GRICE E RICHERI

 ALGEBRÆ PHILOSOPHICÆ IN USUM ARTIS INVENIENDI SPECIMEN PRIMUM LUDOVICI RICHERI. TABULA CHARACTERISTICA Technico-Philofophice interpretata . I Mpoffibile , contradictorium , impoffibilitas , con tradictio . IMpot Poffibile , poffibilitas , mera non contradictio Aliquid , res , realitas late dicta . Nihil , negativum, merum, negatio ftricte dicta C 47 affirmative , pofitive S Determinatum negative CO Indeterminatum Determinatio pofitiva negativa pofitive CO Determinabile Lc? negative СCƆ Indeterminabile ၁ C cof Neceffarium CO pofitive Neceffitas negative CO Contingens S. Mutabile rs. pofitive Mutabilitas negative S.1 Immutabile Immutabilitas pofitiva Determinabilitas Contingentia poſitiva C negativa negativa 5. 37 S. & I. Impoffibile, contradictorium , repugnans` a vel non a Poffibile, effe poteft , non implicat Impoffibilitas, contradictio , repugnantia 48 Idem in aliis In abſtracto Poffibilitas, mere non contradictio & Quodfpectatur, ut effe, & non effe- Quod eft vel Non Tantum Hinc Hinc obfervatione dari & experientia effe non poteft ယ nec ✪ nec eft, vel non eft vel S. II. conftat . O ဂ non eft S. III. Nihilum, negativum, merum, (1) › Aliquid, res, realitas, confer §. 4.feq, vel & nihil, impoffibile Quod eft non eft , vel aliquid , poffibile () Ch. Rudolph. Goglen Lexic-philoſoph. hic. eſt. Nihil .49 eft , Nihil Quodlibet non a & vel Non non eſt . datur . Tantum S. IV. cx f. 2 C S determinatum, determinatio non a velviceverfa vel (2) CƆindeterminatum, non determinatum a , c S ad . Non a, Hinc qua Hinc Quod C,C affirmative , pofitive Determinatum S. negative, negatio late V. S & C eſt C,J (,) c) , S. V I. eſt , eft 2 argum. §. S. 2. Quod non eft , non eft: g (2) Cl. Bulfing. in dilucid. Wolf. §. 82. Waller Nic. hic. In arte hac philofophandi naturali , fimpliciffimaque via univerfaliffima & S. VI. inconcuffa fcientiarum humanarum fundamenta ex quotidianis , & lucidis obfervationibus , & experientiis deducta , & nunquam fatis expenfa ad minima, & irrefolubilia elementa reducuntur , & in populares velut , communefque notiores fcientificæ cognitionis primitivas , & directrices refolvuntur mira determinationis , & connexionis fimplicitate, & fæ cunditate illuftres . Confer. Chrift. Wolf. in Hor. fubfec. Marburg. De notionibus directricibus , & genuino ufu Philofophiæ; ethices §. 296. & paffim Leibnit. præcipue de Philofoph. prim. emend. in actis lipfi. Nicol. Concin. in orat. de Metaphif, Frobes differtat. cl. Jacquier &c. 50 S. VII. &, cɔ Determinabile, C 3 W S, S ◇ (, CƆ Indeterminabile, CƆ C'Ɔ ad (3) figna vicaria ex CƆ pofitive c, cɔo Determinabile 2 , C5 negative S. VIII. Hinc argum §. 4. o licet CƆ eft tamen CƆ vel c) S. IX. (3) Carpovius de linguæ perfectione ubi de effentialibus in vicaria mutandis &c. In hac, utpote architectonica, velut per calculum qualitatum proprio marte inveniuntur veritates inphilofophia non minus pura , quam in aliisfcien tiis adplicata . Elementis particularium fcientiarum inftructus , & arte hac inveniendi generali adjutus multa inveniet , quae ex aliorum fcriptis non fine tædio , & temporis difpendio alias haurire vix poffet , immo omnibus adhuc ignorata deteget . Non enim folum in mathefi , & fcientiis naturalibus , fed & in cæteris etiam difciplinis novas, eafque illuftres veritates inveniendas fupereffe fummis viris probatum , prae fertim indefinita , confufa , incerta radicitus determinando , & conne tendo. Huc fpectant combinatoriae Leibnitii, algebræ philofophicæ Hookii , de dirigendo intellectu Lokii , medicina mentis Tschirnhaufen, Cramer de J. Confulto Inventore cum Wolf. epift. gratulat. Wolf. ethic. §. 