GRICE E SACCHERI

   Il frontespizio dell'opera Euclides ab omni nævo vindicatus Giovanni Girolamo Saccheri (Sanremo, 5 settembre 1667 – Milano, 25 ottobre 1733) è stato un gesuita e matematico italiano.  È considerato il padre, seppure inconsapevole, delle geometrie non euclidee.   Logica demonstrativa, 1701  Quadrilatero di Saccheri Biografia  Targa commemorativa all'Università di Pavia Saccheri entrò diciottenne nell'ordine della Compagnia di Gesù a Genova, dove fu avviato allo studio della geometria sotto la guida del p. Tommaso Ceva. Ceva fece conoscere il fratello Giovanni e i galileiani Vincenzo Viviani e Luigi Guido Grandi. Venne ordinato sacerdote a Como nel 1694, quindi insegnò filosofia e teologia nei collegi gesuiti di Torino e di Pavia, dove inoltre gli fu affidata la cattedra di Matematica all'Università degli Studi fino alla morte.  Nel 1697 pubblicò un notevole trattato di logica e nel 1708 un trattato di statica. Nel 1733, l'anno della sua morte, uscì l'opera di maggiore importanza per la storia dei fondamenti della geometria e per la quale la sua figura è oggi ampiamente ricordata: "Euclides ab omni nævo vindicatus" (Euclide riscattato da ogni difetto).  In essa, Saccheri dimostrò per assurdo il postulato delle rette parallele di Euclide. La sua dimostrazione non era però corretta e le conseguenze da lui tratte dalla negazione del V postulato costituiscono, contro le sue intenzioni, una serie di teoremi che di fatto hanno aperto la strada alla geometria non euclidea. Tuttavia la sua incrollabile convinzione sulla validità della geometria euclidea gli impedì di rendersi conto dei risultati raggiunti.  Saccheri era anche un valente giocatore di scacchi: era in grado di giocare contemporaneamente tre partite alla cieca, riproducendole poi a ritroso.  Il Quadrilatero di Saccheri Saccheri voleva provare il V postulato di Euclide sulle rette parallele attraverso una dimostrazione per assurdo. Il suo punto di partenza fu il quadrilato birettangolo isoscele, ovvero un quadrilatero con due lati opposti congruenti ed entrambi perpendicolari ad uno solo degli altri lati. Saccheri introdusse dunque tre ipotesi sugli angoli del quadrilatero opposti a quelli costruiti retti:  Ipotesi dell'angolo retto: gli angoli sono entrambi retti; ciò equivale ad accettare il V postulato. Ipotesi dell'angolo ottuso: gli angoli interni sono entrambi ottusi; in questo modo viene negato il V postulato Ipotesi dell'angolo acuto: gli angoli interni sono entrambi acuti; anche in questo modo si nega il V postulato L'idea di Saccheri era quella di confutare le due ipotesi dell'angolo acuto e di quello ottuso, in modo da rendere possibile solo quella dell'angolo retto. Confutò l'ipotesi dell'angolo ottuso usando il II postulato euclideo, ammettendo cioè che un segmento possa essere illimitatamente prolungato in linea retta. Tuttavia rinunciando alla validità anche del II postulato, potremmo considerare valida anche l'ipotesi dell'angolo ottuso: proprio Bernhard Riemann, lavorando su questo, giunse ad elaborare la teoria della geometria ellittica. Saccheri concluse dicendo che "L'ipotesi dell'angolo ottuso è completamente falsa, poiché distrugge se stessa".  La confutazione di Saccheri dell'ipotesi dell'angolo acuto è molto più debole. Egli suppose infatti che ciò che vale per un punto a distanza finita dalla retta dovesse valere anche per un punto "all'infinito", ma questa ipotesi in realtà rende inaccettabile la confutazione. Non troppo convinto della dimostrazione, Saccheri così chiosò la sua dimostrazione: "L'ipotesi dell'angolo acuto è assolutamente falsa, poiché ripugna alla natura della linea retta".  