Grice e Richeri

      (La Morra). Filosofo piemontese. Filosofo italiano. La Morra, Cuneo, Piemonte. Nota Padoa: Peirce avait employé le signe «∨», comme lettre initiale du mot «vrai». Peano adopta ce signe pour représenter le «tout» et le même signe renversé pour représenter le «rien» Come anche nota Padoa, Peano «signala dans une note (Un precursore della logica, Rev. de Math.) un ouvrage par R., Algebræ philosophicæ in usum artis inveniendi specimen primum), dans lequel le « tout » et le « rien » étaient représentés par les signes «∪» et «∩», bien peu différents de ceux qui avaient été adoptés dans le Formulaire. Laureato in ambe leggi, fu uno  dei primi sozii della reale accademia delle scienze di Torino:  diè prova di vasta dottrina in un'opera cui scrisse ed inti tolò: Alfabeto della natura e dell'arte: in quest'opera egli svi luppò il sublime concetto di una lingua universale filosofica. Il dott. R., nato alle Morra presso Mondovi, scrive un suo lavoro dal titolo:  Alfabeto della natura e dell'arte. In quest'opera, dice il Casalis nel suo Dizionario degli Stati Sardi, è sviluppato il sublime concetto d'una lingua filosofica universale.In Mélanges de philosophie et de mathématique de la Société Royale de Turin appare il suo saggio, “Algebræ philosophicæ in usum artis inveniendi specimen primum,” dove presenta il suo progetto di lingua filosofica di rigore matematico, cui da il nome di scia-grafia. Muore a Torino. Dell'Accademia delle Scienze di Torino. Nel saggio, R. espone i metodi per associare dei caratteri astratti, di forma piuttosto semplice, a una ristretta rosa di significati, così come si fa nell'algebra - e in questo dimostra di conoscere le teorie combinatorie di Leibniz -, creando un metodo che permette di trattare della scienza metafisica secondo un sistema universalmente comprensibile. R. distingue lo scibile nelle categorie seguenti:l'impossibile, il contraddittorio, l'impossibilità, la contraddizione;  -    il possibile, la possibilità, la contraddizione non pura;  -  U  il qualcosa, la cosa, la realtà in senso lato; n  il nulla, il negativo, la negazione strettamente intesa;  -  S il determinato, suddiviso ulteriormente in segni che indicano il significato di affermativo/positivo e negativo, e la determinazione, positiva e negativa); l'indeterminato; -Co il determinabile (positivo e negativo), la determinabilità (positiva e negativa):  -  l'indeterminabile;      il necessario (positivo e negativo), la necessità; CO il contingente e la contingenza;  il mutabile (positivo e negativo), la mutevolezza (positiva e negativa);  - S l'immutabile, l'immutabilità; +2  e, come si vede, associa a ciascuna di queste un segno che lo determini. Il discorso filosofico è allora dato dalla composizione di questi caratteri e di altri simboli (di cui qui non si sono riportati che i primi esempi) che permettono di esprimere non tanto il significato degl’oggetti in sé (rappresentati dalla parola latina corrispondente), quanto piuttosto i rapporti tra gli stessi. Si rende noto al lettore che in realtà R. percorre la via dell'invenzione linguistica in “L’alfabeto della natura e dell'arte, progetto di  pasigrafia empirica” (Torino). Anotations by Grice. ALGEBRÆ PHILOSOPHICÆ IN USUM ARTIS INVENIENDI SPECIMEN PRIMUM LUDOVICI RICHERI. TABULA CHARACTERISTICA Technico-philosophice interpretata.  Impossibile, contradictorium, impossibilitas, contradictio.  IMpot possibile, possibilitas, mera non contradictio Aliquid, res, realitas late dicta. Nihil, negativum, merum, negatio ftricte dicta  C 47  affirmative, positive  S Determinatum negative CO indeterminatum determinatio positiva  negativa positive CO determinabile Lc? negative  СCƆ indeterminabile ၁ C cof necessarium  CO positive Necessitas negative  CO contingens  S. mutabile  rs. positive  Mutabilitas negative  S.1 immutabile immutabilitas  positiva determinabilitas contingentia positiva C negativa negativa et  I. impossibile, contradictorium, repugnans a  vel  non a possibile, esse poteft, non implicat impossibilitas, contradictio, repugnantia.Idem in aliis  In abstracto possibilitas, mere non contradictio et  Quodfpectatur, ut esse, et  non esse- Quod est  vel non tantum hinc hinc observatione dari et experientia esse non potest ယ nec ✪ nec est, vel non est vel  S. II. constat .  