360. Cɔ, non C vel CƆ C S. 1 X. CƆneceffarium, neceffitas ɔ̃ vel va Ccontingens, contingentia non (4) CƆ C fi ad adcharacteriſticacombinationis præcifionem COvel CƆ ၁ ၁ လ S. X. ၁ vel W 3၁ Hinc යා $ ad C velviceversa C) mutabilitas Hinc immutabilitas arg. $5.2.8.5. feu CO S ex Cɔcɔarg.55.2 S. X I. S mutabile Şimmutabile cɔ S ♡ С g 2 qua (,) eft (4) Neceffarium unico modo determinabile, unico modo poffibile . Unicitas determinabilitatis rationem formalem neceffitatis conftituit, non vero immutabilitas fecundum Scholafticos . Hinc ejus oppo&tum eft impoffi bile , & aliter fe habere non poteft . Notiones utique veræ , non vero primitivæ definitiones . Neceffitas nullam determinationem fupponit , & poffibilis ut indeterminati determinabilitatem determinat . Hinc neceffa rium eft determinate determinabile : immutabilitas vero determinatio nem antecedentem fupponit , & an ulterius determinabile fit, nec ne definit. Extra fyftema veri nominis facile , & circulum committere,& derivationes omittere . 52 S. S vel Hinc ** qua 6) Hinc () pofitive mutabile negative eft S..S C) S & S. ос fi ab ad C S. XII. S. ว.. argum. S.§. ad §. 10. cit. XIII. & viceverfa &c. eft SCIA * En perfecta analyfeos exemplum, ex quo intimius fcrutanti patebit , quo modo cujuslibet dati principii refolutio , & reductio fit inftituenda fim pliciffima connexionis via, & quomodo methodus naturæ cum methodo mathematicorum dicta perfecte fociari poffit : in vera namque , naturali, & non interrupta veritatum concatenatione unum , idemque funt : ſub tiliori philofophice pervidendi abſtracta in concretis minus attendentes tenuitatis , inutilitatifque cauffabuntur fpeculationum praecipue illarum, quae neque proxime in naturalibus , neque in civilibus ufum fint habi turæ: fantum tamen abeft , ut naturam, fubtilitate fpeculationum, maxi me etiamfublimium artificiorum magiftri fuperent, ut in quamplurimis ne adfequantur quidem . Infiniti cafus funt , in quibus nondum eo pro greffi fumus meditando , quo natura praeivit , & ufus fequitur etiam civilis . Liceat ergo haec faltem fpei , & voluptatis gratia adjungere . 53 SCIA GRAPHIA C C C ၁ ex fubfequentium unione primitiva, velut effentialia ၁ 3 , & generaliter abftrahendo, & veluti vicaria♫ W,& () S, & CƆ ex refolutione CƆ , ergo vel , analogice. C ,Sverovel refolviturfimplici combinatione S Ɔ & 14. cɔ vicaria T C3 CƆ ergo vel GO S. ex S quod fupponitur, fi Soi $; quare vel o S © ex ယ ex CƆfumta. Combinatio ❤ C o ci ex analyſi ad S vel 2 non S feu ex CƆ C vel . Hinc ca cum S;hinc ၁ ၁ W ad oppofitum S 2 CƆ ♡ fi S C $ En ergo ,; ∞ vel CƆ, velS; S vero velC,vel Combinando cum S enafcitur C & vel ĊƆ, vel C Determinando C CƆ oritur C , dein (·) Determinatum vero fi ad oppofitum C) , $; S. C fi non S; Š vel ex S Huc c5 $ 5 Huc apprime faciunt , quæ ad §. 