fuis Rcb.pub.habuerc, vc in ca non fohim pucros,ucrum ctia ado^ lcfccntcs,ac iuucncsad quadragcfimu vfq; annum vcllentcxcrccri ,homincs alioqui yitacdifficilis,atquc auftcrf ,pucros quippc inhymnorum cantibus airucfaccreatcnc* ris facagebant, quibus finguli iuKta patriac niorcm,Gcnia, et Hcroas,& Dcos laudarc confucuerunt.Poft ha?c PhiIoxcni,ct Thiii inothci difciphnisinftrufti cum cantibiis & choreis annuos ludos Libcro patri facic bant y pucri quidcm quos pucriles uocant, iuucncs quos uirilcs,omnis deniquc corum vita in huiufccmodi cantionibus adco vcr- labatur, vt Muficam ignorarc apud cos tur pifsimu putarctur. Quf res ( vt mihi qui^i dcm vidctur)ab corum maioribus non dc- litiarum, autlafciuiapgratia inftituta? fuc- runttfcd cum animaduertcrct afsiduos ciu$ gcniis laborcs in colcndis agris, & duritia, atqucafpcritatcm vitap,propterca & moru auftcritatcm, volcntcs mitcm,arque trafta bilcm rcddcrc natura , que per fe fcrocior, ac durior vidcbatur cos mufica? ftudiis crihi dicbantjVt quod in animis hominum natu^ ra duriuscrat,confiictudincmitius ficrct. Proprcrta arebat Plaro modcftam^ac fxm^ pliccm, ncc cfFeminatam muficam,magna cflccuftodiam llcipub. nullHmq^eirc tan- ^ H j taai lofephi Vnicom tam morum in Repu.labc, qucm paulatim benc morata mufica n8 remoucat, & aucr* tac. Nulla cnim magis adanimum difcipli- nis uia , quam auribus patct . Vcrum vt ad propofitum rcdcam , cum Cyncthefcs in« tcricfto tcraporc hxc fpcrncrc c^piflenr, quf cis praptcr cctcros ncccflaria crat,prx« fcrtim infrigidiori Archadise partc com- moratibus ad cupiditatcm , ambitioncmq^ conucrfi, in tantam brcui tcmporc fcritatc deucncrc, vt in nulla Gra^ciae ciuitatc maio ra fcclcra,aut frcqucntiorcs crudclitaors c6 mittcrcntur . Ipfius itaq;Muficaf tantacft fublimitaSjtata gloria,vt animum mulccar, mcntcm crigat^prjliatorcs ad bella incitct, laborcs minuat,lapfosac defpcratos rcuo« cct,viatorcs confortct , iracundos mitigct, triftcs l2etificet,anxios refocillct, difcordcs inamicitiam conciliet/rcneticorum rabie tcmperet,vanas cogitationcs difsipct,ettc- ^itu^ ftc Dcmocrito, & Thcophrafto morbos aliquos , & corporis , & animi curet: qua^ hoetius. proptcr legimusapudBoctium Hyfmcnia Thcbanum plurimos graui morbo labo^ rantcsconccntiblis curaflc, & ClyniaPy^ thagoricum , fiquado ad iram cocitarctur, motus animi fumpta protinus Cytharalc- Hord'' uafle^fortifsimufq) Grf corum Achillesvt ^'"f cft apud Horatium muficiscant^bus adco obkaabatur , vt a Chyrone Thcflalo har- moniam De ufu cr Utilitate mthcmatic.Artium. 60 monia lyricam voliieritedoccri,qiTa emer:« gentcs animi ciiras difciitcre^et priftin;? fc- rciiitati rcllitucrc fc fibipoflct. Ccnfcbat enim nihil efle vtilius mortalium vitae , qua rcmcdium habcrcadabigendas mcntis eo-ri tudmes:fic Thimothcus Alcxandrum ifc:^ gcmadarma capicnda mufice cantucxci-? tauit^rurfufqi rcprcfsit , fic Pythagoras ( ut ^»» ^'^''^ Ciccro tcftatur ) cbrium adolefccntem fub t '"^ phrygij modi fono incitatum fpondco fuc- ^ cincntc rcddidit mitiorem,ac fui compotc. Na cum merctrix in riualis cuiufdam do- moclaufaert"et,atqi illefurcns vcllct domu amburcrc, Pythagoras vbi intcllcxcrit ado lcfcctcm huiufmodi fono incitatii, nc mul- tis quidcm amicorum monitionibus afaci- norc voluiflcdcfiftcrc,mutari modu prjce pit,atq-, ita furcntis animu adolcfccntis ad ftatum mcntis paccatifsimse rcduxit. Dauid quoq-, Rcx cythara tatum valufti vt fpiritum malum aufusfita Saulo Rcge depclicrc,adcocnimrvtBoetiiiicrbis vtar) ^**"'"^ prifcar philofophifftudiisvis muficx artis innotuit^vtPythagoricicumdiuturnas in fomno rcfolucrcnt curas, quibufdam can^ tilcnis vtcrcDtur,vt cis lcnis , & quietus fo^ por irrcperct,itaq^ cxpcrrcai aliis quibu t oam modis ftuporem fomni,confufioucq', purgabant . quamobrcm non ab rc tantai cffc muficat: uires poctj canunt , vt no mo- H 4 do tofephi Vnicorni " Ao fcros,& triftcs hominiim animos miti^ garc, fcdctia immancs f^pefcras ad huma^ nitatcm vfquc compellerc,& eo magis au* dicntium affeftus, atquc morcs immutarc, & adfuas proprictates, vtadlartitiam,mf- rorem,audacia,rraquillitatc ca^lcfH quoda influxu coucrtcre pofTc no dubitct . JHinc fcrunt Arionem Methymcncum lyricum vatcm,dwm Lelbon patriam pctcrct,vide- rctqi infidias coniurationcmq'7 fibi a fociis fccum nauigantibus parariproptcr opcs^ quas fccu fcrcbat arcpta Cythara non nihil prius modulantc in marc fc c6iccifle,ciufq;" cantu illcftum dclphincm dor(o cxceptu- cumadlittus portaffcatqihoc modo a pc- riculo cxcmille,in cuius rei monumcntumi ercfta cft illi ftatua cu Gr^co cpigramma* tc a Volatcrrano fic latinc fafto, Volater Ccrnis amatorcm , qui vexit Ariona DeU pnm, qeUius. ^ Siculo fubtcns pondcra grata mari , Ouidtus DcquoctiaGcllius li.17.ca.19.ct Ouiss dius li.3 .dc artc , fic air, Qiiamuis mut^ crat voci fauiflc putatur Pifcis Arionif fabula nota \yrx. Sic Orphci Apollinis, & Calliopcs filii^ cantu (aiunt ) dclinitas arbores fuis fe locis ' cxerui{rc,fcnfificatas cautcs cgiftc choros, fluuios curfum cohibui{Ic,cxarmatas fcras pofuifTc fcritatcmrquibus figmcntis fapic^- tes i ufu cr utiliUte Mathcmtic. Artium. 6 1 tcs illi vatcs in fabularum inuolucris, figni^ ficabant illum agrcftcs,ac dc(ides,foliq', vc* tri deditos, & bcluino propc ritu dcgcntcs homincs,ad mclioris vitae cultu rcdcgirtc. Vndc Horatius in arte. Hor4— Sylucftrcs homines Saccr intcrprcfquc;^ Deorum < C£dib',& fxdo viftu dctcruit OrpheV Diftus ob hoc lenire tigrcs , rabidofque^ lconcs . Fingitur ctiam acccpta lyra ad infcros dc- lccndiflc,vbi fuo cantu vxorem Euridi- cen,quf ,dum Ariftcum vim fibi infcrrc vo lentcm fugerct ( a Scrpente occifa fucrat) a Proferpinafufccpifrc>ca tamc lcge, vt fe- quentcm a tcrgo no ^fpiccrct, priufquam ad fuperas auras ambo rediifTcntrcui legi cu amor nimiusftarc nonpcrmifinct vatcm, = Euridicen demu cuanuiflc, Vndc VcrgiH^ Vnyi— Sipotuitmancsacccrferc coniugis Or* ^^^^- phcus '^ThrciciafrctusCythara, fidibufqueca* ^ ' noris, Tradidit proptcrca Apollonius Rhodius A/v/Jo- in Argonauticis Amphioncm,(vt nonulli ^"^^ volunt ) Mcrcurii filium acccptalyra adco * fuauitcr cccinifife, vt fcquentibus cantum fcopulis Thf barum muros condidcrit. Vndc Horatius. Uora-^ Diftus & Amphion Thcbanac condi« W tor lo fcphi Vnicom tor vrbis S«ixa mouere fono tclhidinis , & prxcc blanda Duccre quo