Opere Quæsita geometrica, 1693 Logica demonstrativa, 1697 (LA) Giovanni Girolamo Saccheri, Logica demonstrativa, Ticini Regij, typis haeredum Caroli Francisci Magrij impressorum ciuit, 1701. Logica dimostrativa. Testo latino a fronte; a cura di Paolo Pagli e Corrado Mangione, Milano, Bompiani, 2011. (LA) Neostatica, Milano, Giuseppe Pandolfo Malatesta, 1708. Euclides ab omni nævo vindicatus, 1733 L'Euclide emendato del p. Gerolamo Saccheri. Tr. e note del prof. G. Boccardini, Milano, U. Hoepli, 1904 (EN) Girolamo Saccheri's Euclides vindicatus, traduzione in inglese di G. B. Halsted, Chicago, Open court publishing company, 1920 Euclide liberato da ogni macchia. Testo latino a fronte; a cura di Pierangelo Frigerio, introduzione di Imre Toth ed Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001. Bibliografia Parte di questo testo proviene dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, pubblicata sotto licenza Creative Commons CC-BY-3.0, opera del Museo Galileo - Istituto e Museo di Storia della Scienza (home page) Alberto Pascal, Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, in Giornale di matematiche, LII, Napoli 1914; Roberto Bonola, La geometria non-euclidea, Bologna, Zanichelli, 1906. Eugenio Beltrami, Un precursore italiano di Legendre e di Lobatchewsky, in Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, V (1889); Corrado Segre, Congetture intorno all'influenza di Girolamo Saccheri sulla formazione della geometria non-euclidea, in Atti della R. Accademia delle scienze, Torino XXXVIII (1903). Altri progetti Collabora a Wikisource Wikisource contiene una pagina dedicata a Giovanni Girolamo Saccheri Collabora a Wikiquote Wikiquote contiene citazioni di o su Giovanni Girolamo Saccheri Collabora a Wikimedia Commons Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Giovanni Girolamo Saccheri Collegamenti esterni Sacchèri, Giovanni Girolamo, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana. Modifica su Wikidata Ettore Carruccio, SACCHERI, Giovanni Girolamo, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1936. Modifica su Wikidata Saccheri, Giovanni Girolamo, in Dizionario di filosofia, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2009. Modifica su Wikidata Sacchèri, Geròlamo Giovanni, su sapere.it, De Agostini. Modifica su Wikidata Saccheri, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013. Modifica su Wikidata (EN) Girolamo Saccheri, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc. Modifica su Wikidata Clara Silvia Roero, SACCHERI, Giovanni Girolamo, in Dizionario biografico degli italiani, vol. 89, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2017. Modifica su Wikidata (EN) Giovanni Girolamo Saccheri, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland. Modifica su Wikidata Opere di Giovanni Girolamo Saccheri, su MLOL, Horizons Unlimited. Modifica su Wikidata (EN) Opere di Giovanni Girolamo Saccheri / Giovanni Girolamo Saccheri (altra versione), su Open Library, Internet Archive. Modifica su Wikidata (EN) Giovanni Girolamo Saccheri, su Goodreads. Modifica su Wikidata Vincenzo De Risi, Giovanni Girolamo Saccheri, in Il contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013. V · D · M Compagnia di Gesù Controllo di autorità VIAF (EN) 102329724 · ISNI (EN) 0000 0001 0929 543X · SBN LO1V168490 · BAV 495/80655 · CERL cnp00187127 · LCCN (EN) n79069965 · GND (DE) 101231687 · BNE (ES) XX1751030 (data) · BNF (FR) cb13164455b (data) · J9U (EN, HE) 987007271064705171   Portale Biografie   Portale Cattolicesimo   Portale Matematica Categorie: Gesuiti italianiMatematici italiani del XVII secoloMatematici italiani del XVIII secoloNati nel 1667Morti nel 1733Nati il 5 settembreMorti il 25 ottobreNati a SanremoMorti a MilanoProfessori dell'Università degli Studi di PaviaScienziati del clero cattolico[altre]