O  ဂ non est  S. III.  Nihilum, negativum, merum,  › Aliquid, res, realitas,  confer §. 4. seq,  vel et  nihil, impossibile  Quod est non est,  vel  aliquid, possibile --Goglen Lexic-philosoph. hic.  est.  Nihil . 49  est, Nihil  Quodlibet  non  a et  vel  Non  non eſt .  datur.  Tantum  S.  IV.  cx f. 2  C  S determinatum, determinatio  non a velviceverfa  vel    CƆ indeterminatum, non determinatum  a, c  S ad  .  Non a,  Hinc  qua  Hinc Quod  C,C  affirmative, pofitive Determinatum S.  negative, negatio late V.  S et C  eſt  C,J  (,) c),  S. V I.  eſt, eft  2  argum. §.  S. 2. Quod  non eft, non eft:  g  (2) Cl. Bulfing. in dilucid. Wolf. Waller Nic. hic. In arte hac philosophandi naturali, simplicissimaque via universalissima et  S. VI.  inconcussa scientiarum humanarum fundamenta ex quotidianis, et lucidis observationibus, et experientiis deducta, et nunquam fatis expensa ad  minima – cf. H. P. Grice, The P. E. R. E – the Principle of Economy of Rational Effort --, e irresolubilia elementa reducuntur, et in populares velut,  communesque notiores fcientificæ cognitionis primitivas, et directrices  refolvuntur mira determinationis, et connexionis fimplicitate, et fæ cunditate illuftres . Confer. Chrift. Wolf. in Hor. fubfec. Marburg.  De notionibus directricibus, et genuino ufu philosophiæ; ethices.  et paffim Leibnit. præcipue de Philofoph. prim. emend. in actis lipfi.  Concin. in orat. de Metaphif, Frobes dissertat. cl. Jacquier etc. S. VII.  et, cɔ determinabile, C  3 W  S,  S  ◇ (, C Ɔ indeterminabile, CƆ  C'Ɔ ad  (3) SIGNA VICARIA ex CƆ  positive  c, cɔo determinabile  2, C5  negative  S. VIII.  Hinc  argum.  o  licet CƆ est tamen CƆ vel  c)  S. IX. Carpovius de linguæ perfectione ubi de essentialibus in vicaria mutandis etc.  In hac, utpote architectonica, velut per calculum qualitatum proprio marte  inveniuntur veritates inphilofophia non minus pura, quam in aliisfcien tiis adplicata . Elementis particularium fcientiarum inftructus, et arte  hac inveniendi generali adjutus multa inveniet, quae ex aliorum fcriptis  non fine tædio, et temporis dispendio alias haurire vix posset, immo  omnibus adhuc ignorata deteget. Non enim solum in mathesi, et  scientiis naturalibus, sed et in cæteris etiam disciplinis novas, easque illuftres veritates inveniendas superesse summis viris probatum, prae fertim indefinita, confusa, incerta radicitus determinando, et conne tendo. Huc spectant combinatoriae Leibnitii, algebræ philofophicæ Hookii, de dirigendo intellectu Lokii, medicina mentis Tschirnhaufen, Cramer de J. Consulto inventore cum Wolf. epist. gratulat. Wolf.  ethic. Cɔ,  non  C  vel  CƆ C  S. 1 X.  CƆ necessarium, necessitas  ɔ̃ vel va  C contingens, contingentia  non  CƆ C  fi ad adcharacteriſticacombinationis præcifionem COvel  CƆ ၁  ၁ လ  S. X.  ၁  vel  W 3၁  Hinc  යා  $ ad C velviceversa  C)  mutabilitas Hinc immutabilitas  arg. $5.2.8.5. feu  CO S  ex  Cɔcɔ arg. 2  S. X I.  S mutabile Şimmutabile  cɔ  S  ♡  С  g 2  qua  (,)  est  neceffarium unico modo determinabile, unico modo possibile. Unicitas  determinabilitatis rationem formalem necessitatis conftituit, non vero immutabilitas secundum scholafticos. Hinc ejus oppostum est impossibile, et aliter se habere non potest. Notiones utique veræ, non vero primitivæ definitiones. Necessitas nullam determinationem supponit, et  possibilis ut indeterminati determinabilitatem determinat. Hinc necessarium est determinate determinabile: immutabilitas vero determinatio nem antecedentem supponit, et an ulterius determinabile sit, nec ne  definit. Extra systema veri nominis facile, et circulum committere, et  derivationes omittere. 52  S.  S vel  Hinc  ** qua  Hinc pofitive  mutabile  negative  eft  S..S  C) S et  S.  ос  fi ab ad  C  S. XII.  S.  ว..  argum. S.§. ad §. 10. cit.  