vellct, Magni myderii func hacc,fccl alibi cnuclea*- da nobis referuamus,quifquisautem prifcg Theologif operam declit,ca non difficile cognofcet , qux a Poecis obfcurius tracta- • ta func Verum fi laciori, vniucrlalioriq*, rao tionc muncamconlideremus^quf tcrnario numeropr^finicur, mundanam fcilicct,ca^ leftem,atque fuperc^leftcm , longe maiora iis,qu; modo narrauimus,(ecrctioraq'> mytt fteria inquirentibus nobis apcrientur, Pri* Mn(ica nium itaq) Mundanam examinantcs Mu« ^"^' ficam videmus quatuor clemcntorum di- uerfitaces,eoruf|i contrarias qualitates qua dam harmonia coniungi , vt in vnum cor- pus.machinamq, conueniant^fcd h^c om^ nisdiucrfitas ita, & temporum variecaccm parit, 8c fruccuum , ut vnum anni tcmpus ncccflaria , vciliq-, permucacionc perficiat* Bodwi Ynde Boecius in. i .Muficx ait, fi quid ho« rum^qux cancam rcbus miniftrant varicta^ tcmcogicacioncremoueas, cucca pcrirenr, ncc confonum quicquam feruarcnt: & vt ingrauibus chordisnic vocis moduscft,vc non adcacicurnicaccm grauicas vfquc dc- fcendac,acque inacutis ille cuftodicur acu- minis modus , nt nerui plus ^quo tcnfi vo- cis De tt/w,cr utHiUte Muthcmatic. a rtium . 6z cis tcnuitatc rumpantur , fcd totum fibi fit confentancum, atquc coucniens , ita ctiam in Mundi mufica pcruidcmus nihil ita cHc nimium poiIc,vtaltcrum propria nimicta- te difiTohiativcru quicquidilludcll^aut fuos aflfcrt fructus^aut ahis auxiliaf, vt affcrantw Nam quodconftringithyems ,vcr laxar, torretaeftas,maturat autumnus. H^c illc, Qiiarc cumipfaclcmcnta harmonica c6- pagcfibic6iunctafint,nimirum fica quo^ quc ob candcm proportionis quodammo- do fimilitudinc,qua ctiam Mundi animam c6iunctamcffedicebat Plato modulatio- nibus gaudcant. Fcruntfiquidcm Alcfium P^^'»- fpntcm alioqui tranquillum , & quictum "J.^^ ''^'J tibif fono cxultabundum clcuari , atque anim/ vltramarginesintumcfccre , &inAttico mundu littoremarccytharampuKarc, Nympha=: A/e/Fi rumquc infulasin Lydia tibiarum modu=: ^''"^" lationc in medium ftagnum a contincnti reccdcntcs in circulu choream duccrc, dc hinc ad fuarcucrti littora . Marcus Varro v^rrt. fc vidiflcteftatur, fatcor cgo quoque(par* cant iiKrcduIi ) aquam in ccrto vafc inftu lam & quodam fono commotam inflar thorcae exultante mc plurics vidide: quo« circa cum Pythagoras , atquc Plato elc- mcnta ip(a, coclorumquc orbcs fcntiant harmonica ( vt diximus ) copofitionc c6^ Ihrc^harmonicisquc tonis,ac motibuscu> cta t \ofcphiVnUomi £ia gubcrnarcarqiiecfficerc. Non m irum^ videbitur fi Mcrcurius autorc Nicoma* cho tetrachordum quntuor habcs neruos ad Mundanf mufic^ imitationcm adinuc* ^\crit,quorum Hypate tcrram, pcrhypatc, vclmcfeaquam , Nete ucl diezeugmenon ijrncm , Paranete aerem mufici ilii uctcrcs paritcr,atqucphilofophi i^o tcmereafcritf ^ pfcre. Praetcrca quatuor muficac gencra fi« i, mul, atquc quatuor humoribus,& clcmcn tis fimilitudiuc quadam conucnirc aflcrcn tcs,contulerunt Dorium aqux, & phleg- niati^Phrvgium colcr^,& igniXydium (an ^ giiini,& aeri , mixolydium atrae bili, & tcr rae,fcdubiChorcbus Athis filiusquintam chordam addidiflct,Hyagnis vcro Phrix fcxtam,fcptimam vcro Tcrpadcr Lcsbius, illas planctarum numcro sequarunt. Alii infuper ad coclorum numcrum,uirtutemq; rcfpicicntcs Dorium Soli , Phrygiuro Mar tiXydium loui Mixolydium Saturno Hy« pophrygium Mcrcurio Hypolydium Ve« ncri,yypodoriuLun5,HypomixoIydium Muf{C4 firmamcnto ccrta rationc contulcrunt. c^lejhs. Ncc hifcccontcnti comparationibus coe- Iprum pr^tcrca harmoniam , ex corum ad iiiuii^e diftantia.pulchcrrima analogia pri- fcisiilisfapientibus libuit pcr{crutari,fla- , tucntcs a terra ad Lunaeglobum intcrcc^ ptum (pacium tanquam toni intcruaUuni» aLuna De ufu^ er utilitdtc M^thcmatic a rtium . 6 3 a Luna autem ad Mcrciiriiim dimidiiim ilf liiis fpatij fcmitoaium , a Mercurio autem ad Vcnercm idcm intcruallum aliud dixc- runtcrtefcmitonium , inde vcroadSolcm triplum quafitonum & dimidium confti* tucrc Diapentca Luna rurfus ad Solem du plum cum dimidio Diaccfloron oftcnderci aSoIc vcroadMartemcandcm y quxcft a tcrraadlunam inicrcapcdinem rurfus toa num rcddcrc , indead loucm dimidium iU liusfpatiialiud rcpetcrc femitonium, alo- uedcmumad Saturnum idcm interuallum adhucaliud fcmitonium pr^fcfcrre, aquo adftcUifcrum orbcm rurfus fcmitoniidi- ftantia dicut intcrcipirrjs ita diftributis fcns ferunc a Sole ad firmamentum diaftema, diatcfrcron duorum tonorum cum dimi- dio intcrccptu , a tcrra vcro pcrfcftu Dia«j !)afonfcxtonorumintegrorum . Prjterca 1 planctarum,oftauiquc orbis motuum ad .imiicem proportionem cxaftcconfiderc- jnus, pra?ftantiorem fupcrioribus liarmo:» tni^ini fummopcrc admirabimur. Nam cum ' Saturnusduodecim fignorum circulum tri gintaannis luppitcr vcro duodccim per^ luftret dupla fexquialtcra corum motuum rcfultat proportio,Mars autc in annis duo qus zodiacum pcrmcans cum louc fcxcu* plam coftituit proportioncm , Martis vc- ro ad Solcm, Vcncrcm , & Mcrcurium pa- ^ ' lofephiVnicorni ' ribiis fcr^ temporibus itcr perficientes cft proportio dupla , cx qiu conftat Uiapar Fon «Uorum autcm ad lunam duodccupla, Pfo/o- Saturni vcr6 ad fydera iuxta Ptolomci fup- •««^- pmationcm,affercntisoaauam fphcram wieintafex annorum miUibus zod.acum proprio motu perluftrare,miUccupla du» ccntecuplarcfultathabitudo.Itaque pro- prius lunx motus omniu vclocifs.mus fo* «um facit acutifsimum . at fteUifcri orbis croprius motus omnium uium tardifsimus grauisfimum fac.t fonu: 'aft motus uiolentus primi mobilis ora* niumvclocisfimuseft, &acutifs.mus: lu- naris vero omnium tardifsimus,atquegra- uisfimus ; vidc quam c ocordi difcord.a pro prio motu infima fuprcmis, & qua d.lcor* di concordia motu violcnto fuprema inh* mis mirabilitcr refpondcnt.Ex quibus ap- W«yrc4 aret coeleftium motuum proportionem IT"* fuauifsimum,& ineffkbilcm edereconcen- tum , eumquc omnis infcrioris harmonia: caufam,fontcm, atquc originem eftc , Ma* thematici affirmant. Deniqucfires omnes fummus Deiis fymphoniadifpofuit, quan- to ma-i$ ipfum fpirituum bcatorum cclum immo^bile.quodab immcnfo rplcndore,& charitatc ardentisfima tMTr.Vwv gr^c» vo- cant,nobilioribus , atque inenarrabihbus mclodijs rcfonare credendum eft i QiUPpc Df u(u CT utilitate Mithentitic. a rtlum ^ 4 (icuttres in mufica conccntus crte pcrhi* bcntar,quorum primus omophonus om- fiium pcrfcftisfimus primac hicrarchiac