51.Ontol. latinæ annotavit Philofophus fum mus Chrift. Wolffius . Conqueftus eft Leibnitius de tenebris philofophiæ primæ, conqueruntur de iifdem vulgo tantum non omnes ; & Leibni tius quidem jam monuit in Philofophia prima ( utpote architectonica) magis luce, ac certitudine opus effe, quam in Mathematicis ; atque ideo fingularem quandam proponendi rationem neceffariam judicavit , cujus ope non minus, quam euclidea methodo ad calculi inftar quæftiones refolvantur . . . . Sed fingularis illa proponendi ratio fodus eft ,quem nemo Philofophorum hactenus folvit, nec quomodo folvi debeat Leibni tius innuit , nedum docuit . Nulli tamen dubitamus quod beneficio fu pradicta analyſeos , & reductionis combinatoriæ nodum iftum fimpliciffi ma, & univerfaliffima ratione folverimus . De arte combinandi veterum multi multa dixerunt , & eas explicare , ampliare , fupplere tentarunt. Ingeniofi utique multum habent in fuis circulis , ciftulis , lampadibus combinatoriis , &in variis combinationum artificiis ; aft determinationem , & derivationem merito defideres tum in notionibus , tum in fignis; hinc eorum characteriſtica notionibus confufis , & minus determinatis fuperftructa , & fignis non effentialiter derivativis, fed arbitrariis confecta , & tum pantofophicis , tum panto metricis principiis ex intima notionum natura deductis ad combinationes determinandas deftituta tanquam inutilis fuit neglecta . Defectum con nexionis combinationum confufe agnoverunt nonnulli; aft verae com binatoriae univerfalis fundamenta ignorarunt, ideft notionum maxime univerfalium analyfim , & reductionem ad primitiva, & fimpliciffima . Igquierdo in fua Pharo in hanc rem notat ,, quod non advertunt com binationum ex datis terminis poffibilium multas debere rejici tanquam inutiles in ordine ad faciendam fcientiam ; utpote quorum extrema, neque connexionem inter fe, neque oppofitionem, neque aliud néceffl tudinis genus &c. Acutiffimus recentiorum Leibnit.fundamentum quod tunc juvenis in fua combinatoria ( edita annis 1665., & 1668. ) quam perficere non potuerat, neglexit , poftea in actis lipfienfibus ad annum 1694 indicavit , quod jam olim pervidit Ariftoteles categoriarum com binationem innuens : tametfi enim applaufu non vulgari eruditorum fuerit exceptus (ars combinatoria ) & novas complures meditationes non pœnitendas , quibus femina artis inveniendi fparguntur , contineat, atque inter cæteras palmariam illam de analyfi cogitationum humanarum in alphabetum quafi quoddam ( non chronologicam , fed genealogicum ) notionum primitivarum, judicat tamen non fatis effe limatum &c. act. erudit. lipf. ad an. 1491.; poftea vero in iifdem actis ad annum 1694. de philofophiae primae emendatione agens hæc innuit ; itaquepeculiaris quaedam proponendi ratio neceffaria eft , & tanquam filum in labyrin tho, cujus ope non minus quam euclidea methodo ad calculi inftar quaeftiones refolvantur, fervata nihilominus claritate , quæ nec popula ribus fermonibus quidpiam concedat . Ex his analyfir philofophicam inftituenti patebit , quaenam fit veræ algebræ philofophicae notio, dignitas , & ufus , tanquam Kuhlmahi methodica centralis , a qua cæteræ omnes pendent , & iterum in matrem fuamfe filiæ refolvunt; eft namque haec ars invenier.di quaedam univerfaliffima tum Philofophorum , tum Mathematicorum aualyfim fub fe comprehen dens , ut merito Etiofophia, & Philofophia princeps , & architectoni ca fit falutanda . Nihil enim aliud funt cæteræ fcientiæ , quam Æthio fo, S. XIV. Ex antecedentibus conftat de tranfitione. 