XIII.  et viceversa etc.  eft  SCIA * En perfecta analyseos exemplum, ex quo intimius scrutanti patebit, quo modo cujuslibet dati principii refolutio, et reductio fit inftituenda fimpliciffima connexionis via, et quomodo methodus naturæ cum methodo  mathematicorum dicta perfecte fociari poffit: in vera namque, naturali,  et non interrupta veritatum concatenatione unum, idemque funt: subtiliori philosophice pervidendi abstracta in concretis minus attendentes tenuitatis, inutilitatifque causabuntur speculationum praecipue illarum,  quae neque proxime in naturalibus, neque in civilibus usum fint habi turæ: fantum tamen abeft, ut naturam, fubtilitate fpeculationum, maxi me etiamfublimium artificiorum magiftri fuperent, ut in quamplurimis  ne adfequantur quidem . Infiniti cafus funt, in quibus nondum eo pro  greffi fumus meditando, quo natura praeivit, et ufus fequitur etiam  civilis . Liceat ergo haec faltem fpei, et voluptatis gratia adjungere . SCIA-GRAPHIA C C  C  ၁  ex fubfequentium unione primitiva, velut effentialia  ၁  3, et  generaliter abstrahendo, et veluti vicaria ♫ W,et  ()  S, et CƆ ex refolutione  CƆ, ergo vel, analogice.  C,Sverovel refolviturfimplici combinatione  S  Ɔ  et 14.  cɔ  vicaria T C3 CƆ ergo vel  GO S.  ex S quod fupponitur, fi  Soi  $; quare vel o  S  ©  ex  ယ  ex CƆfumta. Combinatio ❤ C  o  ci  ex analyſi ad S vel  2  non  S feu ex CƆ C  vel  . Hinc  ca  cum S; hinc  ၁  ၁  W  ad oppofitum S 2  CƆ  ♡  fi S  C  $  En ergo,; ∞ vel CƆ, velS; S vero velC,vel  Combinando  cum S enafcitur C et vel ĊƆ, vel C  Determinando C CƆ oritur C, dein (·)  Determinatum vero fi ad oppofitum C), $;  S. C  fi non S; Š vel ex S  Huc  c5 $ 5  Huc apprime faciunt, quæ ad §. 51.Ontol. LATINÆ annotavit philosophus summus Wolffius. Conquestus est Leibnitius de tenebris philosophiæ primæ – cf. H. P. Grice, “first philosophy” --, conqueruntur de iifdem vulgo tantum non omnes; et Leibnitius quidem jam monuit in philosophia prima – H. P. Grice: “first philosophy” -- ( utpote architectonica)  magis luce, ac certitudine opus esse, quam in mathematicis; atque  ideo singularem quandam proponendi rationem necessariam judicavit, cujus  ope non minus, quam euclidea methodo ad calculi inftar quæftiones  refolvantur. Sed fingularis illa proponendi ratio fodus eft, quem  nemo Philofophorum hactenus folvit, nec quomodo folvi debeat Leibnitius innuit, nedum docuit. Nulli tamen dubitamus quod beneficio fu pradicta analyſeos, et reductionis combinatoriæ nodum iftum fimpliciffi ma, et univerfaliffima ratione folverimus .  De arte combinandi veterum multi multa dixerunt, et eas explicare,  ampliare, fupplere tentarunt. Ingeniofi utique multum habent in fuis  circulis, ciftulis, lampadibus combinatoriis, etin variis combinationum  artificiis ; aft determinationem, et derivationem merito defideres tum  in notionibus, tum in fignis; hinc eorum characteriſtica notionibus  confufis, et minus determinatis fuperftructa, et fignis non effentialiter  derivativis, fed arbitrariis confecta, et tum pantofophicis, tum panto metricis principiis ex intima notionum natura deductis ad combinationes  determinandas deftituta tanquam inutilis fuit neglecta . Defectum con nexionis combinationum confufe agnoverunt nonnulli; aft verae com binatoriae univerfalis fundamenta ignorarunt, ideft notionum maxime  univerfalium analyfim, et reductionem ad primitiva, et fimpliciffima.  Igquierdo in fua Pharo in hanc rem notat,, quod non advertunt com binationum ex datis terminis poffibilium multas debere rejici tanquam  inutiles in ordine ad faciendam fcientiam ; utpote quorum extrema,  neque connexionem inter fe, neque oppofitionem, neque aliud néceffl tudinis genus etc. Acutiffimus recentiorum Leibnit.fundamentum quod  tunc juvenis in fua combinatoria quam  perficere non potuerat, neglexit, poftea in actis lipfienfibus indicavit, quod jam olim pervidit Ariftoteles categoriarum combinationem innuens: tametfi enim applaufu non vulgari eruditorum  fuerit exceptus (ars combinatoria) et novas complures meditationes  non pœnitendas, quibus femina artis inveniendi fparguntur, contineat,  atque inter cæteras palmariam illam de analyfi cogitationum humanarum  in alphabetum quafi quoddam (non chronologicam, sed genealogicum) notionum primitivarum, judicat tamen non fatis effe limatum etc. act.  erudit. lipf.; poftea vero in iifdem actis.  