af- (imi1atur,fccudus Symphonus a primo dcc gcncrans fccundae afcribitur, tcrtius Em- inclcsdcgcncransafccundo tcrtiae hicrar^ chix confcrtur,ita ab ipfo fuprcmo choro fecundum Dionyfiu omnisharmonia gra* Dio»^- datim ad proximc infcriorcs choros,ab his dcmumadmortalcs vfquc dcfccndit,utrur fu$ infima fuprcmis, & fuprcma infimis in- cffabili harmoniaconucniantrquam quide ^^^^^^ harmonia D. [oanncs Euangchda in Apo calypfi innuirte vidctur,cum inquit, Audi- ili vocem dc caelo , tanquam voccm aquats rum multarum , & tanquam voccm toni- trui magni, & uoccm audiui ficut cytharc- dorum cytharizantium in cytharis fuis, & cantabant quafi canticum nouum, antc fc* dcm,& antc quatuor animaHa, & fcniorcs» &ncmo potcrat diccrc canticum nifiilla ccntura quadraginta quatuor millia , qui cmptifunt dcterra:& poft, Vidiinquitta Afocal. quam mare vitrcum mixtum ignc , & cos, »y • quiviccrunt bcfliam,& imaginemcius, & numcrum nominis cius ftantes fupra marc vitrcum habcntcs cytharas Dci,& cantan^ tcscanticum Mofis feruiDei>& canticum agni,dicctcs,Magna>& mirabilia funt ope^ ra tua Dominc Deus omnipotcns, iuftf ,& vcrac }cftphiVmcom vcrx funt vi? tu? Domine Rex fcculoruni, quis non timcbit tc Domine , & magnifi-' cabit nome tnum quia folus pius cs, quo« niam omncs gentcs uenicnt, & adorabunc inconfpcautuo,quoniam iudicia tiiama* nitcfta funt . Et Paulo poft inquit , Audiui.. quafi vocem magna tubarii multaru in cac- lo dicentium, Allcluya.Laus , & gloria , & virt» Deo noftro cft,quia vcra,& lufta funt Hidjciaeius:fedjam(vtipromirimus)tripli- ccm muficam cne, mundanam,fcilicet,ce*; kftcm,fupcrc?leftcmq-,(& fiproptcr muU tipUcem fcnfum , & miftcrii difficultatcai,. quodinhac fublimi matcrialatet)non gu-> ftandam omnino, laltem tamcn libandam fummislabris ingenuis lcaoribus pracbui- nius.Porro primam.quam mundanam ap« pellauim' mufica,fcnlu attingimus •, fccuda rationepercipimus , tertiam fola mcnte ia caclis Diuinamifcricordiacontcplabimur. Verum cnimucro fi mufices, c^teraruq; difciplinaru laudcs exaftius oratione pro- fequi vellem,huiufce operis noftri difficili* cflct exitu,q prtncipiu inuenirc:neq-, enim fi mihilinguae centucflcnt, oraq; cctum id pftarc poUem , veru cu id dutaxat ncgotu Mccpcrim.vtoftedercipfamquoq; mufi- cc abfq-, prioribus dcmoftratiuis difciphnis amplcai plenc no poflc,eiusqi mirabilesvi rcs a proportionc,ct analogia caufari,m(MC , De w/Ii Cr utilitdtc Mathemdtic. A rtium. f J de fycfcrali fcientia vcrba fafturum,me quieJ ftentem decet uires refumere Dixi. Encomium Aftrologiae vniuer&lis , autort ' lofepho VnicornioBergomenfi. INter omnia mortaliu (ludia > quibus ma^ ximc genus detinef humanu nullu eft/q5 humanis animis tantam pariat voluptate, tantumq; folaminis affcrat , corumq fatisfii* ciat defidcriis,^ ipforu immortalitatis cogni tione aliqua adipifci, ^beata^, fempiternxqs vit? prcbcat argumc tu,fiquide innata eft hu mana^ natur^ infatiabilis qu^da cupido fem^ pcr viuendijfemperq, fruedi,;cuius fine crea ta eft biificio,quod licet Dei Opt. Max.do* no fideles omnes ,vti ex eo natos minime la^ teat, huiufcemodi tfi fentStia innumeras ^px pemodu philofophantiu feftas fcmp cxer* cuitjfcmperq; multas pafla eft cotroiicrfiasi vt tatae difficultatis,qua anxic tcnebanf indi tiii folafIuxibilis,corruptibilisq3 Mudi aura fretis, pbucritilludDelphici Apollinis ora^i culuinoreomniudecatatu, qiiofumma (a« '^iriitiS eflTe vulgauit,homine lui ipfius habc« rc notitiam.Qui vteftinteranimalia capa^ ^cifsimus^ratione ac^ m£te preftantifsimus,na furaHu/upcrnaturaliumq; rcru inucftigator indefcffusjtahuic foliaparctcnatura(fum^ mo artificepracfidentc, ac difponentc Ded) ^^^-^ I con- f ^\lofcphi Vmcorni , i?^. ^n- coceltum cd]» vniucrfa vcluti fuiiuris admU rari po{Ic,omnia c6fpiccrc,oninia coccplarii c^luqjJipfum ad illud quafi ad priftina patria r^dituro, crcdlo uultu fufpiccrc,quod tn cac- tcris animatib^ fola oium comuni parctc tcr ra cotcnris ncgatu cft,fed tm pronis ccruici^ bcs corrptibilehoc,ac podcrofum clcmcn* tumveluti cornm^prium parrimonium fpc Ouid. j^are indultumcu, quod ingeniofiis Poeca libroA. tcftaturJiis vcrfibus , ^^^^ Fromq; cum Jpeilcnt MtimdU CiCterd ttrrm ^ . Oshominifublime dedit^C(elumq;uiderc y : Iw/?i>,cr erc{lo$ ad fydera toUere uultus • Quaproptcrcum intcr tot, ac varias,multi« pliccsq; rcrum fcictias,nulla magis mortalia pcAora ad diuinorum cotcmplationc cxci^ tctyCtadmiradum Dei opificium,ctgubcrna tionc cius clari^ oftcdat.q Aftrolo^ia,cuius gratia oculos hominib^ datos cffc Plato pdi- €at,& q Cftcras omnes ( Diuiua fcmp cxci^ pio)& fubicfticxccllctia, & caetcragidifci- plinarumcoplexioncquas fuoambitu clau^ ditcxccUcrccomprobatur,ficut paulo poft Ftolo- oftcdcm^.Proptcrcaqja Ptolomeo cius fido fncMs. ^udiofifsimoqv cultorc cotius Mathematic£ ^nis aj^pcllaf :cuius licct adco fit rara cogni tio,vt a nafcctis ^ui cunabulis femp vel robu jfti(simasmortaIiunctescxercuerit , (ateor tii nonullos i hac fcictia cxaftioris rarisfioic f/^o^ria¥ yiros,igenii fui uircs no fruftra>fc4 Be ufu er utiliidte Maihcmatic.Artium. cu wsLgtio fignorc fuifTe pcriclitato^^, idc^moi mo iplojE^ artrologia ^ntcntium autoritati-i b^(nc^*toric obiiciat ncmini licerc iudic^n^ cfle in ^pria ca) fed philofophorum, fcd lei-j gillatorum,poetarumqjteftimonii5,licctifa bularum inuolucris,fcd fummo^ theologo^ tum c6fcnfu,diuinisq, facrarum fcripturaru oraculis,^b* coiradicerefit ncfas^ufuq; ipo> atqj cxpientia re^? magiftra coprobabif .na Lycurg^illclegumcodjtorcclebcrrimus no Lycur* ruicaftro^ fcicntiaLaccdcmoniis legcs co:^ S^^" didit , ac dcmum ocs fcrc gcntcs magno hoj nore ^fequutos fuifleaftrologos lcgim^, tcr Archades,^(tefte Pol) bioji m5tium c5- j^** uallib^ dcgentcs ncqi aeris ferenitatc gaudcn tcSjAftrologiseignari fcantcLuna gcnitos glorianf :indc Poctf matcria fumcntcs,finxe runt PanaDcum paftorum i Archadia gc* nitum y fylucftres ac rudcs homines non tiifi fylueftrcm Dcum noucrint cfjecolen^ dum, vndcMaro, Pan primus cdamos cera coniungere plures V/Vji * Inftituit^Van curatoues^ouiumcj; magiftros. h^oh*^ Quoniafinehac verisfimadifciplinatcmpo t^°egh rum ordo ignorarcf,ncc qfquam cognofcc^ giu rcrquaErna& qualiaeflentlune incrcmcnta, qdecremcnta,quot ct quales ci^ manfioncs, quid nouilunium,quid plcnilunium',quid lu nae^quidq; foh's ecclypfis»fydcrum ort^& oc .cafu^^quidpol^ muadi^ quidpolus Zodiaci» I z quf De «/»,er utilitdte Matbemtic. a rtium . 