56 qua & ယ S effe CƆ & CƆ < CƆ vero < S autem S < Hinc C C five fit ၁. S c, cɔ 2 , ca S ex principio ♡ effe velut per ſe Hinc pro veritatibus C cɔ, ɔɔ vero C quærendum aliud principium connexionis ) rationis , convenientia , rationis Jufficientis &c. fophia characteriſtica vel immediate , vel mediate adplicata , quod per fpicacioribus , & intellectu fyftematico præditis non eft paradoxum , licet difficillimum ; hinc tentandum mutuis auxiliis quid ferant humeri , quid ferre recufent, Qui vero de his , five ex fenfu proprio præoccu pato , five ex turba auctoritatum ftatuere , aut exiftimare velit , ne id fe in tranfitu facere poffe fperet , fed ut rem pernofcat , viam noftram paullatim tentet , fubtilitati rerum paullatim affuefcat , denique minus rectos , atque alte hærentes mentis habitus tempeftiva , & quafi legitima mora corrigat, & tum demum (fi placuerit) poftquam in poteftate fua effe cœperit judicio fuo utatur . Hifce fere Verulam. 57 c's finitur in principio Analyſis enim veritatum & C &in fe velut infinita Nifi ad ens,, omnimode S, C, Cɔ, Ș ipfius principii alpha, & omega recurratur . S. X V. Cauffa Ratio Rationatum Caufatum, unde aliquid latiffime eft vel intelligitur. quodexaliquo S. X VI Wconnexa, funt Quæ inter fe ut non funt & i ordinata inconnexa, confufa 4 * Hinc acute Leibnitius veritates numeris rationalibus Mathematicorum, Cecontrairrationalibus, furdis comparandas effe affirmabat, in quibus nifi ad fimplicem primitivam unitatem recurratur , approxima tione licet in refpectiva unitate velut in infinitum producta , incommen furabilitas femper manet ; cujuslibet enimdatæ quantitatis, five nu. meri unitas fimplex eft menfura adæquata , non vero quælibet alia quantitas , feu numerus loco unitatis affumtus & c. Quomodocumque tandem fit. Notiones hæ antiquiffimis , & fcholafticis communes; dividebant enim cauffam in genere in fiendi , effendi , & cognofcendi , & nihil ipfis erat fine analytica. Ex his derivandæ, &determinandæ innumeræ notiones principii, & principiati; primitivi, & derivativi , originis, fundamenti, adjun& ti , dependentis , potentia activæ , & paffivæ , feu facultatis, receptivitatis &c.. 58 س وبین w cum gg, g >w concatenatio TA Huc fpectant quæ de nexu, ordine, harmonia, & mufica latius dicta paffim apud antiquos licet indeterminate fatis proponuntur bonum in fenfum, & ufum convertenda; apprimeenim obfervandum neceffitatem ferri non poffe ex eo quod neceffario dati debeat aliqua in . Aliud eft effe neceffarium ; aliud eft neceſſario concipiendam effe quæ cum fit CƆ , vel C , exinde aliquam, erit C·Ɔ , vel (..); hinc vel S, vel S 59 TABULA, ET RATIO CHARACTERISTICE TIC Ratio , Caufa latiffime primitiva ex O Rationatum, Cau'atum W Connexa Y & Y derivativa ex mIn connexa Connexio caufarum میں >ww Connexio caufatorum y S C inverfione concatenatio. Derivata ex W S ω ww << &c. CƆ S. XVII . Quodlibet & eit , ideft h.2 · Hinc Sciagraphiam generalem, & combinationes principalioresfpeciminis ergo indi camus; cæteras iifdem infiftens principiis quifquis inveniet , & nonfine voluptate fimpliciffimam fœcunditatem experietur, quemadmodum ex fe cundo fpecimine conftabit , ubi , Deo dante, algebræ philofophica theo riam omnem, & ejus adplicationes tentabimus , & tum demumde arte inveniendi univerfaliffima judicium erit. 60 Hinc cum >wy