de philofophiae primae emendatione agens hæc innuit; itaque peculiaris  quaedam proponendi ratio neceffaria eft, et tanquam filum in labyrin  tho, cujus ope non minus quam euclidea methodo ad calculi inftar  quaeftiones refolvantur, fervata nihilominus claritate, quæ nec popula ribus fermonibus quidpiam concedat.  Ex his analyfir philofophicam inftituenti patebit, quaenam fit veræ algebræ  philofophicae notio, dignitas, et ufus, tanquam Kuhlmahi methodica  centralis, a qua cæteræ omnes pendent, et iterum in matrem fuamfe  filiæ refolvunt; eft namque haec ars invenier.di quaedam univerfaliffima  tum philofophorum, tum mathematicorum aualyfim fub fe comprehen dens, ut merito etiosophia, et philofophia princeps, et architectonica sit salutanda. Nihil enim aliud funt cæteræ fcientiæ, quam Æthiofo.  Ex antecedentibus conftat de tranfitione. qua  et  ယ S  esse  CƆ et CƆ w concatenatio  TA Huc fpectant quæ de nexu, ordine, harmonia, et musica latius dicta paffim apud antiquos licet indeterminate fatis proponuntur bonum in fenfum, et ufum convertenda; apprimeenim obfervandum neceffitatem  ferri non poffe ex eo quod neceffario dati debeat aliqua  in . Aliud eft  effe neceffarium ; aliud eft neceſſario concipiendam effe  quæ cum fit CƆ, vel C, exinde  aliquam,  erit C·Ɔ, vel (..);  hinc vel S, vel S TABULA, ET RATIO  CHARACTERISTICE  TIC  Ratio, Causa  latiffime primitiva ex O rationatum, causatum  W Connexa  Y et Y  derivativa ex  mIn  connexa connexio causarum  میں  >ww  Connexio causatorum  y  S C  inversione  concatenatio. Derivata ex W  S  ω ww wy  Omnia in mundo esse W, ww  S. XVIII.  ww', ordinata, harmonica, et nullam dari  infulam philofophicam paffim apud philosophos tum veteres, tum re centiores, notione connexionis in latissima SIGNIFICATIONE fumta. Nota.  funt CICERONE (vedasi), Auguftini, scholafticorum verba; cum vero  paffim afcholafticis maxime in Phyficis rationes obtruderentur nihil ma gis quam inintelligibiles; hinc acutiffimus Cartefius dubitationem in troduxit ad  feu rationes rerum intelligibili modo explicabiles intro ducendas; optime namque intellexerat omnia habere rationem conve nientem, fufficientem fuo modo faltem analogice, et convenienter.  Hinc,, nulla res, inquit, exiftit, de qua non poffit quæri quænam fit  cauffa cur exiftat; hoc enim de ipfo Deo quæri poteft, non quod  99  "9  99 indigeat ulla cauffa, ut exiftat, fed quia ipfa ejus naturæ immenfitas  eft cauffa propter quam ( ratio) nulla cauffa indigeat ad exiſtendum.  Hujus principii diftinétum, et adæquatum ufum velut de novo prope fuit, et introduxit Leibnitius philosophus summus; rem poftea confe cit in variis philofophicis fcriptis Ariftoteles Hallenfis magnus Wolff.  Dolendum tamen quod eos fequuti novitatem inventionis, et demon ftrationem nimium affectaverint in meram logomachiam, et circulum  omnia abitura; quare perfpicaciffimus Leibnitius axiomatis inftar affu  mendum effe contendebat, a Clarkio licet ad demonftrationem provo catus . Non oportet enim in difciplinabilibus principiis inquirere propter quid  ex fe ipfis enim fidem habent, non vero ex aliis, et ex ipfis alia  demonftrantur. Ariftot. Hinc patet quid judicandum fit de novis demon ftrationibusprincipiorum contradictionis, et rationis fufficientis Straheleri  in examin. metaph. Wolff., et in differt. de exiſt. Dei, et Hagenii in  commen. de method. mathem.  Ex analyfi §. 14. Duo dari debent, et dantur principia univerfaliacognofcendi,  quibus pofitis rerum omnium intelligibilitas ponitur, iifdem fublatis tol litur. In univerfum tamen obfervandum cautionem in adplicatione adhi bendam; præfertim fi tum notiones, tum propofitiones non fatis de terminentur, et determinate, ac primitive inter fe conneet  Bulffinger, in Dilucid.  tantur etc. S. XVIII.  