6t '.qua dils azimorum fijmunt cJcOrdiutn', im- ' inolabitq; cum vniucrfa multitudo filiorum Ifrael ad vefpere ,eft aut phafc hoc eft trafia tus Diiihabcbitis autcmhancdieminmoni incntis,& cclcbrabitis ea folcnnc in gcncra» tionibus vcftris culcu fempitcrno.Idem pre* cipiturlcuit.23.numcrorum.y.«t28,Dcuter. 1 5.quod ctiam innuit Propheta Pfalmo 88 'i*''*- Significans Dic pafsionis Chrifti forc tcpo^ ^ "^* rc plcnilunii diccns, Luna decimamiarta te-. i g"" Ihs cft in calo fidelis in f ternum.Idq; fancia P/^»». tum cftinprima Nicenafynodo celcbrata *** anno Dfii. j Z2. Vbi Coftantinus Impcfatoi' aderat,& Sylucftcr.V.Pont.Max.cum 3.8. PnWr patribus cocilii. Idc ttatucrunt Patrcs in fcs eundaNiccnafynodoanoDiii ySS.Confir- matum fiiitin Chalccdonenfi, Antiochcna, o,lt' alusq; celcbratifsirtiis fynodis, Sc (anftoruni patrum Ianaionib',quas in pr^ fcntiafiibre* <^ Mitatis caula ptcro,hinc tantohonore Aftro j^'" logif cijltores etia apud antiquifsimw Gre-, S« ^rumHeroashabitifunt.vt tcftcLuciano, ^-«fM. <k Strabonc.cum Atreus.ac Thicftcs frcs de regno posfidcndoaltercarcnf Argiui.vteo ^"^" mm c5trouerfiam dirimcrcnt.tranquillitati c6fulentes,ftatu<;runteum,5altcfu<n Aftr(>- logia fupcraaetad regiam maieftatcm e((e extollendum,quocirca Thicftcm fcruntco- ftcllationem Arictis diligentcr adnotaflc.cj? quo Poetj fibianctcm aurco vcUere natumj ' . I 3 cctulc* y>> .w! To/f pW Vwcomi recnlerunt dchinc a lafone raptum. Atre' ve ro fecGdum motum folis primo motui reni» tentcm obfcniaui{re,& Mundi occafum fo^ lis ortum pofuiflc,quamobrcm cum Argiui vti viftorcm fratris ad Regni culmerreuexc runt,qua rationefaftum cxiftimadum.cft <f fingimt Salurnum» Ioucligatum,ac exilio ppctuo dahatumfnifi vt oftenderent ob tar- diGiraum ci' motum in remotifsima planeta nim fph^ra fuiflc coUocatum? cjuid cft fin ountDxd.ihim,atq; Icaru fumptis alisaduo hflc,ac Phactota.equo alato caclos afcendif- fc»: & Endimionem a Lunaadamatum fuifa fcf nifiut lignificarcnt eosmagni n6is iafcic tiafyderum viros extitiflc.ctanimi cogitatio nib» no corporibus ipfis c?los penetraire,et Endimionem Lun?,Phaet6ta vero folis cura fum primos defcripfiflc i Humana fiquidem mcns habitu quodam Dciformi fupra fecle- iia?,atquc oem naturani in fe redafta cofide rat. et q fupra fe funt Ipcculaf ,qu? eft fumma felicitas in hac mortalium vita:ipfa fiquidem" monitidifciplinaacquafiexpgcfaftireliftis tcrrcnishis ,corruptibilibusq; rcb',qinflu- xu ppctuo uerfanf.ccii a ceno.vilibufq-, for« dibusabduai.copellimur Deum ipfum tan- q| prima caufam,&: fontcm bonorum ouim amare, timcre , ac vencrari,ciufq; virtutcm, {tetniratem,lapicntiam, atqii humanura ge nus fuimniiuB» amorcm admirari; qd & Pro* TieujUa^utilitateMdthematic.Artiwn^ 6^ phtta-Diuinb aflflatus numine fignificarc u$ luiflearl>itror,cum inquit,C5lienarranto;lo Pp^.i? riam Dci, & opa manuum ci^annimciat hr^s ^falM niamcntum,et alibi cofitcbunf celi mirabi=5 lia tua Dnc.quid,quefo,admirabilius efl: ipf(i cseia^a qu6 6ia , quae in liaturaftupef cimui; atqi admiraniur dniina munificentia produ:i cunf ? In quo meli^ Dei f ternitatcm, ^ in his^ ^raetcrna mnt cotemplabimiir? a quo melius Dci virtutcrti intdligcmiis , a c?Iorum vi^ tutib^^ja g^bus cunfta inferiora ipfo difponcB tc regunf ? a quo deniq^ eius magnitudinem c6icftabimus,q^ab inimcnfecjKrnagnitudi^ ncinnumcris ftellis corrufcantisfProptereai quc noriuli opinanfjPoctas finxiflfe Argum a Iunonelpauoncmc5ucrfiim,quiexpanfis Owdim alisinfummis pennis micatibui ceu lumirii ^^^•'^^«^- bus,vt vaccam,hoccfti mediocfleftis fph^:s tamor.i collocatam terra cuftodirct!, Argumq^ ip fum c^lo adfcripfifle,in quo tanq^ in incor- ruptibili^altifsimaq; (cde p bonoriim influc tiam habitet Deus,alioqui p ellcntiam fiiarn incircumfcriptibilc vbiq', pr.rfcn^f ficuti ipfc • fetidico Efaij orc tcflaf ,diccns, Cflum fcdcs nica,tcrra autcm fcabcllum p^dum riie6i?^,m quonosquafiinhocMundi n^.cditullio co^ ^^^^ (^ituti veftigia cius intueri poflum^, atq; np$ ^ ipfos^tanquam 1 fpcculo, contcmplari.vtab cius uifibili lumincad fnuifibllc Diuini uult^ P/iL 4^ luititn>quod(tcftantc ProphciS) fundatum I 4 «ft Dr ufu cr utiUt(ife Mdthvntdtic. a rtlm 6 9 taad Dionyfium rcribcns fenfic ing^CTis. Hu* ^^^0 manus aiiisaffcaacqualiaDiuinafintintcU ^^ '^''^ i!gerc,afpicics inca,q libi cognica lunt fcx (j« -^^ bus liquec c^ca gctilitate nulla crroris fui ha buirtecxcufatione,cumilla Diuiniluminis ^^g^^^ iplcdorc euitas fibi ipfi tcncbraru lacibulafa , brkauit ideoq; fubdit Apoftolus,qui cu co^ gnouiffent Deum no ficut Dcum glorifica» ucrunt,aut gracias cgerunt, fedcuanuerunt i cogitationiousfuis,& obfcuratucft infipica corcorum,Dicetcs.n.fcc(refapicces ftulcifa £iifunt.& mucaucrunt gloria mcorniptibi* lis Dci,in fimilicudinc imaginis corruptibilis ,^ hois,& volucrum>ct quadriipedum,ct fcrp6 tum,pp quod tradidit illos Deus in dcfidcria cordis co^^Jn immuditia,vt c6tumclr}S affi?» ciat corpora fua in fcmccipfis , quia comuta* iicrunt vcritate Dei in mcdacium, & colue< nmt & fetuicrunt crcaturse potius ^ crcato ri,Quicftbfidiftus infecula.Scdiam fapietif ^mum Salomoncm audiatis no fccus ac ipfe Paulus fcicccm hisverbis, Vani funtaut ocs hoicsjn ^busno fubcft fcia Dci, & dchis,q jio videtur bona , non potuerunt intcUigcre cum,qeft: ncqiopcribus atccdctcs agnouCi- runt q^s cftet artifcx,fcd aut igncm , aut fpiri« 1tum,aut cicatum acre , aut gyrum ftcllarum, aut nimia aqua , aut Solcm & Luna rcftorci orbis tcrraiji Dcos putaucrunt. Quorum & j:(ifpccicdele£]tati>fciat quato ijs Domtn^^toir 4 ^ corum Sap'$en. 3» lofcphi Vnicorm conilpecionorcd^rpccieiji.generator ha^ oiacodituit.aiit (ivirtutc, & opcraeo^mid rati funt, intcll igat ab iHis^qm ^ hxc tccit for tibrelliltis^amagnitiidine n.rpccici, & crea turx cognofcibiliccr potcrit crcator horu vi dcri. Nc vcro qs ambigat fola Aflrologif pn tc,qdc|motib'tra£tat, & qaltera Diumatri cfi.i.mlHtutionis ordine pr^ccdit tanq^ ca cf fc£tum>vti vera fciam coprobari , audkc itc« rumSalomoncm vtraraqjpartcraCfi reftci- tcUigatur ) coprobantem, ^ non ab hoibus, fcd ab ipfo omni^ (apicnti^ origine Dco fsi^ 7. tcf fapictiahaufifle,cuminquit,Mihiautcni dcdit Dcus diccre exfnia*, 6c plumcre digna hornm,q mihi dantur^qm ipfc fapienti^ du>c ' cfl,& {apicntiumcmcndator,imanu.n.illi% & nos,3c fcrmoncs nf i.