Omnia in mundo effe W, ww S. XVIII. ww', ordinata, harmonica, & nullam dari infulam philofophicam paffim apud Philofophos tum veteres, tum re centiores, notione connexionis in latiffima fignificatione fumta . Nota. funt Ciceronis, Sancti Auguftini , Scholafticorum verba ; cum vero paffim afcholafticis maxime in Phyficis rationes obtruderentur nihil ma gis quam inintelligibiles; hinc acutiffimus Cartefius dubitationem in troduxit ad feu rationes rerum intelligibili modo explicabiles intro ducendas; optime namque intellexerat omnia habere rationem conve nientem , fufficientem fuo modo faltem analogice , & convenienter. Hinc ,, nulla res , inquit, exiftit, de qua non poffit quæri quænam fit cauffa cur exiftat; hoc enim de ipfo Deo quæri poteft , non quod 99 "9 99 indigeat ulla cauffa , ut exiftat , fed quia ipfa ejus naturæ immenfitas eft cauffa propter quam ( ratio) nulla cauffa indigeat ad exiſtendum. Hujus principii diftinétum , & adæquatum ufum velut de novo prope fuit, & introduxit Leibnitius Philofophus fummus; rem poftea confe cit in variis philofophicis fcriptis Ariftoteles Hallenfis magnus Wolff. Dolendum tamen quod eos fequuti novitatem inventionis, & demon ftrationem nimium affectaverint in meram logomachiam, & circulum omnia abitura; quare perfpicaciffimus Leibnitius axiomatis inftar affu mendum effe contendebat , a Clarkio licet ad demonftrationem provo catus . Non oportet enim in difciplinabilibus principiis inquirere propter quid ex fe ipfis enim fidem habent , non vero ex aliis , & ex ipfis alia demonftrantur. Ariftot. Hinc patet quid judicandum fit de novis demon ftrationibusprincipiorum contradictionis , & rationis fufficientis Straheleri in examin. metaph. Wolff. , & in differt. de exiſt. Dei, & Hagenii in commen. de method. mathem. Ex analyfi §. 14. Duo dari debent , & dantur principia univerfaliacognofcendi, quibus pofitis rerum omnium intelligibilitas ponitur, iifdem fublatis tol litur. In univerfum tamen obfervandum cautionem in adplicatione adhi bendam; præfertim fi tum notiones , tum propofitiones non fatis de terminentur, & determinate, ac primitive inter fe conne& Bulffinger, in Dilucid. tantur &c. S. XVIII. S Hinc CƆ cɔ C & y,w C C < Ergo & inter& nulla W ၁ V Hinc CO ၁ ၁ Ş s ၁ .S viceverfa. Hinc V S С С) << (.. ) co , S • Idem de w S. XIX. Exiftentiæ, feu actualitatis fignum. ens non ens poteft Quod effe non poteft &c. Gɔ, ¿ exiftens L S 62 < CƆ 3 () S < CƆ M & M eft (, , Hinc vel V € repugnat interne , & externe Sfi eft S quoad ,"exiftit < < CO Eft tamen C c Quod exiftit & determinatum , & pofitivum eft ၁ Involvit Quodlibet Repugnat ut ☺ () , ☺ ) CO < Hinc Hinc velut in fe S S. .S V Quare CƆ ( , ens fictum qua tale eft Co CƆ S •) five fit fit 'S ; five S ف * En combinationischaracteriſticæ exemplum, cujus refolutio, & ad principaliora reductio ex antecedentium connexa combinatione inftituenda fimpliciffi ma, breviffimaque via . Notandum tamen innumeras plurimorum Au & t orum definitiones , & propofitiones nihil aliud effe, quam puram pu tam rerum earundem fub diverfis nominibus vagam , & fterilem repe titionem , quod jam magnis Viris obfervatum & authopfi præfertim ex hac arte inveniendi probe patebit. 63 fi in SS effentia Ratio Rationatum In SS € Hinc Confufio accidentia Ordo Veritas Hinc Hinc Falfitas Perfectio . Imperfectio.