S  Hinc  CƆ cɔ  C  et y,w  C  C  < Ergo et interet nulla W  ၁  V Hinc  CO ၁  ၁  Ş  s  ၁  .S  viceversa. Hinc  V  S  С С)  <<  (..  )  co, S  • Idem de w  S. XIX.  Exiftentiæ, feu actualitatis fignum.  ens  non ens  poteft  Quod effe  non poteft  etc.  Gɔ, ¿  exiftens L  S  62  <  CƆ  3  () S  <  CƆ  M et M eft (,,  Hinc  vel  V  €  repugnat  interne, et externe  Sfi eft S quo ad, exiftit  <  <  CO Eft tamen C  c Quod exiftit et determinatum, et pofitivum eft  ၁ Involvit  Quodlibet  Repugnat ut ☺ (), ☺ )  CO  < Hinc Hinc velut in fe  S  S. .S  V  Quare  CƆ  (, ens fictum  qua tale eft Co  CƆ  S  •) five fit fit 'S ; five S  ف  * En combinationischaracteriſticæ exemplum, cujus refolutio, et ad principaliora  reductio ex antecedentium connexa combinatione inftituenda fimpliciffi ma, breviffimaque via . Notandum tamen innumeras plurimorum Au et t  orum definitiones, et propofitiones nihil aliud effe, quam puram pu tam rerum earundem fub diverfis nominibus vagam, et fterilem repe titionem, quod jam magnis Viris obfervatum et authopfi præfertim ex hac arte inveniendi probe patebit. si in SS  essentia ratio rationatum In SS  € hinc confusio accidentia ordo – Grice: be orderly -- veritas hinc hinc falsitas perfectio imperfectio.  Richeri's Algebrae philosophicae in usum artis inveniendi (An algebra of philosophy, for use in the art of discovery) appeared in print. As the title suggests, Richeri introduced a set of notations to better express logical ideas.        Figure 3. Richeri's set of symbols for representing logical ideas in the Algebrae philosophicae (1761). Digitized by Archive.org from the copy owned by the Natural History Museum Library, London.  As we can see, two circle arcs are used in varying combination to represent logical ideas. For example, the symbol resembling the Greek letter ω  is used for statements that are deemed possible, while an inverted version of this symbol ℧  is used for contradictory statements. The text continues with an extensive list of symbol pairs that express contrasting concepts in logic: thing and nothing, positive and negative determinations, determinate and indeterminate, possibility and impossibility, mutable and immutable. Most importantly, Richeri's symbols for thing (aliquid) and nothing (nihil) resemble today's symbols for union (∪ ) and intersection (∩ ), respectively. This climax of this short article is a logic diagram that traces the possible outcomes of any object of critical inquiry.    Figure 4. Richeri's tree of logic symbols from the Algebrae philosophicae (1761). Digitized by Archive.org from the copy owned by the Natural History Museum Library, London.  In purely symbolic form, Richeri has given a sort of binary search for philosophical inquiry—indeed, this is the algebraic philosophy that was promised! In words, the tree begins like this:  Any statement is either impossible (contradictory, the inverted ω  in the corner) or possible (noncontradictory, the ω  at the left end of the tree);  If a statement is possible (ω ), it is either determinate (proven, the lower branch) or indeterminate (unproven, the upper branch);  Following the tree a bit further, we see that any possible, determinate statement must be either affirmative or negative. It's also interesting that Richeri viewed possible, indeterminate statements as being either determinable (provable) or indeterminable (unprovable). All told, Richeri's Algebrae philosophicae is only 16 pages long, with many of those consisting of symbolic representations for various propositions. If you have detected echoes of Leibniz in this paper, you are correct! This is no accident: Richeri specifically cited the Dissertatio de Arte Combinatoria in his work. Specifically, we can see how the subject-predicate form of a proposition has been carried over into the Algebrae philosophicae.Grice: “Richer seems to imply that his surname is Richer, not Richeri.” Ludovico Ignazio Richeri. Richeri. Keywords: il deutero-esperanto di H. P. Grice. Refs.: Luigi Speranza, “Grice e Richeri”. Richeri.