& ois fapientia^ct o^ pcl^ fci; difcipUna.Ipfc.n.dcdit mihi hoi^.q lunt/ciam veram,vt fciam difpofitioncs or* bis tcrra^^et virtutcs elcmcnto^initium^ cc ^ cofumationcm, & medietatem tcmpo]^,& morum mutationcs,diuifioncs tcmpo|fi, an» ni curfus^et ftcllap^ difpofitioncs^naturas ani nialium,& iras beftia^, vim vcnto^,& cogi tationcs hominum,difFcrcntias virgulto^^, & virtutcs radicum,ct quaecunq-, funt abfco (a,& improuifa didici.Ex quibus vcrbis apcr ftifsimc conflat Salomoncm omncs fcias im« bibiire,easq; veras pronunciafle , atqj aftros logiam um mathcmaticam , ^ diuinatriccm cnumcraflv De ufu cr utiliUte Mith entdtic, Artim. 70 cnumerade^precipiie vbi de difpofitionc or« bis rcrra9i,annicurfii,& ftclla^i difpofitioni bus loquitiirineqt temcrc tam fublimcs difci- plinf tant! viricalculo approbant(ir,fabdu- cunt»n»heftia/ q^lo pa£lo a terreriis,vilibusq; curis in illccebris alioqui labentcm animumj totumqiin arfmirabili illo caeleftitim orbium ordinejrcrumq, oium fingulari difpofitione, An7?.f>e tccis humahide oino oblitum , detinent : ncq-, ^^*^''- alibimortalium felicitas (fivcra cft Pcripa^ tcticorum fnia) cp in fubftatia^^ aeterna?^ c5 tcmplatione confiftit, Quare .cum nuUafic fcia,q ad hmoifincm (cxccpta Diuiha^cer^s tius^cp ifta pducat,& fubicfti cxccllentia, & ccrtitudine dcmoftrationis , & fine,totis vi- ribii; nobilior erit iudicanda-illa fiquidem,& intelligcntia9^numei5^, & orbiu multitudine cxplicat. Qjiipfit vtin Diuinap prouidenti? cognitioncm aliquam deucniamus.Qiiare no immerito Ouidi^maiorcs nf os rc^ c^lcftium obferuatores felices appellauit, his vcrfibus, Felices anintie^ciuibus hicc cogtwfcere primiSj «i/lJr * Incf; domos fuperas fcatulere curafuit'^ faftorik Credibile efijllos pariter^uitijsci;Jocisq; Altiushumatiisexeruiffecaput, iJon Venus^ZT uinum fublimui pedorajregit^ Ofliciumc}^fori^militi<e^; labory Uon leuis ambitio perfufa^; gloria fuco^ Magnarumue ftmes foUicitauit opum , Admouerc ocuUs dijtofitia fydera nt^is , lofcphi Vnicom Aetheraci^ingemofuppdfuenfuo. j Sic petitur ccclutn^non utferat offan Otympuf Summa^Peliacusfyderatangatapcx^ Sed qiud in his diutius immoror>cum prag tcr cas,quas comcmorauimus huius fciae vtU litatcs^quas fola Diuinarum rcrum contcm* Agricul platio cxcrcctjalif quoq; fint humano yifkm V^^ • niaximc neccfTariae^qcF vcl fola cxpdricntia probari p6t,Hinc agricultura, q humano g<} ncri viftu in primis fuppcditat t^a difccrnic, quibus opcrf pr^tiu fit.vcl infcrcrc vcl planta Afs na ^Cf^^^^^f^o^^^ cucllcrc, aut fccarc , vcl frugcj wgadi. colligcrcaliaq; hm5i ad cxcolcda tcrra apri-; v/r^i/i- mc vtilia.Hic nauigadi ars quatu opis ab itf/i. I. (Irologla fumat,fatis fupiori Cofmographij • cncomio ofidim^vri clcgatcr Pocta cccinit: HitK tempejiates dubio pr^iicere c^elo Voffumus , hinc mej^iscf; diemytempus^ferendL Et quando ififidum remis impeUere marmor Conuenidt y quatuio armatasdeducereclaffeSt AUt tempeiHum fyluis euertere pinum. AriHd • Ncq; ilhid filcntio practcribo , quod oHm teles\n huius fcia' obfcruationc frctus Thalcs Milc» j .fdUti. fius, (vt in Politicis tcfta? Ariftotclcs) oliua- ^f'^' nimftituram ybcrtatcm pfcnticns,cmitqc* quid olci potuit in Milcto & Chio>paruo ad modum ptio,arrhafq;multis mcrcatorib^dc dit.Gumq; poft non multun? tpis oliua^ pc nuria cucnifTct , magnam pccuniaijf copiam fuplucrat' cft,atqata philofophia^ calumnia toribus *^ De ufu cr utiliute Mathemtic. Artium . torib» ^fac/lc foretphilofophis 'ditari fi vd lentfugaces uiftabilis fortunf diuitias q ad U dignioresffpe deuoluunf cum vcris firmifqi animidiuittis c6mutareiqm(tcfte Salomo. ne)me!ioreftlapientiacunaisopibus ptio- fifiimis,& omnedefiderabilecinopotcopa '* rari.Si vero militarem artem folertifsimc c5. fidcremus.tantimomcntihuic efle Aftrolo* giam comperiemus, vt ab vltimo exitio mul tos Duces cum cxercitu liberatos fuilTc , a* liosctiam pclatifsimis viftorijs potitoshui» difciplinac pcritia hiftori}s ^ditum fit. Nam bulpiti» Gallus pridic Perfeus Rcx dcuia» cflet.cum Luna obfcurari cafpiflit , i^nariq; caufae milites ftuporccorripercnf in concio nem^dua»ecclypfiscau(am oftendcns, tre pidantem excrcitum cofirmauit, dubiamq-, alioqui viftoriam fuis comparauit . Plat onij ucm amic" Dion Siciliae Rcx Zacyntho c6= v^i* .i^ tra Dionyfium nauigatur',cumforfan pid f"'"''" tpisdcfcftum Lunapatcrcf.malio} ali^,id portendere fui timercnt.eiufq; rci caufj non ignar' ne^uaquam a fnia dimot' , c^ ptumqj op»audaftcr ^fcquut',cxpuIfoTyrano Sv< racufis potit» eft.Cotra vero Nicias Athenig fium Imperator Lun.-E ecclypfim veluti ma. lc ominStcm ptimcfcens,veritus clairem por tu educere opes eo^ afll.xit.Qiiaproptcr no finecaufa Ariftotcies Alexandrii Maccdo- ncm comouebat,vt nihil momcnti fine peri^ ti mas lofephiVnicom ti matheinatici cofilio (fi ficri podct prore* qucrctur). Qu.ocirca ppaucos inucnics hur- fc Duces , qui bellum aliquod aggrefluri alt- ;ArAi« qucm peritii aftrologu a confiliis no condii- aoofus xcrint.Ncq,illudomittcdiicft Architefto quoq; Aftrologiara in trib'potifsimumvti " 2rocireoftcndcrc:ncmpein horologiorum * ' conftruftioncxdium collocationc.&vr- bium.oppidorumq. ^dificatione. Primum ert o) in horolo^iis conftruendis fcirc opor- tetlfint punfta folftitialia,q acqumoftialia, & n dies anni fingulis folis gradib' vnius an« ni Ipatio totam cctlypticaia dccurrcntis rc* fpondeant , tum eiian. aliorum planctarum curfuin,et eorum mutuos afpeftus.q fit Imea ineridiana.vtvcruJ oriens.et occidens digno fcaf q vmbrarum diucrfitas, & ratiop gno- moncm depr2hendaf,& alia roulta,qu? do^ viJm- cet Vitruuius libr.S.Altcrum cft (p^m tabri- "«» « • candis ?dific iis non pariii refert nofccre,qua ••M-4- r^artec a-li fingula cdificiorum mcmbra afpi- ciant, fiquidem alias ialubritas hucnanoriim corporum & doir.efticorum aialmm , alias rcrum requiritNa hyberna triclinia , & bal=. „. ncaria,aflcrentc Vitruuio , occidentcm fpe- aarcopcreprartiumcft: ideoq, vcfpcrt.no ^xa.j . luminc opus eft,ct fol occidens aduerfu^ha. bens fplcndorem,calorcm remittens cthcic vefpcrtino tcmporc regiondm tepidiorem. cubicula ycro et bibUothcc^.fimiliter vcrna» I TSe ufu cr utilitdte Mathcmtic. pLrtium. 7% &autumnaliatriclinia,cohortiumq;rufl:ica rum praelcpia , cquorum infupcr^aliorumqj iumcntorum (labula rcAc afpiciant oricn<f tcm:vfus.n.matutinus poftulat lumc, Aftiua vcro tricliniaca (cilicet,q xftiuo tcmporcha bitanf,& torcularia,& c.tIIx vinarlx ,grana. tia>cizicena,& pinacotliecc , haec oia adfcs ptcntrioncm fpeftent,^ ca rcgio,(vt Vitru« uii vcrbis vtar)aucr(a a folis radiis femp refri geratavoluptatemanimantibus, & Cilubri- tatcm rcb' conferuandis prcfht. Nam vcnti incridionales , occidcntalcsq; infundunt rc* tus humidos fpirit^ , unde facilc putrcfcunt» vcl a tincis,ct id gcnus vermibus corrodunf, ^ ab huiufmodi vctis facilc procrean? : Oeci uerojhoccfl:, popularium domus mericKcm commodcfpeftabunt^exedrf autem,hoc cft: lociin porticibus patcntcsjn quibus a^ftiuo ,tpcfcdcntcs,ludis, iocis, ac falibus rccrcanf, ad occidentem vtilitercollocenf. Rcliquum jcft) vt in aedificandis ciuitatibus, oppldis , & pagiSjin quib^ tanto maior diligentiacft ad^ hibenda,quant6 publicum priuato pftat,ca- ^cm ratio afpeftus C5li,& vcntorum habca- .tur,& infupquaftcUarum difpofitionc pri- jimmlapidem iacerccxpcdiat, non.n.parui „ ; rcfcrt>vt tcftan? Haly,Zacl,& GuidoBona* H^fy. tus, & alii celcbres AArologi ,qb^afccndcn tibusfignis,quibusq; dommatoribus planc^ boiJ.* 415 ciuitatcSjCt oppidaapdificcnJ dignofcere, tw. ' < ^ ' mclius Hnr. ixicinii.n.cft,vttcftaf Hcrmesmlibro cfcnaS • tiira locorum,fcire ^prictatcs fitimm,^ tcr* rae nofccrc quantitatcmtfiquiHcm fitus,& fy^ dcris dominantis notitia multum valetad p- fcicntiamftmirorum, omnisnanqiciuitas dcf locus tripliccm habet fignificatorem , fcilicec climatis , prouinciac , & acdificationis . Nam' babitatorcs vrbium inclinantur quadam cac- lcfti virtutc ad fcqucndam naturam planctar, qui tum dominabaturj quemadmodum tt\uU tarum urbium, & prouinciarum expcricntia cognofci potcft, quas brcuitati ftudcns prac- Th;^fi(a tcreo.Illudctiam vltcriusprofpicicntibus p- fpicuum cft,naturalcm quoqjfcientiam fycfc* rum ratione plurimum adiuuai-i . Nam cum aftrorum difciplina fcicntiae naturali fubalfcr Arift, ncturafrercntephilofopho. i .Poftcriorum» 1 P^fi^' eadcmqj efle mediam irt.tcr naturalcm,ct roa* ^jt; thcmaticainphyficisaffirunet ,nece{Ieeftv- ^corjJx. trafq, in vniuerfali fubicfto f ommunicarc: 19- quodarterit Aucroisini.CflicoiTi.yy.qnfli- Auerois cet partjculari fubicfto intcrfedifcrctaf fint, iomV?' vtraqitamen circa corpus mobilc verfatur. Artflol Nam cjlcftia corpora cqm moucantur pcr fc i fhyCt' naturaliafunt,vta philofopho ^baturin 2* texyi* jihyficorum tex.5,& quidem intcr naturalia f '^me * nobilifsima,co qcF incorruptibilia, quae cum W f * Infcriorum caute i[irif,vt in i . metheororfi tc ftatur philofophuSj^^inquienSjCX ncccfsitatc ^mdus-iftcinfcrior coiuiguuseft fuperio- '* ribus^ ^ Dr uJUy(yutilitateMathcmatic.Ariium. 75 ribus lationibus, vt om nis virtus gubcriic tur indc. Qiii ficri potcft , vt corum neglc* danotitia inferiorum fcicntia habcatur? fiquidcm (vtidcmfatcbatur)cxiftimamus Ariflo. cognofcere vnumquoda-Kum caufasco-- ^'f^'y(^ gnofcimus. Acccdit ad hxc, quod finc motuum cflcftium cognitionc muhf mc* thcororum lacct rationes^quibus acris im^ ^^^j^^ prc(sioncs,& aha multa fcitu iucunda fpc* ra. culantiir, vt funt comct? , ignes volatilcs , iridcs,itcm niuis, roris,grandinis, manna:> tis,pruinap, phiuiarumq-, caufap,mctallora infupcraliorumq;mincralium gcneratio^i ncs, qu2B itcm fit caufa falfcdinis maris , & qux crefccntium dccrcfccntiumqj aqua^ rum,vndc maris refluxus , qu^ omnia a fu- pcriorjbuscau(antur,vtaflcruntAriftorc Arlfla lcs,& Albcrtus in mcthcoris,& Albumas ^eles. (arin ^lib.Aftrologijdiccns^quicquidin -^'^^" mundo nafcitur , & occidit,fignorum & ftcllarum motum confcquitur , tanquam caufim cfficicntcm. Quofitvtncqucmc:* Medki dendiars fincaftrorum fcicntiarcftc cxcr "^- ccri pofsit, qucmadmodum Hvppocratcs incdicus cxccllcntif^imus in libro dc fteU larumafpcaibus vcrfus Luna teftatur in^ Uybt9. quicns, Mcdicus fi non fucrit mftcllarum crates. lcicntia pcrfpicuus, quis in cius manibus confidac , quia Cf cus non immcrito potc^ K rit „ . ^ofephiVmcom «f^ "jr^quinifnovttcftatur Hyppar. W . de 5"^ Mcdicus finc ARrologia crt quaa ocu uimulo iiis,quinon cft inpotcntia ad operatio- ffmus ncm:q.ioniam vtinquit AlbumaLinin» AlL'' «'•oduaoriomaiori, Aftrorumfcicntiacft P""<^'P"'mft>cntiarmedicini,cuiusren. Hyppo . tcntJi mucnio multos fiiifli viros in«^cnio llZ S '•'•"'«"""um rcrum doftrina illuftrcs . ^'^"^- Nam Hyppocratcs in lib . dc acrc & aqua inquit,EtricxaItifsimisconfidcraucrisi,i, ucnics Aftrologiam non cfl"e minimam partcm fcicntiae mcdicinj . Idcm quoqi in libro dc afpcftibus ftcllarum verfus 1,,- nam clarius affirmat diccns , Qnando cft initium aegritudinis nccefl^c cft intucri,fi Lunarc corpus a combuftionc reccdat , quia tunc proculdubio infirmitas cxardc' lcit quoufq,adoppofitionis gradum dcuc nit ipfa Luna,cumq: perucncrit ad illum. Ii hicritcum malo p!ancta,aut in loco ma= ligno coUocata, intucns Dominum dom» mortis potcris , nofcerc vtrum infirmi intc ritusmdiciu confcquatur . & fi brcucm bucrit acgritudinc vel prolixam . Histoc H«r. PraEftantium viromm autoritatibusaddo •« illud fapicntirsimi Hcrmctis tcftimoniutn in I .dc fpcculo & hicc , oportct cnim (in- 2tnt) mcdic um dcneccfsitatefcircac con» dcrare nacuras llclWum , & carum con^ iuniliones. D f «/u, cr utiliMc Mathcmatk. a rtiunt. 74 iunftioncs,adhoc vtdiuerfarum ^gritudi num>& dierum crericorum habeat notio^ rcm>quoniam altcrabilis cfl. cquidcm ipfa iiacura fecundum afpe£tus,& coniunftio- ncs corporum fupcriorum . Ex his itaquc iam facisapparct quantum (plendoris,& vtilitatis naturalibus fcicntrjs , & prccipuc medicin^ affcrat Aftrologia,fi2equus,non autem inicjuus lcftor acccfTerit . Nunc fupcreft,vt breuifsimc refpondea mus his , qui iudicialcm omnino damnan* ^ tcs Aftrologiam , obrjcinnt tcmcrarium cffe ca vellc inucftigarc , que folus Dcus in fuaemcntis arcano rcfcruauit adduccntcs ^^j^^ iUud ApoftolijNon plus fapcrcquamo- ^^.^^ portct, Atq^idco libcro hominisarbitrio 12 *. pr^ciudicium quoddam affcrrc fabulans tur , quibus rcfpondcntcs dicimus , Dcum pofuiflc fcicndi quofda limitcs,quos tranf- 2;rcdi nimis curiofum cffct , & fupra vircs, Aflor» ^icutinrcrrogantibus Apoftolis dcreftjtu tione rcgni Ifracl, rcfpondit Chriftus,N5 cft vcftrumfcire tcmpora vcl momcnia, qua^ pater pofuit in potcftatc fua . Atta» mcn qucdam vcritatis indagatoribus ma- gnis1aboribus,ac vigilijs perfcrutandarcs» Irqniffc quaecum viilgarcs plurimi,foH cu piditati rcnim vilium dcditi pcrcipcrcno pc^fsintjCa vocant fccrcta Dei , qualia funt K 2 qu^ lofcplnVnicom 1 • ad qu^cxnaturalibus artibus,&cx niathcsfl Orm. ji^ji^-jcis cliciuntur fecrcta > qu^ folis vcritass tis exquifitoribus concefsit Deus , idq,- vel in fingulis fcre artibus contingit, quod tamen damnarifitncfas. Cum aperteaf:* firmctPaulus Dcumipfum alrjs aliadona -^^ diftribuirCjCumq; nonfolum in humanis, f^^^'^* fedctiam in Diuinis pecuharia muncraco ccCsifle lcgimus, quemadmorlum populo Ifraehtico multarcuclauit per prophetas, quf gentilibus tamenabfcondita cflevoa luit, vt tcfl^atur Apofl:okjs,atque cx his mnlro fecrctiora prophctis, ac dlemum fo- , lis Apoftolis abditifsima quf dam commu 'Lt/- 8 i^icauit. ficut tcftatur ipfe Chriftusin E^ 2 ad uangchojdicens, Vobis datum cfl: cogno- Corin . fcerc rcgnum Dci , cseteris autem in para- ^^•^^ bohs.C^uinimo & Pauhis , qui raptus fuit Ori/i tcrtium cxhim , & audiuitarcana ver^ i . ba , qu^B non licct homini loqui,dixit, fa^ picmiam autem loquimur inter perfcft os^ Qiud mirum fi pcr opera naturx vehiti pcr fccudarium quoddam lumen quo me^ cliantc ad hicem ip(am dirigcrcnt intuia: tum, philofophis vcritatem qufrcntibus Tnulta communicaucrit Dcus,quae ahoqui ignaros , ac dcfidcs latent j vt virtutcs elc« nientorum,eorumq', fimpathiam,naturas animalium , vircs virgultorum ^fruticunr, hcrbarumr; De ufu cr ttlilitdte Mathentdtic. A rtium. 7 f hcrbarum,& lapidum , quibus gcncri fiiFs fragarcturhumanOjCumidcmfit Deus di" ucs in omncs,quid (inquam) mirum cfl:,fi * Aftrologis quoquc Dci bcncficio conccfs *fum fit ad humani gcncris vtiHtatcm c^Jo« rum motum,tcmporum mutationes.ftcri* litatcSjfcrtilitates, pluiiias , ficcitatcsq, im^ inodicas,ac pcrniciofas acns quahtatcs,& fimiha perfcrutari? hcet hunctam fubli- mcndcftrine gradum ob ma^nam diffi- cultatem , prxcedcntiumq,dikiphnaruin copiam,vt arithmeticae , Gcomctrif , pet'^ fpeftiuac,atque fpeculariae rari admodum atccndant . Qucmadmodum cnim pri^» mum niobilc omncs inferiorcs orbcs moa tu fuo rapit,ita etiam aftrorum ahifsima di fciphna omncs ahas infcriorcs ordincta:* mcn priorcs fecum trahit , adco vt ad cxa ^ ftamipfiusfcientif cognitionem ocsma* thematicf artcs ncccflario rcquiranf, ahoii qui fpreto rcdo inftitutiois ordine i maxi* mos incidamus crrorcs ncccflecft.IndeaG-' cidit,quodnonnulh quapftus cau(a crrabu=< di aftrologiam falfo profitcntes cam non ruminare , fcddighitireconantur , & malc afFcftato compcndio in maximaincidunc difpendia , & doftrinam ahoqui omni t inedationc disnifsimam, vu!<ji ludibrio cX ponunt. Qm^o fit, Vt iir.pcr iri illonim erro* K 3 re$. \ofcphi Vnicom rcs^magis quam fprctum difciplinanim or- dincm aducrtcntes , prx inopia iudicii ma- lint artcm'quam ignarum artificcmaccufa rc,illos imitantcs, qui accrbos fruftus qua=: dam auiditate comcdcntcs ncquc eorum maturitatem cxpcftantes , cum poflca in morbos aliquosincidunt,nonfui fcdfru^ ftuum culpam cflfc mentiuntur: quod non fccus ac mcchanicis artibus f^ pccontingic^ fiquidcm & racdicus non intclligens apgri- tudincm, fi forte ipfius imperit/a segrotanss tis mors fcquatur, non artis mcdicinae , fcd ixicdici culpa mcrito argucnda cfl: : paritcr quoquc fi piftor equi imaginem pingcrc intcndens,boucm finxcrit, quis ncgct hu- iufcemodierrorem non pifture,fcd potius pidori cfle adfcribcndum f Qiio circa vt eo tandcm rcdeamus , undc digrcfsi fumus, huiufmodi pra^notiones , vel conieclurae, liberumhominisarbitrium nonfolum n5 aufcrunt> fcd approbant , fed confirmant^ vt cum homines a fyderum influxu contra bonos morcs diuineque legis obfcruatio:* nem inclinari , ac rcfiflctiam qiiandam pa- tife fcnfcrint,infauftamqucillara virtutc, ac ftudiofupcraucrintpropenfioncm,fubas indc fciant , & caeleflibus fignis fuam incf:i fe virtutem,& humanap voluntatiaducr^ fus illarcnitentcra cfle fiicidtatcm,minii mcquc ueujuo' utilitdte Muthemtic. Pirtiwn. 76 jncquc (ydcribus fubicftain , Nam ficut in maiore Mundo primum mobile caufans omncs motus infcriorcs mouctur ab intd-, ligcntia,ita ctiam primum mobile in homi nc.vclut in minorc Mundo , hoc cft fuprc- niam mcntcm nuHi fubicftam organo fola Diuina mouct intcUigcntia , atque ita corn porcacorpotcis fubfuntjncorporca vcroi aut luntomnino hbcra,aut fcruata ctiarn (ui Hbcrtatc ab incorporca Diuinaq-, virtu tcrcguntur, iuxtailludProphaet?,Dcduc ^falm, mc Dfic in femitam mandatorum tuorum ^*^* quia ipfam volui* Acccditad hoc,quod hac cselefti difciplina picac religiofc inftituti^, diuina bonitatc conccditur, vt cf lorum di- fpofitioncs cognofci, vel (altcm conie^ari posfint , hac fortc caufa , vt immincntibus malis influxibus rcfifterc hbera voluntatc valeamus,quid cnim alioqui prodeftct inc^ uicabilcs pra?nofccrccucntus 5 Idcoq; prj- ccpit Dcus pcr Hicremiam prophetam fi^ gnacaeli nonefte timcnda. NolitcCinquit^ ^iere* timcrc ligna h , quap gcntes timcnt , non cnim dixit illa,nonaliquid portendcrc, fcd potius quodportcndunt non clTc timcn^ dum , cum non posfit faluti animorum of« ficcrc,ncquc hbcrum arbitrium fupcrarc (i diuinapadhf fcrit vohintati: nam hcct Chri ftus difc jpulos monucrit nc timcrcnt cos » * K 4 qui lofcphiVnicomi <jiu occidimtcorpus,animamaiirem nort pofTunt occiderc,nontamcn fignificanit cos tntosfore ab impiorum pcrfcquutio- nibus^fcd potius illas non cflc animis obfu- Vfalm. turas,quia(vtinquitPropheta)apucl Do^ minum grcfTushominis dirigetur , & viafn cius volct,cum cccideritnon coUidetur, quia dominus fupponit manum fua . Qiio- circa origcncs in haec uerba prorupit^que* admodum poreftas humana minimc tol- litur,quamuis Deus qufcimque fafturi fu^ mus pra^uidcat , fic ctiam figna , quae ad fi:* gnificadum ordinatafunt diuinitus libcr- tati noflrj ncquaquam officiunt, fcd eft uniucrfum caelum,quafihbcr quidam apcr^^ tus omniafutura in fc fcripta continens, Harc ille . Si vero humanus animus a Diuist. mfc abiunxerit voluntatc abillis corpO:* rcis influxibus merito fupcrari permitti-* tur, quiaDiuiniluminis fupremum influis xum contcmpfit,cuftoditcnim Dcus ( in-- [ quit Propheta)omncs dtligentcs (c,Sc om- P/4/1W. ncspcccatorcsdifpcrdct. Ettefte loanne, I44" omnis , qui in Dco manct,nonpeccat ,& u'ani^ Paulopoftinquit j quiferuatmandataeius ^•aws. jjj^ nianet,& ipfc in e6,& in hoc fcimu^' idem . quoniam manct in nobis de fpiritu , qucm dedit nobis:vndc Auguftinus in lib.i.dc li* bcro arbitriojvoluntas^inquit ) qu? mediu * bonum De ufu cr utilitate Mdthcmtic. Artium . 77 bonum eft , cum inh^ret incommutabm bonOjCiquecommuni non proprio, ficuti cftillade qua multum locuti fiimus , & nii hildigne diximus veritas tcnet homobeaa tam vitam , eaquc ipfi vita beata idcfl aniai ' mi afteftio inha^rcntis incommutabili bo^ noproprium, & primumcft hominis bo^s"- num,in eo funt etiam virrutes omnes > cjui- bus malevti nemopoteft :quapropter cet Dcus vt plurimum permittat c^lcftia corpora fuas vires inferioribiis influere , cu ifte ordonon fruftraab ipfo fit confticu^ tus. attamen vtmortalibus fignificaret cG« fe quandam mcntem liberrimam vniuerft huiufceordiii^srcftricem, & confcruatri^s ccm pretercohmnmem illam Cflorum di- fpofitionem, nonnulla opcratus eft > quae ranquam fiipcromncm ordincm imperiu babens illiordini maximeuidcntur rcpu- gnare.Vt Solis deliquiumin pafsioneDo- mini luminaribus exdiametro oppofitis^ Et invctcri teftamento lcgimus moraruni luc.i^ folis curfijm lofueprccibus j Et Ifraelitfco Ufue. populo Duce Mofeadapertum marc ru- • brum,atqueaquas in priftinam continua=: tionem niiru Dci rcftftntas infequcntcs ho Exod . ftcs fubmerfifte,vndc Prophcra Diuino af- i 4. flatus fpiriruinquir. Tu Dominaris Dos mine potcftati maris, mptum autcm ilu- ^J"*^^* * ctuum Jofcphi Vnicorni £i\ium eiustii mitigas, tu humiliafti ficuc vulncratumfuperburn inbrachio virtutis tuf,difperliftiinimicos,tuos; tuifunt c^li, & tua cft tcrra, orbem terrae,& plenitudi- nemcius tufundafti^aquilonem ,& marc tu creafti . Quare non tcmcrc iudicandum cft de ipfa aifrorum pcnc? diuina fcientiai cum per cam (/i teO:6 confuletur)prgtcr inn numeras humanarum rerum , quas conti^ nct vtihtatcs, multf infuper pig opinioncs de Deo confirmcntur in animis hominum. Quis cnim cft , qui Cfhim fufpicicns tot pulchcrrimalumina,& corporis, & men- tis oculis contcmplctur,totquc immcnfos orbcs ordinatisfimo.citatisfimoquc motu, quotidievohii circafeculcntum hunctcr- rf globum,& ahoquitantofcruitio indi^ gnum,qniccu minimum mihigranum rc- unrmamcnti, ncdum primi mobihs clTe rationibus fuadcatur , hunc tamcn c6- fideretab illamcntercuius nutu moucntur omnia)tanti fieri , tamquc magnipcndi , vt tam immenfam ca^lorum molcm circa iU lum,quafi perpctua feruitutc rotari iubear, - atquc in co vniuerfas res mincralia fcihcct, vcgctatiua, fcnfitiuaq^ fohushumana^ fpc- cicibencficionafci , nutririque pra:cipiat, non coniiciat ctiam humanam naturam, non proptcr illa,quaf cum brutis commu- nicat TieufucrutilitateMithematic.Artiunt. 78 nicat,fed pothis propter animorum im- .mortalitatem, Diuiniqiie Iiiminis partici- ^ftlm. pationcm , quibus fimilis Deo efficitur , ab ^ * co tantopercamari , tamque mirificd ho« norari,vt Prophcta tcftatur inquiens^cons: -ftitnifticum fupcr opera manuum tuarum, omnia fubiecifti fub pedibus eius , oues & boues & vniuerfa pecora campi , quod & Marcus Maniljus cxpresfit his vcrfibus, ^^^f^ Atque idco facicm ccli non inuidet orbi Ipfe Dcus,vultufque fuos,corpufquc rc- cludit, Scmpcr volucndo, fcqiic ipfiim incuU cat,& ofFcrt, Vt bcne cognofci posfit, doccatque ui*» dcndo Qj^ialis crit , doccatquc fuas att(;nderc Icgcs, Ipfc vocat noftros animos ad fydcra mundus . Nec patitur ( quia non condit ) fua iura latere, Qiiis putat cflenefas nofci , quod cer- ncrcfascft? Ncc contcmnctuas, quafi paruoin cor- pore vircs, ^ Quod valcat iramcnfum cft, fic aiiri posi dcra parui Exupcrant prsetio numcrofos arris ccruoSy lofcphiVnicoYm ccnios, Sic adamas piinftum lapidis prctiofior auro cft , Paruulafic totum pcruifitpupulac^lu, Quodquc vidcnt oculi minimum cft,cu 1 maxima ccrnant, Sic animifcdcs tcnui fubcordc locata, ^ Pcr t^tum angufto rcguat dc limitc cor pus, An dubium cft liabitarc Dcum fub pc^ ftorcnoftro? ^ - Inceluq'7 rcdircanimaSjCafloq, vcnJrc? Difpcnfatq; homincm , quid mirum no fccrc Mundum SipoflunthomineSjquibuseft & Mun* dus in ipfis, * Excpluqi Dci quifq-, e in imaginc parua An cuiqp gcnitos, nifi cx\o crcdcre fas e ElTchomincs f proicftaiaccnt animalia cunfta In tcrris, vcl mcrfa vadis,vcl in aerc pcn dcnt . Dedit itaque Dcus homini facultatc in- ucftigandi , quac pofuit in potcftatc c^la* rum cum vniucrfumcoclumfit , utfupra Orijre. (Origcnisteftimonio)diximus quafiliber nes. quidam apcrtus omnia futura in fe fcripta contincns, quodlacob affirmat inquiens, fegicnimin tabulis c^U quaccunquc con:s tingcnt ufu cr utilitdte Mathematic. a rtitm 79 tingcnt vobis & fili]S veftris . Hic cftcnini •illc liber qiii infinc feculoriim, ccnantibus cclorum motibus inuoluctur atqj obfcrabi tur,ncc deinccps crit,qui futura pcrquirat, quod loanncs in Apocalypfi innucre vidc tur inquicns,& cxfum rcccfsit ficut libcr inuolutus , & oninis mons,& infulx dc lo- cis fuis motae funt, ibi cnim loquicur dc vltimis lcmporibus cx cxtrcmo iudicio. Cum iraq? tot prj clarorum virorum tcfti- monijs, ac rationibus comprobctur allro^s rum difciplinam haudcfle afpcrncndam, imo vti Diuinae fapicntia? radium mortalis bus infufum fummofl:udio complcftcnda, non pofliim fatismiraricflcnoftra tcmpc (late quofdam harum artium tam amufos , magifq; animisquam oculis caecutiehtcs, vthas rcrum caelefliu difciplinas quafi nul- lius momcnti ad pictatcmq*, vcluti inutilcs rcrjciant & contcmnant.Habcnt fiquidem id vitrj arrogantcs,& inuidi homincs,vt ca, quae proptcr difficultatcm fcirc non potuc runtjlaboribus parcentcs,malint tanquam vana & inutilia condcmnare, quamfuam ipforum defidiam accu(arc,Epicurcorum fcquentcs fcntctia , qui vt ab his lludrjs hp minu arccrcntingcnia,infulfis cauillationi bus ca dcftrucre conati funt,ingrati procul dubio maioribus noftris, qni vt lucc aliqua indagand^ vcritatispoftcris rclinqucrent» nuUis » ^ \ofcphiVniccmi ruUislaboribus pcpcrccrunt,ingrati ctiam lofe- Dco^qui (filofephocrcdim^ magn?apud fhus 1« omnes autoritads uiro ) antc diluuium lio ^*"^' niinibus longa annorum curricula cocef- fit,vt prsetcr alias caufas, mathcmaticas artcs inuenirefuturis fcculis profuturas,po ftcrifqucviam cas ampHandi tradcrc po* tuiflcnt. F I N I S. REG ISTRVM. ABCDEFGHIK. Omncs funt quatcrniones , praetcr G <jui cft ducrnio.